槍面?zhèn)葍A對(duì)外彈道的影響及修正方法

艾 川,朱開鈺,李東昊,李小平

(重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,重慶 400054)

在射手有側(cè)傾射擊習(xí)慣或受地形限制,狙擊步槍架設(shè)不平時(shí),造成槍面(包含瞄準(zhǔn)線與槍膛軸線的平面)與地面不垂直,產(chǎn)生橫向傾斜,稱為槍面?zhèn)葍A,槍面與鉛垂面之間的夾角稱為側(cè)傾角。槍面?zhèn)葍A時(shí),尤其是在側(cè)傾角較大時(shí),彈道將偏向一側(cè),而且會(huì)給彈著點(diǎn)的高低帶來較大偏差[1]。文獻(xiàn)[1]給出了計(jì)算彈道偏差的幾何關(guān)系,但未對(duì)該幾何關(guān)系作出分析和推導(dǎo),也未給出計(jì)算彈道下降量的方法,難以指導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用。通常,狙擊槍在射擊時(shí)橫向傾斜造成的偏差可通過狙擊槍下搭配的支架來消除[2]。但是,蘇寧等[3]在介紹國(guó)外狙擊手比賽科目時(shí)指出,由于執(zhí)行任務(wù)時(shí)的射擊環(huán)境限制無法正常射擊,需要傾斜槍面進(jìn)行射擊,槍面傾斜射擊已成為各類狙擊比賽常設(shè)科目。鄢硯軍等[4]對(duì)狙擊步槍彈丸有效射程軌跡內(nèi)的受力情況進(jìn)行了分析,研究了空氣阻力、重力、風(fēng)和彈丸速度等因素對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡的影響,基于Matlab對(duì)彈丸的彈道解算算法和自動(dòng)校正算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn),但未進(jìn)行槍面?zhèn)葍A時(shí)的彈道校正分析和實(shí)現(xiàn)。鄭玉輝等[5]研究了某反坦克導(dǎo)彈側(cè)傾射擊時(shí)的彈道偏差,通過受力分析和坐標(biāo)系變換,建立了彈道偏差數(shù)學(xué)模型,依據(jù)地面坐標(biāo)系與瞄準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系之間的關(guān)系,提出了側(cè)傾射擊時(shí)彈道偏差修正與操作方法。張勝三[6]采用幾何分析法驗(yàn)證了坐標(biāo)系變換法的正確性,針對(duì)多管火箭發(fā)射車采用調(diào)平保證瞄準(zhǔn)精度而存在的問題,提出根據(jù)發(fā)射車縱軸、橫軸的傾角值,推導(dǎo)出瞄準(zhǔn)角修正量的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)不進(jìn)行發(fā)射車調(diào)平而采用瞄準(zhǔn)角修正的方法,來保證瞄準(zhǔn)精度。賈波等[7]在基于彈箭飛行諸元精確測(cè)量結(jié)果的基礎(chǔ)上,通過理論研究和仿真計(jì)算,對(duì)彈箭氣動(dòng)參數(shù)準(zhǔn)確辨識(shí)方法和彈道全面符合計(jì)算方法進(jìn)行了研究,形成了射表編擬新方法,但未對(duì)偏流測(cè)試方法進(jìn)行研究。

本文采用幾何方法分析了槍面?zhèn)葍A對(duì)外彈道的影響和彈著點(diǎn)偏差分布規(guī)律,推導(dǎo)出了槍面?zhèn)葍A射擊時(shí)的彈著點(diǎn)偏差計(jì)算公式,研究了彈道修正方法,提出了計(jì)算彈道修正量的方程組,以期為某型7.62 mm高精度狙擊步槍在實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用中進(jìn)行槍面?zhèn)葍A射擊提供彈道裝定參考,同時(shí)為測(cè)量彈丸偏流提供了新的試驗(yàn)方法參考。

1 槍面?zhèn)葍A對(duì)外彈道的影響

1.1 彈著點(diǎn)偏差分析

在100 m射距處,利用三維設(shè)計(jì)軟件,采用幾何方法分析槍面?zhèn)葍A后的彈著點(diǎn)變化。忽略槍械射擊時(shí)的跳角和彈丸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏流,建立槍面與地面垂直射擊時(shí)的地面坐標(biāo)系,用Oxyz表示,以彈道起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以射擊面和彈道起點(diǎn)水平面的交線為z軸,沿射向?yàn)檎?y軸鉛直面向上為正,x軸方向按右手法則確定[8]。如圖1所示。

