取舍有法，尋根求本

【摘要】在實(shí)施新課改的教育背景下，各種教育理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段如雨后春筍般涌現(xiàn)，令人目不暇接。然而，部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率卻仍未顯著提高，因?yàn)榻處煙o法很好地把握教學(xué)素材的關(guān)鍵，所以課堂效率低下，教學(xué)任務(wù)難以完成，學(xué)生的學(xué)習(xí)也難以達(dá)到預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。為改變這樣的情況，教師需要懂得取舍，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)光彩，也讓課堂教學(xué)效率顯著提升?；诖耍恼聦πW(xué)數(shù)學(xué)教師備課時(shí)的取舍、課堂教學(xué)過程中的取舍展開論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；取舍；課堂效率

作者簡介：吳中杰（1995—），男，江蘇省蘇州市昆山市千燈中心小學(xué)校。

在一次磨課時(shí)，筆者被一句話觸動—“課時(shí)有限，如何才能在有限的時(shí)間里，讓學(xué)生掌握本課所應(yīng)掌握的內(nèi)容呢？”這句簡短的話直擊教學(xué)本源。要提高教學(xué)效率，教師就需要思考清楚如何在有限的時(shí)間里，既完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，又讓學(xué)生擁有更多的時(shí)間交流、合作、自主探索與思考，在愉悅的教學(xué)環(huán)境中輕松掌握知識、發(fā)展思維。

但魚與熊掌如何兼得呢？古人給出了答案—唯有取舍。取舍是一種人生態(tài)度，用在教學(xué)上，又當(dāng)如何呢？筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從備課和教學(xué)過程中遇到的取舍問題入手，著重分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何在課前導(dǎo)入、預(yù)設(shè)與生成等環(huán)節(jié)進(jìn)行取舍。

一、備課時(shí)的取舍

在日常教學(xué)活動中，備課是每一位教師必做之事。在備課時(shí)，教師得明確教學(xué)目標(biāo)及本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而有針對性地完成一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。在備課時(shí)，即便有了明確的教學(xué)目標(biāo)，教師還會遇到預(yù)設(shè)與生成、使用教學(xué)媒介等方面的取舍問題。下面，筆者結(jié)合相關(guān)教學(xué)理論對小學(xué)教師在備課時(shí)遇到的取舍問題進(jìn)行簡要分析，并給出一些具體的取舍之法。

（一）教學(xué)目標(biāo)的取舍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對于課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化提出了更高的要求，也更加關(guān)注對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。與此同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)化了義務(wù)教育階段課程的育人導(dǎo)向，從重學(xué)科教學(xué)、知識掌握，向重學(xué)科育人、核心素養(yǎng)培養(yǎng)邁進(jìn)。在呼吁教學(xué)減負(fù)增效的大環(huán)境下，在注重素養(yǎng)提升理念的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教育無疑面對著更高的要求，但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的取舍也被指明了方向?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。”［1］然而，在一堂課中，教師即便可以兼顧以上教學(xué)目標(biāo)，也會發(fā)現(xiàn)難以把上述目標(biāo)都當(dāng)作重點(diǎn)逐一實(shí)現(xiàn)，甚至可能在課堂最后發(fā)現(xiàn)連一個(gè)目標(biāo)都沒能很好地達(dá)成。那么，究竟該如何進(jìn)行合理、有效的取舍，確立課堂教學(xué)的最終目標(biāo)呢？

筆者以為，首先，教師在備課前需要把握全局，綜觀全套教科書的編排，做到心中有數(shù)，再結(jié)合單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)容的選取和編排，并對教授順序做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；其次，教師要深入鉆研教材，領(lǐng)會編者意圖，把握教學(xué)重點(diǎn)，深究數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能更好地取舍；最后，在了解學(xué)生學(xué)情以后，教師要合理地取舍教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選取教學(xué)重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生年齡的特點(diǎn)及其身心發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行取舍。

此外，教師在取舍時(shí)，應(yīng)注意取有趣的內(nèi)容，舍乏味的內(nèi)容；在教授低、中年級數(shù)學(xué)知識時(shí)，還需取具體的內(nèi)容，舍抽象的內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想與方法。

（二）備課預(yù)設(shè)與課堂生成的取舍

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”

在此理念的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂從以“滿堂灌”形式傳授知識的課堂逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生自主合作探究為主，教師相機(jī)引導(dǎo)、啟發(fā)的開放型課堂。這樣的授課模式對于教師來說，無疑更具挑戰(zhàn)性，可能教師在課前精心預(yù)設(shè)的教學(xué)過程，會因?qū)W生一個(gè)猝不及防的問題而難以發(fā)揮作用。那么，對于學(xué)生在課堂上突發(fā)的天馬行空的奇思妙想，教師該如何面對呢？華應(yīng)龍先生的化錯(cuò)思想給出了答案。華應(yīng)龍?zhí)岢隽恕叭蒎e(cuò)，融錯(cuò)和榮錯(cuò)”的三步化錯(cuò)理念。其中，“化錯(cuò)，是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程中化錯(cuò)誤為正確，‘化腐朽為神奇，變‘事故為‘故事”［2］。

