機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)定位法及誤差分析

陳 朋， 諸德放， 胡恩勇

(1. 空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000； 2. 空軍勤務(wù)學(xué)院訓(xùn)練部， 江蘇 徐州 221000)

機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)定位法及誤差分析

陳 朋1， 諸德放1， 胡恩勇2

(1. 空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系， 江蘇 徐州 221000； 2. 空軍勤務(wù)學(xué)院訓(xùn)練部， 江蘇 徐州 221000)

針對(duì)當(dāng)前機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)探測(cè)范圍大、報(bào)靶精度要求高的現(xiàn)狀，基于脈沖式激光測(cè)距技術(shù)，提出了大范圍、高頻率的激光靶測(cè)距定位方法，通過(guò)構(gòu)造空間模型解算彈著點(diǎn)位置。對(duì)于單個(gè)彈著點(diǎn)，采取對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)剔除特異值后取平均值的數(shù)據(jù)處理方法。對(duì)于連射條件下的彈著點(diǎn)，采取利用回歸擬合分析法求擬合點(diǎn)替代實(shí)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理方法，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法可以提高報(bào)靶精度、客觀反映飛行員打靶訓(xùn)練水平。

大范圍激光靶； 彈著點(diǎn)探測(cè)； 連射； 回歸擬合

在各類(lèi)武器射擊中，實(shí)際應(yīng)用的報(bào)靶方法有光幕靶[1-3]、天幕靶[4-5]、光纖編碼定位靶[6]、聲坐標(biāo)靶[7-8]以及基于圖像處理技術(shù)的坐標(biāo)靶[9-10]等，每種方法都有一定的適用范圍。在機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練的報(bào)靶中，由于受發(fā)射平臺(tái)機(jī)動(dòng)性較大、靶場(chǎng)環(huán)境較復(fù)雜、彈丸散布范圍較大等因素的限制，采用光幕靶、光纖編碼定位靶的方法難以實(shí)現(xiàn)大范圍內(nèi)的精確探測(cè)；采用天幕靶和基于圖像處理技術(shù)的坐標(biāo)靶雖可實(shí)現(xiàn)大范圍探測(cè)，但報(bào)靶精度受光源、野外環(huán)境、價(jià)格等因素影響較大；采用聲坐標(biāo)靶的方法對(duì)高頻射擊(連射)會(huì)發(fā)生漏測(cè)、重彈等現(xiàn)象，環(huán)境、彈形以及彈丸飛行姿態(tài)也在一定程度上影響著報(bào)靶精度。鑒于此，基于脈沖式激光測(cè)距技術(shù)[11]，筆者提出一種大范圍、高頻率的激光測(cè)距定位方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)的精確報(bào)靶。機(jī)載火炮發(fā)射方式有單射、齊射、連射等，在單射、齊射條件下，只須對(duì)單個(gè)彈著點(diǎn)進(jìn)行解算定位；而在連射條件下，彈著點(diǎn)短時(shí)間內(nèi)分布密集，對(duì)其進(jìn)行精確報(bào)靶較困難。因此，筆者著重對(duì)連射條件下的彈著點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)定位和誤差分析。由于任何探測(cè)系統(tǒng)都存在誤差，針對(duì)該激光報(bào)靶方法可對(duì)彈著點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量的特點(diǎn)，采取對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)剔除特異值[12]后取平均值的方法處理單個(gè)彈著點(diǎn)；根據(jù)連射條件下彈著點(diǎn)的特性，采取回歸擬合分析法減小誤差，可實(shí)現(xiàn)精確、客觀地評(píng)定打靶訓(xùn)練成績(jī)。

1 大范圍、高頻率探測(cè)激光靶

在進(jìn)行機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練時(shí)，靶場(chǎng)上事先設(shè)置醒目的靶環(huán)供飛行員瞄準(zhǔn)射擊。針對(duì)彈著點(diǎn)分布范圍較大的特點(diǎn)，基于脈沖式激光測(cè)距技術(shù)對(duì)彈著點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)定位，激光探測(cè)器發(fā)射的激光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)調(diào)整為厚度約0.05 m、發(fā)散角約90°的大范圍激光幕面，最遠(yuǎn)探測(cè)距離可達(dá)40 m，其在靶場(chǎng)的布局如圖1所示。

