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    聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

    2023-04-15 21:02:26仇卓然
    關(guān)鍵詞:高考復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    仇卓然

    [摘? 要] 新高考數(shù)學(xué)改革對(duì)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做出了新說明,以此為依托的高考命題思路也有所變化. 因此,高中數(shù)學(xué)教師要秉持認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度,仔細(xì)研究高考命題規(guī)律和課程標(biāo)準(zhǔn),保證教學(xué)理念與時(shí)俱進(jìn),以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)和動(dòng)力,開發(fā)新思路,開辟新路徑,推動(dòng)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式改革與創(chuàng)新.

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);高考復(fù)習(xí)

    培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既指引著數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)改革,同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)之一. 高考數(shù)學(xué)命題以教材為本,旨在以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度為標(biāo)準(zhǔn)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效果[1]. 基于此,教師要引導(dǎo)學(xué)生返璞歸真,回歸課本,鏈接知識(shí),進(jìn)行專題復(fù)習(xí)和變式訓(xùn)練,促進(jìn)深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,最終達(dá)到以不變應(yīng)萬變的目的. 本文聚焦于核心素養(yǎng),對(duì)創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出一些見解和想法.

    回歸數(shù)學(xué)課本,以不變應(yīng)萬變

    無論是日??荚囘€是高考,命題都遵循基于教材和尊重考綱的原則. 數(shù)學(xué)教材是無數(shù)學(xué)者智慧的結(jié)晶,也是教師制訂高考復(fù)習(xí)策略的根本依據(jù). 要實(shí)現(xiàn)在高壓下的高效復(fù)習(xí),就需要教師立足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況,給予教材足夠的重視,引導(dǎo)學(xué)生深入研究教材知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,思考總結(jié)書本例題,充分挖掘課本的內(nèi)在價(jià)值. 這樣既有利于學(xué)生跳脫出單純的“題?!保谧龅健皽p負(fù)”的同時(shí)取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果,又有利于提高學(xué)生解題的規(guī)范性、策略性和嚴(yán)謹(jǐn)度,以不變應(yīng)萬變,切實(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺.

    例如,教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中,可以在強(qiáng)調(diào)回歸教材的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生自主閱讀課本,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解讀和整理. 三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn),教材中編寫的相關(guān)內(nèi)容也十分豐富. 學(xué)生可以在充分掌握教材中定理、公式推演過程的基礎(chǔ)上,按照自己的邏輯整理三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容. 比如,在解方程的過程中經(jīng)常會(huì)用三角函數(shù)替換變量,因此可以將三角函數(shù)與解方程結(jié)合在一起復(fù)習(xí). 同樣,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生深入分析知識(shí)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)與解析幾何的聯(lián)系. 在回歸教材的過程中,學(xué)生能夠構(gòu)建適合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為中心向外構(gòu)建放射狀的知識(shí)框架,在知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì). 又如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注書本上例題以及課后習(xí)題的求解過程,培養(yǎng)淘金式思維和數(shù)學(xué)直覺,提高解題的規(guī)范性、策略性,對(duì)照分析書本例題與高考真題,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)例題、習(xí)題與高考真題之間的聯(lián)系及變換,發(fā)展解題思維,提高思維層次. 新高考數(shù)學(xué)改革對(duì)考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)給予了高度重視,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的要求有所提高.但無論怎樣改革,主旨都是回歸教材,考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);無論題型如何靈活多變,命題都不會(huì)脫離教材. 學(xué)生必須把握教材知識(shí),研究教材內(nèi)容,切實(shí)提高數(shù)學(xué)思維和能力,才能以不變應(yīng)萬變.

    巧用思維導(dǎo)圖,構(gòu)建知識(shí)鏈接

    作為一種思維工具,思維導(dǎo)圖不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)可視化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系呈現(xiàn)在學(xué)生面前,還能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維,提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力[2]. 教師可以將思維導(dǎo)圖引入高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中,借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)鏈接,形成較為完整且嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)體系. 在全面復(fù)習(xí)的過程中,思維導(dǎo)圖將所有知識(shí)聯(lián)系起來,編織成一張框架明晰的大網(wǎng),學(xué)生在形成宏觀認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行微觀復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)效果能大大提升.

