考慮季節(jié)特性下的儲能系統(tǒng)選址定容研究

摘 要：風光等微電源出力的不確定性對其接入配網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行及電能質(zhì)量帶來了一定的風險隱患，而儲能裝置能夠在一定程度上削減分布式電源并網(wǎng)造成的不利影響，其接入位置和容量的優(yōu)化配置方案是目前亟需解決的問題。本研究以系統(tǒng)負荷波動、儲能系統(tǒng)總成本、儲能荷電狀態(tài)偏差為目標函數(shù)，建立了儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化模型；采用粒子群算法求解帕累托解集，基于信息熵的序數(shù)偏好法從帕累托解集中選取儲能系統(tǒng)最優(yōu)接入方案?？紤]到不同季節(jié)下分布式電源出力特性存在較大差異，以新疆哈密地區(qū)不同季節(jié)下光伏與風電出力規(guī)律為基準，在IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)算例分析的結(jié)果表明提議方法在求解儲能系統(tǒng)選址定容方案中具有較好的收斂性和全局搜索能力，研究結(jié)果為儲能系統(tǒng)選址定容方案的后續(xù)研究提供一定參考。

關(guān)鍵詞：選址定容；荷電狀態(tài)；粒子群算法；信息熵；季節(jié)特性

中圖分類號：TM61

文獻標志碼：A

儲能系統(tǒng)在一定程度上可平抑風、光等微電源帶來的不利影響，其優(yōu)化配置對平抑負荷波動效果和微電網(wǎng)經(jīng)濟性運行具有重要意義［1-5］。目前國內(nèi)外學者對儲能優(yōu)化配置的問題主要集中在其接入位置和容量配置等方面，其優(yōu)化目標為系統(tǒng)經(jīng)濟性、安全性和穩(wěn)定性。凌開元等［6］和李振坤等［7］為解決儲能系統(tǒng)損耗快、成本高等問題，針對儲能系統(tǒng)單目標優(yōu)化模型，提出雙儲能單獨優(yōu)化和采用遺傳算法對儲能系統(tǒng)容量進行配置，均可有效降低系統(tǒng)電壓波動，提高儲能的經(jīng)濟性；丁倩等［8］和向育鵬等［9］在考慮儲能壽命和運行維護成本最小的基礎(chǔ)上，分別建立了電化學儲能選址定容雙層優(yōu)化模型和考慮儲能全周期壽命下選址定容模型，均可有效降低儲能系統(tǒng)投資運維成本，提高儲能系統(tǒng)工作效率。上述研究均以儲能運行投資成本為目標函數(shù)建立選址定容優(yōu)化配置模型，未考慮儲能設(shè)備荷電狀態(tài)偏差對系統(tǒng)整體運行的影響。SEDGHI M等［10］和熊猛等［11］以提高分布式發(fā)電總效益和減小投資成本為目標，結(jié)合電力網(wǎng)絡(luò)潮流計算，在考慮儲能接入位置、容量配置規(guī)劃及調(diào)度計劃建立了選址定容優(yōu)化模型，均可提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性；楊火明等［12］和王彥虹等［13］針對分布式電源引入后所帶來的電網(wǎng)安全性與經(jīng)濟性運行問題，分別提出了考慮配網(wǎng)韌性的儲能選址定容模型和基于改進遺傳算法的優(yōu)化模型。以上研究均可修正儲能系統(tǒng)配置容量，提高利用效率，但均未考慮季節(jié)特性造成的分布式電源出力波動與負荷用電特性對整體系統(tǒng)配置的影響。

