面向天基物聯(lián)的異步免授權SCMA多用戶檢測方案

郭一諾，吳云飛，張 景，成俊峰，陸 洲

(中國電子科學研究院，北京 100041)

0 引言

天基物聯(lián)網(wǎng)[1](IoT, internet of things)是新一代6G物聯(lián)網(wǎng)中的重要組成部分，可支持多種應用場景和海量用戶需求。主要是將衛(wèi)星通信系統(tǒng)和地面物聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，并利用衛(wèi)星通信的覆蓋面廣、幾乎不受天氣等惡劣環(huán)境的影響、容量大并可支持海量連接等特點，來彌補地面物聯(lián)網(wǎng)難以在沙漠、海洋等地理環(huán)境搭建基站、受自然災害影響嚴重以及在人煙稀少的地方建立基站成本高等限制[2]。并且，天基物聯(lián)作為6G物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，也為物聯(lián)網(wǎng)中例如超級物聯(lián)網(wǎng)、人工智能以及移動超寬帶等很多應用場景提供了有效的解決方案[3-4]。

目前針對天基物聯(lián)場景的多用戶檢測研究受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注。文獻[5]針對近地軌道衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)提出了一種免授權[6]的隨機接入模型，并結(jié)合壓縮感知提升了系統(tǒng)的活躍用戶的檢測性能。文獻[7]針對衛(wèi)星通信系統(tǒng)中將SCMA多用戶檢測算法中的MPA算法進行了串并結(jié)合的改進。文獻[8]針對異步上行SCMA鏈路多用戶檢測中的異步干擾問題采用在導頻和數(shù)據(jù)之間插入保護間隔的方式來消除異步用戶間的交叉導頻與數(shù)據(jù)干擾問題。文獻[9-12]針對異步SCMA系統(tǒng)中由于用戶之間的傳輸時延問題，通過對多用戶檢測算法進行優(yōu)化，例如提出消息傳遞檢測算法(MP, message passing)等方法解決系統(tǒng)時間偏移存在估計誤差的問題。文獻[13-14]針對異步非正交多址系統(tǒng)中存在的定時誤差問題，通過采用過采樣技術在不同用戶符號之間引入定時不匹配，從而得到最佳的定時失配，達到解決定時誤差的目的。文獻[15]針對衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的異步檢測算法計算復雜度較高的問題，提出改進的概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法(PDA, probabilistic data association)。文獻[16]提出殘差輔助消息傳遞算法，該算法通過動態(tài)選擇的方式利用具有最大殘差的外信息實現(xiàn)異步消息傳遞算法的信息更新和信息傳遞，從而將多用戶檢測的迭代次數(shù)由6次降低到了2次，最終使得異步檢測算法計算復雜度大大降低。文獻[17]針對同步SCMA多用戶檢測算法計算復雜度較高的問題，提出基于信噪比設置動態(tài)閾值的方案，減少了碼本中的冗余部分，在不同信噪比的情況下選擇不同數(shù)量的疊加星座點，同時減小了碼本的大小和算法運算量，最終達到降低檢測算法計算復雜度的目的。文獻[18]從基于改進傳統(tǒng)的消息傳遞算法(MPA, message passing algorithm)的角度來解決SCMA多用戶檢測算法計算復雜度高的問題，即提出一種基于排序的消息傳遞算法(S-MPA, sorted message passing algorithm)，減少資源節(jié)點到用戶節(jié)點的冗余消息傳遞。

然而當前這些研究只能解決天基物聯(lián)場景下的多用戶檢測算法所面臨的某些單一的問題，例如文獻[7]只實現(xiàn)了天基物聯(lián)場景的免授權接入以及活躍用戶檢測，文獻[7]和[17]只解決了同步場景下的多用戶檢測計算復雜度較高以及收斂速度慢等問題。

當前針對異步場景的文獻同樣只能解決某些單一的問題。例如文獻[8-16]，[18]只解決了異步場景下的多用戶檢測算法的高計算復雜度或傳輸時延較長導致的難以同步的問題。而本文則較為充分的解決了天基物聯(lián)場景下多用戶檢測算法目前所遇到的問題，例如傳輸信令過多引起的資源開銷較大以及星地通信距離較遠造成的衛(wèi)星用戶之間難以同步的問題。為解決以上兩種問題本文采用免授權機制以及異步檢測算法，然而隨之又將產(chǎn)生多用戶檢測算法計算復雜度高以及收斂速度慢等問題。由此本文又采用盲多用戶檢測算法以及壓縮感知領域的子空間追蹤算法來解決上述問題。仿真結(jié)果表明，所提系統(tǒng)模型以及解決方案針對天基物聯(lián)場景下的多用戶檢測算法所面臨的問題進行了算法優(yōu)化和改進，使得所提方案相比于當前文獻所提出的多用戶檢測算法而言更適用于天基物聯(lián)場景。

