對稱介質(zhì)中陷落柱槽波地震波場響應(yīng)特征研究

廉玉廣，李江華，焦 陽，李梓毓，王國庫

（1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京 100013；2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（煤炭科學(xué)研究總院），北京 100013；3.山西晉煤集團(tuán)技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，山西 晉城 048006）

我國煤系地層陷落柱賦存較多，尤其華北型石炭二疊系煤田中分布數(shù)量多，且類型不同。陷落柱是煤系下伏灰?guī)r中溶洞頂部覆巖發(fā)生塌陷所形成的不規(guī)則柱狀或錐狀陷落體。煤系地層中的陷落柱通常會(huì)破壞地層的完整性，甚至造成煤與瓦斯突出、頂板垮落、突水等災(zāi)害事故的發(fā)生[1-2]。

陷落柱孕育和發(fā)展過程中，伴隨著巖體應(yīng)力的變化，從而改變圍巖的力學(xué)特性和聲學(xué)特征。學(xué)者們對不同類型巖石的聲波傳播規(guī)律及影響因素進(jìn)行了研究[3-4]，獲得了巖石波速與衰減系數(shù)隨應(yīng)力變化及損傷演化規(guī)律的關(guān)系[5]；并通過波速信息預(yù)計(jì)巖石的脆性破裂[6]。巖體波速差異是礦井地震法勘探的物理前提，從而發(fā)展了二維/三維地震、單點(diǎn)地震、槽波地震等物探技術(shù)。槽波地震勘探具有傳播距離長、精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，適合大型工作面內(nèi)部地質(zhì)構(gòu)造的探測[7-8]。廉潔等[9]、黃超慧等[10]研究了斷層、煤層厚度變化等地質(zhì)異常的槽波地震響應(yīng)特征；焦陽等[11]、李江華等[12]研究了槽波地震透射+反射聯(lián)合探測技術(shù)，并應(yīng)用于晉城礦區(qū)斷層、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造的探測中。為此，以晉城礦區(qū)為例，開展煤巖體波速測試，獲得煤層頂?shù)装逦锢砹W(xué)參數(shù)；通過三層對稱數(shù)值正演模擬，基于有限差分法對彈性波動(dòng)方程全波場進(jìn)行求解，研究不同物性陷落柱的槽波屬性及頻散曲線特征，并根據(jù)槽波數(shù)據(jù)反演出不同觀測系統(tǒng)參數(shù)下地質(zhì)異常范圍，與設(shè)計(jì)陷落柱進(jìn)行對比，優(yōu)化槽波地震觀測系統(tǒng)布置參數(shù)。

1 巖石加載條件下波速測試

通過應(yīng)力加載系統(tǒng)和聲波測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)巖石加載條件下波速測試。巖石單軸加載過程經(jīng)歷孔隙裂隙壓密、彈性變形、塑性變形、裂隙貫通破壞及殘余變形5 個(gè)階段，各階段表征了巖石變形-破壞-失去承載能力的過程，同時(shí)呈現(xiàn)巖石物性變化特征。巖石單軸加載過程波速與應(yīng)力變化特征基本一致，巖石進(jìn)入塑性變形微裂隙擴(kuò)展階段時(shí)，波速發(fā)生了明顯的跳躍降低現(xiàn)象，巖石完全失去承載能力后，波速大幅度降低[13]。

樣波速與應(yīng)力擬合關(guān)系式為：

式中：vp為縱波波速，m/s；σ 為軸向應(yīng)力，MPa。

泥巖樣波速與應(yīng)力擬合關(guān)系式為：

2 對稱介質(zhì)地震波場數(shù)值模擬

2.1 對稱介質(zhì)地震波場數(shù)值模型

煤系地層中，煤層與頂?shù)装宓膸r石物理力學(xué)性質(zhì)差異較大，并且煤層與頂?shù)装彘g形成1 個(gè)極強(qiáng)的波阻抗分界面。若在煤層中激發(fā)震源，地震波將在煤層中傳播形成以煤層為中心的低速“槽”，由于受頂?shù)装褰缑娴亩啻稳瓷?，被禁錮在煤層中，相互疊加、相長干涉，形成槽波[15]。3 層對稱介質(zhì)模型如圖1。根據(jù)L 型槽波相速度vx、群速度vL和頻率f 的關(guān)系，煤層中干涉振動(dòng)波前的傳播速度取決于煤層厚度和震源激發(fā)的頻率。

