磁性液體密封耐壓與啟動(dòng)力矩的影響因素研究*

張志力 臧國(guó)寶 邸楠楠 張 恒

（北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 北京 100044）

磁性液體是一種會(huì)對(duì)外加磁場(chǎng)產(chǎn)生響應(yīng)的膠體溶液， 在外磁場(chǎng)作用下會(huì)被磁化， 表現(xiàn)出超順磁性， 撤掉外磁場(chǎng)后， 磁性消失， 并且不會(huì)發(fā)生磁滯現(xiàn)象[1-3］。 磁性液體這種無(wú)論在電場(chǎng)、 磁場(chǎng)還是重力場(chǎng)的作用下都能夠長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定的特性， 使其發(fā)展成為目前最具工業(yè)應(yīng)用價(jià)值的液態(tài)磁性智能材料， 所涉及的應(yīng)用領(lǐng)域或研究方向主要包括密封、 傳感器、 減震、 潤(rùn)滑以及生物醫(yī)學(xué)等[4-9］。

磁性液體密封是磁性液體最成熟的應(yīng)用之一， 作為一種新型非接觸液體密封技術(shù)， 具有密封性好、 泄漏率低、 摩擦力矩小、 壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)， 在許多場(chǎng)合起到了不可替代的作用[10-11］。 但是， 由于磁性液體自身復(fù)雜性以及外界磁場(chǎng)的作用， 在起到密封作用的同時(shí)， 其啟動(dòng)力矩會(huì)因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境的改變而發(fā)生變化，可能會(huì)超出設(shè)備所能提供力矩范圍， 導(dǎo)致無(wú)法啟動(dòng)，因此使得磁性液體密封在對(duì)耐壓和力矩有著明確要求的特殊密封場(chǎng)合的應(yīng)用受到了極大的限制。

研究磁性液體旋轉(zhuǎn)密封耐壓與力矩關(guān)系對(duì)擴(kuò)大磁性液體旋轉(zhuǎn)密封的應(yīng)用范圍有著重要現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。 李德才等[12］以機(jī)油基磁性液體密封為對(duì)象，明確了低溫環(huán)境下磁性液體密封啟動(dòng)力矩的影響因素。 但是該研究溫度范圍有限， 僅闡述了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，缺少與之對(duì)應(yīng)的理論分析。 何新智等[13］通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)酯基磁性液體密封進(jìn)行探究， 從磁性液體的屈服應(yīng)力入手， 主要研究了靜止時(shí)間對(duì)啟動(dòng)力矩的影響。 但該研究沒(méi)能充分體現(xiàn)啟動(dòng)力矩的變化過(guò)程和趨勢(shì)， 理論分析部分也不夠深入。 程艷紅等[14］以氟醚油基磁性液體密封為對(duì)象， 從磁性液體黏度這一角度對(duì)其啟動(dòng)力矩進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。 該研究主要是圍繞靜止時(shí)間來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 對(duì)照組的安排較為合理， 對(duì)結(jié)果的分析也有所提高。

目前對(duì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封啟動(dòng)力矩的研究相對(duì)較少， 大多以靜置時(shí)間為變量來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究， 結(jié)論以定性分析為主， 忽略了密封耐壓與啟動(dòng)力矩的結(jié)合，且密封過(guò)程中壓力的變化對(duì)啟動(dòng)力矩的影響不明。 本文作者從實(shí)驗(yàn)出發(fā)， 將磁性液體的耐壓能力和啟動(dòng)力矩大小與磁性液體的屈服應(yīng)力結(jié)合， 分析了溫度對(duì)耐壓能力和啟動(dòng)力矩的影響， 同時(shí)探索了密封過(guò)程中壓力的變化對(duì)啟動(dòng)力矩的影響。

1 磁性液體密封耐壓和阻力矩公式的推導(dǎo)

