脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析*

方 童，李必文※，王雨琪，尹 科

（1.南華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421001；2.南華大學(xué)附屬第一醫(yī)院，湖南衡陽(yáng) 421001）

0 引言

脛骨畸形多見于脛骨骨折術(shù)后骨折畸形愈合［1］，患者常出現(xiàn)下肢力線偏移現(xiàn)象。而脛骨畸形和力線不良會(huì)改變患者的膝、踝關(guān)節(jié)的負(fù)荷傳導(dǎo)，導(dǎo)致患者出現(xiàn)下肢疼痛、關(guān)節(jié)功能障礙等不適癥狀，進(jìn)而加速下肢關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)炎進(jìn)展，嚴(yán)重影響患者的生活質(zhì)量［2］。為了矯正畸形、緩解疼痛、防止繼發(fā)性骨關(guān)節(jié)炎的發(fā)生，臨床一般可采用截骨矯形術(shù)將脛骨先行截?cái)?，再行骨折端的旋轉(zhuǎn)、短縮或側(cè)方移位。但傳統(tǒng)的擺據(jù)截骨、鑿斷截骨的骨折線多呈橫斷形或短斜行，不僅容易造成肌肉、血管等軟組織的損傷，且外露的大切口易導(dǎo)致術(shù)后切口感染，還會(huì)引起骨折延遲愈合、血供不足等并發(fā)癥［3-6］。因此，為有效糾正骨折遠(yuǎn)端旋轉(zhuǎn)畸形、避免出現(xiàn)外露大切口造成的感染、減小截骨角度和方向的失誤、縮短治療康復(fù)時(shí)間，研發(fā)一種內(nèi)置式脛骨截骨機(jī)是十分必要的。

本文設(shè)計(jì)的脛骨內(nèi)置截骨機(jī)，是在以髕骨關(guān)節(jié)面定位并對(duì)脛骨髓腔擴(kuò)髓后，再行環(huán)齒形內(nèi)截骨的器械。根據(jù)截骨面的外部幾何特征，按擬合橢圓進(jìn)行環(huán)切是其重要功能。文中根據(jù)內(nèi)置截骨方案對(duì)截骨機(jī)的定位、進(jìn)給等運(yùn)動(dòng)需求進(jìn)行了功能設(shè)計(jì)；由于該截骨機(jī)功能繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度大，作者應(yīng)用發(fā)明問(wèn)題解決理論TRIZ中的矛盾矩陣與相關(guān)原理，完成了機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和基于ADAMS 的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真對(duì)截骨機(jī)的刀頭運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的功能設(shè)計(jì)

1.1 脛骨內(nèi)置截骨方案

根據(jù)脛骨螺旋CT 影像學(xué)數(shù)據(jù)，基于Mimics 重建脛骨模型，如圖1（a）所示；基于Imageware 確定截骨位置、擴(kuò)髓方案［7］，如圖1（b）所示；確定正畸方案；基于UG的布爾運(yùn)算功能，得到擴(kuò)髓、截骨裝置的共用定位面，設(shè)計(jì)內(nèi)截環(huán)齒幾何參數(shù)，如圖1（c）所示；根據(jù)截骨面外部幾何特征，基于MATLAB 自編程序進(jìn)行橢圓擬合；綜合環(huán)齒幾何參數(shù)及擬合橢圓確定刀頭運(yùn)動(dòng)軌跡。環(huán)齒形接頭能提供更好的生物力學(xué)性能，擴(kuò)髓及環(huán)切產(chǎn)生的骨屑要予以保留以益于愈合。

圖1 內(nèi)置截骨方案

1.2 截骨機(jī)功能設(shè)計(jì)

根據(jù)上述脛骨內(nèi)置截骨方案，則截骨機(jī)必須具備定位功能（包括髕骨關(guān)節(jié)定位面，以及考慮懸臂剛性問(wèn)題所增加的髓腔壁張緊定位）、主運(yùn)動(dòng)功能（銑刀的旋轉(zhuǎn)）、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)功能（形成切削軌跡）、輔助運(yùn)動(dòng)功能（出刀及收刀）。綜合考慮髓腔空間及傳動(dòng)鏈性質(zhì)，本文利用模塊化設(shè)計(jì)原理，將截骨機(jī)劃分為定位、驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)、執(zhí)行與控制5 個(gè)模塊，圖2 所示為功能模型圖。骨機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

圖2 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的功能模型

設(shè)計(jì)過(guò)程中，僅采用分割、組合、嵌套原理難以創(chuàng)造性地解決上述問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用TRIZ矛盾矩陣與相關(guān)原理，轉(zhuǎn)換了思維視角，有效避免了盲目性［8］，使得難點(diǎn)問(wèn)題迎刃而解。