面對學(xué)生在課堂上的真實(shí)生成，如果教師按照先前的預(yù)設(shè)繼續(xù)教學(xué)，使整節(jié)課無一點(diǎn)波瀾，以期達(dá)到所謂的完美課堂，教師可能會發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果不盡如人意。因此，教師應(yīng)注重學(xué)生在課堂上的真實(shí)生成，讓課堂多一些學(xué)生的思考與生機(jī)。為此，教師需要做出正確的取舍，把握課前預(yù)設(shè)與課堂生成間的關(guān)系，讓課堂既不會因突發(fā)狀況變得無法收場，又洋溢著學(xué)生的思考、互動和積極探索。在課堂上，學(xué)生出錯(cuò)在所難免，教師如何對待這些差錯(cuò)，對于學(xué)生今后的發(fā)展無疑是十分重要的。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的差錯(cuò)后，如果教師刻意地去逃避或遏制，那么學(xué)生的發(fā)展會受到限制，思維也會被禁錮，學(xué)生會更少在數(shù)學(xué)課堂上大膽地想象、創(chuàng)新。“堵”不如“疏”，面對學(xué)生有價(jià)值的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該學(xué)會尊重，正確對待學(xué)生因個(gè)體差異得出的結(jié)果，明白這些問題也是不可多得的教學(xué)資源，只要合理利用，這些錯(cuò)誤便能化作課堂上最亮麗的風(fēng)景，讓課堂多一分真實(shí)，充滿生機(jī)和活力，學(xué)生的個(gè)性也得以張揚(yáng)。唯有正視學(xué)生的差錯(cuò)，學(xué)生才會有精彩的創(chuàng)新，獨(dú)到的見解；唯有教師放慢教學(xué)的腳步，心存關(guān)愛，靜待一朵朵思維之花的盛開，才能于化錯(cuò)之中啟迪智慧，助力學(xué)生成長。

二、課堂教學(xué)過程中的取舍

（一）課堂導(dǎo)入—情境導(dǎo)入和舊知導(dǎo)入的取舍

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)大多使用復(fù)習(xí)舊知或者創(chuàng)設(shè)情境的方法。然而，這兩種方法到底孰優(yōu)孰劣，教師該如何取舍呢？

筆者在設(shè)計(jì)“用數(shù)對確定位置”一課的教學(xué)方案時(shí)，便設(shè)計(jì)了兩種截然不同的新課導(dǎo)入方式。

1.喚醒舊知，以點(diǎn)、線、面的順序逐步深入

為喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知，筆者鼓勵(lì)學(xué)生先試著表示橫排、豎排，再試著表示某個(gè)面上的點(diǎn)的位置。與此同時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的班級空間思考，讓學(xué)生憑借日常生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡單的描述，將舊知和新知在無形之中銜接起來，初步發(fā)展空間觀念。

2.創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣，以境導(dǎo)課

在當(dāng)下，情境教學(xué)法已經(jīng)成為小學(xué)課堂教學(xué)中十分常見的教學(xué)方法。合適的課堂情境能讓課堂更加貼近生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)更加愉悅。于是，筆者導(dǎo)入學(xué)生熟悉的生活情境，以看電影找位置為引子，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考位置問題。

考慮到二年級時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的確定位置的方法，因此，從理論角度來說，以舊知導(dǎo)入，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從點(diǎn)、線、面入手，由一維轉(zhuǎn)入二維，可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的求知欲，讓新課得以開展。然而，經(jīng)過實(shí)際的磨課和總結(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)舊知導(dǎo)入的效果并不理想，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)舊知與學(xué)習(xí)新知的時(shí)間間隔較長，他們雖然能很好地回答教師的問題，但并不是依靠回憶舊知，多是憑借自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，這導(dǎo)致本次課堂導(dǎo)入效果不佳。

因此，筆者又使用了第二套新課導(dǎo)入方案，創(chuàng)設(shè)了合適的生活情境讓學(xué)生思考，再提出問題（座位上沒有編號，我們又該如何確定位置呢？），讓學(xué)生的視線移至課堂上。教師提出的問題起到了一石激起千層浪的效果，激發(fā)了學(xué)生的探究欲。經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)不能很好地解決這個(gè)問題，新知學(xué)習(xí)便悄無聲息地展開了。

