魚雷燃燒室內襯壓力平衡孔數值模擬研究

陳 肯，馮要飛，宗 瀟，伊進寶

(中國船舶集團有限公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710077)

0 引 言

魚雷燃燒室是魚雷熱動力裝置中最重要的部件之一[1]，HAP 三組元推進劑在燃燒室內燃燒，產生高溫高壓的燃氣作為工質推動發(fā)動機做功[2]。為保證燃燒室在工作過程中穩(wěn)定可靠，燃燒室殼體需進行合理設計[3]?，F(xiàn)有結構下的燃燒室，在工作后其內殼體上有明顯的燒蝕環(huán)槽。

經分析是因公差燃燒室內殼體與內襯在接觸位置處存在縫隙，燃氣經縫隙泄漏造成沖刷現(xiàn)象，形成燒蝕環(huán)槽。為解決這一問題，結構改進的一種方案為在內襯上增開一對壓力平衡孔，以解決殼體的燒蝕現(xiàn)象。而壓力平衡孔的位置及大小將直接影響結構改進方案的效果。

熱流固耦合數值仿真的方法廣泛應用于魚雷、航空等各領域的燃燒室的仿真計算工作當中[4-14]。本文針對具有不同壓力平衡孔位置及大小的魚雷燃燒室結構為研究對象，利用Fluent 軟件開展燃燒室高工況工作條件下的熱流固耦合數值仿真計算，分析燃燒室內襯壓力平衡孔的位置及大小對燃氣域流場及燃燒室內殼體應力場的影響規(guī)律。

1 燃燒室工作過程中物化過程的數學模型

魚雷燃燒室工作時，涉及到HAP 三組元推進劑破碎霧化、液滴顆粒及內流場氣相的兩相流動、液滴顆粒的蒸發(fā)燃燒、燃燒室殼體及冷卻水與燃氣之間的耦合換熱這4 個過程。

1.1 液滴破碎控制方程

液體射流在空氣中做相對運動，空氣動力促使射流破碎；液體表面張力使射流不破碎。在2 個力的作用下液膜破碎成小液滴，如圖1 所示。

圖1 液滴霧化破碎機理Fig. 1 Droplet atomization and breakage mechanism

由射流擾動機理，對三組元推進劑的破碎狀態(tài)定義破碎系數R，其數學計算式為：

式中： λ為射流擾動波長；d0為射流起始直徑； σ為液體表面張力；d?為破碎后的液滴的標稱直徑。

取R-R分布為液滴霧化后的直徑分布依據，按中間質量分布準則作為直徑的分布準則，可知液滴直徑d的分布表達式為：

式中，i為液滴直徑分布指數。

1.2 液滴運動及氣相兩相流動控制方程

破碎后的液滴，在運動過程受到燃氣粘性的摩擦阻力，無體積力。離散相燃料液滴的運動控制方程為：

式中：u為流體相速度；up為 顆粒速度； ρ為流體密度； ρp為顆粒密度；d為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數；CD為阻力系數。

對于氣相部分，連續(xù)相流體運動控制方程為：

1）連續(xù)性方程

式中：Sm為質量源相，數值上等于注入的燃料在單位時間蒸發(fā)的質量流量。

2）動量方程

廣義上連續(xù)相流體運動的控制方程為[9]：

式中：P為靜壓； μ 為氣相動力粘性；F為外部體積力；SM為動量源相；? 為拉普拉斯算子。

對于燃燒室氣相，因重力因素忽略，無外部體積力，故氣相簡化后的動量方程為：

3）湍流模型

燃燒室燃燒過程中燃氣處于高湍流狀態(tài)，選用k-ε湍流模型，其控制方程為：

式中： μ為粘性系數； μt為湍流粘性系數；Gk為速度梯度湍動能；Gb為浮力湍動能，對不可壓流體該值為0；YM為湍流脈 動湍動能；C為修正系數常量； σk，σε為湍流普朗特數。

1.3 液滴蒸發(fā)燃燒控制方程

1）液滴蒸發(fā)控制方程

液滴未達到蒸發(fā)溫度的溫度控制方程[11]為：

達到蒸發(fā)溫度后的液滴質量控制方程[11]為：

式中：mp，cp，Tp， εp，Ap分別為顆粒的質量、比熱、溫度、發(fā)射率和表面積；h為對流傳熱系數；T∞為氣相溫度； σ為波爾茲曼常數； θR為 輻射溫度；hfg為潛熱。