圖1 3 層對稱介質(zhì)模型Fig.1 Three-layer symmetric media model

研究區(qū)煤層埋深平均300 m，地層的垂直應(yīng)力約為7.5 MPa。巖石力學(xué)和物性參數(shù)見表1[16]。

表1 巖石力學(xué)和物性參數(shù)Table 1 Mechanical and physical property parameters of rock

由于槽波僅在煤層中產(chǎn)生和傳播，考慮邊界的影響，建立的3 層對稱均勻介質(zhì)模型尺寸為1 000 m×500 m×105 m（長×寬×高），其中設(shè)置邊界擴(kuò)展長度Margin=150 m，煤層厚度為5 m，頂?shù)装寰鶠槟鄮r。采用有限差分法對彈性波動(dòng)方程進(jìn)行全波場正演模擬，模型網(wǎng)格長、寬和高均為0.5 m。數(shù)值模型示意圖如圖2。

圖2 數(shù)值模型示意圖Fig.2 Diagram of numerical model

采用透射法布置方式進(jìn)行觀測系統(tǒng)布置。工作面長度為600 m，寬度為200 m，震源和檢波器布置在工作面兩側(cè)，位于煤層中部。起始炮點(diǎn)位置坐標(biāo)為（200 m，150 m），起始檢波器位置坐標(biāo)為（200 m，350 m），炮間距和道間距均為20 m，布置震源（S1～S31）和檢波器（R1～R31）數(shù)量均為31 個(gè)。激發(fā)震源選用雷克子波球面震源，主頻設(shè)置為200 Hz，檢波器接收到的信號包括水平分量和垂直分量，采樣長度為1 000 ms，采樣率為0.5 ms。

基于框架語義學(xué)的二語詞匯教學(xué)方法的“核心問題是訓(xùn)練學(xué)習(xí)者如何準(zhǔn)確理解二語詞義，主張?jiān)~義解釋以框架為依據(jù)”(汪立榮，2011：52)，因材施教，對不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)員進(jìn)行不同的詞義解釋途經(jīng)。對英語基礎(chǔ)薄弱；依賴漢語釋義的學(xué)員，充分利用漢語譯詞引導(dǎo)的框架進(jìn)行解釋，幫助其理解；對英語基礎(chǔ)好的學(xué)員，通過揭示英語框架來進(jìn)行詞義解釋，幫助其建立二語框架。

2.2 波場特征

2.2.1 波場快照

正演數(shù)值模擬中震源激發(fā)后對10～200 ms 的3D 波場快照進(jìn)行記錄，不同時(shí)刻波場快照如圖3。

由圖3 可以看出：由于近震源位置地震波傳播到頂?shù)装鍟r(shí)入射角小于折射臨界角，尚未發(fā)生全反射，部分能量以透射波形式傳播到圍巖中。隨著時(shí)間的變化，模型中圍巖全反射使得地震波能量主要限定在煤層內(nèi)傳播，形成槽波。震源激發(fā)地震波中包含有多種頻率分量，波長不同的振動(dòng)沿煤層傳播的速度不一致，從而產(chǎn)生頻散，隨著傳播距離增加，相互干涉形成的槽波逐漸變成較長的波列，通過不同時(shí)間的波場快照發(fā)現(xiàn)，隨著傳播距離的增加，波列逐漸變長，頻散現(xiàn)象明顯。波場快照100 ms 時(shí)，波列已擴(kuò)散至模型中部，槽波信號衰減較慢。

