對(duì)導(dǎo)彈單脈沖跟蹤雷達(dá)的交叉眼干擾方法研究

劉佳偉,達(dá)通航,房曉明,王 晨,張二濤

(解放軍63618部隊(duì),新疆 庫(kù)爾勒 841000)

0 引 言

近些年導(dǎo)彈技術(shù)迅猛發(fā)展,已成為對(duì)重要軍事設(shè)施的常用打擊摧毀手段,導(dǎo)彈導(dǎo)引頭主動(dòng)雷達(dá)工作過(guò)程中,主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的功能包括窄帶搜索、前斜合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像、單脈沖跟蹤等工作模式。在被動(dòng)搜索、窄帶搜索、前斜SAR窄帶寬帶成像匹配之后,對(duì)鎖定目標(biāo)使用單脈沖跟蹤模式進(jìn)行持續(xù)、穩(wěn)定的跟蹤,單脈沖跟蹤過(guò)程能夠克服強(qiáng)海雜波干擾,對(duì)目標(biāo)的斜距、徑向相對(duì)速度、角度和角速度進(jìn)行精確測(cè)量,同時(shí)單脈沖跟蹤對(duì)抗艦船目標(biāo)、雷達(dá)車/雷達(dá)站目標(biāo)等釋放的各種無(wú)源和有源干擾有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,增強(qiáng)了雷達(dá)導(dǎo)引頭在復(fù)雜電磁環(huán)境下的跟蹤能力,并且具備記憶跟蹤能力,可以在單脈沖搜索、大前斜SAR成像之間快速切換工作模式,大大提高了導(dǎo)彈打擊效率。

為了對(duì)抗導(dǎo)引頭單脈沖跟蹤,船舶和飛機(jī)由于使用情況限制,一般采用舷外干擾、拖拽式干擾、拋灑式干擾,這些干擾往往成本高、效果持續(xù)時(shí)間短。而交叉眼干擾能夠安裝在被保護(hù)平臺(tái)上,具有良好的角度欺騙效果,并能起到持續(xù)干擾效果。因此雙站反向交叉眼系統(tǒng)成為一種有效的對(duì)抗單脈沖跟蹤模式的手段,各國(guó)學(xué)者對(duì)雙站反向交叉眼技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。W.P.du Plessis等[1]給出了一般的雙站反向交叉眼作用公式,同時(shí)給出反向交叉眼系統(tǒng)工程化干擾效果測(cè)量方法[2],還對(duì)交叉眼干擾的容限問(wèn)題及路徑差對(duì)交叉眼增益的影響進(jìn)行了分析[3-4],Warren du Plessis教授則對(duì)交叉眼理論及應(yīng)用中的其他多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]～[8]給出了雙站反向交叉眼的實(shí)現(xiàn)和指示角測(cè)量的具體構(gòu)建方法。

劉天鵬[9-10]對(duì)交叉眼基本理論及多源反向交叉眼干擾技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)研究,并在文獻(xiàn)[11]中對(duì)交叉眼干擾理論、系統(tǒng)研制、裝備發(fā)展等方面對(duì)2019年以前的情況進(jìn)行了綜述。周亮[12]等研究了交叉眼干擾機(jī)干擾模型對(duì)參數(shù)的敏感性。劉松楊[13-14]、王彩云[15]、LIU T[16]等在考慮平臺(tái)反射回波的基礎(chǔ)上對(duì)雙站反向交叉眼干擾展開(kāi)了研究。同時(shí)周偉江[17]仿真了交叉眼對(duì)導(dǎo)彈的干擾效果,張福群[18]研究了在無(wú)人機(jī)電子戰(zhàn)中使用拖拽的EWUAV交叉眼干擾裝置的干擾效果問(wèn)題,李棟[19]研究了交叉眼技術(shù)對(duì)主被動(dòng)單脈沖雷達(dá)測(cè)角的干擾效果。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)交叉眼系統(tǒng)的理論和應(yīng)用研究已經(jīng)非常細(xì)致,得出的結(jié)論也較為一致。但有些結(jié)論卻和實(shí)際應(yīng)用中的現(xiàn)象存在一定的出入,并且目前的研究大多局限在交叉眼系統(tǒng)本身引入的指示角上,不能描述交叉眼系統(tǒng)實(shí)際的角度欺騙能力,缺少和實(shí)際對(duì)抗模式結(jié)合進(jìn)行的交叉眼理論和應(yīng)用研究。