1.1 磁性液體密封耐壓公式

根據(jù)磁性液體的伯努利方程及相應(yīng)的假設(shè)， 可得到單級(jí)磁性液體密封耐壓公式[10］為

式中： Δp為磁性液體密封的最大耐壓值， Pa；μ0為真空磁導(dǎo)率， H／m；Ms為飽和磁化強(qiáng)度， A／m；ΔH為邊界最大磁場(chǎng)強(qiáng)度與最小磁場(chǎng)強(qiáng)度的差值， A／m。

假設(shè)多級(jí)磁性液體密封每一級(jí)的耐壓能力近視相等， 則多級(jí)耐壓公式[10］可以歸納為

1.2 磁性液體密封阻力矩

雖然磁性液體旋轉(zhuǎn)密封采用間隙配合， 無(wú)固體間的相互摩擦， 但是由于間隙內(nèi)的磁性液體具有一定的黏度， 轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中依然會(huì)受到黏滯阻力。 磁性液體密封中的阻力矩可以分為兩部分， 一部分為基本阻力矩， 另一部分為附加阻力矩。

基本阻力矩指的是由磁性液體黏度造成的黏滯阻力矩， 將磁性液體旋轉(zhuǎn)密封簡(jiǎn)化為如圖1 所示模型[11］， 磁性液體與轉(zhuǎn)軸的接觸面跟隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 而與極靴的接觸面靜止。

圖1 磁性液體旋轉(zhuǎn)密封簡(jiǎn)化模型[11］Fig.1 Simplified model of magnetic liquid rotary seal[11］

假設(shè)運(yùn)動(dòng)中的磁性液體服從牛頓內(nèi)摩擦定律， 其內(nèi)部摩擦力與單位距離上的兩層磁性液體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度成正比， 即

式中：τ表示剪切應(yīng)力；η表示磁性液體自身的動(dòng)力黏度；u表示磁性液體的運(yùn)動(dòng)速度， ?u／?n表示速度梯度。

在旋轉(zhuǎn)密封中， 磁性液體的運(yùn)動(dòng)速度只有圓周分量。 因此在極坐標(biāo)系下

不考慮邊緣效應(yīng)， 代入磁性液體的運(yùn)動(dòng)速度， 得

式中：r1表示轉(zhuǎn)軸的直徑；r2表示極靴的內(nèi)徑；ω表示轉(zhuǎn)軸的角速度；r表示徑向位置坐標(biāo)。

因此， 作用在轉(zhuǎn)軸表面的摩擦應(yīng)力為

磁性液體作用于轉(zhuǎn)軸表面的阻力矩為

式中：l為磁性液體密封環(huán)與轉(zhuǎn)軸表面的軸向長(zhǎng)度之和， 負(fù)號(hào)表示黏滯阻力矩方向與旋轉(zhuǎn)方向相反。

一般來(lái)說(shuō)， 磁性液體密封選用的間隙g很小， 滿(mǎn)足g＝r2-r1＜＜r1， 故

因此， 阻力矩公式近似地寫(xiě)為

由式（8） 可知， 除去結(jié)構(gòu)因素（轉(zhuǎn)軸半徑r1和密封間隙g） 和客觀條件因素（轉(zhuǎn)軸角速度ω）， 旋轉(zhuǎn)密封的基本阻力矩與磁性液體黏度η以及其與轉(zhuǎn)軸表面的軸向長(zhǎng)度之和l成正比。

附加阻力矩與磁性液體的屈服應(yīng)力有關(guān)。 在外加磁場(chǎng)的作用下， 磁性液體中較大固體磁性微粒會(huì)聚集成鏈， 必須施加力才能破壞這種成鏈狀態(tài)， 也就是說(shuō)磁性液體在外加磁場(chǎng)的作用下具有屈服應(yīng)力。 用擬塑性Bingham 體來(lái)描述磁性液體， 其本構(gòu)方程為

式中：τ表示剪切應(yīng)力；τs表示屈服應(yīng)力；K表示剛度系數(shù)；表示剪切速率。

屈服應(yīng)力τs可以表示為

式中：n表示穿過(guò)單位面積的鏈數(shù)；d表示固體顆粒的平均直徑；m表示固體顆粒的平均磁矩；μ0表示真空磁導(dǎo)率。

圖2 所示為密封間隙內(nèi)的磁性液體在不同情形下的成鏈狀態(tài)[13］。

圖2 屈服應(yīng)力對(duì)耐壓和啟動(dòng)力矩的影響[13］Fig.2 Effect of yield stress on pressure and starting torque[13］： （a） at rest； （b） pressurization at rest； （c） rotation without pressure