1 基于SCMA的天基物聯(lián)免授權機制

1.1 天基物聯(lián)免授權

在天基物聯(lián)海量連接的背景下，用戶與衛(wèi)星基站之間的信息交互將會帶來龐大的信令開銷，且握手過程中使用的導頻資源碰撞的概率也會大大增加，使得傳輸時延增大，傳輸效率降低以及資源浪費。綜合以上因素，上行免授權機制較為適合天基物聯(lián)的上行接入過程。

傳統(tǒng)的天基物聯(lián)授權機制與天基物聯(lián)免授權機制對比如圖1所示，傳統(tǒng)的授權機制如圖1(a)需要經(jīng)過多次信令交互，即首先用戶設備向衛(wèi)星發(fā)送調(diào)度請求，然后衛(wèi)星向用戶發(fā)送調(diào)度許可，當用戶數(shù)據(jù)不能分配到資源時，用戶將向衛(wèi)星報告緩存狀態(tài)以及相應數(shù)據(jù)量，得到許可后便可進行數(shù)據(jù)傳輸。這種需進行多次信令交互的傳輸機制在天基物聯(lián)大連接的場景下會帶來較大的傳輸時延，在耗費資源的同時也影響了傳輸效率。而免授權機制如圖1(b)只需用戶設備向天基衛(wèi)星發(fā)送先導序列即可傳輸數(shù)據(jù)，免去了冗雜的衛(wèi)星授權和過多的握手協(xié)定。不僅降低了用戶設備的接入時延、提高了接入效率，還減少了密集的信令交換，更加滿足天基物聯(lián)海量連接用戶的場景需求。由此本文主要基于SCMA進行天基物聯(lián)的上行免授權接入研究。

圖1 上行天基物聯(lián)授權與免授權機制對比

1.2 上行SCMA接入模型

稀疏碼多址接入技術(SCMA, sparse code multiple access)為碼域非正交多址接入技術，用戶在碼域中進行多路復用，在同一時頻資源上疊加多路用戶符號，提升系統(tǒng)傳輸容量并降低用戶傳輸延遲[19]。上行SCMA接入模型共有J個用戶(UE)和K個正交時頻資源(RE)(其中J>K)，過載因子λ=J/K(一般大于1)。在發(fā)送端，用戶為j∈{1,2,…,J}。 SCMA編碼的定義為從log2(M)比特到大小為M的K維復數(shù)域碼本映射[20]。其中K維復數(shù)域碼字x是具有N?K個非零元素的稀疏向量，碼字的稀疏性限制了疊加在同一時頻資源上的用戶數(shù)，以降低接收端多用戶檢測算法的計算復雜度。在接收端，接收到的信號可以表示為：

(1)

其中:y=(y1,y2,…,yK)T是用戶在接收端的接收信號,hj=(h1j,…,hKj)T是用戶j的信道矢量，xj=(x1j,x2j,…,xKj)T是第j個用戶的碼字，n～CN(0,N0I)為高斯噪聲。

可通過SCMA編碼為系統(tǒng)提供編碼增益，從而有效適應過載的海量連接場景，適合天基物聯(lián)的上行異步傳輸。

2 上行SCMA多用戶異步檢測方案

2.1 上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型

上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型如圖2所示，假設共有J=6個用戶(UE)和K=4個正交時頻資源(RE)，過載因子λ=3/2。在發(fā)送端可能存在部分活躍用戶(發(fā)送數(shù)據(jù))與空閑用戶(不發(fā)送數(shù)據(jù))，并且經(jīng)過信道編碼以及SCMA碼本映射，使得活躍用戶的二進制序列數(shù)據(jù)從log2(M)比特映射到大小為M的K維復數(shù)域碼本。

圖2 上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型

(2)

圖3 單個子載波異步SCMA疊加信號采樣

而每個接收信號可表示為：

rk[3n-2] =

(3)

