基于NX Nastran 的顯微鏡部件結(jié)構(gòu)靜力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

周林浩

（江西鳳凰光學(xué)科技有限公司，江西上饒 334100）

0 引言

由于顯微鏡機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，用傳統(tǒng)方法和手段設(shè)計(jì)和分析容易導(dǎo)致設(shè)計(jì)不夠準(zhǔn)確。因此顯微鏡支架部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤為重要。目前顯微鏡支架部件可通過簡化公式、試驗(yàn)以及有限元分析進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)。顯微鏡產(chǎn)品設(shè)計(jì)除了利用三維軟件建立模型外，有限元分析屬于最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，應(yīng)力、應(yīng)變、力矩、變形等的計(jì)算需要應(yīng)用有限元方法來計(jì)算，加上安全裕度后可以在理論上驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可靠性。

本文首先應(yīng)用NX 12.0 軟件中的Nastran模塊［1］對(duì)顯微鏡支架部件進(jìn)行有限元分析，得出支架的應(yīng)力及位移云圖，觀察整個(gè)支架在受力情況下的變形量，分析材料的選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。采用Nastran模塊對(duì)支架部件進(jìn)行有限元分析后再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，免除了零件或樣機(jī)的制作，提前修正產(chǎn)品設(shè)計(jì)。對(duì)支架壓鑄件壁厚和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通過增加支架提手、修改支架壁厚等方式建立優(yōu)化后的模型，并進(jìn)行對(duì)比，以優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性、強(qiáng)度和剛度、以及減輕質(zhì)量的需求。

1 顯微鏡支架三維參數(shù)模型的建立

顯微鏡支架用于支撐顯微鏡的各個(gè)部件，其加工精度和使用過程的變形量有很高要求。產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)需要建立三維模型，對(duì)核心部件支架進(jìn)行有限元分析。

本文首先對(duì)顯微鏡支架部件設(shè)計(jì)、材料的選取、有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)做詳細(xì)的說明。顯微鏡支架由三維參數(shù)化模型通過NX 12.0 的三維模型設(shè)計(jì)，NX 12.0 軟件中的Nastran模塊通常在理想化狀態(tài)下進(jìn)行，其優(yōu)點(diǎn)是簡化理想化模型后的分析結(jié)果與原模型差別極小，因此建模時(shí)已對(duì)細(xì)微特征進(jìn)行簡化處理，比如小孔、圓角等，同時(shí)保留原模型的關(guān)鍵特征，縮短劃分網(wǎng)格時(shí)間和求解時(shí)間，符合工程實(shí)踐［2］。

2 顯微鏡支架材料的選取

顯微鏡支架部件屬于形狀復(fù)雜的零件，通常采用鋁-硅合金壓鑄完成。需要掌握其力學(xué)性能，作為設(shè)計(jì)零件、選用材料時(shí)的重要依據(jù)，是產(chǎn)品工藝、標(biāo)準(zhǔn)方面開展質(zhì)量控制的主要參數(shù)［3］，也是驗(yàn)收技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。壓鑄件模具費(fèi)用整體比較昂貴，因此在開模具之前要進(jìn)行理論分析。

鑄造鋁合金的種類很多，儀器產(chǎn)品設(shè)計(jì)中支架部件通常采用鋁-硅合金（ZL101）的含硅量為Wsi＝6.5%～7.5%。通過分析硅晶體是硬脆相，在壓鑄件澆注前，通常會(huì)在液體合金中增加含有氯化鈉、氟化鈉等組成的變質(zhì)劑，使得澆注液體變質(zhì)，提高鋁合金的力學(xué)性能［4］。鋁-硅合金（ZL101）物理性能參數(shù)如表1 所示。

表1 鋁－硅合金（ZL101）成分、性能

3 有限元模型建立

利用應(yīng)用NX 12.0 軟件中的Nastran模塊建立支架結(jié)構(gòu)三維圖型，如圖1 所示。支架材料為鋁合金（ZL101），密度為2 680 kg/m3，支架重量為2.1 kg。