圖2 （a） 所示為密封間隙內(nèi)的磁性液體在靜置狀態(tài)下且無(wú)壓力作用時(shí)的示意圖。 在外加磁場(chǎng)作下，磁性液體中存在的大直徑固體磁性微粒會(huì)發(fā)生聚集，形成鏈狀結(jié)構(gòu)。 圖2 （b） 所示為在靜置狀態(tài)下， 向密封結(jié)構(gòu)施加一定壓力時(shí)磁性液體的示意圖。 磁性液體在壓力作用下發(fā)生流動(dòng)的前提是其中的鏈狀結(jié)構(gòu)被破壞， 宏觀上表現(xiàn)為密封耐壓性能的提高。 圖2 （c）所示為在無(wú)壓力作用的情況下， 磁性液體密封結(jié)構(gòu)開(kāi)始發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的示意圖。 與上面過(guò)程類(lèi)似， 只有在鏈狀結(jié)構(gòu)被破壞后， 才能開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)， 宏觀上表現(xiàn)啟動(dòng)時(shí)阻力矩的增加。

已知轉(zhuǎn)軸半徑為r1， 密封間隙為g， 極齒寬度為b， 在鏈斷裂的臨界狀態(tài)由受力平衡可得

化簡(jiǎn)為

式（12） 是考慮屈服應(yīng)力， 單級(jí)磁性液體靜密封耐壓能力的增量。

若只考慮旋轉(zhuǎn)， 在不加壓的情況下， 單級(jí)磁性液體密封附加阻力矩為

2 耐壓與啟動(dòng)力矩實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

實(shí)驗(yàn)包括兩個(gè)部分， 第一部分是耐壓實(shí)驗(yàn)， 第二部分是啟動(dòng)力矩實(shí)驗(yàn)。

耐壓實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示。 主要包括計(jì)算機(jī)、 數(shù)據(jù)采集卡、 壓力顯示器、 磁性液體密封件、 壓力傳感器、 空氣壓縮機(jī)以及高低溫箱等。 充壓裝置采用空氣壓縮機(jī)， 將空氣壓縮到儲(chǔ)氣罐中， 加壓過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)氣罐出氣口的減壓閥， 使壓縮空氣緩慢進(jìn)入密封腔內(nèi)。 腔內(nèi)實(shí)時(shí)壓力會(huì)顯示在顯示器上， 方便對(duì)加壓過(guò)程進(jìn)行控制。 在進(jìn)行以溫度為變量的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)時(shí)，將磁性液體密封件置于已設(shè)定好溫度的高低溫箱中，保溫2 h 后再進(jìn)行加壓。

圖3 靜密封耐壓實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Static seal pressure test bench

測(cè)量磁性液體密封啟動(dòng)力矩的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示， 其硬件設(shè)備主要包括電機(jī)、 控制柜、 變頻器、 軸承箱、 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀、 熱電偶溫度傳感器、 壓力傳感器、 數(shù)據(jù)采集卡、 磁性液體密封件、 空氣壓縮機(jī)等。溫度傳感器用來(lái)監(jiān)測(cè)極齒內(nèi)部溫度， 壓力傳感器用來(lái)監(jiān)測(cè)和輔助調(diào)節(jié)密封腔內(nèi)的氣壓狀態(tài)， 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀用來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋。

圖4 磁性液體密封力矩實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Magnetic liquid sealing torque test bench

考慮到靜止時(shí)間對(duì)磁性液體密封耐壓和啟動(dòng)力矩的影響， 耐壓和啟動(dòng)力矩實(shí)驗(yàn)過(guò)程中都需要在每次磁性液體密封件裝配完成后， 將轉(zhuǎn)軸順時(shí)針和逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)5 圈， 并保證靜止時(shí)間的相同， 即2 h。