    以集合、映射、函數(shù)這三個(gè)相互聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)為例,教師可以三者關(guān)系為線索引導(dǎo)學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖,構(gòu)建知識(shí)鏈接. 映射是集合與集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)集到數(shù)集的映射即函數(shù),三者有著內(nèi)在的數(shù)學(xué)聯(lián)系. 接下來以這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)為起點(diǎn)補(bǔ)充相關(guān)知識(shí),如集合的定義、性質(zhì)、運(yùn)算,函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)、圖象及其變化、分類,等等,直至所有相關(guān)知識(shí)都重點(diǎn)納入一個(gè)較完整有序的知識(shí)框架內(nèi). 又如,復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)數(shù)作為核心知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸,回顧聯(lián)想與之相聯(lián)系的知識(shí),如復(fù)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算、數(shù)系擴(kuò)充等. 在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生以數(shù)系擴(kuò)充為起點(diǎn),聯(lián)系到復(fù)數(shù)的定義、表示方法、分類、幾何意義,在回顧復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)結(jié)合復(fù)數(shù)的性質(zhì)以及幾何意義一起復(fù)習(xí),最后教師布置一些偏向綜合性的與復(fù)數(shù)相關(guān)的高考常見題型來考查學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)知識(shí)的掌握情況. 但在復(fù)習(xí)的過程中,教師一味地給予指導(dǎo)是不可取的,應(yīng)讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性,在思維導(dǎo)圖中加入自己的思維,發(fā)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)鏈接. 這樣既能對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次全面的系統(tǒng)化梳理,優(yōu)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解,避免知識(shí)點(diǎn)的遺漏,又能加深記憶,發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞,有的放矢地進(jìn)行復(fù)習(xí),在提升復(fù)習(xí)效果的同時(shí)發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等能力.

    加強(qiáng)專題復(fù)習(xí),集中攻克難題

    比爾·蓋茨每年都有兩次“思考周”. 在這兩周的時(shí)間里,他會(huì)找一個(gè)地方(通常是在湖邊的小屋),隔絕外界的聯(lián)系,只讀書,只思考大局. 這一段無人干擾的深度工作時(shí)間,是比爾·蓋茨激發(fā)腦力、深入思考問題所必需的,可使其認(rèn)知能力達(dá)到極限,這屬于所謂的專題式學(xué)習(xí). 專題式學(xué)習(xí)同樣適用于高考復(fù)習(xí),在一段合適的時(shí)間內(nèi)集中攻克一個(gè)領(lǐng)域的難題,涉獵各種題型,不僅能夠?qū)W(xué)生大腦的機(jī)能發(fā)揮到極致,掌握解題技巧,提升解題自信,還能夠大幅提高學(xué)生的運(yùn)算能力和分析能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

    例如復(fù)習(xí)解析幾何相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以采用專題式教學(xué)法集中攻克難題. 解析幾何在高考中的分量很重,一般作為壓軸題或倒數(shù)第二題出現(xiàn),雖然近年來的題目難度有所降低,但學(xué)生考試時(shí)仍有畏難心理,也很難找到突破口. 解析幾何題的綜合性強(qiáng),題型靈活多樣,對(duì)形象思維、運(yùn)算和想象能力的要求較高,如果訓(xùn)練不夠充分,接觸的題型不夠多,就很容易出現(xiàn)上述情況. 因此,復(fù)習(xí)解析幾何專題時(shí)不僅應(yīng)囊括基本題型,使學(xué)生熟練掌握通法,還應(yīng)在此基礎(chǔ)上豐富學(xué)生對(duì)解析幾何題的認(rèn)識(shí),關(guān)注題目的綜合性,引入解析幾何最值問題、范圍問題、定點(diǎn)問題等. 這些問題通常與函數(shù)、平面幾何有聯(lián)系,將它們有機(jī)結(jié)合構(gòu)成不同類型的題目,用于解析幾何的訓(xùn)練,讓學(xué)生在大量訓(xùn)練中直觀發(fā)現(xiàn)不同題型題目之間的異同點(diǎn)和聯(lián)系,找出靈活變換的題目中不變的要素,歸納總結(jié)出通性通法,增強(qiáng)解決同類問題的能力. 在高考復(fù)習(xí)階段,需要回顧、整理和記憶的知識(shí)體量巨大,內(nèi)容繁多,架構(gòu)復(fù)雜,專題式學(xué)習(xí)脫離了照本宣科的復(fù)習(xí)方式,是對(duì)傳統(tǒng)高考復(fù)習(xí)方式的一次革新,在這樣的方式下,教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)都能減輕,壓力得到緩解. 因此教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,創(chuàng)新教學(xué)方式,改良以節(jié)或章節(jié)為單位單純按照順序進(jìn)行復(fù)習(xí)的方法,而以專題式學(xué)習(xí)的方法提高復(fù)習(xí)效率,提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)[3].

