小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)量感可視化教學(xué)的實(shí)踐探索

【摘要】“量感”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，指的是學(xué)生關(guān)于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。在新課標(biāo)背景下，教材和教學(xué)越來(lái)越重視小學(xué)生量感的培養(yǎng)，而可視化是小學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)方法，可以幫助小學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知體系?；诖耍恼戮托W(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的有效策略展開(kāi)探討，以期能夠讓小學(xué)生建立深刻的思維表象，幫助小學(xué)生逐步形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；可視化；實(shí)踐探索

作者簡(jiǎn)介：任曄（1981—），女，江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)。

新課標(biāo)提倡素質(zhì)教育，而量感屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)有著積極作用。但就目前教學(xué)現(xiàn)狀而言，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中并沒(méi)有重視小學(xué)生量感的培養(yǎng)，還有一些教師沒(méi)有掌握量感培養(yǎng)的策略，無(wú)法有機(jī)結(jié)合量感培養(yǎng)與數(shù)學(xué)活動(dòng)［1］。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)可視化教學(xué)活動(dòng)，將量感教學(xué)有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使小學(xué)生能夠在可視化體驗(yàn)中不斷地認(rèn)知量、領(lǐng)悟量，并以此來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步地培養(yǎng)自身的量感。

一、借助身體部位體驗(yàn)量感

小學(xué)生的認(rèn)知通常是從自身開(kāi)始，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以巧妙地引導(dǎo)小學(xué)生利用自己的身體來(lái)對(duì)量感進(jìn)行可視化感知，使他們真實(shí)體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)元素與量，還可以將具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)生的日常生活相聯(lián)系，使得小學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題［2］。

例如，在教學(xué)“面積與面積單位”這一課時(shí)，由于面積單位具有一定的抽象性，無(wú)法直觀、形象地感知，因此教師需要引導(dǎo)小學(xué)生將直觀感知轉(zhuǎn)化為抽象認(rèn)知，利用想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、找一找、比一比等活動(dòng)來(lái)幫助小學(xué)生充分認(rèn)識(shí)“1平方厘米”。教師首先要準(zhǔn)備好相關(guān)感知素材，在課堂上進(jìn)行展示，讓小學(xué)生能夠借助身體來(lái)體驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)而對(duì)面積單位的時(shí)間與空間進(jìn)行感知。接著，教師要在課堂教學(xué)中構(gòu)建起完整的“1平方厘米”的數(shù)量認(rèn)知，使得小學(xué)生也能夠充分理解1平方分米、1平方米的數(shù)量概念，并且能夠認(rèn)識(shí)到面積單位、體積單位、長(zhǎng)度單位之間的聯(lián)系與差異，由此幫助小學(xué)生建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)活動(dòng)的開(kāi)展奠定良好基礎(chǔ)。

具體而言，教師可先開(kāi)展“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)，讓小學(xué)生在白紙上畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，再用剪刀將這個(gè)正方形剪下來(lái)；隨后，開(kāi)展“比一比”活動(dòng)，讓學(xué)生將剪下來(lái)的正方形與大拇指的指甲蓋進(jìn)行對(duì)比，借助比較來(lái)對(duì)“1平方厘米”的大小進(jìn)行感知；還可以開(kāi)展“撕一撕”的游戲活動(dòng)，讓小學(xué)生以剪下來(lái)的正方形為參考模型來(lái)撕紙，在撕紙的過(guò)程中，需要確保每條邊都為1厘米左右的長(zhǎng)度。在經(jīng)過(guò)幾次嘗試之后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)撕出的紙條要么偏長(zhǎng)，要么偏短，很難有正好為1厘米的。在這種情況下，教師需要給予學(xué)生一定的引導(dǎo)，開(kāi)展“想一想”的活動(dòng)，讓學(xué)生思考自己前幾次操作的方式是否存在不足，然后指導(dǎo)其進(jìn)行調(diào)整與修正。在經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)后，學(xué)生撕出的紙條長(zhǎng)度會(huì)變得越來(lái)越接近1厘米。這種循序漸進(jìn)的活動(dòng)設(shè)計(jì)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、耐心的好習(xí)慣，同時(shí)還能夠讓學(xué)生在思考中培養(yǎng)量感。最后，教師可開(kāi)展“找一找”的強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生找一找生活中面積大約為1平方厘米的物品，最后看看哪個(gè)學(xué)生找得快且多。

