基于MARS的銀行信用風(fēng)險(xiǎn)壓力測(cè)試實(shí)證研究

摘 要：壓力測(cè)試是商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的一種常用手段，在進(jìn)行壓力測(cè)試時(shí)，對(duì)測(cè)試方法的選擇是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，就測(cè)試方法的選擇來(lái)說(shuō)，目前銀行所使用的方法有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。本文對(duì)壓力測(cè)試方法進(jìn)行分析，并將多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）方法引入該研究中，在通過(guò)實(shí)證分析后，最終發(fā)現(xiàn)在使用MARS方法進(jìn)行商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)壓力測(cè)試時(shí)，該方法表現(xiàn)優(yōu)越，尤其是其樣條函數(shù)模型對(duì)于現(xiàn)象的解釋能力強(qiáng)于一般的線性回歸模型。

關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險(xiǎn)；壓力測(cè)試；多元自適應(yīng)回歸樣條；商業(yè)銀行

本文索引：宋國(guó)勝.基于MARS的銀行信用風(fēng)險(xiǎn)壓力測(cè)試實(shí)證研究[J].中國(guó)商論，2023（06）：-118.

中圖分類(lèi)號(hào)：F832. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2023）03（b）--04

1 前言

金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量與管理一直困擾著金融業(yè)發(fā)展，尤其是新冠疫情爆發(fā)以來(lái)，各行各業(yè)受到了不同程度的影響，很多企業(yè)的銷(xiāo)售收入有所降低，職工的收入有所下降，這些最終都會(huì)不同程度的增加金融企業(yè)面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)，必須引起相關(guān)金融機(jī)構(gòu)的高度重視。這些現(xiàn)象對(duì)金融企業(yè)來(lái)說(shuō)，最終都有可能演化為嚴(yán)重的信用風(fēng)險(xiǎn)，所以需要尋找一種恰當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析管理，由此誕生了金融風(fēng)險(xiǎn)分析管理的常用方法——壓力測(cè)試。

壓力測(cè)試是目前金融機(jī)構(gòu)采用的主要風(fēng)險(xiǎn)管理手段，國(guó)內(nèi)外始終把壓力測(cè)試及壓力測(cè)試方法的研究作為銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的重點(diǎn)。雖然我國(guó)在銀行信用風(fēng)險(xiǎn)壓力測(cè)試方面的研究相對(duì)國(guó)外較晚，但國(guó)內(nèi)對(duì)此比較重視，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展已經(jīng)取得了相當(dāng)可觀的成果。任宇航（2007）、郭春松（2005）、周源（2010）等在壓力測(cè)試研究方面都進(jìn)行過(guò)深入研究。任宇航（2007）認(rèn)為，采用“LOGIT回歸”有一定準(zhǔn)確性，所得結(jié)果也基本符合宏觀預(yù)期，該方法在分析宏觀現(xiàn)象引起的信用風(fēng)險(xiǎn)方面有一定的優(yōu)勢(shì)，但是該方法也存在一些不足。在壓力測(cè)試方法上，國(guó)內(nèi)學(xué)者以“LOGIT回歸”方法居多。此次本文采用多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）作為測(cè)試方法對(duì)壓力測(cè)試進(jìn)行研究，MARS是一種非線性、非參數(shù)的回歸方法，它具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。本文從壓力測(cè)試的概念進(jìn)行介紹。

2 壓力測(cè)試的定義與方法介紹

按照國(guó)際上對(duì)金融業(yè)壓力測(cè)試的定義，壓力測(cè)試是用來(lái)分析可能的不確定性對(duì)金融業(yè)帶來(lái)的不良影響的一種模型。壓力測(cè)試分析的是突發(fā)事件，如金融風(fēng)暴對(duì)金融企業(yè)的承受能力所帶來(lái)的沖擊等。

壓力測(cè)試一般操作起來(lái)并不復(fù)雜，操作步驟一般分為五步。第一步：確定測(cè)試對(duì)象，選取影響因子，收集數(shù)據(jù)；第二步：通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法，識(shí)別主要影響因子；第三步：建立回歸模型，設(shè)計(jì)壓力情景；第四步：選取測(cè)試方法，執(zhí)行壓力測(cè)試；第五步：結(jié)果分析與解釋。

3 MARS方法介紹

多元自適應(yīng)回歸樣條（Multivariate adaptive regression splines，MARS）由杰瑞·弗里德曼在1991年首次提出，是一種非線性、非參數(shù)的回歸方法，其應(yīng)用軟件由Salford Systems 公司進(jìn)行開(kāi)發(fā)，自提出至今，MARS在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

MARS的主要優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：對(duì)模型的假設(shè)不如其他模型苛刻；建模過(guò)程由數(shù)據(jù)驅(qū)使進(jìn)行；在篩選變量時(shí)，以百分?jǐn)?shù)的形式給出變量的貢獻(xiàn)度；快捷的運(yùn)算能力；令人滿(mǎn)意的模型解釋能力。