    借助變式訓(xùn)練,突破思維局限

    變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中常用的有效教學(xué)方法,屬于加強(qiáng)學(xué)生抽象思維和推理能力的思維、技法訓(xùn)練,能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新和探究能力,它利用一系列的相關(guān)問題強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)在思維的遞進(jìn)過程,有利于學(xué)生從更加全面的角度出發(fā),整體性思考、分析問題,培養(yǎng)學(xué)生思考的主動(dòng)性. “一題多變”是指改變一道題目的條件,使一道題目擴(kuò)充為一類題,通過推廣應(yīng)用的方式達(dá)到舉一反三的效果,實(shí)現(xiàn)觸類旁通.

    例如復(fù)習(xí)隨機(jī)事件的頻率與概率時(shí),針對(duì)其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)易混淆的特征可以采用變式教學(xué)法.

    原題:將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次,下列說法正確的有(? )

    A. 至少一次正面朝上的概率為0.75

    B. 恰有一次正面朝上的概率與恰有兩次正面朝上的概率一樣

    C. 一次正面朝上,一次反面朝上的概率是0.25

    D. 在第一次正面朝上的條件下,第二次正面朝上的概率是0.5

    原題及變式屬于“一題多變”,歸納同類型的題目,由此學(xué)生通過相應(yīng)訓(xùn)練能夠強(qiáng)化不同情況下概率的計(jì)算方法,提高對(duì)概率計(jì)算技巧的掌握度,同時(shí)避免沒有目的性的“題海”困擾,提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率. 教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)要充分考慮題目的典型性、層次性、廣泛性、綜合性,使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展,提高解決問題的變通性,加深思維的深度,形成正確的解題思維和模式.

    綜上所述,在進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中,教師要以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目標(biāo),積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,保證教學(xué)理念與時(shí)俱進(jìn),認(rèn)真鉆研教材內(nèi)容,帶領(lǐng)學(xué)生回歸課本,使學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容形成自己的思考和認(rèn)知. 教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于借助學(xué)習(xí)工具促進(jìn)學(xué)習(xí)能力,借助思維導(dǎo)圖整合和梳理體系龐大的高中數(shù)學(xué)知識(shí),全方位分析高考真題,歸納命題規(guī)律,使學(xué)生提高解題規(guī)范性的同時(shí)提高策略性,接受運(yùn)算量的同時(shí)提高解題速度. 這樣,學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)才能切實(shí)提高學(xué)習(xí)能力和自主性,在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 胡革新,肖凌戇. 優(yōu)效備考:數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的教學(xué)追求[J]. 數(shù)學(xué)通訊,2021(06):9-12+58.

    [2] 李彬. 核心素養(yǎng)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略[J]. 高考,2020(33):5.

    [3] 潘敬貞,駱妃景. 喚醒“固化思維”走向深度學(xué)習(xí)——核心素養(yǎng)下高考復(fù)習(xí)“一題多解”案例探微[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2020(04):63-68.

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