上述文獻主要針對分布式電源接入配網(wǎng)造成的不利影響以及儲能系統(tǒng)投資維護成本建立儲能選址定容優(yōu)化模型，在一定程度上解決了儲能系統(tǒng)接入和容量配置的問題，但均未考慮儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）偏差與分布式電源季節(jié)性出力對配網(wǎng)系統(tǒng)的影響，不能充分體現(xiàn)不同季節(jié)下的優(yōu)化配置的適應(yīng)性。針對微電網(wǎng)系統(tǒng)中儲能應(yīng)用于配網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點及容量配置的問題，以系統(tǒng)負荷波動、儲能系統(tǒng)總成本、儲能系統(tǒng)SOC偏差為目標函數(shù)建立了儲能選址定容優(yōu)化模型；采用粒子群算法（particle swarm optimizer， PSO）獲得符合目標函數(shù)的帕累托（Pareto）解集，基于信息熵的序數(shù)偏好法從Pareto解集中選取儲能系統(tǒng)最優(yōu)接入方案；在IEEE-33節(jié)點微電網(wǎng)系統(tǒng)進行算例分析，驗證了該方法在不同季節(jié)下都能夠?qū)で蟮疆敿咀顑?yōu)接入方案。

1 選址定容優(yōu)化模型

儲能系統(tǒng)選址定容受到分布式出力、負荷波動、配網(wǎng)調(diào)控等諸多因素的影響，是一個多目標決策優(yōu)化配置問題。本節(jié)在綜合考慮系統(tǒng)電能質(zhì)量與運行成本等諸多條件下，確立了儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化模型目標函數(shù)，構(gòu)建了相應(yīng)的約束條件。

1.1 目標函數(shù)

隨著風、光等新能源發(fā)電的大規(guī)模并網(wǎng)，其出力特性勢必會加劇系統(tǒng)電能質(zhì)量的波動，對發(fā)電設(shè)備、電網(wǎng)運維帶來巨大負擔。儲能系統(tǒng)的加入可在一定程度上緩解這一不利因素，但其高成本、高運維費用不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟性運行，在儲能系統(tǒng)配置時其運行維護成本也是一個不可忽略的問題。儲能系統(tǒng)是否在理想荷電狀態(tài)下工作，是保證其工作效率與壽命的重要條件，更是影響系統(tǒng)整體運行成本的關(guān)鍵因素。在充分考慮系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行與儲能系統(tǒng)運維成本的基礎(chǔ)上，選取負荷波動、儲能系統(tǒng)總成本、儲能SOC偏差作為優(yōu)化模型的目標函數(shù)［14-15］。

1）負荷波動

儲能系統(tǒng)對電能具有快速吞吐特性，可平抑負荷波動，系統(tǒng)負荷波動計算公式如式（1）。

f1=∑Tt=1（PG（t）－PG）2（1）

式中，PG（t）為發(fā)電機在t時刻輸出功率；PG為典型日內(nèi)發(fā)電機有功出力平均值。

2）儲能系統(tǒng)成本

本文決策配網(wǎng)儲能系統(tǒng)接入位置及容量配置，因此不考慮儲能裝置外的設(shè)備投資，只計儲能裝置總體成本。選取儲能裝置投資成本、運行維護成本為儲能系統(tǒng)總成本。為便于分析研究，將其轉(zhuǎn)化為典型日成本，如式（2）。

f2=CESS+COM

CESS=CR∑nESSi=1（αiESOC，i+βiPESS，i） （2）

其中，CR如式（3）。

CR=r（1+r）y365［（1+r）y－1］（3）

式中，CESS、COM分別為儲能系統(tǒng)日投資成本、運行維護成本，儲能系統(tǒng)年運行維護成本為50 000元（MW·h）；CR為折損系數(shù)；r為折現(xiàn)率；y為儲能裝置使用年限；nESS為儲能元件個數(shù)；αi、βi分別為第i個儲能單位的容量成本系數(shù)、功率成本系數(shù)；ESOC， i、PESS， i分別為第i個儲能單位的儲能容量、儲能功率。

3）儲能SOC偏差

儲能系統(tǒng)充放電功率輸出的效率受到其容量的控制，為保證儲能系統(tǒng)能夠持續(xù)穩(wěn)定地吸收或釋放電能，需要對儲能裝置的荷電狀態(tài)偏差量進行優(yōu)化控制，SOC偏差如式（4）所示。

f3=1nESS∑nESSi=1∑Tt=1PESS，i（t）ESOC，i（t）（4）

式中，PESS，i（t）為t時刻第i個儲能的功率輸出；ESOC，i（t）為t時刻第i個儲能的實時容量。

綜合上述條件，選取負荷波動、儲能系統(tǒng)成本、儲能SOC偏差為優(yōu)化模型的目標函數(shù)，如式（5）所示。

min F=［f1，f2，f3］（5）

1.2 約束條件

在建立多目標儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化模型的過程中，不僅要考慮系統(tǒng)運行的目標函數(shù)，同時也需考慮配網(wǎng)潮流、儲能充放電功率等約束條件［16-17］。

