基于連清樣地?cái)?shù)據(jù)的全國(guó)杉木人工林平均木樹高.胸徑模型

牛思圓　劉鵬舉　雷相東等

關(guān)鍵詞：連清樣地?cái)?shù)據(jù)；杉木；樹高.胸徑模型

中圖分類號(hào)：S757 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-1498（2023）01-0117-07

杉木（Cunninghamia lanceolata（Lamb.）Hook.）是我國(guó)主要造林樹種之一，關(guān)于杉木樹高·胸徑模型，很多學(xué)者都開展過研究，但多為小區(qū)域建模。沈子奕等以江西省青原山杉木人工林為研究區(qū)，在基礎(chǔ)模型上構(gòu)建了混合效應(yīng)模型，結(jié)果表明，加入地形因子的混合效應(yīng)模型能夠更好的擬合該地區(qū)樹高·胸徑關(guān)系。魏曉慧等利用福建省三明市將樂縣國(guó)有林場(chǎng)的杉樹人工林調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)Richards方程進(jìn)行擬合，得出Richards模型能夠提高擬合精度的結(jié)果。黃其城選擇4個(gè)常用的相對(duì)樹高曲線模型對(duì)福州市8個(gè)國(guó)有林場(chǎng)60片伐區(qū)的樹高·胸徑調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最終確定Richards函數(shù)變形固定參數(shù)模型作為杉木相對(duì)樹高曲線的最優(yōu)模型。近年來，在樹高-胸徑模型的構(gòu)建中逐漸加入了如海拔、林分密度、土壤條件、立地條件等隨機(jī)效應(yīng)，用混合模型的方法來提高模型的擬合精度，但是這些模型大多都基于林場(chǎng)等小區(qū)域建模，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要重新求解隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)，限制了模型的應(yīng)用。在某一地區(qū)建立的模型，難以推廣到其他地區(qū)，并且仍有杉木非核心分布區(qū)樹高-胸徑模型缺失，因此建立大區(qū)域乃至全國(guó)大尺度杉木樹高·胸徑模型顯得尤其重要。目前，大區(qū)域的杉木樹高一胸徑模型在我國(guó)的研究還較少，如覃陽平等選用Richards等15種樹高-胸徑模型作為候選模型，建立了云南省5個(gè)針葉樹種的樹高-胸徑模型，其中杉木的最優(yōu)模型為Hossfeld方程。李?？确謩e采用樹高分級(jí)和未分級(jí)的方法，建立了杉木等6個(gè)我國(guó)主要樹種的樹高曲線模型，結(jié)果表明分級(jí)建模方法的精度顯著優(yōu)于未分級(jí)建模。

因此，為推進(jìn)我國(guó)杉木大尺度區(qū)域建模方面的研究，本研究基于第六次、第七次全國(guó)森林資源連續(xù)清查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，以全國(guó)15個(gè)省份的杉木人工林為研究對(duì)象，選用18種常見的生長(zhǎng)模型作為候選模型，分別擬合杉木樹高胸徑的關(guān)系，分省區(qū)建立杉木人工林最優(yōu)平均木樹高·胸徑模型。

1數(shù)據(jù)來源與處理

1.1研究區(qū)概況

杉木人工林主要分布于我國(guó)的15個(gè)省區(qū)，分別為江蘇、安徽、河南、浙江、福建、江西、湖北、湖南、廣東、廣西、重慶、四川、陜西、貴州和云南，為了便于應(yīng)用，本研究分省區(qū)建立杉木樹高·胸徑模型，但由于一些省份杉木樣地?cái)?shù)據(jù)過少，參考張英凱等杉木分布區(qū)分組的結(jié)果，對(duì)低于100個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的省份進(jìn)行合并處理。江蘇省和安徽省均位于長(zhǎng)江中下游平原，河南省的杉木樣地分布于該省東南部，緊鄰安徽省杉木分布區(qū)，且3省的杉木分布區(qū)氣候都屬亞熱帶季風(fēng)氣候，因此將江蘇、安徽和河南3省數(shù)據(jù)合并處理（以下簡(jiǎn)稱蘇徽豫），一同建模。陜西省杉木樣地主要分布在該省秦嶺南部地區(qū)，緊鄰重慶市北部的杉木樣地，因此將陜西省數(shù)據(jù)與重慶市數(shù)據(jù)合并處理（以下簡(jiǎn)稱渝陜），其余各省區(qū)單獨(dú)處理。

1.2數(shù)據(jù)來源

所用數(shù)據(jù)來自于第六次、第七次一類清查杉木人工林固定樣地?cái)?shù)據(jù)的樹高調(diào)查表，每個(gè)固定樣地選取3～5株胸徑接近樣地平均胸徑的樹木測(cè)定其樹高，剔除不完整的樣本，最終總樣本數(shù)為23239個(gè)平均木單株樹高一胸徑數(shù)據(jù)。詳細(xì)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量如表1所示。