某型7.62 mm高精度狙擊步槍使用光學(xué)瞄準(zhǔn)鏡作為瞄具。圖1中H點(diǎn)為瞄準(zhǔn)鏡分劃中心點(diǎn);lHM為瞄準(zhǔn)鏡光軸與槍膛軸線高度,定義為瞄準(zhǔn)鏡高度,其值為64 mm;γ為瞄準(zhǔn)鏡高角。設(shè)瞄準(zhǔn)點(diǎn)L在槍口水平線上,即高低角為0°,OL為槍口水平線,lOL為射距。OM為槍膛軸線;lOM為槍口與瞄準(zhǔn)鏡分劃中心點(diǎn)在槍膛軸線上的投影距離,其值為668 mm;HL為瞄準(zhǔn)線;OT為仰線,也是射線。從圖1中可得出,槍膛軸線OM與射線OT共線,A點(diǎn)為射線OT與瞄準(zhǔn)線HL的交點(diǎn)。曲線OAL為彈道曲線,∠LOT為射角β,向上為正,∠LAT為瞄準(zhǔn)角α。在瞄準(zhǔn)點(diǎn)L處建立一個(gè)垂直于坐標(biāo)軸z的彈著點(diǎn)平面CDEF,如圖2所示。

圖2中點(diǎn)T為槍膛軸線OT在彈著點(diǎn)平面上的指向點(diǎn),在狙擊步槍完成歸零后,瞄準(zhǔn)點(diǎn)L即為彈著點(diǎn),lTL為彈道下降量,其值為負(fù)。進(jìn)行槍面?zhèn)葍A射擊時(shí),瞄準(zhǔn)線HL仍然指向瞄準(zhǔn)點(diǎn)L,槍膛軸線OM則以A點(diǎn)為支點(diǎn)繞瞄準(zhǔn)線HL沿射向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)側(cè)傾角δ。側(cè)傾角δ為平面HMLT與平面HM′LT′的夾角,并非∠MHM′。如圖3所示。

圖2 彈著點(diǎn)平面示意圖Fig.2 Plane diagram of the point of impact

圖3 槍面?zhèn)葍A示意圖Fig.3 Sideways tilting diagram of gun surface

從圖3中可以看出,槍面?zhèn)葍A后,槍膛軸線OM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到O′M′ 并指向彈著點(diǎn)平面平面CDEF上的點(diǎn)T′,即射線變?yōu)镺′T′,在高低和方向均產(chǎn)生了相應(yīng)的偏差。在CDEF上通過T′點(diǎn)作平行于TL線的直線T′L′,設(shè)點(diǎn)L′為槍面?zhèn)葍A后的彈著點(diǎn),曲線O′AL′為側(cè)傾后的彈道曲線。側(cè)傾后的射距為槍口O′到直線T′L′的垂直距離,設(shè)為lO′L″。射角變?yōu)閭?cè)傾后的射線O′T′與Oxz的夾角β′。δ′為T′L與TL的夾角。計(jì)算點(diǎn)L′位置,即可得出槍面?zhèn)葍A射擊的彈著點(diǎn)偏差。

根據(jù)某型7.62 mm高精度狙擊步槍的射表編擬數(shù)據(jù),在100 m射距處的射角為0.049°。利用三維設(shè)計(jì)軟件,采用幾何法計(jì)算槍面?zhèn)葍A不同側(cè)傾角后的射角β與射距l(xiāng)OL,結(jié)果如表1所示。

表1 槍面?zhèn)葍A后的射角和射距Table 1 Angle of departure and range after the gun face is tilted sideways

從表1中可看出,槍面?zhèn)葍A后,雖然射角β發(fā)生了明顯的變化,但是變化量小于0.05°,根據(jù)彈道學(xué)剛性原理[9],槍面?zhèn)葍A后彈道下降量基本不變,即lT′L′=lTL。槍面?zhèn)葍A后射距變化差異非常小,可以忽略。射距l(xiāng)OL值遠(yuǎn)大于瞄準(zhǔn)鏡高度lHM值,經(jīng)計(jì)算,在100 m射距處形成的瞄準(zhǔn)鏡高角γ僅為0.036°,幾乎垂直于彈著點(diǎn)平面CDEF,同時(shí)由于射角β也很小。槍面繞瞄準(zhǔn)線HL旋轉(zhuǎn)時(shí),相當(dāng)于繞z軸旋轉(zhuǎn),即射線OT繞槍口水平線OL畫圓。如圖4所示。