在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，教師要以學(xué)生為課堂的主體，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)可視化教學(xué)，讓小學(xué)生借助身體部位來(lái)體驗(yàn)平方厘米的概念。學(xué)生在親身接觸、參照比對(duì)的過(guò)程中，能夠提高自身的認(rèn)知能力，進(jìn)而產(chǎn)生一定的量感。

二、聯(lián)系實(shí)際生活強(qiáng)化量感

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密相連，在日常生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是對(duì)數(shù)字的理解與記憶，使學(xué)生感受數(shù)字價(jià)值，并掌握數(shù)字的具體形象，在可視化情境中建立良好量感［3］。

例如，在教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)該知識(shí)前，已經(jīng)對(duì)克、千克等數(shù)量單位有著充分的認(rèn)知，但他們很少接觸“噸”這個(gè)單位，所以學(xué)生很難直接感受該抽象概念，因此教師需要聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“噸”的感性認(rèn)知，使得學(xué)生能夠感知“噸”的適用環(huán)境。教師首先可以通過(guò)多媒體設(shè)備為學(xué)生展示與大米相關(guān)的圖片，并提出問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，假設(shè)圖片上的大米每袋重量為100千克，那么大家知道10袋大米有多重嗎？”學(xué)生通過(guò)計(jì)算能夠得出答案“1000千克”。然后教師可以將新課內(nèi)容引入其中：“1000（千克）=1（噸），所以這10袋大米的重量為1噸?！庇捎诖竺资切W(xué)生日常生活中較為常見(jiàn)的事物，因此將其引入課堂教學(xué)中，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的生活化情境，幫助小學(xué)生直觀了解到“噸”是一個(gè)比千克更大的質(zhì)量單位，使學(xué)生初步感知1噸的重量。在后續(xù)教學(xué)中，教師可以依托周?chē)h(huán)境繼續(xù)強(qiáng)化小學(xué)生的量感，使得小學(xué)生能夠?qū)Α皣崱钡闹亓窟M(jìn)行全面的認(rèn)知。

比如筆者可以創(chuàng)設(shè)情境：“在我們班級(jí)里，有些同學(xué)的體重是25千克，現(xiàn)在就讓我們來(lái)感受一下25千克的重量?！比缓?，筆者以分組的方式，讓每個(gè)學(xué)生輪流背一背重25千克的同學(xué)，并交流一下各自的感受。部分男同學(xué)認(rèn)為25千克并不是很重，能夠背得動(dòng)；部分女同學(xué)認(rèn)為25千克非常重，很難背動(dòng)。筆者接著讓學(xué)生背背重量為50千克的物體，這時(shí)多數(shù)學(xué)生表示自己背不動(dòng)。筆者再將“噸”引入情境，提問(wèn)：“大家背50千克已經(jīng)非常吃力，那么大家能夠背起1噸的物體嗎？請(qǐng)同學(xué)們算一算，1噸有多少個(gè)50千克？”學(xué)生在計(jì)算后得出答案：“我們無(wú)法背動(dòng)1噸的物體，因?yàn)?噸是20個(gè)50千克?！痹趲托W(xué)生感知“噸”的重量后，筆者可向?qū)W生提出開(kāi)放性問(wèn)題：“大家發(fā)散一下思維想一想，1噸梨子大概有多少個(gè)？1噸雞蛋大概有多少個(gè)？”這種題目對(duì)于小學(xué)生有著較大的難度，如果小學(xué)生沒(méi)有良好的量感，他們很難直接感知得出答案。

教師以小學(xué)生為中心，聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)創(chuàng)設(shè)生活情境，在生活情境中融入學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)元素，能夠讓生活素材與教學(xué)內(nèi)容巧妙融合，從而強(qiáng)化量感，讓數(shù)字發(fā)揮出真正的教育效果?？梢暬顒?dòng)讓原本抽象的數(shù)字變得生動(dòng)、直觀、立體，不僅能夠豐富小學(xué)生的體驗(yàn)，還能夠培養(yǎng)小學(xué)生的量感。

