井下渦輪發(fā)電機(jī)葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配分析*

席文奎，賈 超，孫東鑫，王科強(qiáng)

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

在鉆井過程中，為實(shí)時(shí)掌握井下工況，需要利用隨鉆測量進(jìn)行被鉆地層信息的收集與反饋，因此可靠地向井下儀器和工具提供持續(xù)穩(wěn)定的電能是非常重要[1]。目前，井下儀器供電方式主要是鋰電池供電，由于小井眼鉆井技術(shù)導(dǎo)致鋰電池結(jié)構(gòu)緊湊且容量十分有限，通常電池連續(xù)工作時(shí)間不超過200 h，無法滿足井下儀器長時(shí)間大功率的電量需求；其次，電池的工作受環(huán)境影響大，難以適應(yīng)井下高溫、腐蝕、震動(dòng)與撞擊的惡劣環(huán)境[2]；另外，頻繁地更換鋰電池耗費(fèi)人力物力且會(huì)給環(huán)境造成壓力，不具有環(huán)保意義[3]。

相比較鋰電池組供電方式，渦輪發(fā)電機(jī)能夠適應(yīng)井下高溫高壓等復(fù)雜環(huán)境[4]，并且井下渦輪發(fā)電技術(shù)屬于流體機(jī)械范疇，實(shí)現(xiàn)井下泥漿動(dòng)能轉(zhuǎn)化為渦輪機(jī)械能再通過發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)化為電能的能量轉(zhuǎn)化[5]。其中，導(dǎo)輪主要起導(dǎo)流作用，在機(jī)械結(jié)構(gòu)中屬于定子，而渦輪主要是通過葉片與流體介質(zhì)相互作用，把流體的動(dòng)能或壓能轉(zhuǎn)換為渦輪發(fā)電機(jī)的機(jī)械能，在機(jī)械結(jié)構(gòu)中屬于轉(zhuǎn)子。故渦導(dǎo)輪葉片作為其中的關(guān)鍵部件決定井下渦輪發(fā)電機(jī)的性能好壞。渦導(dǎo)輪葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要目的是提高發(fā)電系統(tǒng)的整體發(fā)電性能。因此，導(dǎo)輪與渦輪葉片結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是提高渦輪效率的關(guān)鍵，決定整個(gè)渦輪發(fā)電機(jī)的效率。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)渦輪發(fā)電機(jī)做了大量研究。Hoschek Josef[6]利用放樣B樣條來控制方程變量，采用牛頓插值法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整從而達(dá)到減小繪制圖的誤差范圍，能更好地設(shè)計(jì)出葉片形狀。賈惠芹等[7]通過建立渦輪模型，采用流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent 對(duì)渦輪的紊流流場進(jìn)行仿真和分析，設(shè)計(jì)出體積小、性能優(yōu)、效率高的小直徑渦輪發(fā)電機(jī)。張曉東等[8]通過對(duì)不同葉型的導(dǎo)輪和渦輪組合的CFD流場分析，研究不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)輪對(duì)渦輪性能的影響，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Fmincon 函數(shù)與遺傳算法結(jié)合的方法對(duì)葉片進(jìn)行優(yōu)化分析。李方韜等[9]采用滑移網(wǎng)格方法，編寫UDF 對(duì)井下渦輪進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，研究井下渦輪水動(dòng)力性能的影響，并對(duì)井下渦輪的啟動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了分析。

為提高發(fā)電效率，通過單因素實(shí)驗(yàn)對(duì)比不同葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)速度以及流場的影響并進(jìn)行響應(yīng)曲面法優(yōu)化參數(shù)，使渦輪發(fā)電機(jī)在相同條件下具有更高的效率，因此，開展泥漿渦輪發(fā)電機(jī)的葉輪性能研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[10]。

1 渦輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與流域劃分

1.1 渦輪發(fā)電機(jī)整體結(jié)構(gòu)

