基于改進(jìn)布谷鳥搜索優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抽油機(jī)故障診斷

李博文，宋文廣，徐加軍

（1.長(zhǎng)江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023； 2.中石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營(yíng) 257000）

目前，油田逐漸走向數(shù)字化，抽油機(jī)常被應(yīng)用于偏遠(yuǎn)野外地區(qū)進(jìn)行采油工作。油田環(huán)境復(fù)雜多變、惡劣，且井下存在諸多不明因素，造成抽油機(jī)故障，導(dǎo)致采油效率低下，浪費(fèi)人力和物力資源，增加采油成本，甚至可能引發(fā)安全事故。因此，抽油機(jī)工況高效率、高精度的診斷，對(duì)于保障油田采油率及安全生產(chǎn)具有重大的意義。

國(guó)內(nèi)外普遍采用示功圖分析法、專家系統(tǒng)診斷法、計(jì)算機(jī)診斷法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷法［1］。陳妍等［2］的研究表明，井下示功圖分析法操作較為復(fù)雜，地面示功圖分析法過于依賴于理論，專家系統(tǒng)診斷法運(yùn)用專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)也存在不穩(wěn)定性。張仙偉等［3］的研究表明，采用計(jì)算機(jī)診斷法處理抽油機(jī)碰泵等故障，仍需根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)判斷，效率不高。王瓊［4］經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷法的發(fā)展，其無須依賴人工經(jīng)驗(yàn)，在消耗少量資源的情況下，綜合分析抽油機(jī)工況數(shù)據(jù)，就能完成故障診斷。Zhou等［5］使用UKF-RBF模型研制智能油田故障診斷系統(tǒng)，在多故障分類上有較好的效果，但計(jì)算雅可比矩陣易產(chǎn)生線性化誤差，導(dǎo)致最終結(jié)果與實(shí)際存在偏差。徐通等［6］使用PSO-RBF 模型研制智能油田故障診斷系統(tǒng)，檢測(cè)精度達(dá)到90%以上，但粒子群算法易早熟陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致最終結(jié)果與實(shí)際存在偏差。

徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)為可自主尋求數(shù)據(jù)中心，結(jié)構(gòu)相較于反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等更簡(jiǎn)單，同時(shí)硬件要求低［7-8］。為提高RBF 的訓(xùn)練速度，解決其易陷入局部最優(yōu)的問題，可優(yōu)化RBF 以取得更好的效果。目前，被應(yīng)用較為廣泛的有粒子群搜索（particle swarm optimization，PSO）、遺傳算法（genetic algorithm，GA）和布谷鳥搜索（cuckoo search，CS）等。文獻(xiàn)［9-10］表明，PSO 易早熟，GA操作復(fù)雜，CS 的健壯性和尋優(yōu)能力在多峰值優(yōu)化上更強(qiáng)。但CS在迭代后期易出現(xiàn)在全局最優(yōu)值附近震蕩的缺陷及缺乏活力的現(xiàn)象。因此，提出引入動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)來解決CS 的不足，然后優(yōu)化RBF，最后診斷抽油機(jī)故障，在加速訓(xùn)練速度的同時(shí)，提高診斷的精度。

1 抽油機(jī)故障診斷模型設(shè)計(jì)

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體結(jié)構(gòu)由網(wǎng)絡(luò)輸入層、網(wǎng)絡(luò)隱含層及網(wǎng)絡(luò)輸出層［11］3 部分組成。RBF 的輸出表達(dá)式如下：

式中：x為輸入特征；p為輸入特征數(shù)量；yj為輸出層的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出；δi為與第i個(gè)神經(jīng)元相關(guān)的寬度參數(shù)；ci為與第i個(gè)神經(jīng)元關(guān)聯(lián)的中心；w為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；h為總神經(jīng)元數(shù)量。

因此RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效果受中心點(diǎn)、寬度及連接權(quán)值影響，可通過使用改進(jìn)的CS 算法來優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)。

1.2 改進(jìn)布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法存在收斂速度慢、后期缺乏活力的不足之處。為彌補(bǔ)其缺陷，提高其性能，本文引入動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)因子進(jìn)行優(yōu)化。CS 算法模擬自然界中布谷鳥通過借其他鳥類的巢穴寄生鳥蛋的習(xí)性，尋求最優(yōu)解。受布谷鳥寄生的宿主發(fā)現(xiàn)，蛋異常的概率設(shè)定為pa，pa∈[0，1]?；谝陨弦?guī)則，布谷鳥通過Levy 飛行尋宿主的鳥巢位置，其表達(dá)式如下：

式中：為第i個(gè)鳥巢在第t輪迭代的位置；α為步長(zhǎng)因子；L(λ)為L(zhǎng)evy隨機(jī)搜索路徑［12-13］。

L(λ)的表達(dá)式如下：

式中：u～N(0，σ2)，v～N(0，1)，u、v為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；為第b個(gè)鳥巢在第t輪迭代中最優(yōu)異的鳥巢位置。