磁性液體密封件的結(jié)構(gòu)如圖5 所示。 永磁體與左右兩側(cè)極靴以及導(dǎo)磁轉(zhuǎn)軸形成閉合的磁回路， 轉(zhuǎn)軸直徑為48 mm， 密封間隙分別為0.1、 0.2 和0.3 mm。極靴內(nèi)側(cè)開(kāi)有矩形齒槽， 單側(cè)極齒數(shù)量為13， 齒寬0.2 mm、 齒高0.7 mm、 齒槽寬0.8 mm。 通過(guò)有限元磁場(chǎng)仿真得到0.1、 0.2 和0.3 mm 密封間隙下的理論耐壓極限分別為0.44、 0.15 和0.08 MPa。

實(shí)驗(yàn)中選用的磁性液體為酯基磁性液體， 經(jīng)測(cè)量， 其密度為1.31 g／cm3。 振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)測(cè)得該磁性液體的磁化強(qiáng)度曲線如圖6 所示， 其飽和磁化強(qiáng)度到達(dá)了26.58 kA／m。

圖6 磁性液體的磁化曲線Fig.6 The magnetization curve of the magnetic fluid

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 耐壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了20 ℃時(shí)， 酯基磁性液體旋轉(zhuǎn)密封在不同密封間隙和不同磁性液體注入量時(shí)的最大耐壓值， 如圖7 所示。

圖7 耐壓能力隨密封間隙和磁性液體注入體積的變化Fig.7 Variation of pressure resistance with seal clearance and magnetic liquid injection volume

由圖7 可知， 在同樣間隙下， 磁性液體密封的耐壓能力隨著磁性液體注入量的增加會(huì)顯著提升， 大體上呈現(xiàn)出線性關(guān)系； 而在同樣磁性液體注入量下， 間隙越大耐壓能力越小， 這個(gè)趨勢(shì)是與仿真結(jié)果相吻合的（仿真結(jié)果見(jiàn)表1）， 且在最大注入量1.0 mL 時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最大耐壓值僅略小于仿真得到的理論計(jì)算耐壓極限。 從圖中還可看出， 間隙越小時(shí)間隙的改變對(duì)耐壓能力的影響越大， 如注入量為1.0 mL 時(shí)， 0.2 mm 密封間隙的耐壓能力相較0.3 mm 僅提高了48 kPa， 而0.1 mm 密封間隙的耐壓能力相較于0.2 mm提高了172 kPa。

表1 不同密封間隙的仿真計(jì)算結(jié)果Table 1 Simulation calculation results of different seal clearances

將密封間隙固定為0.1 mm 時(shí)， 磁性液體密封最大耐壓值隨溫度變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖8 所示。

由圖8 可知， 溫度對(duì)與磁性液體密封耐壓能力的影響很大。 溫度越高， 磁性液體密封耐壓能力越弱。當(dāng)磁性液體用量為1.0 mL 時(shí)， 80 ℃時(shí)的最大耐壓值只有-40 ℃時(shí)的20%。 這由于磁性液體的飽和磁化強(qiáng)度會(huì)隨溫度升高而降低所造成的。

圖8 不同磁液用量下溫度對(duì)耐壓能力的影響Fig.8 The influence of temperature on pressure resistance under different magnetic liquid volume

由于極齒附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度H能夠達(dá)到106 kA／m，故1＜＜mH／（kT）。 因此， 有coth（mH／（kT）） ≈1， 由朗之萬(wàn)磁化強(qiáng)度理論可得， 極齒附近磁性液體的磁化強(qiáng)度M可以近似表示為