1）潮流平衡約束

Pi=Ui∑nj=1Uj（Gijcos δij+Bijsin δij）

Qi=CR∑nj=1Uj（Gijsin δij－Bijcos δij） （6）

式中，Pi為節(jié)點i注入的有功功率；Qi為節(jié)點i注入的無功功率；Gij為節(jié)點i導納矩陣實部；Bij為節(jié)點i導納矩陣虛部；δij為i、j兩節(jié)點間的相角差。

2）發(fā)電機約束

PG，min≤PG（t）≤PG，max

QG，min≤QG（t）≤QG，max （7）

式中，PG， min、PG， max、QG， min、QG， max分別為發(fā)電機組有功、無功出力的下限和上限；PG（t）、QG（t）分別為發(fā)電機組在t時刻的有功和無功功率。

3）節(jié)點電壓約束

Umin≤Ui（t）≤Umax（8）

式中，Umax、Umin分別為節(jié)點電壓的上、下限。

4）儲能約束

對儲能系統(tǒng)來說，其充放電功率在每一個時刻都應(yīng)該有上限極值限制，且儲能容量也應(yīng)在一定范圍內(nèi)變化。為保證儲能系統(tǒng)在正常工作范圍內(nèi)運行，需對其功率、容量進行設(shè)定，其吞吐功率極值、容量限制條件如式（9）。

PESS，imin≤PESS，i（t）≤PESS，imax

ESOC，imax×20%≤ESOC，i（t）≤

ESOC，imax×90% （9）

在充放電狀態(tài)下儲能容量計算如式（10）。

ESOC，i（t+1）=ESOC，i（t）－

PESS，i（t）ηch，iΔt，PESS，i（t）≤0

ESOC，i（t+1）=ESOC，i（t）－

PESS，i（t）Δt/ηdis，i，PESS，i（t）gt;0 （10）

式中，PESS， imin、PESS， imax分別為第i個儲能元件的充放電最大值和最小值；ESOC， imax為第i個儲能元件的額定容量；ηch， i、ηdis， i分別為第i個儲能元件的充、放電效率；Δt為充放電時間。

2 求解算法

儲能系統(tǒng)選址定容的優(yōu)化配置是一個多目標決策問題，常用來求解多目標決策的算法有多目標微分進化算法、強度帕累托進化算法、遺傳算法等，但大多存在收斂速度慢、計算復雜效率低、易產(chǎn)生局部收斂等問題。粒子群算法憑借高效的粒子群集散效益搜索非劣解集，并且在每一次迭代過程中都會刷新產(chǎn)生新的非劣解集；粒子群具有獨特的記憶檢索功能，可依靠全局最優(yōu)解和目標粒子歷史最優(yōu)解來進行追蹤，這使得粒子群算法解決多目標優(yōu)化問題的過程具有高效的全局搜索力和良好的收斂性。本研究采用粒子群算法求解儲能系統(tǒng)選址定容問題。

2.1 粒子群算法

Kennedy和Eberhart兩位學者根據(jù)鳥類群體行為提出一種群體隨機優(yōu)化算法，即粒子群算法。該算法將每一個可能產(chǎn)生的解都視作種群中的一顆粒子，每一顆都具有其相應(yīng)的位置向量、速度向量以及一個由目標函數(shù)決定的適應(yīng)度。每顆粒子在搜索空間中以特定的速度飛行，通過追蹤當前最優(yōu)值來找尋全局最優(yōu)值［18］。