圖3 不同時(shí)刻波場快照Fig.3 Wave field snapshot at different times

2.2.2 槽波形成及頻散特征

震源激發(fā)后的地震波信號包括P 波、S 波及槽波，S 波分為SH 波和SV 波；由于極化振動(dòng)方向不一致，在煤層與圍巖分界面將會(huì)有P-P、P-SV 和SV-SV 全反射，其中P 波和SV 波在反射界面可以相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)條件適合時(shí)，煤層中能夠形成SH-SH干涉的Love 型槽波。

煤層中激發(fā)的短促脈沖隨著傳播距離的增大而逐漸“散開”，槽波具有這種頻散特性，即槽波傳播的速度是頻率的函數(shù)。通過對地震波信息提取Love型槽波，可得到時(shí)頻曲線特征。正演數(shù)據(jù)中槽波發(fā)育，槽波具有頻散特性，波速隨著頻率的增大而減小，槽波波速約為1 000 m/s，正演模擬結(jié)果與理論頻散曲線特征一致。

3 陷落柱槽波地震波場響應(yīng)特征

3.1 陷落柱不同物性條件下槽波特征

3.1.1 槽波正演地震波特征

在模型中部（500 m，250 m）設(shè)置直徑為30 m的圓柱體陷落柱，設(shè)置3 種條件下不同的參數(shù)進(jìn)行分析。陷落柱物性參數(shù)見表2。

表2 陷落柱物性參數(shù)Table 2 Physical property parameters of collapse column

陷落柱100 ms 波場快照如圖4。S11震源激發(fā)地震波記錄如圖5。陷落柱槽波頻散特征如圖6。

圖4 陷落柱100 ms 波場快照Fig.4 Wave field snapshot of collapse column at 100 ms

圖5 S11 震源激發(fā)地震波記錄Fig.5 Seismic wave records of S11

圖6 陷落柱槽波頻散特征Fig.6 Dispersion characteristics of collapse column

由圖4 可知：地震波傳播至陷落柱位置時(shí)，波場能量明顯減弱，且形成反射波。

由圖5 可知：R20～R23共4 道射線穿過陷落柱，槽波信號減弱甚至消失，陷落柱波速大于圍巖時(shí)最明顯，能量損失最大，信號最弱。陷落柱波速大于圍巖或小于煤層時(shí)，槽波沿陷落柱邊緣發(fā)生繞射現(xiàn)象，形成明顯的繞射槽波，陷落柱波速越小，繞射槽波旅行時(shí)越長。

由圖6 可知：由于受繞射槽波的影響，槽波Airy相局部發(fā)生跳動(dòng)；陷落柱波速較大時(shí)跳動(dòng)明顯；同頻率下陷落柱Px1的波速v1和陷落柱Px2的波速v2的旅行時(shí)明顯低于正常區(qū)域，而陷落柱Px3的波速v3的旅行時(shí)大于正常區(qū)，表明陷落柱波速將引起波速異常的變化。

3.1.2 陷落柱槽波地震反演

選取正演模擬獲得的S11～S21中的R11～R21槽波地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，速度CT 反演結(jié)果如圖7，能量衰減系數(shù)法CT 反演結(jié)果如圖8。

圖7 速度CT 反演結(jié)果Fig.7 CT inversion results of velocity

圖8 能量衰減系數(shù)法CT 反演結(jié)果Fig.8 CT inversion results of energy attenuation coefficients

由圖7 可知：陷落柱位置、大小與模型基本一致；正常區(qū)域波速為1 000～1 100 m/s，波速高的陷落柱為高速異常（約1 150 m/s），波速低的為低速異常（約900 m/s）；陷落柱反演結(jié)果縱向分辨率稍低，且向下巷偏移；受觀測系統(tǒng)射線分布密度的影響，陷落柱周邊出現(xiàn)低速或高速現(xiàn)象。

