優(yōu)質(zhì)創(chuàng)新試題選登

賈金偉 劉永陽(yáng) 張金龍 黃超華 陳來(lái)南

(1.河北省鹽山中學(xué);2.陜西省旬邑縣中學(xué);3.甘肅省慶陽(yáng)市隴東學(xué)院附屬中學(xué);4.廣東省河源中學(xué))

1.(多選)我國(guó)的“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船已圓滿完成任務(wù),于2022年3月31日18時(shí)40分受控離軌,再入大氣層,在氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱(在高超聲速飛行中,飛行器周圍的空氣因受劇烈壓縮而出現(xiàn)高溫,是氣動(dòng)加熱的主要來(lái)源)作用下逐步解體、二次解體和燒蝕,剩下少量殘骸進(jìn)入了預(yù)定落區(qū)南太平洋無(wú)人區(qū)。飛船的受控再入過(guò)程采用分次控制的方式精確控制隕落,第一次是從400千米高度的圓軌道變至200千米的近地點(diǎn)橢圓軌道,第二次是將它的近地點(diǎn)變到大氣層高度90千米以下?！疤熘鄱?hào)”貨運(yùn)飛船減少了空間碎片的數(shù)量,避免了對(duì)在軌航天器的碰撞,體現(xiàn)了中國(guó)的大國(guó)責(zé)任和擔(dān)當(dāng),樹(shù)立了負(fù)責(zé)任的大國(guó)形象。下列說(shuō)法正確的是

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A.“天舟二號(hào)”貨運(yùn)飛船在400千米圓軌道比在200千米圓軌道穩(wěn)定運(yùn)行的線速度小

B.第一次由400千米圓軌道變至200千米近地橢圓軌道需要發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速

C.飛船在進(jìn)入大氣層與空氣摩擦?xí)r表面溫度升高,飛船表面上每個(gè)分子的動(dòng)能都會(huì)增大

D.飛船再入大氣層后飛船周圍空氣內(nèi)能增加溫度急劇升高,會(huì)通過(guò)熱傳遞使得飛船溫度升高

【解題思路】通過(guò)分析飛船的降落燒蝕過(guò)程,建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型和近心運(yùn)動(dòng)模型,再利用萬(wàn)有引力提供向心力分析運(yùn)動(dòng)速度,根據(jù)近心運(yùn)動(dòng)的原因分析飛船變軌瞬間速度的變化。通過(guò)分析燒蝕過(guò)程了解航天材料的重要性。

【答案】AD

2.塔吊是建筑工地上最常用的一種起重設(shè)備。如圖1所示,現(xiàn)有一塔吊額定功率為25 kW,懸掛點(diǎn)距塔身中軸長(zhǎng)L=12 m,塔身高度為h=20 m。將一地面上A點(diǎn)處300 kg的重物(可視為質(zhì)點(diǎn))提升至B點(diǎn)處,用時(shí)2 s,此時(shí)繩索(可視為輕繩)長(zhǎng)l=10 m。接下來(lái)當(dāng)?shù)醣坌D(zhuǎn)時(shí),重物由B點(diǎn)因離心作用向外偏移并穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),此后繩索與豎直方向夾角始終為θ=37°,g=10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是

由于小學(xué)生處于思維的最佳發(fā)展階段，因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中，重點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新性，從而促使小學(xué)生能夠全面發(fā)展。教師在這一階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)采取數(shù)字化的資源進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)對(duì)小學(xué)生的全面發(fā)展。現(xiàn)階段，由于一些學(xué)校的教學(xué)設(shè)施不完善，不能達(dá)到理想的教學(xué)效果。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師合理地利用數(shù)字化的教學(xué)資源，將教學(xué)的內(nèi)容與現(xiàn)代化的教學(xué)工具進(jìn)行融合，引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)水平選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而培養(yǎng)其自身的思維能力，進(jìn)行創(chuàng)新性的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

圖1

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A.從A點(diǎn)至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),重物重力勢(shì)能增加了3×104J