本文首先對(duì)雙站反向交叉眼進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建立,分析一般交叉眼數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程中的基本假設(shè)、近似誤差來(lái)源及其誤差大小,給出交叉眼系統(tǒng)引入的指示角隨各變量的正確變化關(guān)系,分析對(duì)抗場(chǎng)景中布站方式對(duì)雙站反向交叉眼干擾效果的影響,最后結(jié)合具體對(duì)抗場(chǎng)景給出了在對(duì)抗導(dǎo)彈單脈沖跟蹤雷達(dá)的過(guò)程中交叉眼干擾的使用場(chǎng)景和建議。

1 雙站反向交叉眼基本關(guān)系分析

交叉眼干擾技術(shù)是目前工程應(yīng)用中最主要的角度欺騙技術(shù)。如圖1所示,敵方雷達(dá)發(fā)射的探測(cè)脈沖被干擾站1接收,干擾站1將接收到的信號(hào)傳輸給干擾站2,由干擾站2輻射出去。干擾站2接收到的探測(cè)脈沖被移相180°之后傳送給干擾站1,由干擾站1輻射出去。由于2個(gè)信號(hào)走過(guò)的路徑完全相同,因此由波程差引起的相位偏移可以忽略不計(jì),通過(guò)控制其中1路信號(hào)的相位就可以控制2路信號(hào)在敵方雷達(dá)處疊加相位,2路信號(hào)在敵方雷達(dá)處合成就形成扭曲的磁場(chǎng),從而形成失真的波前,產(chǎn)生欺騙角度。

圖1 雙站交叉眼工作示意

雙站反向交叉眼和雷達(dá)位置關(guān)系及角度標(biāo)注如圖2所示,其中雷達(dá)天線尺寸為dr,2個(gè)交叉眼單元之間的距離為dc,交叉眼系統(tǒng)到雷達(dá)的距離為r,雷達(dá)天線指向?qū)徊嫜巯到y(tǒng)中心的夾角為θr,交叉眼波束中心到雷達(dá)的指向角為θc,雷達(dá)到上下交叉眼單元與到交叉眼系統(tǒng)中心的夾角分別為θe1和θe2,由交叉眼系統(tǒng)引入的指向角為θi。

圖2 交叉眼和雷達(dá)位置關(guān)系及角度標(biāo)注

根據(jù)圖2所示的位置關(guān)系及角度標(biāo)注,建立雙站反向交叉眼對(duì)雷達(dá)干擾的精確數(shù)學(xué)模型(多站情況的分析過(guò)程類似),在考慮實(shí)際情況下引入近似,得到一種形式較為簡(jiǎn)單的近似理論表達(dá)式。雷達(dá)到上下交叉眼單元與到交叉眼系統(tǒng)中心的夾角θe1,2可表示為:

(1)

同時(shí)假定r>>dc,則上式可以簡(jiǎn)化為:

(2)

交叉眼系統(tǒng)上下單元信號(hào)在雷達(dá)天線上的和差通道中分別為:

(3)

(4)

式中:Pr表示雷達(dá)的天線方向圖;β=2π/λ代表波數(shù),因?yàn)棣萫較小,因此可做如下近似:

(5)

(6)

S1,2=Pr(θr±θe)cos[k±kc]

(7)

D1,2=Pr(θr±θe)sin[k±kc]

(8)

設(shè)交叉眼單元2轉(zhuǎn)發(fā)到單元1的信號(hào)和單元1轉(zhuǎn)發(fā)到單元2的信號(hào)幅度比為a,相位差為φ,根據(jù)信號(hào)流程得到雷達(dá)接收的和差通道的信號(hào)分別表示為:

Sr=S1Pc(θc+θe)S2Pc(θc-θe)+

aejφS2Pc(θc-θe)S1Pc(θc+θe)

(9)

Dr=S1Pc(θc+θe)D2Pc(θc-θe)+

aejφS2Pc(θc-θe)D1Pc(θc+θe)

(10)

式中:Pc表示交叉眼單元的天線方向圖,使用三角函數(shù)關(guān)系式可將上面兩式寫(xiě)為:

Sr=Pr(θr+θe)Pc(θc+θe)Pr(θr-θe)Pc(θc-θe)·

(11)

Dr=Pr(θr+θe)Pc(θc+θe)Pr(θr-θe)Pc(θc-θe)·

(12)

在雷達(dá)的單脈沖測(cè)角過(guò)程中一般取差和通道比值的實(shí)部進(jìn)行,由式(11)和式(12)可得差和通道比值的實(shí)部為:

