中考數(shù)學復習的方法和策略

陳 龍

（甘肅省張掖市第四中學，甘肅張掖 734000）

英國科學家培根曾經(jīng)說：“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙?！边@句話道出了數(shù)學學科的重要性，也說明了數(shù)學學習的重要意義。初中數(shù)學被認為是“三大主科之一”，做好數(shù)學教學工作不僅能夠幫助學生打好數(shù)學學習的基礎(chǔ)，對他們的理科學習也有較大影響，同時對學生思維能力的提升也有很大幫助。在初中階段的數(shù)學教學中，初三階段的總復習教學更是備受關(guān)注，因為數(shù)學學科所占比重較大，對學生中考升學影響巨大，所以成為初中數(shù)學教學研究的重要課題之一。中考數(shù)學復習教學既需要進行六冊教材內(nèi)容的梳理，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的系統(tǒng)化、體系化整合，還需要進行針對性的訓練，以訓練、提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)為目標，逐步提升學生分析問題、獨立解決問題的能力，可謂“時間緊、任務重、壓力大”，需要數(shù)學教師進行科學、系統(tǒng)、有效地規(guī)劃和落實。

一、堅持四個原則

初三階段復習教學的方向與原則非常重要，需要在有限的時間內(nèi)“提質(zhì)增效”，可結(jié)合數(shù)學學科的特點堅持四個原則。

（一）堅持自主性原則

現(xiàn)在的初中教育工作，要求杜絕應試教育，真正培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，這需要教師改變教學中的“大包大攬”，多給學生參與的機會，充分發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的主體地位。例如在梳理知識點、整理錯題、訂正答案等環(huán)節(jié)，都可以讓學生自主參與，這對培養(yǎng)學生自主學習能力以及對數(shù)學學習的自信心非常有幫助。

（二）堅持系統(tǒng)性原則

學生的數(shù)學素養(yǎng)涵蓋必備品格、關(guān)鍵能力和正確的價值觀三個方面，這并不是說基礎(chǔ)知識不重要，基礎(chǔ)知識屬于必備品格的范疇，是學好數(shù)學的“根基”?！盎A(chǔ)不牢地動山搖”，夯實學生的基礎(chǔ)需要幫助學生建立系統(tǒng)的知識體系，特別是知識之間的相互聯(lián)系，這樣才能夠開拓學生思維，提升學生的認知，為學生解決問題打好基礎(chǔ)。

（三）堅持針對性原則

中考復習工作強調(diào)要“精準備考”，切忌“眉毛胡子一把抓”，這樣不僅浪費時間，還會影響備考效率。根據(jù)新中考的新要求，初三教師還是要認真研究課程標準，從培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)出發(fā)，杜絕低效的“題海戰(zhàn)術(shù)”，堅持以學生為中心，注意復習教學既面向全體學生，也關(guān)注個體差異，要瞄準重點內(nèi)容和學生的短板“對癥下藥”，保證教學的針對性、精準性。

（四）堅持有效性原則

所謂有效性是指要提高數(shù)學復習教學的效率，盡量減少低效的教學行為，特別是機械刷題的行為。要以課程標準要求的三個“會”來有效開展教學，即“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”來進行復習教學。要重視“點、線、面”的結(jié)合，幫助學生建立完整知識體系；善于捕捉、利用學生的錯誤資源，及時糾錯補漏；要注意復習方面的多樣化，兼顧學生各類的學習認知需求。在進行整體規(guī)劃的基礎(chǔ)上穩(wěn)步推進，遵循學生的學習規(guī)律，提升復習教學的有效性。

二、優(yōu)化復習教學具體方法

從現(xiàn)實來看，大部分初三數(shù)學教師都有著較為豐富的教學經(jīng)驗，也有著大致的復習方向，因此在中考復習教學做好的關(guān)注點就是細節(jié)，因為細節(jié)決定成敗，需要數(shù)學教師在經(jīng)驗的指導下進一步優(yōu)化中考復習的具體方法，提升復習教學的實效。

（一）制訂詳細的復習計劃

“凡事預則立不預則廢”，要想使中考數(shù)學教學工作有序推進，需要以詳細的復習計劃為指導。具體來說，數(shù)學教師要根據(jù)復習任務、復習時間安排根據(jù)知識重點、學生的知識掌握情況來制訂切實可行的復習計劃。整體上來看它應該包括兩部分，即系統(tǒng)復習和綜合復習。系統(tǒng)復習就是常說的一輪復習，基本上是以教材的編排為依據(jù)，進行知識的系統(tǒng)化、體系化的梳理與挖掘，繼續(xù)夯實“雙基”；綜合復習是在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上，重點培養(yǎng)和訓練學生靈活應用所學內(nèi)容解決新問題的能力。同時，教師也要在宏觀計劃的基礎(chǔ)上，制定月復習計劃、周復習計劃，恰當分解目標，確保復習進度的穩(wěn)步推進。