那么，到底是取舊知導(dǎo)入法還是情境導(dǎo)入法呢？實(shí)際上，這兩種導(dǎo)入方法皆有優(yōu)勢，導(dǎo)入舊知可以幫助學(xué)生回憶舊知，并通過實(shí)際運(yùn)用鞏固舊有知識，做到學(xué)以致用；而創(chuàng)設(shè)情境卻可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象生動，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，有利于學(xué)生將知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來。予取予舍，筆者認(rèn)為教師需要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況決定，從教學(xué)內(nèi)容與舊知之間聯(lián)系是否緊密、新舊知識學(xué)習(xí)間隔的長短和內(nèi)容的難易等方面出發(fā)進(jìn)行取舍。

因此，教師在備課時(shí)，需要有大局觀，從整個(gè)單元，整本書，甚至是整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容著眼，充分把握各部分知識間的聯(lián)系，鉆研教材，吃透教材，再進(jìn)行系統(tǒng)備課，不應(yīng)僅僅將眼光局限于這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

（二）教學(xué)思想、方法的取舍

在百家爭鳴的當(dāng)下，教學(xué)思想、方法紛繁復(fù)雜，教師又該如何取舍，使教學(xué)更為高效呢？

筆者以為，教師應(yīng)明確，合適的才是最好的。不同的教師有不同的教學(xué)風(fēng)格，面對同一份教案，不同的教師會想到不同的教學(xué)方法和場景。此外，不同的學(xué)生也會讓課堂大相徑庭。因此，教師唯有根據(jù)自身和學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合課時(shí)安排，選擇適合自己、適合學(xué)生的方法。

大道萬千，殊途同歸。在選取教學(xué)思想和教學(xué)方法時(shí)，教師還應(yīng)避免課堂過于紛亂，要讓課堂回歸本真，讓學(xué)生識破數(shù)學(xué)思想外在的偽裝，掌握本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想與方法，自覺追尋數(shù)學(xué)之本。這樣，數(shù)學(xué)課堂才能在擁有教師、學(xué)生獨(dú)特風(fēng)格的同時(shí)，更加高效。

（三）數(shù)學(xué)史的取舍

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“保持相對穩(wěn)定的學(xué)科體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征；關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時(shí)俱進(jìn)，反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會發(fā)展需要；符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)”。

對于數(shù)學(xué)文化這個(gè)概念，學(xué)界有許多不同的見解。認(rèn)真閱讀眾多專家、學(xué)者給出的定義，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，教師應(yīng)在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)講授與數(shù)學(xué)史相關(guān)的知識。李吉龍、王林老師曾說：“數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)也必須承擔(dān)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化的重要職責(zé)?！保?］然而，數(shù)學(xué)史相關(guān)的內(nèi)容浩如煙海，教師又當(dāng)如何取舍呢？

蔡宏圣老師指出：“數(shù)學(xué)史，研究數(shù)學(xué)知識的起源、形成與發(fā)展，向前能詮釋一個(gè)知識、一種思想乃至一個(gè)數(shù)學(xué)分支的起源，向后能詮釋它們的流……數(shù)學(xué)史提供了整個(gè)課程的概貌。”［4］為合理進(jìn)行取舍，教師需要抽出部分時(shí)間研究數(shù)學(xué)史，追根溯源，找到數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)與生長的起點(diǎn)，并于這些源頭尋找教學(xué)的突破點(diǎn)。

據(jù)筆者觀察，教師講解數(shù)學(xué)史時(shí)，往往會采用鏈接式、再現(xiàn)式和融入式三種方法。運(yùn)用這三種方法的確常?？梢匀〉昧己玫慕虒W(xué)效果，但在運(yùn)用這三種方法時(shí)，教師還需要注意，數(shù)學(xué)史的順序并非就是學(xué)生思維發(fā)展的順序，教師在講解相關(guān)知識時(shí)要充分考慮學(xué)生思維發(fā)展的方向以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，重新建構(gòu)數(shù)學(xué)史的進(jìn)程，以更好地契合學(xué)生的思維發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。

結(jié)語

綜上所述，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師的取舍需要遵循以下幾個(gè)原則：1.根據(jù)不同教師、學(xué)生、地區(qū)的特點(diǎn)，因人、因地制宜地進(jìn)行取舍；2.具備全局觀，綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的整體編排，做到心中有數(shù)才能更好地進(jìn)行取舍；3.注意以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；4.注意提升課堂教學(xué)效率；5.注重育人的教學(xué)宗旨。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上可能出現(xiàn)多種情況，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)需要面對的取舍問題也會不斷變化，應(yīng)對策略難以囊括于一文之中。因此，一線教師還需要不斷地探索、研究、總結(jié)，將取舍之道不斷更新、完善，形成更加系統(tǒng)、全面的取舍之法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］華應(yīng)龍.華應(yīng)龍與化錯(cuò)教學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2015.

［3］李吉林，王林.情境數(shù)學(xué)典型案例設(shè)計(jì)與評析［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2012.

［4］蔡宏圣.數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂：案例與剖析［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2016.