三、動(dòng)手實(shí)踐操作深化量感

由于小學(xué)生年齡較小，抽象思維尚未完善，因此教師需要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作幫助小學(xué)生將直觀表象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。教師可以在課堂教學(xué)中引入動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，從而體驗(yàn)量的存在，這對(duì)小學(xué)生量感培養(yǎng)有著積極作用［4］。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”這一課時(shí)，教師首先需要幫助小學(xué)生合理認(rèn)知“米”這個(gè)長(zhǎng)度單位，讓學(xué)生探索生活中運(yùn)用米的場(chǎng)景，同時(shí)讓學(xué)生準(zhǔn)確測(cè)量米。首先，教師需要讓小學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)“米”。例如，筆者可以向?qū)W生提問(wèn)：“在剛才的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)明確了米的概念，知道米是一種長(zhǎng)度單位，那么在日常生活中，你們知道哪些東西是可以使用米來(lái)形容的嗎？”小學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出：“房子長(zhǎng)度可以使用米形容”“操場(chǎng)長(zhǎng)度可以選擇米為單位”“地板磚長(zhǎng)度可以用米來(lái)形容”等。筆者肯定學(xué)生的回答，然后繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)：“看來(lái)大家對(duì)于米的概念已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識(shí)，那我想問(wèn)一下，我們現(xiàn)在的這個(gè)黑板長(zhǎng)度能夠用米來(lái)形容嗎？”學(xué)生們紛紛回答：“可以！”然后，筆者設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備好的測(cè)量工具來(lái)對(duì)黑板的長(zhǎng)度進(jìn)行實(shí)踐測(cè)量。小學(xué)生手中的測(cè)量工具通常為直尺，在測(cè)量過(guò)程中，因?yàn)橹背哌^(guò)短，不僅要測(cè)量多次，而且還容易產(chǎn)生誤差，因此直尺難以滿足實(shí)踐測(cè)量條件。這個(gè)時(shí)候教師就可以給予學(xué)生學(xué)具，讓學(xué)生使用米尺或者卷尺來(lái)對(duì)黑板長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量工具通常是以米為單位，所以相比于直尺測(cè)量起來(lái)更快。

之后，教師可帶領(lǐng)小學(xué)生到操場(chǎng)上，讓學(xué)生使用測(cè)量工具對(duì)籃球架、乒乓球臺(tái)、跑道等進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)小學(xué)生使用多種測(cè)量手段，由此發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在測(cè)量過(guò)程中，小學(xué)生能夠?qū)?0米、20米、50米、100米的真實(shí)距離進(jìn)行有效感知，直觀判斷長(zhǎng)度單位。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)米、厘米、分米等長(zhǎng)度單位已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識(shí)，所以在這個(gè)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，他們能夠明確米、厘米、分米之間的關(guān)系，從而順利消化本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。最后，教師再為小學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)作業(yè)，加深學(xué)生的這種感知，比如“一張被子的長(zhǎng)度是2（ ）；一間房間的長(zhǎng)度是11（ ）；一根棒棒冰的長(zhǎng)度是15（ ）”等。

動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)、概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的學(xué)習(xí)案例，從而使學(xué)生更加清晰地理解所學(xué)知識(shí)。小學(xué)生在生活中看到某個(gè)事物后，腦海中便能夠浮現(xiàn)與之相對(duì)應(yīng)的量，這種方式能極快地培養(yǎng)小學(xué)生的量感。

四、開(kāi)展練習(xí)活動(dòng)內(nèi)化量感

量感培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，因此教師需要布置練習(xí)活動(dòng)，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練來(lái)發(fā)散小學(xué)生的思維，端正小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使他們?cè)谪S富的練習(xí)活動(dòng)中體會(huì)量感，并通過(guò)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)提升量感的準(zhǔn)確度［5］。