2）液滴燃燒控制方程

HAP 三組元推進劑完全燃燒的化學反應方程式為：

反應釋放的能量由反應物與生成物的總焓差決定。

Eddy-dissipation 渦耗散模型的反應速率Ri,k控制方程為[11]：

式中：mp為所有產物組分和某一特定反應物的質量比重；Mw,j為 物質的分子 量；分別為反應物和生成物的化學當量系數；A和B為經驗常數，分別取4 和0.5。

1.4 耦合換熱過程能量控制方程

流體微元體微分形式的能量方程為：

2 數值計算幾何模型及網格劃分

2.1 幾何模型預處理及域提取

對燃燒室的幾何結構進行簡化，以降低網格劃分難度、降低網格數量、提高網格質量、幫助模型更快更好的收斂。

利用提取功能處理簡化完成的燃燒室固體域，得到研究對象的全體計算域，如圖2 所示。

圖2 計算域提取Fig. 2 Picking up the compute area

保溫層域的縫隙厚度由燃燒室內殼體與內襯的最大加工公差決定，縫隙厚度為0.166 mm，上下兩處縫隙位置的幾何結構局部放大圖如圖3 所示。

圖3 縫隙處結構Fig. 3 Structure in the gap

2.2 計算域網格劃分

采用混合網格的劃分方式完成數值計算模型的網格劃分，其中使用ICEM 軟件的block 功能進行結構化網格的劃分，使用ICEM 軟件中的八叉樹算法進行非結構化網格的劃分。在Fluent 中使用make polyhedral 功能將四面體網格轉為多面體網格，最終劃分的網格數量在千萬級左右，網格劃分結果如圖4 所示。

圖4 網格劃分結果Fig. 4 The meshing result

2.3 網格無關性驗證

驗證網格尺寸不會對數值計算結果造成顯著影響，開展網格無關性驗證。進行網格無關性驗證的網格劃分方案如表1 所示。

本文針對燃燒室燃氣域的流場進行研究，故選取燃燒室燃氣域出口段的溫度變化情況作為衡量網格無關性的指標，網格無關性驗證的結果如圖5 所示。

結合表1 的網格劃分方案及圖5 的網格計算結果，可知網格劃分方案2 為最優(yōu)的網格劃分方式，可作為之后數值計算中的網格劃分方案。

圖5 網格無關性驗證結果Fig. 5 Result about grid independence verification

表1 網格無關性驗證網格劃分方案Tab. 1 Mesh parameters about grid independence verification

3 邊界條件及壓力平衡孔幾何參數設置

3.1 邊界條件設置

針對燃燒室熱流固耦合數值仿真計算，以燃燒室在高工況下的燃料、冷卻水、內壓等工況參數作為數值仿真計算的邊界參數。具體的邊界條件參數設置如表2 所示。

表2 數值計算邊界條件設置Tab. 2 The boundary condition setting parameters

3.2 壓力平衡孔幾何參數

設置9 組不同壓力平衡孔位置及尺寸的數值仿真計算case，用于比較壓力平衡孔位置及大小對燃燒室燃氣域的流場及殼體的應力場的影響，具體結構參數設置如表3 所示。

表3 壓力平衡孔幾何參數設置Tab. 3 The pressure balance hole geometry parameters setting

4 數值計算結果及分析

4.1 壓力平衡孔位置對燃燒室流場及殼體應力場的影響

1）上方縫隙處

不同壓力平衡孔位置下，燃氣域上方縫隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖6~圖8 所示。

由圖6 可知，壓力平衡孔與內襯上表面距離越小，縫隙兩端的壓差越小。經分析原因在于燃氣腔內的燃氣越接近內襯上表面，燃氣的壓力值與內襯上表面處的壓力值越接近，開通壓力平衡孔后壓力聯(lián)通，使得縫隙兩端的壓差減小。

圖6 不同壓力平衡孔位置燃氣域上方縫隙壓力圖Fig. 6 The pressure diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

由圖7 可知，壓力平衡孔位置的改變不對縫隙處燃氣的速度變化規(guī)律造成影響，但對速度的大小會產生顯著影響，且壓力平衡孔與內襯上表面越近，縫隙內的燃氣流速越低，這是由于縫隙兩端的壓差減小導致的。平衡孔位置的改變對縫隙內燃氣流速的最大影響值約為3 m/s。

圖7 不同壓力平衡孔位置燃氣域上方縫隙速度圖Fig. 7 The velocity diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

縫隙內燃氣流速的降低，會導致燃氣對流換熱量的減小，所以壓力平衡孔與內襯上表面的距離越小，縫隙處的熱通量大小越小，圖8 可以印證這一分析。

圖8 不同壓力平衡孔位置燃氣域上方縫隙熱通量圖Fig. 8 The heat flux diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

2）下方縫隙處

不同壓力平衡孔位置下，燃氣域下方縫隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖9~圖11 所示。

圖9 不同壓力平衡孔位置燃氣域下方縫隙壓力圖Fig. 9 The pressure diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

圖11 不同壓力平衡孔位置燃氣域下方縫隙熱通量圖Fig. 11 The heat flux diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

可知，改變壓力平衡孔的位置對下方縫隙處的燃氣的壓強、流速、縫隙處的熱通量等參數均不產生較大影響。分析認為原因是燃氣在外腔內流動，當流至下方縫隙的上方時燃氣的流動狀態(tài)已經趨于穩(wěn)定，故壓力平衡孔對下方縫隙處的燃氣流動已不會造成顯著影響。

