知識教學(xué)：讓學(xué)生的認(rèn)知自然生長

耿秀平

摘 要：知識教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要活動.知識教學(xué)負(fù)載著多元化的教學(xué)意義，如數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)、文化價值教學(xué)等.知識教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生自然經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生長、生發(fā)過程.教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，鏈接學(xué)生的生活世界，引導(dǎo)學(xué)生具身認(rèn)知，從而讓學(xué)生產(chǎn)生知識探究欲望，洞察知識的生活原型，獲得知識多維體驗.知識教學(xué)不僅能讓學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生樹立正確的“知識觀”“知識育人觀”等.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；知識教學(xué)；自然生長

從斯賓塞的“什么知識最有價值”到當(dāng)下的阿普爾的“誰的知識最有價值”，一個個劃時代的命題，賦予了知識教學(xué)的合法性.毋庸諱言，知識教學(xué)過去、現(xiàn)在、未來都是教學(xué)的重要組成部分，是教師教學(xué)的使命與責(zé)任.知識的編制、組織，知識教學(xué)的設(shè)計、研發(fā)、實施、評價等，不僅彰顯著教師的課程意識，同時還體現(xiàn)著知識背后的思想、方法、價值乃至于政治、權(quán)利、階層、意識形態(tài)等.因此，在課堂上，知識應(yīng)當(dāng)怎樣走進(jìn)學(xué)生？筆者認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)當(dāng)自然經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程.知識教學(xué)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的認(rèn)知自然生長.下面，以蘇教版二年級上冊的《認(rèn)識厘米》這一課教學(xué)為例，談一談如何讓學(xué)生經(jīng)歷知識的自然生長過程，從而自然形成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

1?激發(fā)“認(rèn)知沖突”，讓學(xué)生產(chǎn)生知識“探究欲望”

所謂“認(rèn)知沖突”，就是當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)新知時，新舊知識在學(xué)生頭腦中碰撞的一個過程.新知融入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，一般來說有“同化”與“順應(yīng)”兩種心理過程.所謂“同化”，就是新知能有效納入學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，成為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成；所謂“順應(yīng)”，就是當(dāng)新知不能納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，引發(fā)學(xué)生的心理失衡，產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突.^［1］這種認(rèn)知沖突，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在性動力.

比如在教學(xué)《認(rèn)識厘米》這一課時，筆者就從學(xué)生生活中的比較長度大小入手，將人類歷史上產(chǎn)生計量單位的生活化歷程進(jìn)行還原：遠(yuǎn)古人類，從野外采摘樹枝回來，哪一個采摘得多、采摘得大呢？這就需要進(jìn)行比較.一開始，人類是借助于身體上的“尺”進(jìn)行比較的，比如“一搾”“一庹”等.后來，人們索性用采摘過來的小棒作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量.但這樣測量物體長度的方法有怎樣的缺點呢？正是因為每一個人的“搾”“庹”不一樣，導(dǎo)致了比較的不公平.于是，人類開始尋找統(tǒng)一性的測量單位，也就是將“用于比較的小棒”長度固定下來，這樣就可以進(jìn)行物體長度的比較.最初，人類就用采摘過來的樹枝作為“測量單位”進(jìn)行測量，但還是由于沒有將“測量單位”固定下來，導(dǎo)致人類的測量工作仍然舉步維艱、發(fā)展緩慢.為此，人類開始比較、協(xié)商，進(jìn)而創(chuàng)造出統(tǒng)一的長度單位.通過這種對歷史性、生活性的還原，能有效激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造人類測量單位的興趣，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生人類創(chuàng)造測量單位的積極性.教學(xué)中，筆者采用一種滲透、融入歷史式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中深刻感受、體驗到，必須有一個統(tǒng)一的度量單位，才能讓大家彼此測量的結(jié)果具有“可比性”.同時也鏈接人類尋求統(tǒng)一的度量單位的歷史.從而讓學(xué)生更為清晰地認(rèn)識到，正是基于對“可比性”的追求，才讓人類有了創(chuàng)造“統(tǒng)一度量單位”的猜想、行動.

對一個知識點的學(xué)習(xí)，必須要有一種強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突.認(rèn)知沖突能讓學(xué)生深刻感受、體驗到“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這一知識點”“我們何以這樣探究知識點”等相關(guān)的問題.這種對問題“為什么”的探尋，就能讓學(xué)生深刻體悟到所學(xué)知識的必要性，體悟到所學(xué)知識并不是由于老師要我們這樣學(xué)，而是順延著人類探索數(shù)學(xué)知識的步子，必須這么做.知識教學(xué)不是外灌的，而是內(nèi)生的.

2?鏈接“生活世界”，讓學(xué)生洞察知識“生活原型”

知識不是先驗性的，知識是經(jīng)驗性的，知識是人類生命實踐活動的智慧結(jié)晶，凝聚著人類的生命實踐活動智慧.知識在“生活世界”中都能找到其源頭.^［2］在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生的生活世界鏈接起來，呈現(xiàn)生活化的知識素材，開掘生活化的知識資源，進(jìn)而將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活世界無縫對接.如此，就能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科知識的“生活原型”.