1）算法基本原理

在搜尋過程中每顆粒子依據(jù)當前最優(yōu)解來更新自身的位置x和速度v，其更新公式如式（11）。

v（k′+1）id=σv（k′）id+c1r1（p（k′）id－x（k′）id）+

c2r2（gk′d－xk′d）

x（k′+1）id=x（k′）id+v（k′+1）id （11）

式中，σ為慣性權(quán)重；c1、c2為學習因子，一般為非負常數(shù)；r1、r2為相互獨立的偽隨機數(shù)，服從（0，1）間的均勻分布；p（k′）id為第i個粒子在k′時刻最優(yōu)位置向量中第d維分量；g（k′）d為第i個粒子在k′時刻種群最優(yōu)位置向量中第d維分量。

2）主要參數(shù)

粒子群主要參數(shù)的選取影響算法工作效率和優(yōu)化效果，各參數(shù)選擇基本原則為

（1）粒子維度：決定算法復雜度，根據(jù)控制變量選擇。

（2）粒子數(shù)：與問題復雜度成正比。

（3）學習因子：與算法搜尋效率、粒子群速度分量的比重相關(guān)。

（4）粒子初值：與算法收斂速度相關(guān)。

（5）適應(yīng)度函數(shù)：目標函數(shù)。

（6）粒子最大速度：其值過小不能得到最優(yōu)解，過大會淹沒最優(yōu)解。

2.2 基于信息熵的序數(shù)偏好法最優(yōu)解選取

粒子群算法的最終解集為一組帕累托解，還需根據(jù)相關(guān)偏好從中選取最優(yōu)解，但此過程中決策者常常受到自身偏好等主觀思維的影響，不利于多目標決策。本研究采用基于信息熵的序數(shù)偏好法（technique for order performance by similarity to ideal solution， TOPSIS）選取最優(yōu)解。

TOPSIS法通過比較多個備選方案和正、負理想方案之間的間距進行多目標決策［19］，最終目標是使選取方案與負理想方案距離最大，而與正理想方案間距最小。算法求解步驟為

1）目標函數(shù)無量綱化

在Pareto解集中的非劣解集構(gòu)成N個備選方案，方案屬性為k，則方案i第k個屬性值為fik。各屬性值間存在量綱差異，不能直接比較，需將其進行標準化處理，將不同屬性之間的值轉(zhuǎn)化為無量綱屬性。標準化處理如式（12）。

f′ik=fik－fkminfkmax－fkmin i=1，2，…，n（12）

式中，fik、f′ik分別為粒子i的第k個目標函數(shù)值和標準化后的目標函數(shù)值；fkmax、fkmin分別為第k個目標函數(shù)絕對正負理想解。

2）求解各指標權(quán)重

各目標值對儲能系統(tǒng)選址定容的影響與其在整體決策中所占權(quán)重有關(guān)，第k個屬性的權(quán)重記為λk（0＜ λk ＜1），計算公式如式（13）。

λk=1－Ekm－∑ni=1Ei（13）

Ek=－1ln（n）pikln pik（14）

其中：

pik=f′ik∑ni=1f′ik（15）

式中，m為目標函數(shù)個數(shù)；Ek為第k個屬性的信息熵；λk為第k個屬性的權(quán)重，0＜ λk ＜1。

3）計算距離尺度和貼合度

在所有帕累托解集中，通常不存在與理想方案距離最小同時與負理想方案距離最大的方案，一般根據(jù)各方案與理想方案的貼合度來選取最優(yōu)方案。粒子i的貼合度記為Ci，如式（16）所示。

Ci=S+iS－i+S+i（16）

S+i=∑mk=1（λkf′ik－λkf′k+）2（17）

S－i=∑mk=1（λkf′ik－λkf′k－）2（18）

式中，S+i、S-i分別為粒子i的正負理想方案距離；f′k+、f′k－分別為Pareto解集中所有方案中fm標準化后的最優(yōu)值和最差值。

3 配網(wǎng)儲能選址定容研究

3.1 編碼

在進行儲能系統(tǒng)的選址定容問題求解之前，需對儲能系統(tǒng)接入位置與容量進行優(yōu)化，因此需要對不同的位置及容量編碼，編碼方法如式（19）所示。