鳥巢的位置更新后，生成隨機(jī)數(shù)r∈[0，1]。當(dāng)r>pa時(shí)，再次隨機(jī)更新鳥巢位置。

通過整體對(duì)CS 算法進(jìn)行分析，當(dāng)發(fā)現(xiàn)概率pa保持不變時(shí)，無論鳥巢優(yōu)劣，均會(huì)以同等概率被替換，造成了一定的尋優(yōu)損失。同時(shí)受u、v影響，L(λ)步長(zhǎng)隨機(jī)性強(qiáng)。如全程采用大步長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果陷入局部最優(yōu)；如全程采用小步長(zhǎng)，雖然結(jié)果更優(yōu)，但會(huì)犧牲搜索效率。因此經(jīng)綜合考慮，引入一種動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率Pd和自適應(yīng)步長(zhǎng)s，使得更優(yōu)的鳥巢易被保留，同時(shí)在不同的搜索階段，令搜索效率和精度保持平衡狀態(tài)，進(jìn)而達(dá)到最佳效果。

動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率表達(dá)式如下：

式中：pmax、pmin分別為最大和最小發(fā)現(xiàn)概率；gmax、g分別為CS初始最大和當(dāng)前迭代數(shù)。

根據(jù)當(dāng)前搜索值距離全局最優(yōu)值的距離，自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)s的大小，其中第t+1 代搜索路徑的步長(zhǎng)表達(dá)式如下：

式中：f為當(dāng)前最佳鳥巢的目標(biāo)函數(shù)值；f'為下一輪更新后，擇優(yōu)所選鳥巢位置對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；為第t代搜索路徑的步長(zhǎng)。

可得到優(yōu)化后的PSCS算法如下：

通過式（6）可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)快速收斂時(shí)，|1-f'/f|會(huì)相應(yīng)地增大，使得CS保持大步長(zhǎng)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)；相反，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)收斂緩慢時(shí)，搜索步長(zhǎng)也會(huì)相應(yīng)地縮小，避免遺漏全局最優(yōu)值。因此與CS的尋優(yōu)效果相比，PSCS 可最大限度地淘汰劣質(zhì)結(jié)果，并提高尋優(yōu)的效率。

1.3 改進(jìn)PSCS-RBF算法

經(jīng)動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)改進(jìn)后的PSCS算法，可優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體內(nèi)容如下。

（1） 對(duì)CS 的參數(shù)包括鳥巢的總數(shù)量n、目標(biāo)函數(shù)f(x)、最大迭代次數(shù)gmax等進(jìn)行初始化。根據(jù)RBF 的3 層結(jié)構(gòu)，確定n個(gè)鳥巢的初始位置，以及代表RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心點(diǎn)c、寬度δ、連接權(quán)值w等需尋優(yōu)的參數(shù)。

（2） 計(jì)算當(dāng)前初始化后的鳥巢的目標(biāo)函數(shù)，然后選出最小的目標(biāo)函數(shù)值并標(biāo)記為f，記錄該鳥巢對(duì)應(yīng)的位置x。

（3） 通過式（1）引入自適應(yīng)步長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)調(diào)整迭代的速度，更新鳥巢位置，再次計(jì)算該組鳥巢的目標(biāo)函數(shù)，選出最小的目標(biāo)函數(shù)，并與f對(duì)比，將更優(yōu)的值賦值給f'。

（4） 此時(shí)1 組隨機(jī)數(shù)r被生成，其中r∈[0，1]。比較r與Pd的大小值，當(dāng)r>Pd時(shí)，再次更新鳥巢位置，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，選擇最小的記為f'，記錄其對(duì)應(yīng)的位置x'。比較f'與f，選擇出最小值賦值給f，并將其鳥巢位置賦值給x；當(dāng)r

（5） 通過循環(huán)更新迭代，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值滿足要求且達(dá)到最大迭代數(shù)gmax時(shí)，將會(huì)得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)f，并將其對(duì)應(yīng)的鳥巢位置x解編作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心點(diǎn)c、寬度δ以及連接權(quán)值w等參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證

2.1 故障類型分析

油田的抽油機(jī)實(shí)際工作中，通常會(huì)因操作不當(dāng)、環(huán)境復(fù)雜、內(nèi)部機(jī)械磨損的積累、化學(xué)成分腐蝕等各種不可預(yù)料的因素，導(dǎo)致故障的產(chǎn)生。抽油機(jī)在井下工作時(shí)出現(xiàn)不同的故障，都會(huì)反映成對(duì)應(yīng)形狀的示功圖，可基于此分析常規(guī)的抽油機(jī)故障。目前，將抽油機(jī)故障劃分為氣影響、油井出沙、游動(dòng)凡爾漏失等10 余種類型［14-15］，不同的故障對(duì)應(yīng)不同形狀的示功圖。如抽油桿由于疲勞破損、化學(xué)腐蝕、卡死等原因出現(xiàn)故障；當(dāng)油氣混流，導(dǎo)致油氣比顯著升高，引發(fā)氣影響故障；當(dāng)井下油層的供液量與深井泵的排除量不匹配，造成柱塞脫離液面時(shí)，顯示為供液不足故障。