（二）明晰角色，提升實效

根據(jù)新課改的要求，在初中數(shù)學教學中學生是主體，教師是主導，在初三復習教學中更是如此。在復習階段因為學生已經(jīng)基本上對基礎(chǔ)知識有一定了解和掌握，教師一定要敢于“放權(quán)”，善于“放權(quán)”。要充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，可以采取“先學后教”的方式鼓勵學生進行基礎(chǔ)知識的梳理、試題的講解，這樣既能鍛煉學生的動手能力、思維能力，也有利于以激發(fā)學生的主觀能動性；教師在此過程中，要發(fā)揮“導”的角色，在學生的復習方向上做好引導，在學生解決問題過程做好輔導，在學生有效復習上做好指導，以切實提升學生的數(shù)學素養(yǎng)為中心開展復習教學。

（三）講練結(jié)合，張弛有度

初三數(shù)學的中考復習工作，其中心任務是有效備考，而數(shù)學學科的特點之一是需要“練”，因此很多數(shù)學教師在中考復習教學中使用最多的就是“講—練”的復習方法，或者是把周測、月考納入其中。但需要注意把握好“度”，即一定要避免“題海戰(zhàn)術(shù)”“刷題”等低效的復習模式，要給學生思考、消化的時間，鼓勵學生在復習的過程中多研讀教材、深度思考例題，特別是高頻易錯點，在此基礎(chǔ)上進行對點訓練；如果教師觀察到學生在復習過程中出現(xiàn)疲態(tài)，要適當“停一?！保o學生緩沖的時間，使學生能夠穩(wěn)步前行。

（四）重視錯題，查漏補缺

從中考數(shù)學學科的特點來看，雖然其考查的內(nèi)容還是基礎(chǔ)知識和基本技能，但其切入點以新情境為主，凸顯對學生數(shù)學能力與素養(yǎng)的考查，而學生出現(xiàn)的問題往往是面對新題型或者變化的題型呈現(xiàn)出不適應。為了解決此類問題，教師要鼓勵學生注意對錯題的整理與分類，總結(jié)出現(xiàn)問題的原因。如果是因為知識理解不透徹，就要回歸教材，再次梳理知識，力爭完全消化吸收；如果是因為計算馬虎或者審題不清，則要強化專注度的訓練；如果是解題思路的問題，那就要針對此類問題進行專項訓練。同時，也要鼓勵學生對錯題經(jīng)?！盎仡^看”，這樣不僅能夠查漏補缺，對于學生日常的做題訓練也是一種警醒，避免學生重復性的犯一類錯誤，切實提高復習教學的效果。

（五）培優(yōu)輔弱，靶向培養(yǎng)

義務教育的數(shù)學教學要求面向全體學生，使人人都能夠在數(shù)學學習中有收獲。但是到了初三階段，學生的兩極分化愈加突出，教師在復習教學中可能更多地關(guān)注“學優(yōu)生”，往往忽略“學困生”，導致分化問題更加嚴重，逐漸影響復習教學氛圍。對此，數(shù)學教師要堅持“兩手抓”，既要關(guān)注“優(yōu)等生”，也要關(guān)注“學困生”，根據(jù)學生差異推進分層教學，給學生確定差異性的學習目標，精準進行靶向培養(yǎng)教學，提高教學的實效。

三、提升備考應對策略

中考備考教學工作不僅需要數(shù)學教師在每一節(jié)數(shù)學課上下功夫，也需要在備考方向上做好精準的安排，力爭使教學活動的開展能有的放矢，提升復習教學的效率。

（一）強化教師研究意識

新時期的數(shù)學教學工作強調(diào)教師“既要低頭拉車，還要抬頭看路”，也就是既要重視常規(guī)的教學落實，也要針對考試方向、考試要求等內(nèi)容進行研究和分析，力爭達到精準備考的效果，因此必須要強化數(shù)學教師在復習教學在的研究意識。根據(jù)中考要求，考試命題依據(jù)主要有兩部分，第一部分是《義務教育數(shù)學課程標準》，它規(guī)定了國家在初中階段數(shù)學方面的基本素質(zhì)要求，也是開展教學、命題和學生評價的主要依據(jù)，尤其是它非常明確地指出了中考數(shù)學的能力層次要求，這也是命題人需要遵循的原則。第二部分則是數(shù)學學科《中考考試說明》，它不僅闡明了中考數(shù)學考試目標和性質(zhì)，還對試卷結(jié)構(gòu)、試題形式及試卷要求、各部分內(nèi)容分數(shù)比例、考試知識范圍、難易分類等都做了具體的闡釋，也把歷年典型試題作為樣題進行了分析，這對教師精準備考非常有幫助。數(shù)學教師要引導學生在復習過程中認真研究數(shù)學《課程標準》和《考試說明》；也可以按圖索驥，在相應配套的練習上仿照樣題的評析對每道題加以分析，加深理解《課程標準》和《考試說明》的要求，明確考查是否符合要求和方向，復習時做到心中有數(shù)，練習有效。

