基于數據重構的雜波抑制方法

馬艷艷,洪 偉,齊永梅

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

雷達作為戰(zhàn)場上的“眼睛”,自20世紀在戰(zhàn)場上應用以來,成為各個國家重點研究的對象,在現代戰(zhàn)爭中占據非常重要的地位。隨著偵察、電子對抗等技術的發(fā)展,雷達的工作環(huán)境越來越復雜,要實現雷達對危險目標的跟蹤,首先要降低虛警概率和漏警概率,解決雜波、干擾等因素對目標檢測的影響[1]。雜波有多種類型,分為地物等靜止雜波和云雨等運動雜波。當雜波不運動時,若雷達在運動平臺上,雷達接收到的雜波也是有一定速度的。

目前比較成熟的雜波抑制方法有動目標指示(MTI)、動目標檢測(MTD)、雜波圖檢測技術[1]。MTI技術對固定雜波的抑制效果很好,但像海雜波這種有一定頻譜寬度的雜波,經過對消處理后,依然會有雜波殘留[2]。

基于MTI發(fā)展的MTD技術,通過快速傅里葉變換(FFT)濾波器組可以抑制有一定譜寬的雜波,可以通過自適應扣通道技術去除有一定速度的目標,但當雜波的中心頻率和目標相近時,往往會造成目標的丟失。

雜波圖檢測技術自20世紀90年代發(fā)展以來,日趨成熟,已經廣泛在裝備上使用,并通過多種試驗,但雜波圖檢測技術需要存儲多個雷達天線周期的數據,對存儲能力和計算能力有較高的要求。

目前,大量關于重構算法的研究應用到雷達上[3]。文獻[4]提出了使用穩(wěn)健字典學習的方法重構雷達高分辨距離像,通過試驗驗證了重構后的雷達高分辨距離像(HRRP)識別率效果更好。文獻[5]提出了一種基于經驗模態(tài)分解(EMD)-CLEAN算法的飛機目標識別方法,數據經過變換后,重構特征,完成特征提取的功能。文獻[6]針對微弱目標圖像的檢測難題,提出了基于稀疏表示的雜波抑制方法,通過計算超完備字典的系數和原子向量對圖像進行重構,可以實現雜波的自適應抑制,進而提高信雜比,提高檢測性能。文獻[7]提出了一種基于概率主成分分析的重構方法用于人和車輛的分類,通過概率主成分分析模型對雷達回波進行建模,然后使用貝葉斯信息(BIC)準則自適應選擇噪聲門限,基于實測數據進行的對比試驗表明,所提重構算法在信噪比為15 dB時較重構前的算法其識別率提高了15個百分點。文獻[8]針對海面目標提出了多種稀疏算法。首先對數據進行重構,然后進行目標檢測,實驗結果表明,重構后的數據提高了目標的檢測概率。文獻[9]針對傳統方法中抑制干擾分量時衛(wèi)星導航信號損失的問題,提出了基于奇異值分解的抗干擾方法,通過實驗驗證了新方法可以在剔除干擾的同時有效保留衛(wèi)星導航信號,提升了抗干擾能力。

通過以上文獻梳理,本文提出一種基于奇異值分解的數據重構方法,利用特征值對應諧波能量的理論,抑制掉雜波對應的特征值,保留信號的特征值,實現雜波抑制的功能,基于實測數據進行的與常規(guī)信號處理方法對比的實驗表明了所提雜波抑制方法的有效性。

1 基于奇異值分解的數據重構

將雷達反射回波表示為信號、雜波及噪聲疊加的形式:

x(t)=c(t)+s(t)+w(t)

(1)

式中:t代表某次采樣時刻;c(t)表示雜波;s(t)表示信號;w(t)～CN(0,σ2)代表接收到的噪聲。

對雷達回波數據進行奇異值分解:

(2)

式中:N表示窗長;xi為第i次滑窗得到的數據;X表示1個相參處理間隔的采樣數據經過滑窗得到的矩陣。

那么奇異值分解表示為:

X=UΣVT

(3)