2.2 基于TRIZ的技術(shù)矛盾分析

各模塊功能的實(shí)現(xiàn)，必須以機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，故以脛骨為作用對(duì)象的內(nèi)置截骨機(jī)系統(tǒng)應(yīng)包括執(zhí)行件立銑刀以及操縱機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、進(jìn)給機(jī)構(gòu)、出收刀機(jī)構(gòu)等系統(tǒng)組件，其中進(jìn)給機(jī)構(gòu)由圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)和進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)組合而成以實(shí)現(xiàn)橢圓環(huán)齒進(jìn)給，還有超系統(tǒng)組件機(jī)殼。圖3 所示為按組件作用關(guān)系建立的功能分析。

圖3 功能分析

2 基于TRIZ理論的機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

2.1 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)設(shè)計(jì)難點(diǎn)

（1）囿于狹小的髓腔空間、繁多的內(nèi)聯(lián)系機(jī)構(gòu)及順序動(dòng)作、結(jié)構(gòu)的多層嵌套，給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、機(jī)構(gòu)選擇及組合、強(qiáng)度與剛度設(shè)計(jì)、接口尺寸設(shè)計(jì)帶來(lái)諸多不便。

（2）作出個(gè)性化的橢圓環(huán)齒形接頭會(huì)進(jìn)一步增加截

（1）問(wèn)題一

立銑刀由圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)（搖桿機(jī)構(gòu)+凸輪機(jī)構(gòu)的組合機(jī)構(gòu)）控制運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在調(diào)姿不足（相對(duì)于純環(huán)切運(yùn)動(dòng)，高速時(shí)存在剛性和柔性沖擊）的問(wèn)題，查取TRIZ的39 個(gè)通用工程參數(shù)［9］，分析出其技術(shù)矛盾為非單一的改善參數(shù)19“運(yùn)動(dòng)物體的能量”（能量增加）與惡化的參數(shù)33“可操作性”（復(fù)雜傳動(dòng)鏈的設(shè)計(jì)受髓腔空間的限制，使自動(dòng)化操作難以實(shí)現(xiàn)）之間的對(duì)立。

（2）問(wèn)題二

進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)與圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)的耦合是為了實(shí)現(xiàn)橢圓形環(huán)齒進(jìn)給截骨，體現(xiàn)個(gè)性化醫(yī)療。如果二者分別獨(dú)立控制立銑刀，則難以實(shí)現(xiàn)精確的耦合軌跡，分析出其技術(shù)矛盾為改善的參數(shù)12“形狀”（由圓形環(huán)齒進(jìn)化為橢圓形環(huán)齒）與惡化的參數(shù)35“適應(yīng)性及多用性”之間的對(duì)立。

（3）問(wèn)題三

為簡(jiǎn)化操縱機(jī)構(gòu)，將出收刀機(jī)構(gòu)、進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)的控制簡(jiǎn)化設(shè)置為一個(gè)操縱盤。在操縱盤的兩個(gè)極限位置上出收刀機(jī)構(gòu)處于鎖死狀態(tài)，而在兩個(gè)極限位置之間使兩個(gè)機(jī)構(gòu)同步，為此必須解決改善的參數(shù)25“時(shí)間損失”（減少操縱時(shí)間）與惡化的參數(shù)36“裝置的復(fù)雜性”（機(jī)構(gòu)復(fù)雜程度增加）之間產(chǎn)生的技術(shù)矛盾。

2.3 基于TRIZ的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

2.3.1 尋找基于TRIZ的發(fā)明原理

針對(duì)以上3 個(gè)問(wèn)題，應(yīng)用TRIZ 建立矛盾沖突矩陣，并列出帶有普遍性一般解的發(fā)明原理［10］，如表1 所示。在此基礎(chǔ)上尋求適合具體實(shí)際問(wèn)題的特定解，因此解決上述問(wèn)題的發(fā)明原理編號(hào)分別為19（周期性作用）、15（動(dòng)態(tài)化）、6（多用性）。

表1 矛盾矩陣

2.3.2 圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題一的發(fā)明原理為“周期性作用”，具體解決方案為“改變周期性作用的頻率”。問(wèn)題解決的關(guān)鍵在于通過(guò)降低進(jìn)給速度來(lái)降低進(jìn)給運(yùn)動(dòng)頻率，為此將原設(shè)計(jì)中的圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)聯(lián)系斷開，外部手動(dòng)操作低速進(jìn)給，這樣以犧牲操作方便性化解了矛盾，同時(shí)也帶來(lái)了傳動(dòng)鏈復(fù)雜性減小和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)能量降低的益處。