(13)

對(duì)雷達(dá)的單脈沖測(cè)角來(lái)說(shuō),散射源回波的和差通道比值的實(shí)部為:

(14)

由式(13)、式(14)可得交叉眼系統(tǒng)引入的雷達(dá)指示角為:

(15)

至此,得到了雙站反向交叉眼引入的雷達(dá)指向角和各要素之間的關(guān)系。

2 雙站反向交叉眼干擾效果影響因素分析

本節(jié)將對(duì)雙站反向交叉眼近似數(shù)學(xué)模型和精確數(shù)值解進(jìn)行比較,分析近似數(shù)學(xué)模型的精度,研究數(shù)學(xué)模型中近似誤差的影響。然后基于精確數(shù)值解給出不同變量對(duì)交叉眼干擾效果的影響。

2.1 數(shù)學(xué)模型中的近似誤差

式(13)的推導(dǎo)過(guò)程中首先假定r>>dc,對(duì)tan(θe)的表達(dá)式進(jìn)行了近似,之后又在推導(dǎo)和差通道的表達(dá)式中進(jìn)行了cosθe≈1,sinθe≈θe的近似,為了衡量這種近似對(duì)最終結(jié)果的影響,將使用式(13)得到的指向角和未進(jìn)行近似的數(shù)值解得到的指向角進(jìn)行對(duì)比。

首先設(shè)雷達(dá)波束寬度為10°,對(duì)應(yīng)2個(gè)2.54倍波長(zhǎng)的線源,間隔dr=2.54λ,2個(gè)交叉眼單元之間的距離dc=100 m,交叉眼波束中心到雷達(dá)的指向角θc=10°,幅度比a=0.944 1,相位差φ=179°,在不同距離r上,以雷達(dá)波束指向?qū)徊嫜巯到y(tǒng)中心的夾角θr為自變量,分別計(jì)算出由式(13)和未近似的數(shù)值解得出的交叉眼系統(tǒng)引入的指向角之差,如圖3所示。相位差為φ=179°,距離r=10 km,在不同幅度比a下的結(jié)果如圖4所示。幅度比a=0.944 1,距離r=10 km,在不同相位差φ下的結(jié)果如圖5所示。幅度比a=0.944 1,距離r=10 km,相位差φ=179°,在不同交叉眼單元距離dc下的結(jié)果如圖6所示。

圖3 不同干擾距離近似方程解和數(shù)值解差值

圖4 不同幅度比近似方程解和數(shù)值解差值

圖5 不同相位差近似方程和數(shù)值解差值

圖6 不同交叉眼單元距離近似方程和數(shù)值解差值

從圖3～圖6結(jié)果來(lái)看,近似解和數(shù)值解之間的誤差隨著干擾距離r的增大而逐漸變小,隨幅度比接近1誤差減小,隨相位差接近180°而增大,隨dc增大而增大,在交叉眼常用參數(shù)下整體誤差較小,因此在分析交叉眼性質(zhì)時(shí)使用推導(dǎo)的近似數(shù)學(xué)模型不會(huì)存在較大誤差。

2.2 雙站反向交叉眼增益

交叉眼增益Gc對(duì)a和φ的一階導(dǎo)數(shù)分別為:

(16)

(17)

圖7 交叉眼增益隨幅度比變化

圖8 交叉眼增益隨相位差變化

2.3 各因素對(duì)交叉眼系統(tǒng)角度欺騙效果的影響

對(duì)交叉眼干擾效果具有影響的變量主要包括2個(gè)交叉眼單元信號(hào)幅度比、相位差、雷達(dá)到交叉眼系統(tǒng)距離及2個(gè)交叉眼單元之間的距離,圖9～圖10相應(yīng)展示了上面4個(gè)因素對(duì)交叉眼系統(tǒng)引入的雷達(dá)指示角的影響。

圖9 雷達(dá)指示角隨幅度比變化

圖10 雷達(dá)指示角隨相位差變化

將圖9、圖10和圖7、圖8進(jìn)行對(duì)照來(lái)看,定義的交叉眼增益能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)交叉眼系統(tǒng)引入的指示角進(jìn)行描述,且交叉眼增益在幅度比變量上有極值存在,而圖9、圖10表明交叉眼系統(tǒng)引入的指示角同樣隨幅度比變化有極大值存在。