3.1 概念介紹

MARS模型是一種使用樣條函數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)BF或基函數(shù)）來(lái)分段擬合非線性函數(shù)關(guān)系的一種局部擬合回歸方法。它將非線性函數(shù)關(guān)系劃分為若干段，每一段使用與該段擬合程度較高的線性直線段來(lái)表示，這樣所得到的回歸模型的斜率，在不同段是不同的，一般把線性直線段之間的連接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。

MARS模型的基函數(shù)通常表示為：

式（1）中，“+”表示取正，t表示結(jié)點(diǎn)，同時(shí)常把基函數(shù)表示為另一種形式，。

MARS的預(yù)測(cè)模型為：

式（2）中，hm（x）為一段或多段基函數(shù)的乘積，為參數(shù)，為樣條函數(shù)系數(shù)并通過(guò)極小化殘差平方和來(lái)進(jìn)行估計(jì)。

MARS方法在確定最優(yōu)模型時(shí)，采用的是廣義交互檢驗(yàn)，其準(zhǔn)則如下：

式（3）中，是有效參數(shù)個(gè)數(shù)，為每步的預(yù)測(cè)變量，為基函數(shù)個(gè)數(shù)，為模型中項(xiàng)的個(gè)數(shù)。其中，為罰度，為線性獨(dú)立的基函數(shù)個(gè)數(shù)，K為結(jié)點(diǎn)數(shù)。通常取最小時(shí)的模型作為最佳模型。

3.2 模型的建立

MARS的建模過(guò)程包含三個(gè)步驟。第一步，添加過(guò)程。在添加過(guò)程的每一步，從基函數(shù)的集合中選取一個(gè)反演對(duì)，并考慮該反演對(duì)與當(dāng)前模型中的基函數(shù)的乘積，將最大程度降低殘差的乘積添加到模型中。添加過(guò)程一直到使模型中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大個(gè)數(shù)為止。當(dāng)添加過(guò)程完畢后，將得到一個(gè)大模型，但該模型由于過(guò)分?jǐn)M合數(shù)據(jù)，并非最優(yōu)模型，還需要對(duì)模型進(jìn)行剪枝。

第二步，剪枝過(guò)程。該過(guò)程是對(duì)先前得到的大模型的一個(gè)向后刪除過(guò)程。每一步從當(dāng)前模型中“剪去”引起殘差平方和增長(zhǎng)最小的項(xiàng)。剪枝過(guò)程是基于廣義交互檢驗(yàn)（GCV）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。

第三步，最優(yōu)模型選取。模型的選取也是基于廣義交互檢驗(yàn)（GCV）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。一般選取在廣義交互檢驗(yàn)中具有最小誤差均方根的模型為最優(yōu)模型。

4 壓力測(cè)試模型的構(gòu)建與壓力情景設(shè)計(jì)

4.1 確定測(cè)試對(duì)象與選取影響因子

首先，壓力測(cè)試一般使用EL=不良貸款率（PD）*違約損失率（LGD）*違約風(fēng)險(xiǎn)暴露（EAD）計(jì)算銀行所可能遭受的損失。根據(jù)BASECⅡ的有關(guān)要求，LGD統(tǒng)一取45%，EAD取貸款余額做近似，所以現(xiàn)在就可以把PD（不良貸款率）選為沖擊對(duì)象，在選取影響因子方面，本文選取了13個(gè)可能對(duì)PD造成影響的宏觀因素，分別是：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（x1）；貨幣供應(yīng)量（x2）；消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（x3）；對(duì)外貿(mào)易出口總額（x4）；外商直接投資總額（x5）；全國(guó)銀行間市場(chǎng)債券質(zhì)押式回購(gòu)三個(gè)月加權(quán)平均利率（x6）；固定資產(chǎn)投資總額（x7）；商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格分類(lèi)指數(shù)（x8）；財(cái)政支出（x9）；工業(yè)增加值（x10）；人民幣對(duì)美元匯率（x11）；上證綜合指數(shù)（x12）；期末城鎮(zhèn)失業(yè)率（x13）。數(shù)據(jù)類(lèi)型為季度數(shù)據(jù)，一共27期數(shù)據(jù)。

4.2 識(shí)別主要影響因子

由于選取的宏觀影響因素較多，其對(duì)PD（不良貸款率）的影響不同，所以需要選取影響較大的，而舍棄影響較小的。通過(guò)MARS2.0對(duì)因子貢獻(xiàn)度的計(jì)算，最終確定出4個(gè)因子如表1所示。

由表1可知，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)、對(duì)外貿(mào)易出口總額、外商直接投資總額、上證綜合指數(shù)這四個(gè)因子的貢獻(xiàn)度最大。而像國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等沒(méi)有入選，主要是因?yàn)樵诙唐冢ㄊ占臄?shù)據(jù)的時(shí)間跨度只有6年多）中這些因子與PD的相關(guān)性沒(méi)有入選因子強(qiáng)。在入選的四個(gè)因子中，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)反映的是物價(jià)水平，物價(jià)水平越高人們的生活成本也就越高，所以與PD正相關(guān)；對(duì)外貿(mào)易出口總額反映的是出口，由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)是出口拉動(dòng)型經(jīng)濟(jì)，所以該因子對(duì)我國(guó)的影響非常大，與PD負(fù)相關(guān)；外商直接投資總額反映了我國(guó)的投資環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，與PD負(fù)相關(guān)；上證綜合指數(shù)反映的是公司的市值問(wèn)題，市值越高，公司違約的概率越小，與PD負(fù)相關(guān)。以上四個(gè)因子的表現(xiàn)是符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)的。