由上式可知，由于時延的影響，有的接收信號由3個用戶數(shù)據(jù)疊加而成，有的則由兩個或一個用戶數(shù)據(jù)疊加而成。

2.2 上行免授權SCMA異步檢測技術

2.2.1 多用戶盲檢測

在上行異步SCMA系統(tǒng)中，用戶狀態(tài)分為活躍用戶與空閑用戶兩種?；钴S用戶在當前時隙中發(fā)送數(shù)據(jù)而空閑用戶不發(fā)送數(shù)據(jù)。故而上行異步SCMA系統(tǒng)接收端上行鏈路用戶發(fā)送的導頻信號y可以表示為：

(4)

式中，ωj為第j個用戶所使用的導頻序列，hj為第j個用戶所在通信信道的信道增益，xj為第j個潛在用戶在活躍狀態(tài)要發(fā)送的數(shù)據(jù)，n為高斯白噪聲。

如果某個用戶在當前時隙中沒有發(fā)送數(shù)據(jù)，則可等效為在本次數(shù)據(jù)傳輸過程中該用戶發(fā)送了一個元素全為0的碼字，若碼本使用QPSK生成，則這種沒有發(fā)送數(shù)據(jù)的情況可看作數(shù)據(jù)被調(diào)制為了0星座點。如圖4所示，該場景下的碼本為經(jīng)過加入0碼字的擴展碼本，這種將碼本狀態(tài)與數(shù)據(jù)檢測相結(jié)合的譯碼算法為JMPA譯碼[21]。

盲檢測的步驟可概括為：

1)按照MPA準則計算在消息傳遞過程中每個用戶所用碼本中各個碼字的概率。

2)由MPA最終的迭代結(jié)果，計算出每個用戶碼本傳遞0碼字的概率，并由此確定該用戶在當前時隙是否處于活躍狀態(tài)。

3)對每一個用戶的碼字概率進行歸一化處理，并針對每個碼字的概率進行判決，若確定該用戶在當前時隙為空閑用戶，則略過該用戶針對其他用戶進行誤符號率、誤檢率以及漏檢率的統(tǒng)計，從而降低JMPA的計算復雜度。

2.2.2 多用戶異步檢測

圖4 盲用戶檢測星座圖

圖5 異步檢測算法因子圖

其中初始聯(lián)合概率可表示為：

(5)

變量節(jié)點向校驗節(jié)點傳遞消息可表示為：

(6)

圖6 天基物聯(lián)上行異步SCMA傳輸模型

上式以一個變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間信息傳遞為例，如上式可知，變量節(jié)點向相鄰校驗節(jié)點所傳遞的信息由其本身關聯(lián)的接收信號傳遞的聯(lián)合概率與另外兩個相鄰的校驗節(jié)點傳遞給他的信息組成。

同理，校驗節(jié)點向變量節(jié)點傳遞消息可表示為：

(7)

最后，當完成所有符號的信息傳遞之后，可將經(jīng)過BP串行更新之后的初始概率傳遞給MPA進行并行信息迭代更新。

上述方案雖然可以在一定程度上解決上行免授權SCMA多用戶檢測所面臨的異步時延問題，然而在在實際應用中依然存在一些問題，例如上述BP-MPA算法必須在已知各個用戶的時延順序的情況下才能進行多用戶異步檢測，且假設時延小于一個符號周期，由此無法滿足實際應用中異步時延隨機分布的傳輸條件。并且上述異步檢測算法使得檢測算法面臨高計算復雜度以及較差誤符號率性能等的問題，由此本文針對以上問題提出基于壓縮感知的免授權上行異步SCMA多用檢測方案。

3 基于壓縮感知的上行異步SCMA多用戶檢測方案

由于衛(wèi)星與地面用戶設備之間的距離較遠所以在傳輸過程中會產(chǎn)生一定程度的時延τ，在接收端接收到的信號可以表示為式(8)，因為免授權機制使得接收端無法區(qū)分活躍與空閑用戶，所以需要在接收端加入盲檢測算法來進一步識別活躍用戶，式中ωj表示用戶j的狀態(tài)(ωj=1則用戶j為活躍用戶，ωj=0則用戶j為空閑用戶)，其他參數(shù)含義與式(2)相同。

yk(t)=

(8)