針對(duì)具體小尺寸鉆井儀器工具供電方式，設(shè)計(jì)了一種渦輪發(fā)電機(jī)，整體結(jié)構(gòu)采用磁耦合器連接方式，渦輪通過磁力耦合作用與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子連接，省去了旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封，不存在泄漏等動(dòng)密封引起的不可靠因素[11]?？傮w結(jié)構(gòu)如圖1所示。泥漿泵將泥漿注入到井下時(shí)，泥漿經(jīng)過定子導(dǎo)輪導(dǎo)流，高速流動(dòng)的泥漿進(jìn)入轉(zhuǎn)子渦輪葉片流道，沖擊葉片產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子渦輪高速旋轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)子渦輪通過磁力耦合裝置帶動(dòng)轉(zhuǎn)子軸旋轉(zhuǎn)，從而驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)組件的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電能。

圖1 渦輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 渦導(dǎo)輪葉片模型建立

目前，直葉片和彎扭葉片是渦輪葉片的兩大基本葉片形式，兩者各有優(yōu)劣，采取扭曲葉片會(huì)減少沿葉高沖角變化和徑向流動(dòng)能量的損失，選取彎扭葉片進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。其中彎扭葉片的中弧曲線段如圖2所示。

根據(jù)圖2 坐標(biāo)系中的曲線可以建立葉片變化方程為：

圖2 中弧線過渡彎扭曲線

其螺旋升角為γ，螺距為S，渦輪外徑為Dr，三者關(guān)系如下：

根據(jù)鉆鋌尺寸及渦輪工作強(qiáng)度要求，設(shè)參數(shù)如表1所示，由式（1）～（2）可得其螺距為220 mm。

表1 渦導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)特征

如圖3 所示。采用1 個(gè)渦輪加1 個(gè)導(dǎo)輪的組合方式，鉆井時(shí)，當(dāng)井下泥漿經(jīng)導(dǎo)輪導(dǎo)流驅(qū)動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁耦合器外磁鋼和渦輪進(jìn)行同步轉(zhuǎn)動(dòng)，利用磁性材料同性相斥、異性相吸的工作原理，磁耦合器內(nèi)磁鋼及固聯(lián)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子在定子線圈中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生電能。

2 單因素實(shí)驗(yàn)

為確定渦導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)效率的影響，需要進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)（控制變量法），將多因素問題簡化為多個(gè)單因素問題。依據(jù)渦導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)不同，選取渦輪葉片數(shù)目Z1、渦輪螺旋升角β1、進(jìn)口段長度L1、渦輪葉片厚度M1，對(duì)導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)選取導(dǎo)輪葉片數(shù)目Z2、導(dǎo)輪螺旋升角β2、出口段長度L2和導(dǎo)輪葉片厚度M2，在轉(zhuǎn)速2 000 r/min、流速15 L/s 下效率最高。因此8 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)在此條件下進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，得到每個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)渦導(dǎo)輪性能的影響。圖4所示為單因素實(shí)驗(yàn)的結(jié)果曲線。

在第1 節(jié)建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，其中取葉片數(shù)目5、7、9、11、13，分別取螺旋升角25°、35°、45°、55°、65°，分別取葉片厚度1.5、3、4.5、6、7.5 mm，分別取出口段長度4、12、20、28、36 mm。

如圖4（a）所示，在5 葉片與7 葉片之間，導(dǎo)輪壓差急劇下降，經(jīng)過7 葉片后壓差逐漸平穩(wěn)遞增，導(dǎo)輪速度一直平穩(wěn)遞增，沒有太大的波動(dòng)。渦輪壓差在7 葉片周圍有明顯波動(dòng)，在11葉片和13葉片之間，速度的變化最為明顯，波動(dòng)范圍最大。

如圖4（b）所示，導(dǎo)輪壓差隨著螺旋升角的增大逐漸地上升，導(dǎo)輪速度在35°～45°之間有明顯的躍升。渦輪壓差隨著螺旋升角增大而逐漸減少，渦輪速度在55°附近有明顯波動(dòng)。

圖4 渦導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的單因素實(shí)驗(yàn)

如圖4（c）所示，導(dǎo)輪速度在葉片厚度6 mm 附近壓差有明顯的波動(dòng)，速度隨著葉片厚度變化一直趨于平穩(wěn)上升。渦輪壓差隨著葉片厚度增大而逐漸降低，在葉片厚度為4.5 mm 時(shí)，稍微有波動(dòng)，特別是在葉片厚度為4.5 mm左右時(shí)，有明顯變化。

如圖4（d）所示，導(dǎo)輪速度在出口段長度為20 mm時(shí)有明顯的波動(dòng)，其中兩者都在長度12 mm 處有微小波動(dòng)，但變化效果并不明顯。

