基于數值優(yōu)化的機械手爪設計及運動仿真分析

王浩天

（南通大學，江蘇南通 226019）

0 引言

社會經濟的高速發(fā)展促使工業(yè)發(fā)展速度需要隨之提升，應用到更加先進的自動化技術，能夠提高工業(yè)生產效率，優(yōu)化產品質量。因此，在新時代的生產發(fā)展中，以往所應用到的傳統(tǒng)機器人算法呈現出一定弊端。尤其是較為復雜的航空、鐵路等大中型企業(yè)，急需能夠適應更加復雜工作環(huán)境的先進自動化機械手爪。隨著相關研究人員不斷圍繞機械手爪優(yōu)化設計進行研究探討，促使機械手爪的自動化控制領域呈現出了全新發(fā)展趨勢?；谶@樣的需求背景，本文將對機械手爪基于數值優(yōu)化的設計以及仿真運動等進行綜合研究，從而促使機械手爪呈現出全新設計效果。

1 機械手爪的數值優(yōu)化

1.1 數值優(yōu)化定義

基于機械手爪設計的數值優(yōu)化，一般情況下是指滿足機械手爪實際應用反應過程當中約束條件及工件拾取重量最小的結構參數。這些結構參數實施優(yōu)化，一方面可以促使機械手爪在規(guī)定應用行程內以最短時間運送工件數量達到最大化，另一方面促使機械手爪應用效率提升，節(jié)約工業(yè)生產成本，使工業(yè)自動化呈現出更好的經濟效益。

1.2 機械手爪定義

機械手爪本質上應用的是仿生技術，借助于科學技術仿造人類手部功能的自動化機械抓取裝置，廣泛用于工業(yè)企業(yè)生產運行。機械手爪的構造不僅需要執(zhí)行器感知周圍環(huán)境信息，同時也需要其中能夠獲取數據集中分析的高度集成機電系統(tǒng)，這樣才能在智能分析當前環(huán)境數據的基礎上，對機械手爪發(fā)出抓取指令，促使其精準完成行程任務。結合當前工業(yè)自動化生產當中常見應用到的機械手爪進行研究，發(fā)現其主要特征則是能夠簡單控制、精準抓取并具有良好適應性，適應不同環(huán)境下的生產工作需求。在運行過程當中，機械手爪一般分為平動及張角兩種不同方式，相應地機械手爪也分為二指張角手爪及二指平動手爪兩種不同形式。

2 機械手爪的結構設計

2.1 設計方案

研究基于數值優(yōu)化下的機械手爪設計方案，最佳選擇平行四邊形索桿析架結構方式進行設計。這主要是由于其存在5 個以上的自由度，并且平行四邊形索桿析架結構僅需兩個電機同步驅動繩索完成機械手爪捕捉釋放動作。作為欠驅動類型結構，應用這一設計模式能夠促使機械手爪抓取空間拓展為最大化模式，從而確保在實際應用過程當中完成大型目標物捕捉，具有良好應用優(yōu)勢，完成捕捉任務時不需要確定目標形狀即可完成。

設計時需要促使機械手爪各個桿件單元結合繩索進行串聯，從而減輕結構質量。并且降低結構摩擦阻尼，不僅能對機械手爪運動順序進行調整，同樣也可以提高抓取力，確保機械手抓取目標時具有良好剛度保障。作為桁架結構當中相對較為簡單的形式，平行四邊形索桿在邊界處布置剛性桿，促使桿件任意位置都能夠接觸捕捉目標。并且借助于機械手爪的摩擦關節(jié)，能夠調節(jié)索桿單元運動順序，纏繞繩索變化改變拉力傳遞方向，從而改變機械手爪最終傳遞的單元運動次序。這樣能夠確保機械手爪上下桿單元始終處于平衡狀態(tài)，縮小單元結構運動角度，提高抓取精準度。

2.2 確定結構單元尺寸設計

該機械手爪的設計基本構造為圓柱物體，已知底圓半徑為r0，代表機械手爪能夠抓取目標的最大半徑范圍，對應位置則為整體機械手爪結構的圓心以及基點。結合實際當中對機械手爪優(yōu)化設計方案的物體目標簡圖進行充分研究發(fā)現?；谠诠I(yè)自動化生產中的應用需求，考慮到機械手爪在實際應用過程抓取目標的行程效果，則需要在該結構單元中設定與目標接觸時，能夠大于圓心設定目標。同時機械手爪的各個單元轉動關節(jié)尺寸則需要設定為r，轉動關節(jié)接觸目標抓取物時所產生的單元間距則為s，這樣可以設定機械手爪抓取物最大直徑為1.5 m。

2.3 構建三維分析模型

欠驅動索桿析架其結構部件眾多，包括基座、桿件相對測量裝置、摩擦關節(jié)、平行四邊形索桿析架以及限位關節(jié)等。基于這樣的機械手爪三維模型，其中最為關鍵的是摩擦關節(jié)及限位關節(jié)。根據機械手爪數值優(yōu)化設計下的三維結構模型研究發(fā)現，限位關節(jié)最主要的功能是促使限位塊能夠互相配合，從而達到良好協作作用[1]。避免機械手爪抓取物體時，由于單元桿相反，從而導致無法抓取物體。而有關三維模型當中機械手爪結構的摩擦關節(jié)及實際功能進行分析研究發(fā)現，摩擦塊連接一側桿件，使用壓緊螺母對摩擦塊進行壓緊處理。