2研究方法

2.1建模方法

根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn)，采用常見的18個(gè)線性和非線性模型作為候選模型來擬合杉木的樹高·胸徑關(guān)系，探討杉木各省區(qū)最適宜的樹高曲線形式，候選樹高·胸徑模型的具體表達(dá)式如表2所示。

2.2模型評(píng)價(jià)及檢驗(yàn)

模型的評(píng)價(jià)主要利用決定系數(shù)（R²）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE）和平均預(yù)估誤差（MPE）5種評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析殘差分布圖，并考慮模型各參數(shù)的生物學(xué)意義以及參數(shù)的取值范圍是否合理，以此來確定各省區(qū)擬合效果最優(yōu)的模型。R²的值越接近1，MAE、MRE、RMSE和MPE的值越小，說明該模型擬合精度越高。

在確定各省區(qū)最優(yōu)模型后，模型驗(yàn)證部分采用5折交叉驗(yàn)證法，具體步驟為：首先將全部數(shù)據(jù)平均分成5份，每次從5份數(shù)據(jù)中拿出4份用來建模，剩下的1份作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行5次，共建模5次得到5個(gè)子模型，應(yīng)用5個(gè)子模型的交叉檢驗(yàn)估計(jì)值計(jì)算各誤差指標(biāo)，依據(jù)MAE、MRE、RMSE和MPE越小越好的原則，來評(píng)價(jià)選擇的各省區(qū)最優(yōu)模型的預(yù)測(cè)能力。

3結(jié)果與分析

3.1最優(yōu)模型的篩選

最優(yōu)模型的選取遵循模型擬合精度最高同時(shí)誤差最小的規(guī)則，綜合權(quán)衡R²，MAE，MRE、RMSE和MPE 5個(gè)指標(biāo)，以及模型參數(shù)的取值是否符合生物學(xué)規(guī)律，得出各省區(qū)最優(yōu)樹高·胸徑模型。各省區(qū)最優(yōu)平均木樹高·胸徑模型建模結(jié)果和誤差分析見表3。可以看出，各省區(qū)最優(yōu)模型并不相同，最優(yōu)模型以模型16（Mitscherlich方程）為主，各省區(qū)的擬合結(jié)果均具有較高的精度，每個(gè)省區(qū)最優(yōu)模型的R²介于0.602～0.807之間，MAE介于0.94～1.53 m之間，MRE介于-2.93%～-4.72%之間，RMSE介于1.23～2.00 m之間，MPE介于0.50%～2.77%之間。江蘇省、安徽省和河南省的MAE最小，各省的MRE均小于±5%，RMSE均小于2.00 m，MPE均小于3%。其中湖北省最優(yōu)模型擬合結(jié)果精度最高，最優(yōu)模型為模型11（Logistic方程），R²達(dá)到0.807，MAE，MRE，RMSE和MPE分別為1.53 m，-3.33%，1.89 m，2.49%；廣東省最優(yōu)模型的擬合結(jié)果精度最低，R²為0.602，MAE，MRE，RMSE和MPE分別為1.29 m，-4.38%，1.66m，1.13%.

15個(gè)省區(qū)最優(yōu)模型的樹高預(yù)測(cè)值-殘差的分布如圖1所示，殘差點(diǎn)較為平均地落在殘差值為0的標(biāo)準(zhǔn)線的上下兩端，大部分都分布在±4的殘差值之內(nèi)，也有少數(shù)殘差值較大的樣本，但并無明顯的異質(zhì)性，表明模型的擬合效果較好，能夠應(yīng)用于實(shí)際的擬合預(yù)測(cè)。

3.2模型的評(píng)價(jià)與驗(yàn)證結(jié)果

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，采用5折交叉驗(yàn)證法對(duì)各省區(qū)5次建模的最優(yōu)模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行檢驗(yàn)，用5個(gè)子模型的交叉檢驗(yàn)估計(jì)值計(jì)算相關(guān)誤差指標(biāo)，得到各省區(qū)的誤差精度指標(biāo)以及建模結(jié)果見表4。從表4可以看出，MAE在0.94～1.57 m之間，MRE在-2.93%～-4.65%之間，RMSE在1.23～2.00 m之間，MPE在0.41%～2.77%之間，各省區(qū)最優(yōu)模型的檢驗(yàn)結(jié)果大體與建模數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致，同時(shí)所有模型的MRE在±5%以內(nèi)，滿足精度要求，MAE均在2.00 m以內(nèi)，RMSE均小于或等于2.00 m，MPE均小于3%，說明模型預(yù)測(cè)效果好，所有模型的誤差較小，得出的15個(gè)省區(qū)的最優(yōu)樹高·胸徑模型有較強(qiáng)的適用性，可以在實(shí)際中應(yīng)用。