圖4 所示為圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，其工作原理：脫開牙嵌轉(zhuǎn)向保險(xiǎn)1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向搖桿3，經(jīng)直齒錐齒輪組2 減速換向，端面凸輪5 產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在頂桿盤4 及彈簧7 的作用下，裝配于凸輪上的環(huán)齒輸出軸8產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)+軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由此帶動(dòng)立銑刀實(shí)現(xiàn)圓形環(huán)齒進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

圖4 圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)示意圖

2.3.3 進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題二的發(fā)明原理為“動(dòng)態(tài)化”，具體解決方案為“使進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)與圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)可以動(dòng)態(tài)相互配合實(shí)現(xiàn)精確耦合軌跡”。為此將進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為行程可調(diào)的雙滑塊形式，賦予其對(duì)個(gè)性化橢圓參數(shù)的適應(yīng)性，以及增強(qiáng)其與圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)的聯(lián)動(dòng)性。

圖5 所示為進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)及其與圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)連接的示意圖，圖中導(dǎo)滑盤13 為鏤空十字槽形式，工作原理為：進(jìn)退刀輸入軸11 由環(huán)齒輸出軸8 經(jīng)錐齒輪組10（安裝位置見圖7）驅(qū)動(dòng)形成反向旋轉(zhuǎn)+軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)滑塊連桿12 和縱向滑塊驅(qū)動(dòng)縱向滑塊套14；導(dǎo)滑盤13 與環(huán)齒輸出軸8 運(yùn)動(dòng)一致。機(jī)構(gòu)整體的圓形環(huán)齒運(yùn)動(dòng)疊加縱向滑塊運(yùn)動(dòng)，使連接于縱向滑塊套14 上的立銑刀15 作橢圓形環(huán)齒進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)元件及其連接元件均可精密制造及裝配，使軌跡精確耦合得以實(shí)現(xiàn)并具備較高的可靠性。個(gè)性化的橢圓參數(shù)可通過(guò)調(diào)節(jié)滑塊連桿的偏心量來(lái)適應(yīng)。橢圓形環(huán)齒進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在下文進(jìn)行說(shuō)明。

圖5 進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)示意圖

2.3.4 出收刀機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題三的發(fā)明原理為“多用性”，具體解決方案為“使機(jī)構(gòu)具有復(fù)合功能”。為此采用嵌套結(jié)構(gòu)以及引入螺紋傳動(dòng)，既賦予機(jī)構(gòu)多用性的同時(shí)簡(jiǎn)化其復(fù)雜性。

圖6 所示為收刀機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及其與進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)的連接方式，機(jī)構(gòu)的工作原理：操縱盤Ⅰ（圖7）為圖5 進(jìn)退刀輸入軸11、圖6 冠齒輪軸18 的共同原動(dòng)裝置；制有內(nèi)螺紋的縱向滑塊套14 與縱向滑塊一起作縱向往復(fù)運(yùn)動(dòng)；被冠齒輪軸18 驅(qū)動(dòng)的直齒輪19 可使外螺紋套16 旋轉(zhuǎn)并沿導(dǎo)柱17 滑移。出刀時(shí)，由于16 懸浮，被14 帶動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)，而16 的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生與14 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)并不干涉；當(dāng)14 向上到達(dá)極限位置之后，16 在相對(duì)運(yùn)動(dòng)下同時(shí)也到達(dá)極限位置頂?shù)?4，操縱盤Ⅰ將出收刀機(jī)構(gòu)鎖死；當(dāng)環(huán)齒輸出軸8 開始工作后，進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)會(huì)繼續(xù)工作，與圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)精確耦合軌跡，原理在2.2.3已敘述清楚。收刀過(guò)程在此不再贅述。

圖6 出收刀機(jī)構(gòu)示意圖

2.4 整機(jī)結(jié)構(gòu)布置及操作順序

圖7 所示為脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)布置，圖中顯示已盡可能將機(jī)構(gòu)置于脛骨髓腔之外。需要說(shuō)明的是，Ⅰ為操縱立銑刀出收和進(jìn)退的手動(dòng)操作盤，Ⅳ為依據(jù)個(gè)性化髕骨關(guān)節(jié)面的反曲面設(shè)計(jì)并3D 打印的外定位機(jī)構(gòu)，Ⅴ為考慮懸臂剛性問(wèn)題所增加的髓腔壁張緊內(nèi)定位機(jī)構(gòu)。整機(jī)是以擬合橢圓相對(duì)于關(guān)節(jié)面投影廓形的位置進(jìn)行初始調(diào)整的。

圖7 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)計(jì)的操作順序：以外定位機(jī)構(gòu)Ⅳ進(jìn)行曲面定位并使刀具伸至截骨面→調(diào)整內(nèi)定位機(jī)構(gòu)Ⅴ的張緊力→啟動(dòng)電機(jī)Ⅸ使立銑刀旋轉(zhuǎn)→轉(zhuǎn)動(dòng)操作盤Ⅰ出刀→啟動(dòng)圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)Ⅲ進(jìn)行橢圓形環(huán)齒銑削→轉(zhuǎn)動(dòng)操作盤Ⅰ收刀→關(guān)閉電源Ⅷ撤出機(jī)器。