由于天基物聯(lián)場景廣覆蓋的要求，天基物聯(lián)采用衛(wèi)星平臺作為基站進行計算和信號檢測。然而衛(wèi)星距離地面用戶較遠，各個用戶之間時間延遲較大，為解決星地遠距離長時延造成的用戶間難以精準同步的問題，可采用串行串行BP-MPA異步檢測算法進行接收端譯碼。

然而串行BP-MPA異步檢測的前提是已知異步用戶的時延順序，這種情況不符合天基物聯(lián)的實際應用情況，故而為了在接收端確定用戶的時延順序，本文設計了子載波時延預檢測模型，從而在接收端進行多用戶檢測之前確定各個用戶的時延順序以及是否有部分用戶同步到達等等較為復雜的情況。之后再利用串行BP異步檢測和MPA同步檢測的原理進行異步或同步檢測。在增大了檢測誤符號率性能的同時，還在一定程度上降低了算法計算復雜度。然而盡管如此，算法的計算復雜度依然較大而且收斂性能依然較差，所以本文采用壓縮感知中的稀疏重構(gòu)算法以殘差補償?shù)姆绞絹磉M一步降低復雜度和提高收斂速度。

如圖6為天基物聯(lián)上行異步SCMA傳輸模型，相對于上行SCMA異步傳輸檢測模型，本模型在發(fā)送端首先進行功率幅度調(diào)制和活躍用戶與空閑用戶區(qū)分，然后在多用戶檢測部分通過子載波時延順序預檢測、盲檢測、串行BP異步檢測以及自適應子空間追蹤算法等一系列檢測算法實現(xiàn)天基物聯(lián)異步檢測和檢測算法性能優(yōu)化。

3.1 子載波時延預檢測

由于在該模型中，各用戶向衛(wèi)星基站發(fā)送數(shù)據(jù)時存在時間延遲，故而各個用戶到達接收端存在先后順序。又因為上行SCMA系統(tǒng)的4個子載波中每個子載波上疊加3個用戶數(shù)據(jù)，所以當用戶數(shù)據(jù)到達子載波時會在子載波上產(chǎn)生功率跳變。又因為SCMA因子圖的列重為2，即每個用戶復用兩個子載波，所以一般情況下，如果在某時刻同時有兩個子載波功率發(fā)生跳變，則根據(jù)因子矩陣可確定此時到達的用戶，同時也可確定在該時刻是否有用戶同步到達子載波。

圖8 單個子載波時延類型預檢測

如圖7所示為上行SCMA異步檢測系統(tǒng)接收端針對子載波跳變情況的一種時延類型的模擬，如圖所示為模擬的4個子載波疊加在一起的功率跳變曲線，縱坐標為各個子載波功率值大小，本文假設各子載波每次的功率跳變值為1，所以各個子載波總共跳變3個單位的功率值，本文為方便顯示，以14至17為子載波功率跳變的相對值，橫坐標為各用戶到達接收端子載波的時間，本文以一個數(shù)據(jù)符號時間周期為單位，假設用戶之間的時延在一個符號周期內(nèi)。由于子載波的每一次跳變都表示一個用戶到達接收端，所以上圖可結(jié)合因子矩陣表示各用戶之間的時延順序。由上圖(接收端子載波功率檢測)可知，首先第三和第四子載波功率上升，則由因子矩陣可知，此時到達的用戶為用戶4，之后功率上升的是第二和第四子載波，故而此時用戶1到達接收端。同理可推得，圖7的各用戶時延順序(由小到大)為：4,1,5,6,2,3(圖中的橫縱坐標為相對值，不代表實際數(shù)值)，而且由圖可知，此時延類型中的用戶2和用戶4的時延均大于一個符號周期，所以此模型沒有時延周期限制。

圖7 異步SCMA系統(tǒng)的子載波跳變模擬

又因為本文采用經(jīng)典的SCMA上行鏈路模型，即用戶數(shù)為6，子載波數(shù)為4，并且一個子載波上疊加3個用戶符號數(shù)據(jù)。所以在異步場景下，各用戶時延呈隨機分布趨勢，一個子載波上疊加的用戶之間的時延類型有3種，即3個用戶時延各不相同，3個用戶中可能有兩個用戶甚至3個用戶同步。