2.2 故障診斷流程

本次實(shí)驗(yàn)選擇勝利油田共計(jì)1 278 組10 種常見類型的抽油機(jī)示功圖作為實(shí)驗(yàn)樣本，將改進(jìn)后的PSCS-RBF 算法應(yīng)用于抽油機(jī)故障診斷。將2/3 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其他1/3 數(shù)據(jù)用于檢測(cè)所提方法的最終效果，主要步驟如下。

（1） 通過Max-Min 算法，將本次實(shí)驗(yàn)采集的示功圖數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

（2） 為減小示功圖變換對(duì)結(jié)果的影響，提高圖像識(shí)別的穩(wěn)定性和精度，采用形狀不變矩與傅里葉描述子結(jié)合法，對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層信息。

（3）用引入動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)改進(jìn)的CS 進(jìn)行尋優(yōu)，得到RBF 的中心矢量c、寬度δ、連接權(quán)值w等參數(shù)。

（4） 本次實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)集有抽油機(jī)正常狀態(tài)和9 種常見故障類型，因此規(guī)定輸出層神經(jīng)元數(shù)量為10。

（5） 采用最終得到的PSCS-RBF 模型，訓(xùn)練后對(duì)抽油機(jī)進(jìn)行故障診斷，對(duì)比輸出層的診斷結(jié)果與抽油機(jī)故障類型，最為接近的是為該抽油機(jī)所屬的故障類型。抽油機(jī)故障編號(hào)見表1。

表1 抽油機(jī)故障類型編號(hào)Tab.1 Pumping machine working condition type number table

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證研究中所提出的PSCS-RBF 抽油機(jī)故障診斷法的實(shí)際檢測(cè)效果及優(yōu)越性，本文使用勝利油田1 278 組10 種常見類型的抽油機(jī)示功圖數(shù)據(jù)，分別使用PSCS-RBF 與CS-RBF、PSO-BP、UKFRBF、CS-BP 等目前被應(yīng)用于抽油機(jī)故障診斷的主流方法，在同一平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)和綜合對(duì)比。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)可得，算法的訓(xùn)練誤差和迭代次數(shù)對(duì)比如圖1 所示。在同等情況下，對(duì)比PSCS-RBF 與CS-RBF 可知，經(jīng)研究改進(jìn)后的PSCS 算法，其尋優(yōu)能力得到明顯的提升。從整體上比較，PSCS-RBF在尋優(yōu)前期速度更優(yōu)，同時(shí)在迭代了約50 次逐漸趨于平緩，并得到了全局最優(yōu)值，證明PSCS的尋優(yōu)速度最快，效果最好。

圖1 算法尋優(yōu)曲線對(duì)比Fig.1 Comparison of algorithm search curves

采用6種診斷模型診斷所選抽油機(jī)的9種故障類型，所得精度曲線對(duì)比如圖2 所示。故障類型編號(hào)與表1 的抽油機(jī)故障類型編號(hào)對(duì)應(yīng)。抽油機(jī)故障診斷結(jié)果見表2。由表2 可知，改進(jìn)后的PSCSRBF抽油機(jī)故障診斷法縮減了模型的總體耗時(shí)，平均精度可達(dá)約95.9%，體現(xiàn)優(yōu)化后的RBF 相比于DBN、BP等算法，更適合于抽油機(jī)的故障診斷。

圖2 算法診斷精度對(duì)比Fig.2 Algorithm diagnostic accuracy comparison

表2 抽油機(jī)故障診斷結(jié)果Tab.2 Pumping machine fault diagnosis results

3 結(jié)語

本文針對(duì)當(dāng)前抽油機(jī)故障診斷問題，提出一種改進(jìn)的PSCS-RBF 診斷方法。引入動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)，使CS能夠優(yōu)先淘汰劣等值，并能根據(jù)目標(biāo)函數(shù)收斂速度自動(dòng)調(diào)整步長(zhǎng)，進(jìn)而避免陷入局部最優(yōu)。然后用改進(jìn)的PSCS 算法尋優(yōu)得到RBF 的相關(guān)參數(shù)，最后將PSCS-RBF 診斷模型用于抽油機(jī)的故障診斷實(shí)驗(yàn)，證實(shí)該方法的優(yōu)越性。盡管在油田抽油機(jī)故障診斷的實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境等因素較為復(fù)雜，不可避免地會(huì)出現(xiàn)診斷錯(cuò)誤，但采用該方法診斷所得的結(jié)果具備一定的參考性，同時(shí)可為后續(xù)研究提供新的思路。