由2022年高考數(shù)學(xué)試題引發(fā)的教學(xué)思考

王曉蘭

摘? ?要：2022年高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了新高考改革的方向。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)高考要求，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，幫助他們形成正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高考? ?課程標(biāo)準(zhǔn)? ?數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

2022年高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，強(qiáng)化了基礎(chǔ)考查，突出了關(guān)鍵能力，加強(qiáng)了教考銜接。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，服務(wù)社會(huì)。作為一線高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)和《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》，科學(xué)地做好教與學(xué)。反思2022年高考，靈活的試題給我們傳遞了很多信息，引發(fā)了筆者的如下教學(xué)思考。

一、堅(jiān)持落實(shí)“立德樹人”

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該以學(xué)生為本，落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、實(shí)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值，幫助學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

例如，全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)第4題以“嫦娥二號(hào)衛(wèi)星探月”為背景，突出了數(shù)學(xué)在科技中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的重要?jiǎng)恿??？v觀世界近代史，一流的科技強(qiáng)國(guó)必定是一流的數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從科學(xué)的角度和創(chuàng)新人才培養(yǎng)的角度出發(fā)，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行科技教育。在日常教學(xué)過(guò)程中，教師可以隨時(shí)收集一些最新的科技動(dòng)態(tài)，將科學(xué)技術(shù)教育有機(jī)地融合在教學(xué)中。這樣既豐富了教學(xué)內(nèi)容，又提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與科技的興趣。

再如，新高考I卷數(shù)學(xué)第4題以“南水北調(diào)工程”為背景，考查了立體幾何中棱臺(tái)的體積計(jì)算，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還讓學(xué)生了解了中國(guó)高速發(fā)展的成果，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而奮斗。全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)第19題以環(huán)境治理為背景，體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析與處理能力，更重要的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了“綠水青山”的理念，促使他們堅(jiān)持節(jié)約和保護(hù)環(huán)境，體現(xiàn)了“立德樹人”的根本任務(wù)。

又如，全國(guó)甲卷理科數(shù)學(xué)第8題是以沈括的《夢(mèng)溪筆談》中計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”為背景，考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)讓學(xué)生直觀感受我國(guó)古代人民在科學(xué)技術(shù)方面的成就，了解沈括在科學(xué)上的貢獻(xiàn)和一絲不茍的研究精神。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分，蘊(yùn)含著人類社會(huì)的價(jià)值觀、審美觀。在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，是發(fā)展素質(zhì)教育的要求。我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，如《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》等，都可以融入平時(shí)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化，是教師努力的方向。

二、打好扎實(shí)的基礎(chǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如今的高考試題注重考查基礎(chǔ)知識(shí)，突出考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本思想方法的掌握情況，關(guān)注學(xué)習(xí)者在未來(lái)的生活、學(xué)習(xí)和工作中不可或缺的知識(shí)、能力和素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)不在于結(jié)論，而在于思想。高考要求學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)部分內(nèi)容的掌握必須扎實(shí)，因此高考試卷對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查占有一定的比例。新高考I卷數(shù)學(xué)單選題中的1～6題都是基礎(chǔ)題，主要考查教材中基本的概念、公式和定理，題目的考法很靈活，注重對(duì)學(xué)生理解能力和思維能力的考查。因此，教師要重視數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的形成過(guò)程，不應(yīng)只教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)教給學(xué)生更多數(shù)學(xué)思維方法。

新高考試題側(cè)重考查學(xué)生獲取新知識(shí)的能力和對(duì)新概念、新問(wèn)題的理解，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)尤為重要。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是數(shù)學(xué)解題的經(jīng)驗(yàn)，還是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是“填鴨式”的教學(xué)，而應(yīng)是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師只有放手讓學(xué)生自主活動(dòng)、自主探究，學(xué)生才能在活動(dòng)過(guò)程中獲得主觀性的體驗(yàn)和感悟，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)綜合性應(yīng)用

新高考要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中觸類旁通、融會(huì)貫通。因此，對(duì)單一知識(shí)點(diǎn)的考查明顯減少了，轉(zhuǎn)而注重對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用的考查，這對(duì)學(xué)生的理性思維和學(xué)科素養(yǎng)都提出了較高的要求。

例如，新高考I卷數(shù)學(xué)第12題以抽象函數(shù)為背景，考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖像的對(duì)稱軸等。本題的難點(diǎn)在于學(xué)生不能建立函數(shù)之間的聯(lián)系，即原函數(shù)的對(duì)稱軸就是其導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)。第19題的立體幾何題由傳統(tǒng)的“一證二算”轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)空間立體幾何中距離、面積、體積和各種角等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用。第22題考查了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用，并融入了數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，綜合性很強(qiáng)。這樣一來(lái)，試題對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力和綜合應(yīng)用能力都提出了較高的要求。

在教學(xué)中，在立足教材、打好學(xué)生的基礎(chǔ)的同時(shí)，教師要注重知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。特別是在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，關(guān)注不同知識(shí)之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生整合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生形成完整的學(xué)科知識(shí)框架。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的探究能力，促使學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)和思想方法來(lái)解決問(wèn)題，這是教學(xué)的重中之重。

四、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)是人類活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力，如今高考試題越來(lái)越強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，關(guān)注與創(chuàng)新有關(guān)的能力與素養(yǎng)，如獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力、發(fā)散思維能力、逆向思維能力等。

2022年高考數(shù)學(xué)試題較之以往，有了一些變化和創(chuàng)新，其中開放題就是新的題型。新高考I卷數(shù)學(xué)14題就體現(xiàn)了開放性，呈現(xiàn)出與兩圓都相切的直線方程，而兩圓外切，公切線有三條，只需寫出其中的一條切線。這三條切線中，有一條切線可以通過(guò)畫圖快速得出，考查了數(shù)形結(jié)合思想和創(chuàng)新思維能力。全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)第14題是求過(guò)四點(diǎn)中三個(gè)點(diǎn)的一個(gè)圓的方程，該題體現(xiàn)了開放性，讓人眼前一亮。過(guò)三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，則考查了圓的方程；四個(gè)點(diǎn)任意選三個(gè)點(diǎn)，一共有四種選法，每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)筆，然而這四種選法的計(jì)算過(guò)程有快有慢，要選擇更好的方法，就對(duì)思維能力的要求很高。這體現(xiàn)了高考選拔人才的要求，有一定的思維含量，體現(xiàn)了“多思少算”，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，在坐標(biāo)系中畫出四個(gè)點(diǎn)，并敏銳地發(fā)現(xiàn)其中三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，這樣圓的方程就能快速得出來(lái)了。這是一道創(chuàng)新題，具有開放性，需要學(xué)生仔細(xì)分析、判斷，考查了學(xué)生思維的靈活性。

總之，2022年高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能。教師和學(xué)生都要把握高考試題的特征，理性認(rèn)識(shí)高考。高考難度雖然在提升，但是基礎(chǔ)仍然十分重要，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生打好基礎(chǔ)，重視學(xué)科本質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

楊正朝，吳京霖，王寬明.基于綜合難度模型的高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析——以2020-2022年新高考Ⅰ卷為例[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，37（10）：7-12.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑高級(jí)中學(xué)）