由圖8 可知：槽波地震波場遇到不同波速的陷落柱均產(chǎn)生能量損失，均為高衰減系數(shù)異常。

2 種數(shù)據(jù)處理方法得到的反演結(jié)果一致性較好，但由于采用速度法分析時(shí)需人工拾取數(shù)據(jù)，結(jié)果受人為干擾影響較大；能量衰減系數(shù)法處理數(shù)據(jù)時(shí)受影響較小，實(shí)際應(yīng)用效果較好。

3.2 炮間距與道間距對陷落柱探測影響

為提高橫向分辨率，便于分析觀測系統(tǒng)參數(shù)對陷落柱探測精度的影響，在工作面下巷布置炮點(diǎn)41個(gè)（S1～S41，間距10 m），上巷布置檢波器81 個(gè)（R1～R81，間距5 m）。起始炮點(diǎn)位置坐標(biāo)為（300 m，150 m），起始檢波器位置坐標(biāo)為（300 m，350 m），采用能量衰減系數(shù)CT 方法分析震源和檢波器密度對槽波地震波場的影響。

通過抽道集進(jìn)行處理，獲得的不同觀測系統(tǒng)參數(shù)的陷落柱反演結(jié)果如圖9。

由圖9 可知：炮點(diǎn)間距P=10 m，檢波點(diǎn)間距J為5、10、20、40 m 的陷落柱反演結(jié)果均較明顯，縱橫向分辨率均較高，主要由于炮間距較小，檢波點(diǎn)間距為5～40 m 時(shí)，槽波信號強(qiáng)，信息量豐富；與圖8相比，炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)數(shù)量增多，橫向分辨率明顯提高，檢波點(diǎn)間距J=20 m 時(shí)分辨率仍較高；采用抽道集的方式進(jìn)一步對檢波點(diǎn)間距J=20 m，炮點(diǎn)間距P=20、40 m 的槽波數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到陷落柱縱橫向分辨率同樣均較高，直徑30 m 的陷落柱誤差小于3 m。

圖9 不同觀測系統(tǒng)參數(shù)反演結(jié)果Fig.9 Inversion results under different observation system parameters

由炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)間距均為30、40 m 的能量衰減系數(shù)CT 反演結(jié)果看出，炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)間距均增大時(shí)分辨率逐漸降低，反演結(jié)果變差。通過炮間距和道間距對探測成果影響的分析，考慮現(xiàn)場地質(zhì)條件、噪聲等對槽波探測原始數(shù)據(jù)的影響，晉城礦區(qū)工作面寬度為200 m 左右時(shí)直徑30 m 以上的陷落柱槽波地震探測可選擇炮間距和道間距各為20 m。

4 結(jié) 語

1）通過巖石單軸加載波速測試，獲得波速與應(yīng)力的關(guān)系?；跍y試的物性參數(shù)，建立三層對稱均勻介質(zhì)正演數(shù)值模型，采用有限差分法對彈性波動(dòng)方程進(jìn)行全波場正演模擬，波場快照表明地震波場隨著傳播距離增大而減弱，由于波場干涉在煤層中形成槽波，槽波信號衰減較慢。

2）通過陷落柱槽波地震波場響應(yīng)特征正演數(shù)值模擬分析，遇到陷落柱時(shí)槽波信號減弱甚至消失，陷落柱波速大于圍巖時(shí)最明顯。陷落柱波速大于圍巖或小于煤層時(shí)，形成明顯的繞射槽波。受繞射槽波的影響，Airy 相發(fā)生跳動(dòng)現(xiàn)象。

3）通過槽波速度法反演分析，陷落柱的低速或高速異常特征只與相對煤層的波速變化有關(guān)。能量衰減系數(shù)反演結(jié)果表明，無論是高速還是低速的陷落柱均呈現(xiàn)明顯的強(qiáng)衰減異常特征。晉城礦區(qū)工作面30 m 以上的陷落柱槽波地震探測時(shí)炮間距和道間距可選為20 m。