對(duì)于交叉眼干擾系統(tǒng)來(lái)說(shuō),2個(gè)單元相位差φ越接近180°,導(dǎo)彈到干擾機(jī)距離r越近,干擾單元之間的間隔dc越大,則其引入的指示角偏離雷達(dá)指向和交叉眼中心夾角θr的程度越大(如圖9、圖11、圖12所示)。但引入的雷達(dá)指示角隨幅度比不是單調(diào)遞增的,而是在值為1前存在極大值點(diǎn),極值點(diǎn)位置隨2個(gè)單元信號(hào)相位差φ的不同而不同,這點(diǎn)需要在使用交叉眼系統(tǒng)過(guò)程中注意。

圖11 不同干擾距離下雷達(dá)指示角

圖12 不同交叉眼單元間距下雷達(dá)指示角

交叉眼干擾效果的影響因素比較多,并且相互之間是強(qiáng)耦合關(guān)系,獨(dú)立分析其中單一因素難以獲取有效信息,信號(hào)幅度比和信號(hào)相位差對(duì)交叉眼系統(tǒng)引入的雷達(dá)指示角的關(guān)系如圖13、圖14所示,在實(shí)際使用時(shí)需根據(jù)需求提前做好規(guī)劃。

圖13 θr-a-θi關(guān)系

圖14 θr-φ-θi關(guān)系

3 雙站反向交叉眼典型使用場(chǎng)景及干擾效果仿真

以裝備對(duì)抗具備單脈沖跟蹤模式的導(dǎo)引頭為例,研究對(duì)抗導(dǎo)彈單脈沖跟蹤雷達(dá)的作戰(zhàn)場(chǎng)景及干擾系統(tǒng)的使用建議。

3.1 導(dǎo)引頭單脈沖跟蹤工作模式及對(duì)抗布站

假設(shè)導(dǎo)引頭工作時(shí)序?yàn)?當(dāng)彈目距離約為20 km時(shí),導(dǎo)引頭進(jìn)入純單脈沖跟蹤模式,彈目距500 m進(jìn)入導(dǎo)引頭雷達(dá)盲區(qū),導(dǎo)引頭雷達(dá)關(guān)機(jī)。雷達(dá)單脈沖跟蹤處理一般流程如圖15所示。

圖15 雷達(dá)單脈沖跟蹤處理流程

目標(biāo)的回波信號(hào)和交叉眼干擾信號(hào)難以存在穩(wěn)定的相位關(guān)系,因此不將目標(biāo)回波和交叉眼信號(hào)一同分析。假設(shè)目標(biāo)回波和交叉眼信號(hào)在雷達(dá)同一角度分辨單元內(nèi),則要求交叉眼信號(hào)顯著大于目標(biāo)回波才能起到較好的干擾效果,若交叉眼信號(hào)和目標(biāo)回波不在同一個(gè)雷達(dá)距離分辨單元內(nèi),則要求交叉眼信號(hào)強(qiáng)于目標(biāo)回波。

根據(jù)以上分析,雙站反向交叉眼的布站方式至少有2大類:隨隊(duì)式和支援式。隨隊(duì)式干擾是將2個(gè)干擾站布設(shè)在保護(hù)目標(biāo)的同一陣地上,或被保護(hù)目標(biāo)上(如船舶、飛機(jī)等),一般是將干擾站布設(shè)在被保護(hù)的目標(biāo)兩側(cè)(如圖16),以盡量拉開(kāi)2個(gè)干擾站的距離。支援式干擾是將交叉眼系統(tǒng)布設(shè)于被保護(hù)目標(biāo)的陣地外(圖17),此時(shí)要考慮干擾機(jī)位置和導(dǎo)彈雷達(dá)波束之間的位置關(guān)系,保證2個(gè)交叉眼單元的信號(hào)能夠同時(shí)進(jìn)入導(dǎo)引頭雷達(dá)接收機(jī)。為了保證干擾系統(tǒng)信號(hào)接收及發(fā)射,一般使用隨隊(duì)干擾,在已知導(dǎo)彈來(lái)襲方向或不具備隨隊(duì)干擾條件時(shí)才使用支援干擾。