離靶心一定距離布置性能一致的2組4個(gè)激光探測(cè)器，即T1、T2、T3、T4，以過(guò)地靶靶心Q的標(biāo)準(zhǔn)攻擊方向的航向y軸為基準(zhǔn)，4個(gè)激光探測(cè)器的基準(zhǔn)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其中以T1、T2探測(cè)器的連線(xiàn)為x(或x′)軸。探測(cè)器T1、T2向空中發(fā)射的激光靶面1和2共面，激光重疊部分構(gòu)成激光靶面12，其與地靶水平面夾角為θ，且與標(biāo)準(zhǔn)攻擊方向垂直。同理，探測(cè)器T3、T4構(gòu)成的激光靶面34與激光靶面12平行，2組探測(cè)器沿y軸方向水平間隔距離為L(zhǎng)1，其中系統(tǒng)取L1=5 m，θ=60°。

圖1 激光靶面在靶場(chǎng)的布局

建立地靶的三維空間坐標(biāo)系o-xyz和激光靶面12的三維空間坐標(biāo)系o′-x′y′z′(激光靶面34的坐標(biāo)系o″-x″y″z″在圖中未標(biāo)示)，其中：x(或x′)軸與y軸的交點(diǎn)為圓點(diǎn)o(或o′)，z軸根據(jù)右手法則確定朝上；y′軸在激光靶面12內(nèi)，過(guò)圓點(diǎn)o且垂直于x(或x′)軸，z′軸根據(jù)右手法則確定朝上。

在進(jìn)行機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練時(shí)，載機(jī)總是沿標(biāo)準(zhǔn)攻擊方向?qū)Φ剡M(jìn)行射擊，攻擊方向與地靶水平面夾角α約為30°，而實(shí)際的攻擊方向有微小的偏差。航空炮彈采取連射的發(fā)射方式，航空火箭彈采取單射(齊射)的發(fā)射方式。根據(jù)靶場(chǎng)上激光靶面的布局，發(fā)射的彈丸依次穿過(guò)激光靶面12和34。本系統(tǒng)采用發(fā)射頻率為0.1 MHz的脈沖發(fā)射激光探測(cè)器，對(duì)最小尺寸為0.1 m、最大速度為1 km/s的彈丸可實(shí)現(xiàn)5次探測(cè)，從而避免發(fā)生漏測(cè)、重彈等現(xiàn)象。彈丸在穿過(guò)激光靶面12的過(guò)程中，激光探測(cè)器T1、T2分別對(duì)彈丸進(jìn)行測(cè)距，通過(guò)相交定位原理確定彈丸在激光靶面12上的彈著點(diǎn)位置P′(x′，y′，0)(在坐標(biāo)系o′-x′y′z′下的坐標(biāo))。同理，可確定彈丸在激光靶面34上的彈著點(diǎn)位置P″(x″，y″，0)(在坐標(biāo)系o″-x″y″z″下的坐標(biāo))。根據(jù)彈丸末段彈道近似呈直線(xiàn)的原理，連接彈丸穿過(guò)這2個(gè)激光靶面上的彈著點(diǎn)P′和P″，將其延長(zhǎng)至與地靶水平面相交，交點(diǎn)可近似當(dāng)作彈丸在地靶水平面上的實(shí)際彈著點(diǎn)。

2 彈著點(diǎn)處理方法

2.1 彈著點(diǎn)解算空間模型的建立

激光報(bào)靶系統(tǒng)將彈著點(diǎn)置于建立的空間直角坐標(biāo)系中進(jìn)行解算，各個(gè)坐標(biāo)系之間具有一定的變換關(guān)系。地面正交坐標(biāo)系o-xyz與坐標(biāo)系o′-x′y′z′之間的變換關(guān)系為

