李 寧,梁河雷,程 旭,李 峰
(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司 衡水供電分公司,河北 衡水 053000; 2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院,河北 石家莊 050091)
輸電線路已成為未來能源轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵傳輸工具,在能源升級優(yōu)化過程中,發(fā)揮了重要作用。但隨著交聯(lián)聚乙烯(cross-linked poly-ethyline,XLPE)輸電線路超過一定的使用期限后,會因保護層老化破壞等問題而無法獲得良好的絕緣性能[1-2],進而引起嚴(yán)重的經(jīng)濟損失。因此,要求對輸電線路開展絕緣檢測,保證輸電線路的穩(wěn)定運行。在輸電線路絕緣檢測方面,局部放電(partial discharge,PD)法屬于一項得到廣泛應(yīng)用的技術(shù),可滿足不同類型輸電線路的監(jiān)測需求[3-4]。
近年來,已有較多學(xué)者針對PD噪聲去除的過程展開研究,包括奇異值分解、自適應(yīng)濾波、小波轉(zhuǎn)換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等多種方式[5-9]。隨著人們對噪聲去除過程研究的持續(xù)深入,逐漸形成集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)、完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)優(yōu)化算法等多種噪聲處理技術(shù)[10-11]。雖然采用上述算法可實現(xiàn)一定的噪聲去除效果,但無法克服EMD算法本身的缺陷,尤其不能完全消除模態(tài)混疊的缺陷。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)是利用傳統(tǒng)維納濾波方式實現(xiàn)的信號處理算法[12],可實現(xiàn)優(yōu)異的噪聲魯棒性,一方面增強小波分解自適應(yīng)能力,另一方面可消除EMD算法所面臨的模態(tài)混疊問題,對處理非線性信號具有重要作用。懲罰因子α和分解層數(shù)K均會顯著影響VMD 算法分解性能[13]。前期大部分文獻(xiàn)都是根據(jù)經(jīng)驗方法設(shè)置α和K,降低了分解效率,易造成欠分解及過分解的問題。
此外,熵作為判斷時間序列復(fù)雜性的方法,也在對非線性信號平穩(wěn)性分析方面發(fā)揮了重要作用,包括排列熵、近似熵等[14]。但根據(jù)近似熵進行計算時,受數(shù)據(jù)長度的直接影響,采用排列熵進行計算時未針對信號幅值開展分析。根據(jù)上述研究結(jié)果,本文開發(fā)了一種通過Spearman變分模態(tài)分解(spearman variational mode decomposition,SVMD)和空間相關(guān)遞歸樣本熵(spatial dependence recurrence sample entropy,SDRSE)來去除局部放電信號噪聲的技術(shù),采用該方法去噪,可效抑制PD信號噪聲,獲得更優(yōu)的去噪指標(biāo)。
以SDRSE 進行計算時能夠獲得信號序列參數(shù),有助于準(zhǔn)確區(qū)分本征模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF)類型。求解時按照以下條件建立序列集合X{x1,x2,x3,…,xN},通過坐標(biāo)延遲的方式確定重構(gòu)相空間,得到表達(dá)式如下:
式中:Xi為重構(gòu)相空間包含的向量;i=1,2,…,N-(m-1);m為嵌入維數(shù);τ為延遲時間。
為相空間建立遞歸矩陣表達(dá)式如下:
式中:d(Xi,Xj)為Xi與Xj的切比雪夫距離;Ri,j為遞歸函數(shù);ε為Heaviside函數(shù)。
從重構(gòu)空間內(nèi)隨機選擇2個向量代入以上計算式中構(gòu)建矩陣,以黑點代表(i,j)坐標(biāo)的Ri,j=1參數(shù),可得到時間序列通過相空間重構(gòu)形成的遞歸函數(shù)。
通過灰度共生矩陣建立二值共生矩陣(binary level co-occurrence matrix,BLCM),得到式(3)的函數(shù)形式:
式中:B為遞歸函數(shù);I(x,y)為x、y坐標(biāo)位置上的像素點;p和q為0 或1 的二進制取值;N為總遞歸數(shù)。
本研究設(shè)計得到2×2 大小的BLCM 矩陣,BLCM(1,1)代表黑色像素(0,0)個數(shù),BLCM(2,2)代表白色像素(1,1)個數(shù)。
處理噪聲主導(dǎo)分量時,選項小波閾值去噪形式。進行小波轉(zhuǎn)換的具體思路為:先對含噪信號實施小波轉(zhuǎn)換獲得小波系數(shù),再設(shè)置合理閾值,對各層小波系數(shù)實施篩選轉(zhuǎn)換,最后重構(gòu)計算經(jīng)過處理的小波系數(shù)。本文構(gòu)建的新型小波閾值去噪函數(shù)如下:
式中:ωi,j為小波系數(shù);λ為小波閾值
本文設(shè)計的算法流程如圖1所示。
圖1 本文去噪方法流程Fig.1 Flow chart of denoising method in this paper
本文采用數(shù)振蕩衰減函數(shù)開展模擬測試,表達(dá)式如下:
式中:S為衰減函數(shù);A為幅值;fc為振蕩頻率。
控制采樣頻率50 MSa/s,持續(xù)采樣40 μs,形成純凈PD 信號,如圖2(a)所示。設(shè)置信噪比等于-1 dB 的高斯白噪聲和周期窄帶信號,測試中通過不同頻率與幅值正弦信號形成周期窄帶信號。經(jīng)噪聲疊加獲得的波形如圖2(b)所示,窄帶干擾參數(shù)設(shè)置見表1,初始PD 信號已在噪聲信號中呈現(xiàn)淹沒狀態(tài),不能對其進行準(zhǔn)確分辨。