如圖8所示。子載波時延類型的預檢測的目的就是以這3種為基礎，通過一系列檢測機制，判斷出每個子載波上3個用戶的時延類型。具體步驟如下：

首先，對用戶進行一定程度的功率幅度調(diào)制。設定一個閾值作為子載波跳變檢測的窗口，由于接收機對于子載波跳變的檢測可能存在誤差，并且當兩個或多個用戶時延相差很近(小于檢測閾值)時，可視為兩個或多個用戶在一個子載波上同步傳輸，則通過初始的子載波時延檢測機制可以仍然檢測出絕大多數(shù)子載波上疊加的用戶時延順序，但有一些特殊情況不能通過接收端子載波跳變被檢測出用戶時延順序(例如12同步、34同步、56同步同時發(fā)生，如圖9所示)，故而可對用戶進行功率幅度調(diào)制(如圖10所示)。

圖9為一種不能由上述算法唯一確定用戶時延順序的特殊情況，圖中曲線為模擬的4個子載波功率跳變曲線重疊到一起時的圖像。

圖9 存在同步用戶的接受端子載波跳變模擬

圖10 功率幅度調(diào)制后的子載波跳變模擬

圖11 自適應子空間追蹤算法(A-SP)流程

如圖10所示，經(jīng)過發(fā)送端功率幅度調(diào)制(例如用戶3,4設置為2倍的發(fā)射功率，用戶5,6設置為4倍的發(fā)射功率)之后，再根據(jù)上述檢測算法便可很容易唯一確定各個用戶的時延順序，即上圖為用戶1,2同步、3,4同步、5,6同步，且時延順序由小到大為用戶1,2;用戶3,4; 用戶5,6;

其次，檢測出各用戶時延順序。由系統(tǒng)的因子矩陣可知，每個子載波上疊加的3個用戶分別都是哪3個。然后在接收端對子載波進行功率檢測。根據(jù)子載波功率的上升趨勢再結(jié)合因子矩陣，便可判斷出各個用戶之間的時延大小順序。

然后，檢測出各個子載波的時延組合類型。根據(jù)用戶時延順序以及因子矩陣判斷出各子載波的時延組合類型。由于當碼本確定時，每個子載波上疊加的用戶也可確定。故而跟據(jù)上一步所得的用戶時延順序便可對應求出每個子載波的時延組合。

最后，有針對性地進行BP串行異步檢測或MPA同步檢測。當SCMA系統(tǒng)的用戶時延順序和各個子載波的時延類型確定，則便可針對各個子載波的時延組合類型進行異步檢測。

3.2 基于壓縮感知的上行異步多用戶檢測算法

3.2.1 自適應子空間追蹤算法

由于異步多用戶檢測算法在解決天基物聯(lián)場景需求的同時也犧牲了一部分性能，例如盲檢測算法在有空閑用戶時的誤符號率要比已知用戶狀態(tài)或沒有空閑用戶的情況要差一些，BP異步檢測算法以犧牲一定的誤符號率和計算復雜度性能為代價實現(xiàn)天基物聯(lián)的異步檢測。故而為補償性能損失，本文采用壓縮感知領域的子空間追蹤算法來對盲檢測算法和BP異步檢測算法犧牲的計算復雜度以及收斂速度等性能做進一步的補償，將檢測算法的檢測性能以殘差的形式轉(zhuǎn)化為稀疏重構(gòu)算法的重構(gòu)性能。

首先，將觀測矩陣與殘差內(nèi)積的絕對值按照從大到小排列，取其中最大的k個值組成一個集合，然后將最大的k個分量的索引加入支撐集。接著利用最小二乘的方法對結(jié)果排序，取最大的k個分量的索引得到更新后的支撐集，然后更新殘差向量，判斷當殘差能量是否大于上次迭代能量，大于則跳出迭代。最后判斷殘差能量是否小于噪聲功率，小于則退出重構(gòu)算法。

3.2.2 基于壓縮感知的上行異步檢測流程

由于盲檢測算法和BP異步檢測算法通過犧牲誤符號率性能為代價來換取，且BP異步檢測算法又會帶來高計算復雜度的問題。而壓縮感知的稀疏重構(gòu)算法的計算復雜度相對于BP異步檢測算法等迭代算法來說就很低。所以可利用壓縮感知對盲檢測算法和BP異步檢測算法進行補償，用壓縮感知的稀疏重構(gòu)算法來代替計算復雜度較高的迭代算法。具體補償方法如下。

基于壓縮感知的多用戶檢測算法流程：

輸入：x,CB,h,N0,Nit,τ,t

輸出：用戶的譯碼序列

·Part1(利用JMPA確定盲檢測機制)