由理論耐壓公式可得， 當(dāng)磁化強(qiáng)度接近飽和時(shí)，可近似為

把式（14） 代入式（15） 可得

式（16） 中， 由于文中實(shí)驗(yàn)主要集中在密封間隙以及磁性液體注入量對(duì)于磁性液體耐壓值的影響，沒(méi)有對(duì)磁性液體的磁矩m隨溫度變化進(jìn)行測(cè)量， 以及受到溫度對(duì)于磁化強(qiáng)度的影響， 穿過(guò)單位面積內(nèi)的磁鏈數(shù)n也會(huì)發(fā)生變化， 因此在公式（16） 中有兩個(gè)不確定值， 并不能準(zhǔn)確地將該理論曲線畫(huà)到實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中。 但根據(jù)磁化強(qiáng)度隨溫度升高而降低的變化，可以確定一種趨勢(shì)， 隨溫度的降低， 磁化強(qiáng)度是升高的， 磁矩是增大的， 另外就是穿過(guò)單位面積的磁鏈數(shù)也會(huì)隨著磁化強(qiáng)度的升高而增加， 這個(gè)趨勢(shì)符合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 耐壓能力Δp與絕對(duì)溫度T呈負(fù)線性相關(guān)， 這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢(shì)相近， 但從圖8 可以發(fā)現(xiàn)， 在低溫環(huán)境下磁性液體密封耐壓能力隨溫度的升高下降得更快。 以1.0 mL 磁性液體注入量為例， 從20 ℃上升到80 ℃的過(guò)程中， 密封的耐壓能力下降了0.14 MPa； 而溫度從-40 ℃上升到20 ℃的過(guò)程中，同樣為60 ℃的溫差， 耐壓能力則下降了0.45 MPa。

這是由于隨著溫度的降低， 磁性液體內(nèi)部熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能會(huì)下降， 而磁性顆粒之間的磁勢(shì)能會(huì)線性上升。因此在低溫環(huán)境下對(duì)成鏈固體磁性微粒的直徑要求會(huì)有所下降， 促使磁鏈的數(shù)量和穩(wěn)定性增加， 磁性液體的屈服應(yīng)力τs增大。 而密封失效的前提是磁鏈全部被破壞， 所以在宏觀上呈現(xiàn)的就是密封耐壓能力進(jìn)一步增強(qiáng)。

結(jié)合式（12） 由屈服應(yīng)力產(chǎn)生的單極耐壓近似公式可以得到考慮磁性液體屈服應(yīng)力時(shí)多級(jí)磁性液體密封的耐壓公式為

式中：ns表示密封級(jí)數(shù)。

當(dāng)溫度較高時(shí)， 磁性液體屈服應(yīng)力很小， 因此溫度對(duì)密封耐壓能力的影響主要體現(xiàn)在式（17） 右邊的第二項(xiàng)上； 而當(dāng)溫度較低時(shí)， 磁性液體的屈服應(yīng)力會(huì)顯著增大， 此時(shí)溫度對(duì)密封耐壓能力的影響則由式（17） 右邊的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)共同作用。

2.2.2 啟動(dòng)力矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

由前文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知， 當(dāng)溫度為20 ℃， 密封間隙為0.1 mm， 磁性液體注入量為1.0 mL 時(shí)， 該密封件的最大耐壓值為290 kPa。 因此在實(shí)驗(yàn)時(shí)最大的壓力選擇要超過(guò)最大耐壓值， 考慮到中間段各壓差的取值問(wèn)題， 將最大的壓差定為300 kPa。 磁性液體密封啟動(dòng)力矩和穩(wěn)定阻力矩隨壓力變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 所示。

圖9 密封壓力對(duì)啟動(dòng)力矩的影響Fig.9 Effect of seal pressure on starting torque

由圖9 可看出， 隨著壓力的不斷增加， 磁性液體密封件的啟動(dòng)力矩會(huì)逐漸減小， 整體呈線性趨勢(shì)， 而穩(wěn)定阻力矩不會(huì)受到壓力變化的影響。

結(jié)合式（13）， 在不加壓的情況下， 單級(jí)磁性液體密封附加阻力矩為由磁性液體密封壓力傳遞原理可知， 壓力的變化會(huì)導(dǎo)致磁性液體在密封間隙內(nèi)的形態(tài)差異， 從而使得其中的鏈狀結(jié)構(gòu)在軸向壓力的作用下發(fā)生形變。 破壞每個(gè)鏈狀結(jié)構(gòu)所需要的力是一定的， 因此由轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)提供的周向力就會(huì)有所下降， 宏觀表現(xiàn)為啟動(dòng)力矩的減小。