表1 窄帶干擾參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of narrowband interference parameters
圖2 仿真PD信號Fig. 2 Simulation of PD signal
先對含噪聲的PD 信號開展SVMD 分解,形成IMF分量,如圖3所示,得到SDRSE參數(shù),見表2。
表2 IMF的SDRSE值Tab.2 SDRSE values of IMF
圖3 SVMD 分解Fig.3 SVMD decomposition
由表2可知,IMF1、IMF2和IMF7均未超過1.93的SDRSE指標(biāo),可將其作為PD主導(dǎo)分量。IMF7對應(yīng)的SDRSE值與IMF1和IMF2之間存在明顯差距,表明IMF1和IMF2含有更高比例的PD參數(shù),包含PD主導(dǎo)分量的特征也大幅超過IMF7。其他IMF 的SDRSE均超過1.93,可將其作為噪聲主導(dǎo)分量。以線性平滑濾波方法計算PD主導(dǎo)分量,再利用改進小波閾值完成噪聲主導(dǎo)分量的降噪分析,之后重構(gòu)獲得去噪處理的PD信號。最后,依次選擇自適應(yīng)變分模態(tài)分解(adaptive variational mode decomposition,AVMD)[3]、CEEMD-EEMD和S-SVD 3種算法與本文提出的算法開展去噪測試,對比結(jié)果如圖4所示。
圖4 仿真PD信號去噪結(jié)果Fig.4 Denoising result of simulated PD signal
由圖4(a)可知,對含噪PD 信號完成AVMD 處理后,依然有大量的白噪聲,未達(dá)到良好的去噪效果;由圖4(b)可知,雖然利用CEEMD-EEMD 算法優(yōu)化模態(tài)混疊效果,但無法完全去除;由圖4(c)可知,以S-SVD 去噪時,出現(xiàn)第1 個PD 放電起始點偏移問題,無法滿足精確定位與模式識別要求;由圖4(d)可知,以本文方法去噪時,形成了與初始PD信號相同的效果,可實現(xiàn)優(yōu)異的抗高斯白噪聲,并避免周期窄帶產(chǎn)生的干擾。
為分析采用本文方法對各程度白噪聲進行去噪的性能,為圖2(a)的純凈PD 信號設(shè)置不同白噪聲,控制信噪比依次達(dá)到-3、0 和3 dB,再加入同樣程度窄帶干擾信號,通過前期設(shè)置的指標(biāo)綜合評價各類去噪方法,測試結(jié)果見表3。表3 中,評價指標(biāo)為信噪化(sign noise ratio,SNR)、歸一化相關(guān)系數(shù)(normalized correlation cofficient,NCC)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)。結(jié)果顯示,采用本文設(shè)計的方法對同樣條件進行去噪評價時,可以獲得比其他3 種算法更優(yōu)的性能。同時考慮到本文方法的組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜,進行仿真期間需調(diào)用大量函數(shù),導(dǎo)致算法運算時間明顯增加,通常要占用5 s以上的仿真時間,因此還需優(yōu)化SDRSE 計算過程,進而獲得更優(yōu)的時效性。
表3 仿真PD信號去噪效果對比Tab.3 Comparison of denoising effect of simulated PD signal
為驗證本文去噪的有效性,在實驗室條件下建立局部放電系統(tǒng),并對10 kV 輸電線路開展PD 信號測試,如圖5 所示。將50 MHz 高頻電流傳感器(high frequency current transducer,HFCT)安裝于輸電線路接地線處,再運用示波器與計算機顯示放電脈沖曲線,結(jié)果如圖6所示。
圖5 局部放電測試平臺Fig.5 Partial discharge test platform
圖6 實測PD信號Fig.6 Measured PD signal
通過實驗測試得到的PD信號易形成較高的信噪比,因此針對初始PD信號,采用人為方式加入窄帶干擾信號,其幅值和頻率依次介于0.5~1.5 mV與0.8~2.0 MHz 之間,進而獲得疊加窄帶干擾的含噪信號,結(jié)果如圖7所示。
圖7 疊加窄帶干擾的PD信號Fig.7 PD signal superimposed with narrowband interference
由圖7 可知,此時初始PD 信號已被淹沒在噪聲中,不能對其進行準(zhǔn)確辨識。同時形成與圖6(b)相近的含噪PD 信號,此時可選擇同樣的閾值p。對比本文算法和其他3 種去噪方法對PD 信號去噪的性能,結(jié)果如圖8所示。
圖8 實測 PD 信號去噪結(jié)果Fig.8 Denoising results of measured PD signals
由圖8 可知,以AVMD 算法處理得到的波形中存在大量底噪信號,由于CEEMD-EEMD 算法不能有效去除白噪聲和周期窄帶干擾影響,對PD 信號辨識性能造成不利影響,采用本文去噪方式可顯著抑制最終的信號噪聲。以不同去噪方法得到的降噪額定值(noise reduction rating,NRR)見表4。其中,使用本文去噪方法可獲得最大NRR,對實測信號的去噪性能最優(yōu)。
表4 實測PD信號去噪效果對比Tab.4 Comparison of denoising effect of measured PD signal
(1) 仿真信號分析結(jié)果表明:以本文方法去噪時,形成與初始PD信號相同的效果,可實現(xiàn)優(yōu)異的抗高斯白噪聲并避免周期窄帶產(chǎn)生的干擾,獲得更優(yōu)的性能。
(2) 實測信號分析結(jié)果表明:對比本文算法和其他3 種去噪方法對PD 信號去噪的性能,采用本文去噪方式,可顯著抑制最終的信號噪聲,獲得最大NRR,對實測信號的去噪性能最優(yōu)。