圖4 彈著點(diǎn)偏差示意圖Fig.4 The schematic diagram of the point-of-impact deviation

(1)

式中：Δx為方向偏差,向右偏為正;Δy為高低偏差,向上偏為正;lL′L為彈著點(diǎn)與瞄準(zhǔn)點(diǎn)的偏差距離,Δε為偏差距離在射距處對(duì)應(yīng)的偏差角。

利用三維設(shè)計(jì)軟件,采用幾何法計(jì)算槍面?zhèn)葍A后的δ′值,結(jié)果如表2所示。

表2 槍面?zhèn)葍A后的δ′值Table 2 δ′ value after the gun face is tilted sideways

從表2中可看出δ′≈δ,?。?/p>

δ=δ′

(2)

從圖1所示幾何關(guān)系可得彈道下降量：

lTL=-tanβlOL

(3)

將式(2)和式(3)分別代入式(1)即得出槍面?zhèn)葍A后彈著點(diǎn)偏差：

(4)

當(dāng)無射表數(shù)據(jù),或受彈道條件、氣象條件等影響時(shí),需要根據(jù)實(shí)時(shí)條件進(jìn)行計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)試彈道下降量。測(cè)試彈道下降量的方法：首先在5 m的近距離射距,將平均彈著點(diǎn)矯正到瞄準(zhǔn)點(diǎn)正下方,距離為瞄準(zhǔn)鏡高度lHM,再瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)距離處的瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊,測(cè)量瞄準(zhǔn)點(diǎn)與平均彈著點(diǎn)之間的垂直距離,該距離減去瞄準(zhǔn)鏡高度lHM即為彈道下降量lTL。

根據(jù)式(4),在100 m射距處,引用射表數(shù)據(jù),進(jìn)行不同側(cè)傾角彈著點(diǎn)偏差計(jì)算,結(jié)果見表3。

表3 不同側(cè)傾角彈著點(diǎn)偏差Table 3 Point-of-impact deviation in different sideways-tilting angles

根據(jù)式(4),以槍面?zhèn)葍A2°為例,引用射表數(shù)據(jù),進(jìn)行不同射距處的彈著點(diǎn)偏差計(jì)算,結(jié)果見表4。

表4 不同射距處彈著點(diǎn)偏差Table 4 Point-of-impact deviation at different ranges

從表4中可以看出,槍面?zhèn)葍A時(shí),彈著點(diǎn)高低和方向偏差均隨射距增加而變大。當(dāng)側(cè)傾角很小,僅2°時(shí),高低偏差變化很小,方向偏差增加顯著。偏差角隨射距的增加而顯著加大。在100 m射距處,偏差角僅為0.1′,可以忽略;但在300 m射距處,偏差角增大到0.35′,超過高精度狙擊步槍的密集度指標(biāo)的1/3,不容忽視。由于偏差角隨射距的增加而加大,對(duì)應(yīng)的彈道修正角度也隨之加大,因此,近距離射效矯正不能消除槍面?zhèn)葍A對(duì)遠(yuǎn)距離彈道偏差的影響,在近距離進(jìn)行射效矯正時(shí),也應(yīng)保持槍面垂直,以減小因槍面?zhèn)葍A導(dǎo)致的遠(yuǎn)距離彈道偏差;同理,近距離的射擊密集度不能反應(yīng)出射手據(jù)槍穩(wěn)定性,不能用近距離射擊密集度評(píng)價(jià)和考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。由于射手操作差異,使用其他射手在近距離矯正的槍支進(jìn)行遠(yuǎn)距離射擊時(shí),會(huì)存在較大的彈道偏差。因此,每一名射手,不論是近距離射擊還是遠(yuǎn)距離射擊,保持槍面垂直同等重要,應(yīng)加強(qiáng)遠(yuǎn)距離射擊訓(xùn)練,以考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。