4討論

樹高·胸徑模型是立地質(zhì)量評(píng)價(jià)和反演復(fù)雜模型的基礎(chǔ)。不同于以往的杉木小區(qū)域建模，本研究建立了杉木人工林分布的各省區(qū)的大尺度的樹高生長(zhǎng)模型。小區(qū)域建模的研究范圍一般為林場(chǎng)或區(qū)縣，數(shù)據(jù)量較少，受環(huán)境差異影響較小，雖然適用范圍有限，但模型精度相對(duì)較高，R²通常在0.8以上。大尺度建模研究區(qū)域一般在整個(gè)省乃至全國(guó)范圍內(nèi)，所用數(shù)據(jù)量較大，適用范圍廣泛，但省內(nèi)或全國(guó)范圍內(nèi)各地環(huán)境存在差異，因此建模精度相對(duì)較低，R²通常分布在0.6～0.8之間。本研究建立的各省區(qū)模型R²在0.610～0.834之間，平均值為0.679，建模精度在上述有關(guān)學(xué)者的大區(qū)域杉木建模精度范圍內(nèi)，因此本研究建立的各省區(qū)的杉木樹高一胸徑生長(zhǎng)模型可以預(yù)測(cè)不同徑階杉木的樹高情況。本研究評(píng)價(jià)指標(biāo)中，平均相對(duì)誤差（MRE）沒有絕對(duì)值，因此是存在正負(fù)的，正值表示實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值，負(fù)值表示實(shí)測(cè)值小于預(yù)測(cè)值，本研究MRE均為負(fù)數(shù)，表明擬合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果大部分都大于實(shí)測(cè)值，但MRE整體均分布在±5%之間，結(jié)果符合精度要求。

交叉驗(yàn)證在模型檢驗(yàn)中應(yīng)用廣泛，操作簡(jiǎn)便，本研究驗(yàn)證，部分采用了5折交叉驗(yàn)證法，充分利用樣本數(shù)據(jù)，能夠更準(zhǔn)確地檢驗(yàn)選出的最優(yōu)模型的預(yù)測(cè)能力，但是交叉驗(yàn)證的折數(shù)是可以改變的，不同折數(shù)不僅決定著建模和檢驗(yàn)樣本的多少，還影響著誤差指標(biāo)的結(jié)果和計(jì)算的復(fù)雜程度，本研究為便于計(jì)算，選用了5折交叉驗(yàn)證法，在未來的研究中，可嘗試10折交叉驗(yàn)證或其他驗(yàn)證方法進(jìn)行驗(yàn)證。

本研究只考慮了杉木樹高與胸徑的關(guān)系，只有胸徑一個(gè)自變量，應(yīng)用范圍較廣泛。同時(shí)，杉木樹高的生長(zhǎng)情況還受多種因素影響，如海拔高度、林分密度、氣象條件、立地條件、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)、撫育間伐等，未來可以嘗試建立包含多種林分因子（包括因子間的相互作用）的廣義樹高，胸徑模型，也許可以進(jìn)一步提高模型的精度。由于本研究采用了兩期數(shù)據(jù)，存在相關(guān)性，未采用混合效應(yīng)模型，因?yàn)榛旌闲?yīng)模型需要進(jìn)行新的隨機(jī)參數(shù)估計(jì)，會(huì)限制其在實(shí)際中的應(yīng)用。另外，本研究為便于模型的實(shí)際應(yīng)用，按行政區(qū)劃進(jìn)行建模，未比較不同省份之間回歸模型的差異顯著性，將來可在差異比較的基礎(chǔ)上，將差異不顯著的省份合并建模，嘗試?yán)蒙寄井a(chǎn)區(qū)劃分進(jìn)行建模。

5結(jié)論

本研究基于第六次、第七次全國(guó)森林一類清查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，以杉木人工林分布的15個(gè)省區(qū)為研究區(qū)，利用18種基礎(chǔ)生長(zhǎng)方程，分別對(duì)各省區(qū)杉木平均木樹高.胸徑數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，然后根據(jù)模型的決定系數(shù)（R²）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE）和平均預(yù)估誤差（MPE）這5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并參考樹高預(yù)測(cè)值·殘差分布圖，最終決定各省區(qū)適宜的模型，建立了全國(guó)杉木各省區(qū)平均木樹高-胸徑關(guān)系模型。結(jié)果表明：各省區(qū)的最優(yōu)平均木樹高-胸徑模型不盡相同，模型的決定系數(shù)R²在0.602～0.807之間，MAE在0.94～1.53m之間，MRE在-2.93%～-4.72%之間，RMSE在1.23～2.00 m之間，MPE在0.50%～2.77%之間。經(jīng)檢驗(yàn)，模型擬合效果較好，參數(shù)取值范圍合理，對(duì)于杉木樹高一胸徑的擬合效果較好，可以作為全國(guó)各省區(qū)基本的最優(yōu)杉木人工林平均木樹高-胸徑模型。