(1)

地面正交坐標(biāo)系o-xyz與坐標(biāo)系o″-x″y″z″之間的變換關(guān)系為

(2)

2.2 連射條件下彈著點(diǎn)的定位方法

根據(jù)連射條件下彈著點(diǎn)的特性，每次連續(xù)射擊的6發(fā)炮彈末段彈道應(yīng)該可以看作在一個(gè)平面內(nèi)。但由于發(fā)射航空炮彈時(shí)受載機(jī)和航炮抖動(dòng)以及環(huán)境等隨機(jī)因素的影響，連射的多發(fā)彈丸末段彈道極有可能不在一個(gè)平面內(nèi)，在靶面上的彈著點(diǎn)也可能不呈線(xiàn)性分布，而是存在一定的偏差。由于對(duì)飛行員的武器操控訓(xùn)練水平考核注重的是瞄準(zhǔn)和射擊時(shí)機(jī)的把握，因此，在進(jìn)行機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練時(shí)剔除上述隨機(jī)因素影響，假設(shè)連射的多發(fā)彈丸末段彈道在一個(gè)平面內(nèi)，即假設(shè)在靶面上的彈著點(diǎn)呈線(xiàn)性分布，采用回歸擬合處理連射條件下的彈著點(diǎn)，相比于直接對(duì)單個(gè)彈著點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)解算定位，其結(jié)果更能客觀反映飛行員的打靶水平。

對(duì)于一個(gè)攻擊波次連射的6發(fā)炮彈，通過(guò)處理得到實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)P1i(x1i,y1i,z1i)和P2i(x2i,y2i,z2i) 根據(jù)線(xiàn)性假設(shè)，令

(3)

B=(b0,b1,b2)T，

(4)

ε=(ε1,ε2,…,ε12)T，

(5)

Z=(z11,…,z16,z21,…,z26)T，

(6)

則有

Z=XB+ε，

(7)

式中：X為回歸矩陣；B為回歸系數(shù)向量；ε為隨機(jī)誤差[15-16]。由最小二乘法可得

(8)

對(duì)于不同狀態(tài)、不同時(shí)機(jī)發(fā)射的彈丸，測(cè)得的n組數(shù)據(jù)是不同的，即rank(X)=3，因此XTX可逆，故可得

(9)

從而得出擬合平面Π的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

(10)

式(10)可近似作為彈丸攻擊平面Π的方程。

(11)

同理，對(duì)于激光靶面34內(nèi)6發(fā)彈丸的實(shí)測(cè)點(diǎn)P2i，對(duì)應(yīng)的擬合點(diǎn)為P2″i(x2″i,y2″i,z2″i)，根據(jù)彈丸末段彈道直線(xiàn)方程

(12)

即可得出連射條件下經(jīng)過(guò)回歸擬合處理后地靶水平面內(nèi)實(shí)際彈著點(diǎn)坐標(biāo)Pi(xi,yi,zi)。

3 連射條件下彈著點(diǎn)處理方法的驗(yàn)證

根據(jù)表1、2中彈著點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)，做出激光靶面12和34內(nèi)6發(fā)彈丸彈著點(diǎn)的分布圖，分別如圖2、3所示。

表1 彈丸穿過(guò)激光靶面12的彈著點(diǎn)原始數(shù)據(jù)

表2 彈丸穿過(guò)激光靶面34的彈著點(diǎn)原始數(shù)據(jù)

圖2 激光靶面12內(nèi)6發(fā)彈丸彈著點(diǎn)分布圖

圖3 激光靶面34內(nèi)6發(fā)彈丸彈著點(diǎn)分布圖

表3 未經(jīng)過(guò)回歸擬合處理的6發(fā)彈丸實(shí)際彈著點(diǎn)

表經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的彈著點(diǎn)坐標(biāo)

表5 Pi″經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的彈著點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)式(3)-(10)，可得

(13)

即回歸擬合平面Π的方程為

(14)