比如教學(xué)《認(rèn)識厘米》這一部分內(nèi)容時，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生借助“生活世界”中的相關(guān)物體的長度建立“單位厘米”的表象.在學(xué)生的生活世界中，“單位厘米”的表象素材十分豐富，諸如學(xué)生身體上的大拇指的寬度、指甲的寬度，學(xué)生練習(xí)本中的田字格的寬度、所用的訂書機(jī)中訂書釘?shù)膶挾鹊鹊?這些能豐富學(xué)生對“單位厘米”的長度表象.教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生重蹈人類建立“單位厘米”的實踐過程，如將“一米長的木條平均分成一百份，每一份就是一厘米”.如此，“單位厘米”就被人類精準(zhǔn)地確定下來.為了深化學(xué)生的單位厘米表象的確定，教師在教學(xué)中要逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“直觀操作”→“半直觀操作”→“具體形象”→“抽象邏輯”的生命實踐活動過程.如學(xué)生在充分感知生活世界中的相關(guān)物體的“單位厘米”長度之后，教師要逐步“撤”出相關(guān)的物體，讓學(xué)生進(jìn)行想象，從而將建立的直觀表象固定下來.在想象的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生伸出兩只小手指“比劃”“書空”，再讓學(xué)生將精準(zhǔn)的“單位厘米”的小棒夾在兩只小手指之間進(jìn)行驗證.如此，逐步地讓學(xué)生的知識表象精準(zhǔn)化.在這里，生活原型是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的重要載體、媒介、支撐，而數(shù)學(xué)上的“知識規(guī)定”則能讓學(xué)生的知識原型更精準(zhǔn)、更科學(xué).

生活世界是知識原型的“發(fā)源地”，也是知識原型的“儲蓄所”.在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中，可以借助于生活世界中的生活原型，來促進(jìn)學(xué)生的知識感知、知識理解、知識內(nèi)化、知識表達(dá).作為教師，要設(shè)計研發(fā)相關(guān)生活化的活動，引導(dǎo)學(xué)生積極地投身其中，讓學(xué)生觀察、操作、推理等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)提供有效的支撐.

3?引導(dǎo)“具身認(rèn)知”，讓學(xué)生獲得知識“多維體驗”

數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵是十分豐富的，其內(nèi)涵是多維度、多層面的.作為教師，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生“具身認(rèn)知”，讓學(xué)生獲得知識的“多維感受”“多維體驗”.^［3］一方面，教師要調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生進(jìn)行多樣化的感知活動；另一方面，教師還可以借助于參照物，讓學(xué)生獲得間接性的感受、體驗.通過具身認(rèn)知，學(xué)生能深刻感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)知識的諸多關(guān)聯(lián).

比如在《認(rèn)識厘米》這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生借助于“生活經(jīng)驗”建立“單位厘米”的表象，而且要引導(dǎo)學(xué)生借助于“單位厘米”的工具比如“小棒”“回形針”等進(jìn)行實際測量.在實際測量的活動中，學(xué)生不僅僅能進(jìn)一步建立“單位厘米”的表象，而且能產(chǎn)生一種將“單位厘米”的小棒、回形針串接起來的愿望、需求.在這個過程中，筆者從兩個方面來讓學(xué)生建立“測量”的參照，進(jìn)一步提升學(xué)生的“測量”技能，提升學(xué)生的“估測”技能等.一是讓學(xué)生通過“單位量”的累積建立“標(biāo)準(zhǔn)量”.對于不同的學(xué)生來說，其“標(biāo)準(zhǔn)量”的建立應(yīng)該是不同的.如有些學(xué)生以“十厘米”作為一個標(biāo)準(zhǔn)量，有些會以直尺的一般長度即“二十厘米”作為一個標(biāo)準(zhǔn).在這個過程中，教師能引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“厘米尺”這樣的一個測量工具的雛形.經(jīng)過刻度等的標(biāo)識，逐步讓“厘米尺”的雛形演變成標(biāo)準(zhǔn)化的“直尺”.因此，從某種意義上說，“厘米尺”就是“標(biāo)準(zhǔn)量”的確證與表征.有了這樣的“標(biāo)準(zhǔn)量”，就能提升學(xué)生的精測能力，讓學(xué)生能深刻理解“測量”的本質(zhì)，理解“測量工具”的本質(zhì)，即“測量就是看測量對象中包含多少個計量單位”“測量工具就是若干個計量單位的集結(jié)”等等.同時，在“標(biāo)準(zhǔn)量”的形成、內(nèi)化的過程中，學(xué)生的估測能力、估測素養(yǎng)等也能得到有效的發(fā)展；二是讓學(xué)生通過“單位量”的累積建立“累積量”的大小觀念.相比較于“標(biāo)準(zhǔn)量”，“累積量”更加豐富、多元，更有助于學(xué)生練就“一看準(zhǔn)”“一口準(zhǔn)”的本領(lǐng).如經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生測量，就能讓學(xué)生有效估測一個物體的長度、一個圖形的長度等等.

對于小學(xué)生來說，知識的真正內(nèi)化一定離不開活動.在引導(dǎo)學(xué)生具身認(rèn)知的過程中，能促成學(xué)生的知識感悟.如在上述的《認(rèn)識厘米》教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生“做一做”厘米、“畫一畫”厘米等相關(guān)的“感量”活動，能促成學(xué)生深刻的“量的感悟”，助推學(xué)生形成精準(zhǔn)性的“量感”.借助活動，不僅僅能讓學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，而且能讓學(xué)生樹立正確的“知識觀”“知識育人觀”等.

參考文獻(xiàn)：

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［3］ 梁培斌，張先鋒. 量感的內(nèi)涵、特征、價值與培養(yǎng)策略［J］.江蘇教育，2020（65）：33-35+39.