1.初始化

2.forn=1:Ndo

3.設置空閑用戶與活躍用戶

4.endfor

5.fork=1:K,n=1:Ndo

6.綜合時延信息確定每一個時隙下的接收信號

7.endfor

·Part2(子載波時延類型預檢測)

8.fori=0:tdo

9.forj=1:Jdo

10.根據(jù)在一定時間內(nèi)的功率跳變個數(shù)判斷時延類型

11.根據(jù)功率跳變情況和因子矩陣解出各用戶時延順序

12.endfor

13.endfor

·Part3(利用BP-MPA完成異步檢測)

14.fork=1:K,n=1:3N+2do

15.結(jié)合串行BP原理計算聯(lián)合概率

16.endfor

17.fork=1:K,n=1:Ndo

18.連續(xù)譯碼，進行連續(xù)消息迭代更新

19.endfor

20.fork=1:K,m=1:M+1do

21.將BP譯碼之后的概率信息傳遞給MPA

22.endfor

23.傳統(tǒng)MPA消息迭代更新

24.forn=1:Ndo

25.MPA迭代譯碼

26.endfor

27.確定盲檢測誤符號率、漏檢率、誤檢率等信息

·Part4(利用壓縮感知優(yōu)化算法性能)

28.forn=1:Ndo

29.由異步檢測算法所得譯碼數(shù)據(jù)求得觀測信號，并確定殘差數(shù)據(jù)

30.endfor

31.forn=1:Ndo

32.用A-SP算法對殘差進行校正

33.endfor

1)首先利用異步檢測算法所得譯碼數(shù)據(jù)求得觀測信號，并確定殘差數(shù)據(jù)：

已知經(jīng)過兩次迭代計算后的譯碼數(shù)據(jù)為，則令初始譯碼信號為：

(9)

同理，原始信號為

y=Hx+n

(10)

(11)

若存在常數(shù)δS∈(0,1)，使得:

(12)

則Φ可為稀疏重構(gòu)算法的測量矩陣，故而H可作為稀疏重構(gòu)算法的感知矩陣(測量矩陣×稀疏基)。因為觀測信號帶有噪聲，故而本文采取可以在有噪聲環(huán)境下重建信號的子空間追蹤算法。2)重建殘差信號和誤差信號，與初始接受譯碼信號相加進行補償：

(13)

4 實驗結(jié)果與分析

表1為本文所提出的聯(lián)合壓縮感知多用戶檢測算法(CS-BPMPA)所用到的仿真參數(shù)，即上行SCMA傳輸模型采用6個用戶，4個子載波以及大小為4，行重為3，列重為2的碼本。采用自適應子空間追蹤算法，可設置多種稀疏度使得算法可自動選出檢測性能最好的稀疏度值，即算法可從1～6的6種稀疏度中選擇一個使得算法誤符號率性能最好的稀疏度。另外，本文所檢測的用戶符號數(shù)為106，信道環(huán)境為瑞利信道，且本仿真以經(jīng)典用戶時延類型為例，即各個用戶之間所到達接收端的時刻各不相同，不存在某一子載波接收有用戶疊加信號時出現(xiàn)兩個用戶同步以及3個用戶同步的情況。

表1 仿真參數(shù)

4.1 誤符號率與收斂性能分析

在天基物聯(lián)場景下，在通過本文所提出的子載波時延預檢測模型確定出各個用戶的時延順序的前提下，利用基于壓縮感知和串行BP-MPA異步檢測的多用戶檢測算法，不僅可實現(xiàn)上行SCMA系統(tǒng)傳輸?shù)漠惒綑z測問題，還將異步檢測所面臨的誤符號率性能降低以及收斂性能變差的問題進行了優(yōu)化，使得所提出的算法不僅誤符號率較低，且能夠?qū)崿F(xiàn)較快的算法收斂。

如圖12描述了聯(lián)合壓縮感知檢測算法與BPMPA算法的收斂情況，圖中根據(jù)信噪比的不同共設置了兩組數(shù)據(jù)，即信噪比為10 dB和信噪比為15 dB時的誤符號率性能情況。由圖可知，所提出的聯(lián)合壓縮感知檢測算法在沒有空閑用戶的條件下，可在第2次迭代時收斂，而BP-MPA異步檢測算法在相同的仿真條件下在第3次迭代的時候才能收斂，而當信噪比為15 dB時聯(lián)合壓縮感知檢測算法的收斂性能優(yōu)勢尤其明顯。