例如，在教學(xué)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，筆者布置了練習(xí)活動(dòng)，向小學(xué)生出示準(zhǔn)備好的10支粉筆，然后提出問(wèn)題：“同學(xué)們，老師手上有多少支粉筆？你們是怎么數(shù)出來(lái)的？”有的小學(xué)生回答：“老師一共有10支粉筆，我是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這樣，一支一支數(shù)出來(lái)的?！币灿械男W(xué)生回答：“我是2、4、6、8、10這樣，兩支兩支數(shù)出來(lái)的。”還有的小學(xué)生回答：“我是5、10這樣，五支五支數(shù)出來(lái)的?！敝螅P者再向小學(xué)生出示20支粉筆，并繼續(xù)讓他們數(shù)：“現(xiàn)在老師手上有支多根粉筆，大家還能夠非?？斓脭?shù)出來(lái)嗎？你們都會(huì)使用什么樣的方法？”有的小學(xué)生回答：“我可以?xún)芍芍У財(cái)?shù)，2、4、6、8、10、12、14、16、18、20?！币灿械男W(xué)生回答：“我可以五支五支地?cái)?shù)，5、10、15、20?！边€有的小學(xué)生說(shuō)：“我可以十支十支地?cái)?shù)，10、20。”在這個(gè)過(guò)程中，筆者可以用橡皮筋將鉛筆綁在一起，每卷分別包括2支、3支、5支和10支粉筆，然后讓學(xué)生練習(xí)數(shù)一數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)：“在粉筆數(shù)量比較少的時(shí)候，我們可以一支一支地來(lái)數(shù)，如果數(shù)量比較多，我們則需要使用更大的數(shù)字來(lái)數(shù)?！?/p>

筆者再向?qū)W生展示“百羊圖”，讓小學(xué)生以競(jìng)賽的方式數(shù)一數(shù)畫(huà)上總共有多少只羊，看看誰(shuí)數(shù)得又快又正確。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠在可視化教學(xué)中直觀地感受到“100以?xún)?nèi)有10個(gè)10”，知道通過(guò)十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)的方法來(lái)數(shù)數(shù)量比較多的事物時(shí)，能夠更加的快速。讓小學(xué)生在短時(shí)間數(shù)出數(shù)量較多的羊，能夠讓學(xué)生更好地感知量，從而幫助小學(xué)生快速培養(yǎng)量感。這樣的可視化練習(xí)活動(dòng)，使原來(lái)枯燥乏味的單位概念教學(xué)鮮活起來(lái)，學(xué)生也會(huì)更加喜歡數(shù)學(xué)，在練習(xí)中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展量感。

教師設(shè)計(jì)趣味練習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)小學(xué)生尋找題目中所蘊(yùn)含的規(guī)律，能夠逐漸拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)量感的感知。在這樣的訓(xùn)練活動(dòng)中，學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，有效遷移量感、發(fā)散思維，提升對(duì)量感的認(rèn)知。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，量感對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重要的作用，生活中廣泛存在量。教師要設(shè)計(jì)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，將量感以可視化的方式融入日常教學(xué)中，使學(xué)生通過(guò)借助身體部位體驗(yàn)量感、聯(lián)系實(shí)際生活強(qiáng)化量感、動(dòng)手實(shí)踐操作深化量感、開(kāi)展練習(xí)活動(dòng)內(nèi)化量感等方法，真正建立起數(shù)學(xué)與真實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，從細(xì)微處、沖突處悄無(wú)聲息地讓學(xué)生體驗(yàn)量感的意義與價(jià)值，助推學(xué)生的量感“生長(zhǎng)”。

【參考文獻(xiàn)】

［1］舒艷.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 讓量感在課堂上有序生長(zhǎng)：以“課桌有多長(zhǎng)”為例［J］.理科愛(ài)好者（教育教學(xué)），2022（02）：182-185.

［2］何辛.體驗(yàn)與思考并重，內(nèi)外兼修培量感：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略［J］.亞太教育，2022（14）：123-125.

［3］徐盼盼.混合式教學(xué)助力小學(xué)生量感培養(yǎng)：以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)“1分鐘有多長(zhǎng)”為例［J］.數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（10）：35-36.

［4］李娟.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生量感的思考與實(shí)踐［J］.理科愛(ài)好者，2022（05）：223-225.

［5］葉劍波.立足單元整體教學(xué) 深度培養(yǎng)量感：以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積》單元為例［J］.福建基礎(chǔ)教育研究，2022（09）：61-63.