回歸擬合平面示意圖如圖4所示?？梢钥闯觯夯貧w擬合平面不是完全垂直于xoy平面，即彈丸攻擊平面不是完全垂直于地靶水平面，而是存在一定的傾斜夾角。經(jīng)計(jì)算，這6發(fā)彈丸所在的攻擊平面與地靶水平面夾角約為89.64°，即存在0.36°的偏差，符合實(shí)際打靶條件下受各種不確定因素干擾的情況。

圖4 回歸擬合平面示意圖

根據(jù)式(11)可得回歸擬合后處理的擬合點(diǎn)坐標(biāo)值，如表6、7所示。

表6 回歸擬合處理后的擬合點(diǎn)坐標(biāo)P1i″

表7 回歸擬合處理后的擬合點(diǎn)坐標(biāo)P2i″

根據(jù)式(12)可得6發(fā)彈丸在地靶水平面內(nèi)的實(shí)際彈著點(diǎn)坐標(biāo)Pi(xi,yi,zi)，如表8所示。

表8 回歸擬合處理后的6發(fā)彈丸實(shí)際彈著點(diǎn)

對(duì)回歸擬合前后6發(fā)彈丸在地靶水平面內(nèi)的彈著點(diǎn)坐標(biāo)Pi(Xi,Yi,Zi)和Pi(xi,yi,zi)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 回歸擬合前后彈著點(diǎn)位置的比較

通過(guò)圖5可以發(fā)現(xiàn)：回歸擬合前后實(shí)際彈著點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了變化，回歸擬合后實(shí)際彈著點(diǎn)呈線(xiàn)性分布，設(shè)直線(xiàn)為l，回歸擬合前實(shí)際彈著點(diǎn)分布在直線(xiàn)l的兩側(cè)，尤其是第2、3發(fā)彈丸偏離直線(xiàn)l較大。由此可知：通過(guò)擬合回歸消除了偏差，即減弱了載機(jī)和航炮抖動(dòng)以及環(huán)境等隨機(jī)因素對(duì)彈丸造成的影響，提高了報(bào)靶精度，客觀地反映了飛行員的實(shí)際打靶水平。

4 結(jié)論

對(duì)機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)進(jìn)行報(bào)靶，需要在復(fù)雜環(huán)境中、大范圍內(nèi)對(duì)高速小彈丸進(jìn)行精確探測(cè)，筆者基于脈沖式激光測(cè)距技術(shù)提出了大范圍、高頻率的激光靶測(cè)距定位方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同口徑、彈速、發(fā)射條件(單射、連射、齊射等)下彈丸的精確定位。對(duì)單個(gè)彈著點(diǎn)以及連射條件下彈著點(diǎn)采取不同的數(shù)據(jù)處理方法，經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，回歸擬合分析法可以提高報(bào)靶精度、客觀反映飛行員打靶水平。

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(責(zé)任編輯:尚彩娟)

Positioning Method and Error Analysis of Impact Point for Air-to-ground Attack Training of Airborne

CHEN Peng1, ZHU De-fang1, HU En-yong2

(1. Department of Aerial Ammunition, Air Force Logistic College, Xuzhou 221000, China; 2. Department of Training, Air Force Logistic College, Xuzhou 221000, China)

A large-range and high-frequency laser target ranging and positioning method based on pulsed laser ranging technique is proposed for a large-range detection and high-accuracy scoring of impact point of air-to-ground attack training projectile launched from airborne gun. A spatial model is established to calculate the impact point position. The paper proposes two data processing methods: one eliminates the specific values and averages for the single impact point detection data; the other replaces the measured points with regression fitting points to calculate impact points in continuous fire. The latter method is verified by experiment and confirmed that it can improve scoring precision and reflect pilot shooting training level objectively.

large-range laser target; impact point detection; continuous fire; regression fitting

1672-1497(2016)05-0054-06

2016-07-04

陳 朋(1991-)，男，碩士研究生。

TJ06

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.05.011