2.4 結構力學分析

進一步分析基于機械手爪的數值優(yōu)化設計結構力學，其抓取力的控制一般情況下是設計整體結構中最為關鍵的指標，因此需要進一步分析其受力范圍。假設機械手爪的每一摩擦塊接頭處對抗的摩擦力矩為M1-M5，則接觸桿外部集中力則設定為F1-F5，摩擦力則對應為f1-f5，而集中力矩則表示為t1-t5。張拉索的向上拉力則設定為T1-T2。則為了能夠更加清晰直觀的分析基于數值優(yōu)化下機械手爪其力學效果，可參考圖1 中的結構構件及轉動軸序號。

圖1 機械手爪結構桿件及轉軸

另外，在對機械手爪結構實時拆分的過程中，需要按照順序節(jié)點以及接觸構件逐項拆解。根據機械手爪結構構件以及節(jié)點所設立的方程式如下所示。

機械手爪單元1 結構當中的接觸桿，應力的計算方程為：

其中，Z5、Z6表示在機械手爪單元1 當中的軸21 以及桿13上所形成的水平以及垂直力，相應地，Z3、Z4表示在軸11 以及桿13 上的水平以及垂直力，b0表示的則為機械手爪單元外部結構當中的作用點到軸11 上的距離。以此類推，數值優(yōu)化下機械手爪設計中分析其軸12、桿12、張拉索、張緊拉線等水平角度的力學均可以應用這個公式進行計算，僅需替換代表值即可獲取。按照這樣的方程式迭代求解，如若最終表達式相對較為復雜，則可以利用到MATLAB 方式進行簡化?？紤]到實際機械手爪及應用過程當中的6 N·m 電機才能夠確保輸出最大扭矩，此時，假設集中力與外力二者參數值一致，則所能夠控制的平均力表示為100 N，轉軸材料45#鋼，連桿為YL12 鋁管。只有借助于這樣的材料及受力效果，才能避免由于變形或斷裂導致的機械手爪裝置抓取失敗。結合上述機械手爪數值優(yōu)化的力學效果研究分析，當單元1 為100 N 張拉索拉力時，單元2 無張拉索拉力，則需要對摩擦塊接頭進行調整，從而確保其摩擦力矩能夠符合5 個單元的實際接觸需求。最高達到450 N 的加持力，相較于鋼絲繩張力等于其5 倍數值，則證明基于數值優(yōu)化下的機械手爪具有良好夾持力。

3 機械手爪運動仿真

3.1 運動仿真學

研究機械手爪的運動仿真模式，首先需要設定結構桿件參數以及捕捉目標。利用MATLAB 編程以及運動學計算原則，對機械手爪驅動繩索、轉角節(jié)速度、結構末端位置等全面建立在三維模型當中。從而結合ADAMS 軟件分析輸出PROE 仿真模擬實例，分析其仿真運動學。其次，則需要在桿件間設計捕捉目標以及接觸碰撞，模擬機械手爪獲取目標時整體結構與接觸碰撞桿件之間的極限運動[2]。需要在每一個關節(jié)轉動處設置電機并模仿桿件間相對運動，并測定轉動軸心距離。明確驅動繩長度，在關節(jié)轉動過程當中所產生的變化求出其實際長度以及角速度等模擬數據。最后，對比計算結果與模擬結果，從而進一步驗證機械手爪運動仿真研究理論。

3.2 靜力學分析

在研究機械手爪運動仿真的過程中，同樣需要研究其靜力學仿真效果。設定相應研究程序。首先需要簡化繩索拉力，確保機械手爪基礎結構模型與運動仿真研究模型二者之間存在較高相似性。其次，處理三維模型，并將三維模型中的眾多有關機械手爪靜力學仿真數據輸入到模擬軟件當中。然后，當獲取相應抓取目標后，機械手爪摩擦關節(jié)則會為了避免整體裝置反方向移動而產生靜摩擦阻力，形成運行驅動力。最后則是對當前測量結果進行檢驗，如若模擬結果與計算數值其處于一致狀態(tài)，則進一步證明靜力學仿真研究成果的成功性。

3.3 動力學分析

研究機械手爪的動力學仿真則與運動仿真存在較大一致性，同樣需要在機械手爪每一關節(jié)處安裝相應電機[3]。結合MATLAB 曲線擬合工具箱對理論計算值進行導入處理，完成多項式擬合處理之后，隨即完成編輯處理驅動電機。其次，需要對機械手爪每一關節(jié)處電機的運行速度進行實時管控，關注其在每一環(huán)節(jié)當中不同的變化狀態(tài)實時測量，包括運動角加速度、角速度以及等效關節(jié)扭矩等變化。最后，需要控制機械手爪關節(jié)電機，如果在短暫接觸碰撞完成后，能夠快速穩(wěn)定波動并穩(wěn)定關節(jié)電機位移狀況，則進一步證明桿件運動的良好意義，證明動力學仿真理論完全正確。

4 結束語

綜上所述，建立在數值優(yōu)化的基礎上，對于當前工業(yè)生產當中常用的機械手爪設計及運動仿真進行研究，建立三維模型，進一步印證了結構設計的有效性以及運動仿真的理論的可行性。