式中:U=[U1U2…UN];V=[V1V2…VN],為特征向量矩陣;Σ=diag{λ1λ2…λN},為特征值對角矩陣。

首先,對特征值矩陣的特征值從大到小排列,即:

(4)

經過門限判決后,特征值對應的對角矩陣需滿足以下條件:

(5)

式中:Th為雜波門限。

于是將去雜波后的信號表示為:

(6)

數據重構算法進行雜波抑制的基本思路是,當目標能量大于雜波時,把奇異值分解的特征值按照從大到小的順序排列,結合雜波特性通過實驗選擇1個合適的門限。當特征值大于該門限時,認為特征值對應的分量是由目標產生的,該特征值保留;當特征值小于該門限時,認為對應的特征值是由雜波產生的,將其置為零。利用新的特征值矩陣和特征向量矩陣重構雷達時域回波信號,則重構后的信號即為去除雜波的時域信號。

2 實驗驗證

2.1 數據介紹及處理流程

本文實驗所用數據為某型雷達在海面工作時錄取的實測數據,雷達發(fā)射線性調頻信號,相參積累點數為16,目標2個,本文實驗數據為基帶數據做過艦速補償和脈壓處理后得到的數據,錄取的數據為高信噪比的,故本文不考慮噪聲的影響,只驗證雜波抑制性能。

數據處理流程如圖1所示,由4個步驟實現。

圖1 數據處理流程

第1步,對一個相參處理間隔的數據做快速傅里葉變換,根據指令字選擇要扣除的通道,用于估計雜波的強度φ,設置相應的系數k來確定雜波門限kφ,本文根據實驗效果取k值為1/8;

第2步,對一個相參處理間隔的數據滑窗得到矩陣,對矩陣做奇異值分解,得到特征值矩陣和特征向量矩陣;

第3步,將門限和特征值進行比較,依照式(4)和式(5)準則構建新的特征值矩陣和特征向量矩陣;

第4步,利用式(6)重構時域數據,對重構后的數據進行傳統的MTD和恒虛警率(CFAR)處理后,得到視頻數據。

2.2 試驗結果

圖2所示橫坐標表示16個多普勒通道。圖2(a)目標在第8個通道,第2～4個通道為雜波;圖2(b)目標在第6個通道,第1～3個通道為雜波。從圖2重構前和重構后的對比圖可以看出,當目標和雜波的最大幅值相近時,重構方法依然可以抑制雜波,只是目標的頻譜有所展寬,能量有所損失。

圖2 目標和雜波幅值相近時重構前后雜波抑制效果圖

圖3(a)所示為目標在第11個通道,第2個通道為錄取數據中的雜波,第6個通道為人工加入的能量比目標低的雜波。從重構前后的對比圖可以看出,當目標和雜波的能量差異較大時,重構方法可以在抑制雜波的同時有效保留目標信息。圖3(b)所示為只包含雜波無目標的情況,第1～3個通道為雜波,由對比圖可知,雜波可以被很好地剔除掉。

圖3 目標和雜波幅值相差較大時重構前后雜波抑制效果圖

圖4(a)所示為基帶數據經過常規(guī)信號處理(MTD、CFAR算法處理)之后的視頻圖,圖4(b)為時域數據先經過本文所提方法進行初步雜波抑制之后,再采用常規(guī)信號處理(MTD、CFAR)算法的視頻圖。2種方法都可以將2個目標檢測出來,但圖4(b)比圖4(a)的雜波少了很多,對比結果證明了本文所提雜波抑制方法的有效性。

圖4 對比效果圖

3 結束語

目前成熟的MTD技術在進行雜波抑制時,根據指令進行不同通道的扣除,當雜波頻率和目標頻率相近時,扣除部分多普勒通道的處理方法可能導致目標損失較大或雜波抑制效果不理想。本文針對該問題,提出一種基于數據重構的雜波抑制方法,對重構后的時域數據再采用常規(guī)的MTD和CFAR處理方法。基于實測數據進行的對比實驗表明,采用本文所提方法處理后得到的視頻數據,雜波得到了較好的抑制。