圖16 隨隊(duì)干擾情況

圖17 支援干擾情況

以上的分析都是針對(duì)雷達(dá)指示角θi進(jìn)行的,雷達(dá)指示角θi表征了在不同雷達(dá)指向θr時(shí)交叉眼系統(tǒng)使雷達(dá)測(cè)量角度偏離交叉眼系統(tǒng)幾何中心的能力,這一能力并不能直接用來(lái)衡量交叉眼系統(tǒng)在對(duì)抗過(guò)程中的角度欺騙能力,具體角度欺騙能力還與對(duì)抗場(chǎng)景相關(guān)。在隨隊(duì)干擾情況下,若被保護(hù)目標(biāo)在交叉眼系統(tǒng)中心,引入的雷達(dá)指示角越大則雷達(dá)指向越偏離真實(shí)目標(biāo),角度欺騙效果越強(qiáng)。在支援干擾情況下則應(yīng)該綜合考慮雷達(dá)指示角和被保護(hù)目標(biāo)相對(duì)于干擾系統(tǒng)中心的位置關(guān)系來(lái)確定角度欺騙效果。

3.2 干擾效果仿真

假定雷達(dá)初始指向其探測(cè)到的真實(shí)目標(biāo),雷達(dá)指向和交叉眼系統(tǒng)中心夾角為θr0=-5°,此時(shí)交叉眼干擾系統(tǒng)開(kāi)機(jī),假設(shè)交叉眼系統(tǒng)引入了1個(gè)指向角θi,并且在和通道中的信號(hào)強(qiáng)度超過(guò)目標(biāo)回波,簡(jiǎn)化引導(dǎo)率認(rèn)為雷達(dá)在下一時(shí)刻指向θi/2,即θr=θi/2作為下一時(shí)刻的雷達(dá)指向。在此假定下,給定導(dǎo)彈雷達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡,就可以對(duì)雷達(dá)指向角進(jìn)行迭代計(jì)算。進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算,假定導(dǎo)彈到干擾系統(tǒng)的距離是線性變化的,且飛行過(guò)程中θc保持不變,計(jì)算導(dǎo)彈雷達(dá)目標(biāo)指示角的變化情況,如圖18所示?？梢钥闯?交叉眼干擾系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)引頭雷達(dá)引入的指示角在1個(gè)周期內(nèi)是一個(gè)發(fā)散過(guò)程,對(duì)隨隊(duì)干擾來(lái)說(shuō),只要將2個(gè)交叉眼信號(hào)幅度穩(wěn)定控制在0.8、相位差控制在160°,在干擾機(jī)間隔100 m時(shí)能夠獲得持續(xù)變大的引偏角度。對(duì)支援干擾來(lái)說(shuō)則要避免交叉眼引入的雷達(dá)指示角恰好指向目標(biāo),在使用時(shí)可以根據(jù)預(yù)估的導(dǎo)彈軌跡對(duì)交叉眼的干擾效果進(jìn)行預(yù)估。

圖18 θr0=-5°雷達(dá)目標(biāo)指示角隨彈干距的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文推導(dǎo)了雙站反向交叉眼系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的指示角數(shù)學(xué)模型,并基于近似得到了交叉眼常用數(shù)學(xué)表達(dá)式,分析了近似誤差帶來(lái)的影響,結(jié)合使用場(chǎng)景分析了影響交叉眼干擾系統(tǒng)的各因素,得出如下結(jié)論:

(1)常用的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式和精確數(shù)值解之間誤差較小;交叉眼關(guān)系表達(dá)式及交叉眼增益表達(dá)式可以對(duì)交叉眼干擾和各因素的關(guān)系進(jìn)行正確的描述;交叉眼引入指示角是周期性變化的。

(2)2個(gè)干擾站之間的相位差越接近180°,引入的雷達(dá)指示角越大;雷達(dá)指示角隨幅度比不是單調(diào)變化的,而是存在極大值點(diǎn),并且相位差越接近于180°,極值點(diǎn)位置越接近1,因而使用時(shí)并非幅度比越接近1引入的雷達(dá)指示角越大,還需結(jié)合相位差分析;干擾距離越小引入的指示角越大;2個(gè)干擾機(jī)距離越大,引入的指示角越大。

(3)隨隊(duì)干擾情況下,若被保護(hù)目標(biāo)在交叉眼系統(tǒng)中心,引入的雷達(dá)指示角越大則角度欺騙效果越強(qiáng);在支援干擾情況下則應(yīng)該綜合考慮雷達(dá)指示角和被保護(hù)目標(biāo)相對(duì)于干擾系統(tǒng)中心的位置關(guān)系來(lái)確定角度欺騙效果。

(4)交叉眼干擾系統(tǒng)引入的雷達(dá)指示角在1個(gè)周期內(nèi)是發(fā)散的,只要能穩(wěn)定控制相位和幅度差在一定的范圍,就可以持續(xù)對(duì)導(dǎo)引頭單脈沖跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行角度拖引。