3）殼體應力場

圖12 為不同壓力平衡孔位置燃燒室殼體的應力場云圖?？芍S著壓力平衡孔與內襯上表面的距離的減小，殼體縫隙處的最大應力值減小。結合圖6~圖8，可知原因在于縫隙兩端壓差降低，降低了燃氣流速從而減少了縫隙處的熱通量。降低了殼體在縫隙處的溫度，從而減小了熱應力的大小。

圖12 不同壓力平衡孔位置殼體應力場圖Fig. 12 The stress diagram in the inside shell under the different pressure balance hole location

4.2 壓力平衡孔大小對燃燒室流場及殼體應力場的影響

1）上方縫隙處

不同壓力平衡孔直徑下，燃氣域上方縫隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖13~圖15 所示。

圖10 不同壓力平衡孔位置燃氣域下方縫隙速度圖Fig. 10 The velocity diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

由圖13 可知，隨著壓力平衡孔的直徑增大，縫隙兩端的壓差先變小后增大。分析認為原因在于隨著孔徑的增大，燃氣域外腔內的燃氣壓力會越來越接近內腔，使得縫隙兩端壓差減小，但孔徑過大會使燃氣在孔的末端發(fā)展出湍流，在湍流中心處形成低壓區(qū)，反而使得縫隙兩端壓差增大。

圖13 不同壓力平衡孔直徑燃氣域上方縫隙壓力圖Fig. 13 The pressure diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

由圖14 可知，壓力平衡孔直徑的改變不對縫隙處燃氣的速度變化規(guī)律造成影響，但對速度的大小會產生顯著影響。隨著壓力平衡孔直徑的增大，縫隙內的燃氣流速先降低后增高，這是由于縫隙兩端的壓差先變小后變大所導致的。且在孔徑大小為4 mm 時，縫隙內的燃氣流速最低為8.5 m/s。隨著孔徑的改變，縫隙內燃氣流速的最大差值約為2 m/s。

圖14 不同壓力平衡孔直徑燃氣域上方縫隙處速度圖Fig. 14 The velocity diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

由圖15 可知，上方縫隙處燃氣的對流換熱量與燃氣的流速具有相同的變化規(guī)律，即先變小后變大。

圖15 不同壓力平衡孔直徑燃氣域上方縫隙熱通量圖Fig. 15 The heat flux diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

2）下方縫隙處

不同壓力平衡孔直徑下，燃氣域下方縫隙處的壓力、速度、熱通量變化如圖16~圖18 所示。

圖16 不同壓力平衡孔直徑燃氣域下方縫隙兩端壓力圖Fig. 16 The pressure diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

圖18 不同壓力平衡孔直徑燃氣域下方縫隙熱通量圖Fig. 18 The heat flux diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

可以看出，改變壓力平衡孔的直徑對燃燒域下方縫隙處的縫隙兩端壓強、縫隙內的燃氣流速、縫隙處的熱通量等參數均不產生較大影響，經分析認為原因在于燃氣在外腔內流動，當流至下方縫隙上方時燃氣的流動狀態(tài)已經趨于穩(wěn)定，故壓力平衡孔對下方縫隙處的燃氣流動不會造成影響。

3）殼體應力場

圖19 為不同壓力平衡孔直徑燃燒室殼體的應力場云圖?？芍?，隨著壓力平衡孔直徑的增大，殼體縫隙處的最大應力值先減小后增大，且當孔徑為4 mm時，殼體所受的最大應力值最小。結合圖13~圖15，可知原因在于縫隙兩端壓差降低，降低了燃氣流速從而減少了縫隙處的熱通量。降低了殼體在縫隙處的溫度，從而減小了熱應力的大小。

圖19 不同壓力平衡孔直徑殼體應力場圖Fig. 19 The stress diagram in the inside shell under the different pressure balance hole diameter

圖17 不同壓力平衡孔直徑燃氣域下方縫隙處速度圖Fig. 17 The velocity diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

5 結 語

本文針對壓力平衡孔的位置及大小對魚雷燃燒室的燃氣域流場及殼體域應力場的影響規(guī)律進行數值計算，經分析可以得出如下結論：

1）對于燃氣域上方縫隙處，壓力平衡孔的位置距離內襯上表面越近，燃氣域縫隙兩端的壓差越小、燃氣的流速越低、縫隙處的熱通量越?。粚τ谙路娇p隙處，壓力平衡孔的位置變化對燃氣域無明顯影響；對于殼體的最大應力值，壓力平衡孔距離內襯上表面越近，最大應力值越小。

2）對于燃氣域上方縫隙處，隨著壓力平衡孔的直徑變大，燃氣域縫隙兩端的壓差先變小后變大、燃氣的流速先降低后增高、縫隙處的熱通量先減小后增大；對于下方縫隙處，壓力平衡孔的直徑變化對燃氣域無明顯影響；對于殼體的最大應力值，隨著壓力平衡孔直徑的增大，最大應力值先減小后增大，且當直徑為4 mm 時最大應力值最小。