x=x1，x2，…，xN′，y1，y2，…，yN′，

…，yj·N′+i，…，yT·N′（19）

式中，xi為第i個儲能系統(tǒng)接入位置，在粒子群算法更新位置時應(yīng)加以取整；N′為儲能系統(tǒng)個數(shù)；yj·N′+i為（j+1）時第i個儲能系統(tǒng)的功率；T為總時刻數(shù)。根據(jù)儲能系統(tǒng)功率平衡原則，需對T時刻第i個儲能的功率進行修正，如式（20）所示。

y（T－1）·N′+i=－∑T－1j=1y（j－1）·N′+i（20）

3.2 求解流程

采用多目標粒子群算法結(jié)合基于信息熵的序數(shù)偏好法求解微電網(wǎng)儲能選址定容流程圖，如圖1所示。

4 "算例分析

采用IEEE-33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)對微電網(wǎng)接入后儲能系統(tǒng)選址定容問題進行算例分析，網(wǎng)絡(luò)總負荷為3715 kW+j2300 kVar，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，典型日負荷波動如圖3所示。系統(tǒng)額定電壓為10 kV，節(jié)點電壓允許波動范圍為0.95～1.05 pu。

考慮到不同季節(jié)下光照強度、風速變化有較大差異，單以一個季節(jié)風電、光伏出力規(guī)律所求解出的問題，存在一定的局限性，本研究以不同季節(jié)下的光伏、風電典型日特性曲線采用PSO-TOPSIS求解儲能選址定容模型。分別取各季節(jié)中典型日

1 d 24 h輸出功率數(shù)據(jù)，每隔15 min采樣1次，由于春季和秋季相差不大，故文中僅研究春、夏、冬3個季節(jié)。IEEE-33節(jié)點微電網(wǎng)系統(tǒng)中，在節(jié)點9、20、25處接入風電，節(jié)點28處接入光伏，春、夏、冬3個季節(jié)時二者典型日輸出特性曲線如圖4所示，各季節(jié)輸出功率波動指標如表1所示。儲能系統(tǒng)允許接入節(jié)點為2～33，最大接入個數(shù)為2，最大安裝功率為500 kW。

粒子群參數(shù)［20］設(shè)置如表2所示。

以負荷波動f1、儲能系統(tǒng)成本f2、儲能SOC偏差f3為目標函數(shù)，在充分考慮配網(wǎng)功率輸出波動、儲能系統(tǒng)原始成本與運行維護費用、儲能元件充放電物理特性后，各目標函數(shù)極值如式（21）所示。

［f1min，f1max;f2min，f2max;f3min，f3max］=［30，100;1，2;0，40］（21）

儲能1與儲能2在不同接入位置下各目標函數(shù)f1、f2、f3（春、夏、冬）Pareto解集分布情況如圖5所示。

分析圖5可知：在春、夏、冬3個季節(jié)下，儲能1與儲能2接入位置不同對應(yīng)的目標函數(shù)最終收斂的Pareto解集分布有明顯差異。春季各分布式微電源出力峰谷差為330 kW，f1、f2、f3變化區(qū)間為［48，60；1.2，1.5；0，25］；夏季各分布式微電源出力峰谷差為480 kW，f1、f2、f3變化區(qū)間為［30，55；1.0，1.5；0，30］；冬季各分布式微電源出力峰谷差為275 kW，f1、f2、f3變化區(qū)間為［42，72；0.8，1.4；0，28］。分別從f1、f2、f3不同角度考慮，目標值最小依次是夏＜冬＜春、冬＜夏＜春、春＜冬＜夏。

春、夏、冬各目標函數(shù)f1、f2、f3 的Pareto解集分布情況如圖6所示。

分析圖6可知：3個季節(jié)的f1、f2變化成正比，接入儲能成本越高，相對應(yīng)的負荷波動平抑效果越好，f3與f1、f2變化為非線性關(guān)系，但相較于f1、f2在整個空間具有較好的多樣性，解集分布更加均勻，且均符合儲能安全運行對SOC偏差的要求。

儲能接入方案的選取對決策者主觀的經(jīng)驗知識有較高的要求，為避免自身偏好等主觀思維對結(jié)果的影響，采用基于信息熵的序數(shù)偏好法決策各季節(jié)時最優(yōu)配置，根據(jù)式（16）可得每一方案都有對應(yīng)的貼合度Ci，其值越大則表示該方案越優(yōu)。