當(dāng)壓力為1.8 個(gè)大氣壓時(shí)（約180 kPa）， 永久磁鐵上方的壓力傳感器開(kāi)始出現(xiàn)示數(shù)， 表示第一級(jí)極靴下的13 個(gè)極齒均開(kāi)始承壓， 此時(shí)的啟動(dòng)力矩相較于無(wú)壓力作用時(shí)下降了0.1 N·m， 如圖9 所示。 當(dāng)壓力上升至3 個(gè)大氣壓時(shí)（約300 kPa）， 密封件發(fā)生泄漏， 磁性液體會(huì)被吹飛， 導(dǎo)致啟動(dòng)力矩明顯下降， 接近無(wú)磁性液體注入時(shí)密封件的啟動(dòng)力矩。

在密封間隙為0.1 mm 的情況下， 對(duì)磁性液體注入量為0.5 和1.0 mL 的密封件在不同溫度下進(jìn)行啟動(dòng)力矩的測(cè)量， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 溫度對(duì)啟動(dòng)力矩的影響Fig.10 Influence of temperature on starting torque

由圖10 可知， 在磁性液體注入量相同的前提下，啟動(dòng)力矩受溫度的影響很大， 溫度越低， 啟動(dòng)力矩越大， 并且在低溫環(huán)境下尤為突出。 磁性液體注入量為1.0 mL 時(shí)， -40 ℃時(shí)的啟動(dòng)力矩大約為20 ℃時(shí)的5倍， 而在20 ℃時(shí)的啟動(dòng)力矩不到80 ℃時(shí)的2 倍。 在溫度相同的前提下， 磁性液體注入量對(duì)啟動(dòng)力矩的影響在低溫時(shí)尤為突出， 當(dāng)溫度為-40 ℃時(shí)， 1.0 mL磁液用量較0.5 mL 磁液用量的啟動(dòng)力矩增大了接近3 N·m， 而在溫度較高時(shí)磁性液體的用量對(duì)啟動(dòng)力矩的影響顯著下降。

溫度對(duì)磁性液體密封啟動(dòng)力矩的影響有兩個(gè)方面， 一方面是由于磁性液體基載液的黏度會(huì)隨著溫度變化而發(fā)生改變， 從而使得磁性液體具有黏溫特性。圖11 所示是測(cè)得的酯基磁性液體黏溫特性曲線[15］。磁性液體黏度隨溫度變化的趨勢(shì)與啟動(dòng)力矩隨溫度變化的趨勢(shì)十分相似， 黏度隨著溫度的升高有所下降，而低溫環(huán)境時(shí)下降的速率很快， 當(dāng)溫度到達(dá)0 ℃以上時(shí)， 下降速率變得十分平緩， -40 ℃時(shí)的黏度達(dá)到了0 ℃時(shí)的30 倍之多。

圖11 酯基磁性液體黏溫特性曲線[15］Fig.11 Viscosity-temperature characteristics ofester-based magnetic liquids[12］

另一方面與低溫環(huán)境下耐壓性能提升原因相同，即磁性液體屈服應(yīng)力的增大。 在室溫條件下， 磁性液體可以認(rèn)為是超順磁的， 由于磁性液體內(nèi)部的熱運(yùn)動(dòng)劇烈， 磁性微粒之間熱能遠(yuǎn)大于它們之間的磁勢(shì)能，因此固體磁性微粒不會(huì)發(fā)生聚集的現(xiàn)象， 只有極少數(shù)粒徑較大的微?？赡軙?huì)聚集。 但隨著溫度的降低， 磁性液體內(nèi)部的熱運(yùn)動(dòng)減緩， 磁性顆粒之間熱能下降，相反， 磁液體的飽和磁化強(qiáng)度增大， 磁性微粒之間的磁勢(shì)能會(huì)上升， 對(duì)成鏈微粒的直徑要求下降。 溫度越低， 成鏈的微粒越多， 磁鏈的數(shù)量和穩(wěn)定性增加， 轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)， 磁鏈必須被剪斷， 啟動(dòng)時(shí)的力矩要求明顯增加。