1.2 修正方法

某型7.62 mm高精度狙擊步槍采用白光瞄準(zhǔn)鏡作為瞄準(zhǔn)具,設(shè)置有方向和高低修正手輪。槍面?zhèn)葍A后,修正瞄準(zhǔn)鏡手輪使彈著點(diǎn)移動(dòng)的方向如圖5所示。

圖5 側(cè)傾修正示意圖Fig.5 Sideways-tilting correction diagram

圖5中xLy為彈著點(diǎn)平面,x和y分別為彈著點(diǎn)的方向和高低坐標(biāo)。x′和y′分別為修正瞄準(zhǔn)鏡方向和高低手輪時(shí),彈著點(diǎn)移動(dòng)方向。從圖中幾何關(guān)系可得,調(diào)節(jié)手輪使彈著點(diǎn)產(chǎn)生的移動(dòng)量為

(5)

式中：x為方向(水平)移動(dòng)量,其目標(biāo)值為-Δx;y為高低(豎直)移動(dòng)量,其目標(biāo)值為-Δy。式(5)即為槍面?zhèn)葍A射擊時(shí)的彈道修正方程組。

將式(4)代入式(5),求解即可得出瞄準(zhǔn)鏡在方向和高低手輪上的彈道修正量x′和y′：

(6)

從式(6)可以看出,瞄準(zhǔn)鏡方向手輪修正量為彈著點(diǎn)方向偏差的負(fù)值,瞄準(zhǔn)鏡高低手輪修正量即為彈著點(diǎn)高低偏差值?？捎么朔椒焖傺b定瞄準(zhǔn)鏡。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

為避免射手、氣象、地理等外部條件對(duì)射擊精度造成的影響,實(shí)驗(yàn)設(shè)置在室內(nèi)靶道進(jìn)行。射距100 m,室溫14.1 ℃,濕度68.7%,氣壓996.5 hPa。將狙擊步槍的槍管通過專用接口固定連接在高低和方向均可調(diào)的STZA12MA型射擊精度實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,使用光電靶記錄彈著點(diǎn)坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6 Experimental facility

彈著點(diǎn)偏差實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下：

① 在槍面垂直時(shí)進(jìn)行射效矯正,即將瞄準(zhǔn)鏡分劃中心調(diào)整到0°射擊時(shí)的平均彈著點(diǎn),將該點(diǎn)設(shè)置為瞄準(zhǔn)點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)。

② 重新固定槍支,將槍面?zhèn)葍A到預(yù)定角度;調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)臺(tái),使瞄準(zhǔn)鏡分劃中心對(duì)齊瞄準(zhǔn)點(diǎn),進(jìn)行射擊試驗(yàn)。

③ 每個(gè)角度連續(xù)射擊7發(fā)[1],以減小平均彈著點(diǎn)的公算偏差,記錄平均彈著點(diǎn)坐標(biāo)值。每組射擊完成后均清潔槍膛,并將槍膛冷卻至接近室溫。

采用分劃調(diào)節(jié)精度為0.25′的瞄準(zhǔn)鏡,進(jìn)行彈道修正的實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下：

① 根據(jù)槍面?zhèn)葍A彈道偏差實(shí)驗(yàn)值,采用快速裝定法計(jì)算出高低和方向修正量,并取整為瞄準(zhǔn)鏡手輪調(diào)節(jié)格數(shù),然后計(jì)算實(shí)際修正量及修正誤差。

② 將彈道偏差實(shí)驗(yàn)值代入式(5)精確計(jì)算出高低和方向修正量,并取整為瞄準(zhǔn)鏡手輪調(diào)節(jié)格數(shù)。然后計(jì)算實(shí)際修正量及修正誤差。

③ 對(duì)兩種方法的修正誤差進(jìn)行對(duì)比。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