再來(lái)檢驗(yàn)上述因子的共線性。共線性可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)，見(jiàn)表2。

從表2可知，各變量間的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較低，產(chǎn)生的共線性也很少，因此可以選用以上四個(gè)變量作為壓力測(cè)試的影響因子。

接下來(lái)，需要對(duì)所得模型進(jìn)行必要的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。從擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，R2=0.899，調(diào)整R2=0.874，GCV R2=0.801，這三個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)明模型擬合度表現(xiàn)良好。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)通過(guò)后，需要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，采用基函數(shù)顯著性檢驗(yàn)表，具體見(jiàn)表3。

由表3可知，所檢驗(yàn)的四個(gè)基函數(shù)的顯著性水平均小于0.05，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)，可以認(rèn)為這四個(gè)基函數(shù)通過(guò)了t檢驗(yàn)，同理可以判斷這四個(gè)基函數(shù)也通過(guò)了F檢驗(yàn)。綜合來(lái)看，本文所得的模型對(duì)以沖擊對(duì)象的預(yù)測(cè)是顯著的。

4.4 壓力情景設(shè)計(jì)

在進(jìn)行壓力情景設(shè)計(jì)時(shí)，一般做法是將沖擊分為一般、適中、較重三種情景，同時(shí)對(duì)應(yīng)不同情景列出影響因子的變化情況，見(jiàn)表4。

5 執(zhí)行壓力測(cè)試及結(jié)果分析

5.1 執(zhí)行壓力測(cè)試

本文先依據(jù)預(yù)測(cè)模型計(jì)算在一個(gè)季度的不同沖擊下的PD預(yù)測(cè)（不良貸款率），見(jiàn)表5。

從表5可以看出，一般沖擊下的PD幾乎是正常情況下的一倍，這與《商業(yè)銀行壓力測(cè)試指引》中所提到的“輕度壓力也比目前實(shí)際情況更為嚴(yán)峻”是相符的，可見(jiàn)模型的預(yù)測(cè)效果是很好的。再依據(jù)公式EL=PD*LGD*EAD計(jì)算銀行的損失，其中LGD取45%，EAD取貸款余額。由銀行財(cái)務(wù)報(bào)表可知：所有者權(quán)益為1538.48億元；撥備金為645.19億元；貸款余額為15980.87億元，所以EAD=15980.87億元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以分析銀行對(duì)季度沖擊的承受能力，具體見(jiàn)表6。年度沖擊承受能力的計(jì)算方法與季度的一致，但是年度PD不是季度PD的四倍，需要根據(jù)影響因子年度的不同壓力情景來(lái)具體計(jì)算，所以在表6中同時(shí)包含了年度沖擊承受情況。

5.2 壓力測(cè)試的結(jié)果分析

從表6可以看出，銀行抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力比較強(qiáng)。當(dāng)沖擊來(lái)臨時(shí)，只要不是極端情況的沖擊，在只持續(xù)一個(gè)季度的情況下，銀行憑借撥備金可以很好應(yīng)對(duì)。但是在沖擊持續(xù)一年的情況下，則可能出現(xiàn)河南某地方銀行儲(chǔ)戶(hù)取款困難的情況，因此銀行一定要重視金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理，千萬(wàn)不能放任風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散與蔓延。

雖然大部分銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理都是合理的，如果宏觀經(jīng)濟(jì)有嚴(yán)重惡化的預(yù)期但持續(xù)時(shí)間不會(huì)很長(zhǎng)的時(shí)候，銀行可以適當(dāng)增加撥備金或減少不良貸款；如果宏觀經(jīng)濟(jì)有嚴(yán)重惡化的預(yù)期且持續(xù)時(shí)間可能會(huì)較長(zhǎng)的時(shí)候，銀行就應(yīng)該考慮盡量不向風(fēng)險(xiǎn)較大或波動(dòng)性較大的行業(yè)進(jìn)行貸款并積極增加資本金。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文采用MARS方法完整的完成了商業(yè)銀行壓力測(cè)試，其結(jié)果達(dá)到了《商業(yè)銀行壓力測(cè)試指引》的要求，說(shuō)明MARS方法適用于該方面的應(yīng)用，所以建議商業(yè)銀行以后在進(jìn)行壓力測(cè)試時(shí)，除了采用常規(guī)的“LOGIT回歸”方法外，也可以采用MARS方法來(lái)進(jìn)行，最好能兩種方法同時(shí)使用，以便達(dá)到互相補(bǔ)充互相驗(yàn)證，更加準(zhǔn)確的功效。

參考文獻(xiàn)

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