3 響應(yīng)曲面法參數(shù)匹配分析

響應(yīng)曲面法[12]是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)中的試驗(yàn)方法，針對(duì)某個(gè)單一因素進(jìn)行取優(yōu)運(yùn)算，進(jìn)一步由其實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到擬合和優(yōu)化后的模型。由第2 節(jié)的分析結(jié)果整理得到因素水平表如表2所示。

表2 因素水平表

3.1 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面法是目前國際上較為流行的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析方法[13]，依據(jù)渦導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)影響因素不同，對(duì)渦輪葉片結(jié)構(gòu)選取顯著性影響因素渦輪葉片數(shù)目Z1、渦輪螺旋升角β1、進(jìn)口段長度L1、渦輪葉片厚度M1，對(duì)導(dǎo)輪葉片結(jié)構(gòu)選取顯著性影響因素導(dǎo)輪葉片數(shù)目Z2、導(dǎo)輪螺旋升角β2、出口段長度L2和導(dǎo)輪葉片厚度M2。

采用Box-Behnken 方法[14]對(duì)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，由于分別有4個(gè)因素，其中包含3個(gè)連續(xù)因子和1個(gè)類別因子，每個(gè)因素有2或3個(gè)水平，若進(jìn)行全面組合實(shí)驗(yàn)，則需要做54 次實(shí)驗(yàn)，兩組需要做128 次實(shí)驗(yàn)，由于實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多，所以采用響應(yīng)曲面試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。響應(yīng)曲面試驗(yàn)利用因素水平表安排較少次數(shù)實(shí)驗(yàn)。

本文利用Minitab 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算與數(shù)據(jù)處理。在顯著性水平0.05 的條件下，結(jié)合表2 因素水平表用Minitab 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析?；贐ox-Behnken 得出結(jié)果，分析模型顯著性時(shí)，多項(xiàng)評(píng)估值P值大于0.05[15]，表現(xiàn)為不顯著。

由方差分析可知，渦輪在葉片厚度為4.5 mm 條件下，螺旋升角和出口段長度的影響最為明顯。由圖5 可知13 葉片下響應(yīng)曲面圖幾乎一致，都在螺旋升角為55°附近達(dá)到峰值，從13 葉片的等高線圖中可以明顯看出選擇出口段長度的影響幾乎一樣。

圖5 輪的顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)響應(yīng)結(jié)果

由方差分析可知，導(dǎo)輪在出口段長度為12 mm 條件下，螺旋升角和葉片厚度的影響最為明顯。因此利用Minitab 得到其在不同葉片數(shù)目下交互作用的響應(yīng)曲面圖和等高線圖，由圖6可知在5葉片下響應(yīng)曲面和等高線圖幾乎一致，5 葉片情況下效率明顯較高，響應(yīng)曲面圖都在螺旋升角為55°附近達(dá)到峰值，等高線圖的出口段長度都在3 mm附近達(dá)到峰值。

圖6 導(dǎo)輪的顯著性結(jié)構(gòu)參數(shù)響應(yīng)結(jié)果圖

3.2 響應(yīng)優(yōu)化及結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)優(yōu)化得到優(yōu)勢方案并進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如表3～4 所示，可以直觀地看到相對(duì)較優(yōu)方案工作效率明顯提高且與預(yù)測效率幾乎相同，渦導(dǎo)輪效率明顯得到了提高。

表4 導(dǎo)輪結(jié)果驗(yàn)證表

4 結(jié)束語

（1）利用數(shù)值計(jì)算軟件模擬渦輪發(fā)電機(jī)的實(shí)際工況，響應(yīng)曲面法得出的預(yù)測值進(jìn)行對(duì)比，其各方案差值較小，表明響應(yīng)曲面法應(yīng)用于渦輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化具有可行性。

（2）隨著相關(guān)參數(shù)的改變，速度和壓差都有明顯的變化趨勢。

（3）經(jīng)過驗(yàn)證，相對(duì)較優(yōu)的參數(shù)組合效率明顯提高。渦輪效率提高了0.2%，導(dǎo)輪效率提高了0.5%。優(yōu)化結(jié)果較好，為井下渦輪發(fā)電機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)提供了理論依據(jù)。