結(jié)合式（8） 和式（13）， 若只旋轉(zhuǎn)不加壓， 考慮磁性液體屈服應(yīng)力時(shí)多級(jí)磁性液體密封的啟動(dòng)公式為

在其他條件均相同， 僅以溫度作為變量。 當(dāng)溫度較高， 磁性液體屈服應(yīng)力很小， 因此溫度對(duì)啟動(dòng)力矩的影響不大； 而當(dāng)溫度較低時(shí)， 磁性液體的屈服應(yīng)力會(huì)顯著增大， 此時(shí)溫度對(duì)啟動(dòng)力矩影響會(huì)變得十分明顯。

結(jié)合耐壓實(shí)驗(yàn)和啟動(dòng)力矩實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， 在密封間隙為0.1 mm， 溫度變化范圍在-40～80 ℃之間時(shí)， 以磁性液體密封耐壓能力為橫坐標(biāo)， 啟動(dòng)力矩為縱坐標(biāo)， 分別對(duì)磁性液體注入量為0.5 和1.0 mL 的情況進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合。

圖12 所示為磁性液體注入量為0.5 mL 時(shí)， 磁性液體密封耐壓能力與啟動(dòng)力的關(guān)系。

圖12 密封耐壓與啟動(dòng)力矩的關(guān)系（0.5 mL 磁性液體）Fig.12 Relationship between seal pressure and starting torque （0.5 mL magnetic liquid）

擬合得到的結(jié)果為：y ＝-17.966x3＋35.5x2-6.048x ＋1.046，R2＝0.998 3。

圖13 所示為磁性液體注入量為0.1 mL 時(shí)， 磁性液體密封耐壓能力與啟動(dòng)力的關(guān)系。

圖13 密封耐壓與啟動(dòng)力矩的關(guān)系（1.0 mL 磁性液體）Fig.13 Relationship between seal pressure and starting torque （1.0 mL magnetic liquid）

擬合得到的結(jié)果為：y ＝-28.516x3＋50.336x2-15.969x ＋2.223 3，R2＝0.999 3。

由圖12 和圖13 可知： 磁性液體密封最大耐壓值在0.2 MPa 以下時(shí)， 啟動(dòng)力矩隨耐壓能力變化的速率較為平緩； 當(dāng)磁性液體密封最大耐壓值超過(guò)0.2 MPa后， 啟動(dòng)力矩隨耐壓能力變化的速率明顯提高， 在一定耐壓范圍內(nèi)呈現(xiàn)出耐壓能力越大， 啟動(dòng)力矩的變化越明顯。

3 結(jié)論

（1） 耐壓能力與磁性液體注入量在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)出線性關(guān)系； 間隙越大耐壓能力越小， 且間隙越小時(shí)， 間隙的改變對(duì)耐壓能力的影響越大； 耐壓能力受溫度的影響很大， 溫度越低， 最大耐壓值越大， -40℃時(shí)最大耐壓值為80 ℃時(shí)的5 倍。

（2） 隨著壓力的不斷增加， 啟動(dòng)力矩會(huì)逐漸減小， 整體呈線性趨勢(shì)； 啟動(dòng)力矩受溫度的影響很大，溫度越低， 啟動(dòng)力矩越大， -40 ℃時(shí)的啟動(dòng)力矩接近20 ℃時(shí)的5 倍， 并且磁液用量對(duì)啟動(dòng)力矩的影響在低溫時(shí)尤為突出， 而在溫度較高時(shí)其影響顯著下降。

（3） 擬合出耐壓能力與啟動(dòng)力矩的關(guān)系。 耐壓在0.2 MPa 以下時(shí)， 啟動(dòng)力矩隨耐壓能力變化的速率較為平緩， 超過(guò)0.2 MPa， 啟動(dòng)力矩的變化的速率明顯提高。