分析表3、4、5可知：粒子貼合度最大的方案是最優(yōu)解，春、夏、冬各季節(jié)的最優(yōu)配置分別為方案142、12、113，具體配置參數(shù)與目標函數(shù)值如表6所示。

分析表6可知，基于IEEE-33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)、利用本文提議的決策方法分別獲得了儲能系統(tǒng)在各季節(jié)下的最優(yōu)接入方案：春季為［7，0.450 2；8，0.2］；夏季為［9，0.631 6；13，0.664 6］；冬季為［11，1.453 5；17，1.480 6］，表明該方法在各季節(jié)下都能找到當季最優(yōu)解，通過不同季節(jié)下的最優(yōu)配置，在保證儲能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)上，可以降低系統(tǒng)的運營成本。

5 結(jié)論

1） 求解新疆哈密地區(qū)儲能系統(tǒng)選址定容模型，各季節(jié)下儲能系統(tǒng)選址定容最優(yōu)方案配置存在較大差異，其中，冬季接入儲能系統(tǒng)容量及成本大于夏季，春季最低。

2）相較而言，本研究考慮到儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)偏差與分布式電源季節(jié)性出力對配網(wǎng)系統(tǒng)的影響，建立相關(guān)選址定容模型，在不同季節(jié)下求解當季最優(yōu)接入方案。

3）采用粒子群算法求解帕累托解集，基于信息熵的序數(shù)偏好法從帕累托解集中選取儲能系統(tǒng)最優(yōu)接入方案。提議方法具有較好的收斂性和全局搜索能力，研究結(jié)果可為儲能系統(tǒng)選址定容方案的后續(xù)研究提供一定參考。

4）儲能系統(tǒng)的大規(guī)模并網(wǎng)必然會導致電力電子器件的高比例滲透，在選址定容模型中如何評估電力電子器件的滲透對電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響還有待進一步研究。

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（責任編輯：曾 晶）

Study on Location and Capacity of Energy Storage System

Considering Seasonal Characteristics

REN Peng1， LI Chunlan*2， WANG Yuwei1， HU Heng1， LI Jinwei3

（1.College of Energy Engineering， Xinjiang Institute of Engineering， Urumqi 830023， China;

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830000， China;3. Urumqi Dabancheng Haiweizhi Oil Wind Power Company， Urumqi 830054， China）

Abstract：

The uncertainty of the output of micro power sources such as wind and solar has brought certain risks and hidden dangers to the safe and stable operation of its access to the distribution network and power quality. The energy storage device can reduce the adverse impact caused by the grid connection of distributed power sources to a certain extent. The optimal configuration scheme of its access location and capacity is an urgent problem to be solved at present. Taking the system load fluctuation， total cost of energy storage system and state of charge deviation of energy storage as the objective function， this paper establishes the location and capacity optimization model of energy storage system. The particle swarm optimization algorithm is used to solve the Pareto solution set， and the ordinal preference method based on information entropy is used to select the optimal access scheme of energy storage system from the Pareto solution set. Considering that there are great differences in the output characteristics of distributed generation in different seasons， the IEEE-33 node distribution system example analysis is made based on the output laws of photovoltaic and wind power in different seasons in a region of Xinjiang Hami. The results show that the proposed method has good convergence and global search ability in solving the location and capacity determination scheme of energy storage system. These results provide some reference for the follow-up study of location and volume of energy storage system.

Key words：

site selection and capacity determination; state of charge; particle swarm optimization; information entropy; seasonal characteristics

收稿日期：2022-04-06

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52266018）；新疆維吾爾自治區(qū)天山創(chuàng)新團隊項目（2021D14012）；新疆維吾爾自治區(qū)重點研發(fā)項目（2022B1016-1）

作者簡介：任 鵬（1995—），男，講師，碩士，研究方向：新能源發(fā)電技術(shù)，E-mail：13199800705@163.com.

通訊作者：李春蘭，E-mail：lichunlan67@126.com.