槍面?zhèn)葍A彈著點(diǎn)偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7所示。圖中,彈著點(diǎn)旁方框內(nèi)數(shù)據(jù)為側(cè)傾角度和坐標(biāo)值。從圖7可以看出,彈著點(diǎn)偏差隨側(cè)傾角的變化軌跡基本符合圓弧形分布。但槍面右傾時(shí)彈著點(diǎn)比左傾時(shí)偏高,在90°時(shí)最為明顯;同時(shí),將槍面?zhèn)确鋼魰r(shí)(即側(cè)傾180°),彈著點(diǎn)偏右。造成這種現(xiàn)象的原因是：某型7.62 mm高精度狙擊步槍槍管膛線設(shè)計(jì)為右旋,彈丸旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致彈丸向右下方偏,產(chǎn)生了偏流;槍面垂直射效矯正時(shí),由于偏流導(dǎo)致瞄準(zhǔn)線HL與射擊面yz存在偏流夾角。這為測(cè)試彈丸偏流值提供了一種新的試驗(yàn)方法,即先將槍面在鉛垂方向進(jìn)行射效矯正,再分別向左和向右側(cè)傾90°射擊,其彈著點(diǎn)坐標(biāo)高低差的一半即為該射距處的偏流。

圖7 彈著點(diǎn)偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of the point-of-impact deviation

與表3相比,彈著點(diǎn)偏差值差異比較大,其原因是采用固定架射擊與人工射擊產(chǎn)生的跳角,以及試驗(yàn)時(shí)的彈道、氣象條件差異造成的。因此,在進(jìn)行槍面?zhèn)葍A射擊時(shí),應(yīng)以實(shí)時(shí)射擊產(chǎn)生的彈著點(diǎn)偏差值計(jì)算修正量。

槍面?zhèn)葍A后,使用快速裝定法計(jì)算的彈道修正結(jié)果見表5。使用式(5)精確計(jì)算的彈道修正結(jié)果見表6。

表5 快速修正結(jié)果Table 5 Rapid correction results

表6 精確修正結(jié)果Table 6 Precise correction results

從表5中可看出,由于偏流導(dǎo)致彈著點(diǎn)偏差分布規(guī)律與圓弧有差異,采用快速裝定法修正時(shí),存在一定的誤差,且向左側(cè)傾時(shí)的修正誤差小于向右側(cè)傾時(shí)。從表6中可看出,根據(jù)式(5)進(jìn)行精確修正的準(zhǔn)確度較高,修正誤差與瞄準(zhǔn)鏡的分劃調(diào)整精度相關(guān)。

3 結(jié)論

①在100 m射距,側(cè)傾角≤10°時(shí),槍面?zhèn)葍A引起的方向偏差顯著大于高低方向;側(cè)傾角達(dá)到10°時(shí)會(huì)顯著影響射擊準(zhǔn)確度。

②槍面?zhèn)葍A引起的彈道偏差角隨射距的增加而加大,對(duì)應(yīng)的彈道修正角度也隨之加大,在近距離進(jìn)行射效矯正不能消除槍面?zhèn)葍A對(duì)遠(yuǎn)距離彈道偏差的影響。

③近距離的射擊密集度不能反應(yīng)出射手據(jù)槍穩(wěn)定性,不能用近距離射擊密集度評(píng)價(jià)和考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性;每一名射手,不論是近距離射擊還是遠(yuǎn)距離射擊,據(jù)槍時(shí)保持槍面垂直同等重要,應(yīng)加強(qiáng)遠(yuǎn)距離射擊訓(xùn)練,以考核射手據(jù)槍穩(wěn)定性。

④由于跳角、彈道條件和氣象條件的差異,槍面?zhèn)葍A射擊時(shí)的彈道偏差與采用射表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果會(huì)存在明顯差異。應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)彈道偏差,進(jìn)行彈道修正。

⑤由于偏流的影響,槍面?zhèn)葍A射擊時(shí),彈著點(diǎn)隨側(cè)傾角的變化軌跡并不完全呈圓弧形。槍面向左側(cè)傾時(shí),使用快速裝定法進(jìn)行彈道修正誤差較小。槍面?zhèn)葍A90°和-90°,只需交換高低和方向手輪進(jìn)行彈道修正即可。根據(jù)槍面?zhèn)葍A彈道修正方程組進(jìn)行精確修正的準(zhǔn)確度較高,修正誤差僅與瞄準(zhǔn)鏡的分劃調(diào)整精度相關(guān)。

⑥先將槍面在鉛垂方向進(jìn)行射效矯正,再分別向左和向右側(cè)傾90°射擊,其彈著點(diǎn)坐標(biāo)高低差的一半即為該射距處的偏流。

本文給出的彈著點(diǎn)偏差計(jì)算公式不適用于射角較大的曲射武器,也不適用于交匯點(diǎn)A在射距之外的武器。