圖12 聯(lián)合壓縮感知檢測算法與BPMPA算法收斂性能對比

如圖13所示，在仿真參數(shù)相同的條件下，即聯(lián)合壓縮感知檢測算法與BPMPA異步檢測算法所有用戶都為活躍用戶。聯(lián)合壓縮感知檢測算法的誤符號率相比BP-MPA性能更好，當誤符號率為10-2時，聯(lián)合壓縮感知檢測算法與BPMPA相差將近1 dB。

圖13 聯(lián)合壓縮感知檢測算法與BPMPA算法誤符號率性能對比

圖14描述了不同空閑用戶狀態(tài)下BPMPA與聯(lián)合壓縮感知檢測算法誤符號率性能對比，圖中分別列舉了當空閑用戶數(shù)為0、1、2、3時兩種算法的誤符號率性能對比，且當空閑用戶數(shù)為0時，接收端已知用戶狀態(tài)。由圖可知，在已知用戶狀態(tài)和未知兩種情況下，聯(lián)合壓縮感知檢測算法的誤符號率性能都優(yōu)于BPMPA異步檢測算法。且當未知用戶狀態(tài)時，空閑用戶數(shù)越多，則兩算法的誤符號率性能相差越大。當誤符號率性能為10-1時，空閑用戶數(shù)為1時，兩算法信噪比相差約1.5 dB,當空閑用戶數(shù)為3時，兩算法信噪比相差達到了4 dB。由此可知，越復雜的用戶接入場景，聯(lián)合壓縮感知檢測算法的誤符號率性能優(yōu)勢越明顯。而且，在盲檢測條件下，即接收端不明確發(fā)送端的用戶活躍情況時，發(fā)送端的空閑用戶數(shù)越多，兩種算法的誤符號率性能越差，且聯(lián)合壓縮感知檢測算法在空閑用戶數(shù)為2的誤符號率性能與BPMPA異步檢測算法在已知用戶活躍狀態(tài)時的誤符號率性能相近。故而在信噪比較高的情況下，聯(lián)合壓縮感知檢測算法能在一定程度上彌補由盲檢測以及復雜用戶接入場景所導致的誤符號率下降的性能。

圖14 不同空閑用戶狀態(tài)下BPMPA與聯(lián)合壓縮感知檢測算法誤符號率性能對比

4.2 復雜度對比分析

如表2所示，本文列出了幾種常見的低復雜度算法以及本文所涉及的自適應壓縮感知算法的復雜度公式對比，由于在計算算法復雜度的過程中，乘法相對于加法所造成的復雜度較高，故而本文以乘法復雜度為主要對比變量。

表2 部分低復雜度檢測算法的復雜度分析

已知MPA檢測算法可在第4次迭代時收斂。故而由表3可知，聯(lián)合壓縮感知檢測算法的計算復雜度可如圖15所示，相比之下，BP-MPA主要由于時延和串行譯碼的影響，計算復雜度相比于MPA稍有增加，而聯(lián)合壓縮感知檢測算法相比于BP-MPA檢測算法計算復雜度則實現(xiàn)了較大程度的降低，即大致相當于78.15%的BP-MPA計算復雜度。

圖15 MPA、BP-MPA、CS-BPMPA算法計算復雜度對比

5 結(jié)束語

本文基于上行免授權SCMA異步傳輸系統(tǒng)模型，提出了一種檢測發(fā)送端異步用戶時延類型的預檢測模型和一種基于壓縮感知的多用戶檢測算法。針對發(fā)送端用戶異步時延隨機長度和隨機時刻特性的異步場景，結(jié)合因子矩陣與接收端子載波功率跳變異步檢測判斷各個用戶時延順序，并且針對其中時延預檢測不能唯一確定的情況，采用發(fā)送端對部分用戶進行功率幅度調(diào)制實現(xiàn)時延順序和時延類型預檢測。由各個子載波上疊加用戶的時延順序類型確定各個接收端子載波適合采用的異步檢測算法，再利用自適應子空間追蹤算法提高異步檢測算法的收斂性能，誤符號率性能以及計算復雜度。通過仿真分析，所提方案在天基物聯(lián)上行SCMA異步檢測場景中有較好的檢測性能，具有一定的應用價值。