3 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的脛骨內(nèi)置截骨機(jī)終端運(yùn)動(dòng)的可行性，本文建立立銑刀運(yùn)動(dòng)方程并進(jìn)行了軌跡仿真分析。

3.1 立銑刀運(yùn)動(dòng)方程的建立

圖8 雙滑塊運(yùn)動(dòng)示意圖

封閉矢量位置方程為：

（2）齒形環(huán)切方程

圖9 端面凸輪示意圖

齒形環(huán)切運(yùn)動(dòng)是由圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)端面凸輪進(jìn)行參數(shù)化建模，得到其在二維平面展開的輪廓曲線方程：

3.2 立銑刀運(yùn)動(dòng)軌跡仿真與分析

根據(jù)某人體脛骨的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)內(nèi)置截骨機(jī)的主要部件參數(shù)，如表2 所示。將三維CAD 軟件Solidworks中的三維模型以Parasolid格式導(dǎo)至機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS 中，通過(guò)去除不必要的零件，將多個(gè)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零部件當(dāng)成一個(gè)剛體來(lái)考慮簡(jiǎn)化模型［12］，得到如圖10 所示的虛擬樣機(jī)模型。

表2 主要部件參數(shù)

圖10 脛骨內(nèi)置截骨機(jī)虛擬樣機(jī)模型

對(duì)運(yùn)動(dòng)部件添加約束及運(yùn)動(dòng)副：轉(zhuǎn)向搖桿轉(zhuǎn)速144 d/s；凸輪與頂桿處設(shè)置為實(shí)體接觸并設(shè)置壓簧參數(shù)；立銑刀頭中心設(shè)置為標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行軌跡跟蹤。設(shè)置仿真參數(shù)：時(shí)間20 s，步長(zhǎng)200 步。通過(guò)MATLAB 軟件編程求出標(biāo)記點(diǎn)的理論運(yùn)動(dòng)軌跡，并與基于ADAMS 軟件得到的仿真運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對(duì)比［13-14］，得到圖11（a）所示的標(biāo)記點(diǎn)平面軌跡，圖11（b）所示的標(biāo)記點(diǎn)隨轉(zhuǎn)角α 變化的軸向位移，圖11（c）所示的標(biāo)記點(diǎn)三維空間軌跡。

圖11 立銑刀運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

圖11（a）顯示標(biāo)記點(diǎn)在yox平面的運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果與理論橢圓誤差很小，長(zhǎng)半軸最大誤差為0.001 mm、短半軸最大誤差為0.029 mm，這說(shuō)明雙滑塊的尺寸精度及裝配精度對(duì)于環(huán)切擬合橢圓的精度影響甚微。圖11（b）顯示標(biāo)記點(diǎn)在9 齒環(huán)切條件下，最大振幅的位移誤差為0.017 8 mm，每齒周期仿真偏差最大為0.022 89 rad 即1.312°，但在一周的環(huán)切過(guò)程中周期誤差存在抵償性使得其累計(jì)偏差很小，這表明了凸輪機(jī)構(gòu)零件的力學(xué)性能對(duì)齒形精度有些微影響并可進(jìn)一步改進(jìn)。圖11（c）顯示了標(biāo)記點(diǎn)在xyz三維空間作9 齒橢圓環(huán)切運(yùn)動(dòng)的仿真軌跡，由前述精度分析并考慮到截骨后為上下齒形配對(duì)，因此筆者認(rèn)為脛骨內(nèi)置截骨機(jī)作橢圓環(huán)齒截骨的誤差是可控的。

4 結(jié)束語(yǔ)

機(jī)械式脛骨內(nèi)置截骨機(jī)橢圓環(huán)齒截骨功能的實(shí)現(xiàn)，使得在狹小髓腔空間進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)極為困難。本文通過(guò)應(yīng)用TRIZ發(fā)明創(chuàng)造原理建立了矛盾沖突矩陣，在查取到一般解的基礎(chǔ)上尋求到特定解再給出具體解決方案，使圓形環(huán)齒進(jìn)給機(jī)構(gòu)、進(jìn)退刀機(jī)構(gòu)、出收刀機(jī)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)組合的難點(diǎn)問(wèn)題得到有效解決，提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率。運(yùn)動(dòng)軌跡仿真與分析結(jié)果表明了截骨機(jī)實(shí)現(xiàn)橢圓環(huán)齒截骨的可行性及軌跡誤差的可控性。研究結(jié)果為機(jī)械式脛骨內(nèi)置截骨機(jī)的進(jìn)一步研發(fā)與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。