B.穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)重物所受繩索的拉力為2 250 N

C.重物從A點(diǎn)至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),機(jī)械能約增加了5.6×104J

D.從A至B點(diǎn),塔吊正常工作中產(chǎn)生的熱能為3×104J

【解題思路】根據(jù)重力做負(fù)功會(huì)使重力勢(shì)能增加,可求得重力勢(shì)能的增加量。對(duì)重物受力分析,根據(jù)平行四邊形定則得到拉力的大小。由合力提供向心力,求得速度和動(dòng)能,與重力勢(shì)能求和,即是增加的機(jī)械能。將總功減去有用功,可求得損失的能量。

【答案】C

3.某實(shí)驗(yàn)小組以學(xué)校豎直圍墻為背景來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,將質(zhì)量為m的鋼球用彈射裝置沿平行于墻面水平彈出后,同時(shí)用攝像機(jī)記錄鋼球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,通過(guò)視頻回放描繪出鋼球的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,已知磚塊的寬為l,長(zhǎng)為寬的n倍,不計(jì)空氣的阻力,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,回答下列問(wèn)題。

圖2

(1)彈射裝置對(duì)鋼球所做的功W=________;

(2)彈射裝置彈射口的位置坐標(biāo)為(________,________);

(3)鋼球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向之間夾角的正切值為_(kāi)_______。

【答案】(1)n2mgl

(2)-2nl-l

4.水車是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的灌溉工具,如圖3為其工作原理示意圖,水車半徑為R=1 m,外表面剛好與水面相切,水渠離水面高度H=2.25 m,假設(shè)水柱從水渠水平流下,橫截面積為S=100 cm2,垂直打在與豎直面成θ=37°角的葉片上(葉片的面積略大于水柱面積),水流沖擊葉片后,在垂直葉片方向水的速度變?yōu)榱?在平行于葉片方向朝四周散去。忽略空氣阻力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小為g=10 m/s2。求:

圖3

(1)水柱剛從水渠流出的速度;

(2)水流對(duì)葉片的沖擊力。

【解題思路】第一問(wèn)考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,學(xué)生審?fù)觐}根據(jù)“水流垂直沖擊擋板”容易想到分解速度求解,題干給出水渠高度和水車的半徑,可根據(jù)幾何關(guān)系求解出水流平拋時(shí)間,從而根據(jù)速度分解的三角函數(shù)關(guān)系求出第一問(wèn)水柱剛從水渠流出的速度。第二問(wèn)根據(jù)流體知識(shí)以Δt時(shí)間內(nèi)水柱Δm為研究對(duì)象,求出Δm表達(dá)式Δm=ρV體=ρv0ΔtS,在再根據(jù)動(dòng)量定理求出第二問(wèn)水流對(duì)葉片的沖擊力。第二問(wèn)有個(gè)陷阱,Δm=ρV體=ρv0ΔtS表達(dá)式中速度只能用初速度v0,因?yàn)樗髟诳罩懈鶕?jù)流體性質(zhì)面積會(huì)變小。很多學(xué)生會(huì)列出錯(cuò)誤Δm表達(dá)式Δm=ρV體=ρv1ΔtS從而計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果F=250 N。此題數(shù)據(jù)精心設(shè)計(jì),理解錯(cuò)題意算出錯(cuò)誤結(jié)果250 N,學(xué)生也會(huì)記憶深刻,此題給學(xué)生整理流體的動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)效果非常好。

【解析】(1)水柱從水渠水平流下,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

vy=gt

聯(lián)立以上各式解得

(2)設(shè)水柱下落到葉片的速度為v1,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

取Δt時(shí)間內(nèi)水柱Δm為研究對(duì)象得

Δm=ρV體=ρv0ΔtS

Δt時(shí)間內(nèi)水柱Δm沖擊葉片,水柱沖擊力遠(yuǎn)大于水的重力,忽略水的重力

根據(jù)動(dòng)量定理得

FΔt=0-Δmv1

聯(lián)立以上各式子得