圖1 顯微鏡支架部件結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 支架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分的數(shù)學(xué)原理是通過區(qū)域插值逼近真實(shí)解，在滿足一定條件下，網(wǎng)格越小，節(jié)點(diǎn)越多，精度越高［5］。通常在進(jìn)行有限元分析時(shí)，網(wǎng)格劃分大小會(huì)采用系統(tǒng)默認(rèn)值的1/2 或者1/3，但是網(wǎng)格劃分得越小，有限元分析的耗時(shí)越長。平面問題直接離散化，把原結(jié)構(gòu)分割成許多有限細(xì)小的單元，分析單元的應(yīng)力和變形，形成相應(yīng)的代數(shù)方程，再進(jìn)行下一步的計(jì)算。

在建立仿真模型過程中需要為模型劃分網(wǎng)格，即將一個(gè)復(fù)雜的實(shí)體三維模型分成若干個(gè)相對(duì)比較簡單的模型，模型之間相互關(guān)聯(lián)、相互約束，并且可以構(gòu)成整個(gè)實(shí)體結(jié)構(gòu)［6］。

采用3D四面體網(wǎng)格對(duì)支架部件做網(wǎng)格劃分，因其屬于不規(guī)則部件，本文不做分割面處理。網(wǎng)格劃分的單元屬性采用系統(tǒng)末值CTETRA（10）類型，網(wǎng)格參數(shù)采用NX 12.0 軟件中的Nastran模塊，零件單元大小由系統(tǒng)識(shí)別，為6.15 mm；網(wǎng)格質(zhì)量選項(xiàng)雅可比選項(xiàng)為默認(rèn)值10，其他網(wǎng)格設(shè)置和模型清理選項(xiàng)均為默認(rèn)值。網(wǎng)格中的單元數(shù)為53 299，網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為106 673，支架網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)三維圖如圖2 所示。

圖2 支架網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)三維模型

3.2 支架結(jié)構(gòu)靜力分析

靜力分析計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，不考慮慣性和阻尼的影響，如結(jié)構(gòu)受隨時(shí)間變化載荷的情況［7］。顯微鏡在工作時(shí)，與工作面保持穩(wěn)定，支架上端承受豎直向下的載荷共計(jì)30 N，低端進(jìn)行固定平移約束，求解出支架位移和應(yīng)力圖，如圖3 所示。

IBM于2008年首次提出智慧地球的概念，2013年，我國首批智慧城市試點(diǎn)啟動(dòng)。浙江大學(xué)在信息化“十二五”規(guī)劃中提出建設(shè)智慧校園的藍(lán)圖，南京郵電大學(xué)于2011年提出一個(gè)較為完整的智慧校園規(guī)劃，當(dāng)前國內(nèi)眾多高校正在開展智慧校園建設(shè)。

圖3 支架結(jié)構(gòu)整體位移及應(yīng)力云圖

3.3 強(qiáng)度校核和剛度校核

3.3.1 強(qiáng)度校核

強(qiáng)度是指金屬材料在靜力作用下，抵抗永久變形和斷裂的性能［3］。

屈服強(qiáng)度σs是材料開始發(fā)生明顯塑性變形時(shí)的最低應(yīng)力值，可通過方程：

式中：Fs為屈服力，即試樣發(fā)生屈服時(shí)受到的力；Ao為試樣在原始橫截面積。通過該方程可以計(jì)算出理論數(shù)據(jù)。但是本文中主要說的是根據(jù)Nastran模塊給出軟件計(jì)算的數(shù)值。

從圖3 可以看出，支架整體最大綜合應(yīng)力σs＝11.416 MPa。遠(yuǎn)小于其材質(zhì)鋁合金（ZL101）的許用應(yīng)力［σs］。因此支架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足要求?？紤]到材料缺點(diǎn)、工作偏差、外力突增等因素，零件的受力部分實(shí)際上能夠擔(dān)負(fù)的力必須大于其容許擔(dān)負(fù)的力［8］。通常來說，產(chǎn)品的安全裕度為1.5 或者2，不同的結(jié)構(gòu)也有不同的安全裕度，可以按照相關(guān)結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)手冊(cè)中要求選取。

3.3.2 剛度校核

圖3 中，支架整體最大應(yīng)變位移δmax＝0.228 mm，遠(yuǎn)小于實(shí)際工作中支架結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)變位移［δ］，因此支架結(jié)構(gòu)的剛度滿足要求。

4 支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在顯微鏡支架部件的有限元分析中，可以看出，支架在上端部分還是存在隱患，根據(jù)顯微鏡設(shè)計(jì)基本原則上，對(duì)支架開展修改與分析，消除隱患，提高產(chǎn)品性能，獲得滿足使用要求的顯微鏡支架部件并降低生產(chǎn)成本。