（二）重視教研與交流

“獨行快、眾行遠”，中考數(shù)學教學的備考工作也需多方搜集、整合各類資源，提升備考教學的效率，其中最為重要的就是教研與交流。從學校角度來說，需要做好兩點，其一是把中考復習教學與備考工作納入數(shù)學學科的常規(guī)教研活動中，傾全組之力支持初三教學。例如在每年的中考結(jié)束后，及時組織新老初三教學經(jīng)驗交流會，在總結(jié)中考教學得與失的過程中，為新初三的數(shù)學教學提供借鑒，在教師間深入交流的過程中實現(xiàn)對中考復習教學的優(yōu)化。其二，要從“請進來”“走出去”多途徑了解備考信息，學?？梢匝埥萄袉T和其他學校的優(yōu)秀教師到校進行經(jīng)驗分享交流，彌補學校備考的局限性；也要組織學考教師積極參加省、市、區(qū)（縣）組織的中考復習教學示范、培訓、交流等活動，開闊教師的視野，完善備考教學的細節(jié)。

（三）重視研究中考真題

“問渠那得清如許，為有源頭活水來?！痹诔踔袛?shù)學復習教學中，真題具有極強的導向性。通過對真題的研究，明確命題人出題方向,能有針對性地教學、學習,提高教學效率。就近幾年來看，中考數(shù)學題以素養(yǎng)立意，呈現(xiàn)出一定的變化，主要表現(xiàn)在：注重基礎(chǔ)但有所創(chuàng)新，如在河南省一道考查學生運算能力的試題中，以學生在復習中常見的錯誤為切入點，學生把X=3 寫成了-3，但結(jié)果也正確，然后要求學生解釋原因。這實際上就是在考查學生的應變能力和運算能力；與實際生活的聯(lián)系愈加密切，體現(xiàn)時代的氣息和數(shù)學的價值；突出對學生實踐能力和動手操作能力的考查，考查學生的數(shù)學抽象能力；以探究性、開放性為特征的試題，考查學生的思維能力和創(chuàng)新意識。由此可見，要做好中考復習教學，應注重數(shù)學應用，將數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合，在教學過程中，多進行數(shù)學實驗探究，方法技巧的訓練。當然，教師也要清楚這并不意味著基礎(chǔ)知識的弱化，而是要在夯實基礎(chǔ)的前提下增強學生學習的靈活性。

四、培養(yǎng)學生的應試技巧

中考數(shù)學復習教學的中心任務是為了準備中考，因此對學生應試技巧的培養(yǎng)也是重中之重的內(nèi)容，這不僅會為學生的日?？荚嚧蚝没A(chǔ)，也能夠為中考考試做好準備。

（一）要培養(yǎng)學生的審題能力

從中考閱讀反饋來看，因?qū)忣}不清出現(xiàn)錯誤是學生考試失分的一大因素。數(shù)學題目的條件非常嚴格，若審題不清可能會出現(xiàn)漏解或錯解。所以教師要在平常的訓練中告知學生細心審題，特別是要關(guān)注題目中的隱含條件，找到解決問題的突破口。同時還要注意看清答題要求，如近似數(shù)的精確度，只要求回答結(jié)果還是要給出證明等，避免出現(xiàn)所答非所問的錯誤。

（二）要學會由具體到抽象的提升

現(xiàn)在的中考數(shù)學試題越來越靈活，聯(lián)系實際的問題所占比重呈增長趨勢，這主要是考查學生靈活運用知識解決實際問題的能力以及創(chuàng)新能力。對于此類題目，教師要引導學生首先明確要考查的知識點，需要調(diào)用哪些數(shù)學知識，再依據(jù)條件轉(zhuǎn)化出數(shù)學模型，畫出相應的圖形。在解決問題的過程中還要注意所得答案要符合實際情況。

（三）要注意答題的規(guī)范性

目前的中考數(shù)學閱讀基本上都是實行網(wǎng)上閱卷，這必然要求書寫要整潔、規(guī)范。這樣便于教師閱卷，減少不必要的失分，也便于自己檢查。同時還要重視書寫步驟清晰，中考閱卷是按步驟給分的，即使最后的結(jié)果錯了，也會有步驟分，只有書寫規(guī)范了才便于教師找到得分點。

（四）要做好答題時間的合理分配

中考數(shù)學試題的布局是有合理比例的，一般來說基礎(chǔ)占50%，中等占30%，難題占20%，教師要告訴學生在考試中遇到不會做的題或一時想不出來的題目是很正常的，千萬不要在一道題目上花費太多的時間，這樣會影響對后面試題的解答。最好的方法是先把熟悉的、會做的題目做完，再回過頭來一一化解“攔路虎”。

（五）要重視對學生應試心理的培養(yǎng)

保持良好的心態(tài)，積極應考。過度緊張會導致思路不清，考試的好心態(tài)來源與平時的扎實訓練和細心備考，做好日常的復習才能夠在中考中保持“平常心”。

綜上所述，在初中階段的上學教學中，中考復習教學是其重要組成部分，也是考查數(shù)學教學質(zhì)量最為重要的環(huán)節(jié)，教師要遵循科學的原則，既要抓好常規(guī)也要重視細節(jié)，堅持以培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標，多方著手、穩(wěn)步推進，一定能夠在數(shù)學教學中取得新突破！