4.1.1 減小支架壁厚

經(jīng)過有限元分析，將支架厚度由原來厚度5 mm，減至3 mm。經(jīng)驗(yàn)證，減小支架壁厚，不影響顯微鏡支架部件的技術(shù)參數(shù)。該修改能夠在滿足產(chǎn)品基本功能的條件下，盡量簡化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，合理使用材料，并使產(chǎn)品中零件材料能最大限度地再利用［9］。

4.1.2 圓角處理

原支架內(nèi)部的加強(qiáng)筋帶有尖角，會(huì)引發(fā)應(yīng)力集中。優(yōu)化時(shí)將筋位去除，改為2.5 mm，4 mm的圓角。改圓角后，支架應(yīng)力集中的情況會(huì)減弱。按照理論可知，圓角區(qū)域等效應(yīng)力均勻分布，應(yīng)力值較大［10］。

4.1.3 增加支架提手

支架頂端增加提手，提手的寬度為30 mm，厚度為6.5 mm，增加提手既能方便使用，也能提高顯微鏡端部的強(qiáng)度。

4.2 支架壓鑄件優(yōu)化

產(chǎn)品的形狀屬于不規(guī)則形狀，采用壓鑄成型。壓鑄件的形狀結(jié)構(gòu)要求為：（1）消除里面?zhèn)劝?；?）避免或縮小抽芯部位；（3）避免型芯交織。合理的壓鑄件結(jié)構(gòu)不僅能簡化壓鑄型的結(jié)構(gòu)，降低制作成本，同時(shí)也能改進(jìn)鑄件質(zhì)量［11］。

設(shè)計(jì)鑄件時(shí)，壁厚是衡量壓鑄工藝的一個(gè)重要指標(biāo)［12］。壓鑄件的壁厚與整個(gè)產(chǎn)品壓鑄件鑄造工藝十分密切。因此在優(yōu)化時(shí)需要考慮壓鑄件的壁厚，零件壁厚偏厚會(huì)使壓鑄件的力學(xué)性能明顯下降［13］。根據(jù)壓鑄件的表面積，鋁合金（ZL101）壓鑄件的合理壁厚如表2 所示。

表2 鋁合金壓鑄件的合理壁厚參數(shù)

經(jīng)過以上結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在滿足顯微鏡支架部件穩(wěn)定性的前提下，顯微鏡支架總體質(zhì)量有所下降，質(zhì)量下降了8.5%。對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，按照優(yōu)化之前支架上端承受豎直向下的同樣載荷共計(jì)30 N，低端進(jìn)行固定平移約束，求解出支架位移和應(yīng)力圖，如圖4所示。

根據(jù)圖4 的計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化后顯微鏡支架部件的最大綜合應(yīng)力σs＝8.013 MPa，最大應(yīng)變位移δmax＝0.15 mm，由此得出優(yōu)化后比優(yōu)化前最大綜合應(yīng)力減小3.403，最大應(yīng)變位移減小0.078。通過2 個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)，增加支架提手和減小支架壁厚能夠滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的前提下，總體質(zhì)量都有所下降，優(yōu)化后的顯微鏡支架結(jié)構(gòu)減重8.5%，滿足輕量化設(shè)計(jì)需求。

圖4 優(yōu)化后支架結(jié)構(gòu)整體的位移及應(yīng)力云圖

5 結(jié)束語

本文結(jié)合顯微鏡生產(chǎn)實(shí)際，采用參數(shù)化實(shí)體建模的方法建立顯微鏡支架模型，再通過NX 12.0 軟件中的Nastran模塊建立支架部件的有限元模型，同時(shí)利用該模型對(duì)顯微鏡支架部件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得出支架的應(yīng)力及位移云圖，找到顯微鏡支架部件的最大應(yīng)力處，并與使用的材料屈服應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，檢查支架部件設(shè)計(jì)的合理性。通過改變支架壁厚，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，提高壓鑄件的力學(xué)性能、強(qiáng)度及耐壓性，進(jìn)而合理使用材料，使產(chǎn)品中零件材料能最大限度地再利用，實(shí)現(xiàn)減重8.5%，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。該研究對(duì)提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義，可進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。