自錨式懸索橋成橋階段分析研究

何 宇,彭 興

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,云南 昆明 650011）

0 引言

自錨式懸索橋主要采取先梁后纜的施工方式，加勁梁兩端需要錨固主纜，主纜水平力則主要由加勁梁來(lái)承擔(dān)。自錨式懸索橋的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)也較為顯著，如成橋體系相對(duì)平衡，可不構(gòu)建錨碇基礎(chǔ)。體系布置較為靈活，對(duì)地形需求相對(duì)較少，可按照實(shí)際要求設(shè)計(jì)單塔或雙塔結(jié)構(gòu)，可不設(shè)置邊吊桿。自錨式懸索橋也具備較為明顯的缺點(diǎn)，如加勁梁替代錨碇，則會(huì)造成較大的結(jié)構(gòu)水平力，因此加勁梁截面設(shè)計(jì)要求較高。主纜非線性因素明顯，構(gòu)件施工控制更復(fù)雜。針對(duì)自錨式懸索橋開(kāi)展成橋階段特性分析，能夠?yàn)闃蛄喝轿痪S護(hù)管理提供一定基礎(chǔ)，避免橋梁事故的發(fā)生。

1 工程概況

某大橋?yàn)橹骼|錨固在加勁梁上的自錨式懸索橋。橋梁設(shè)計(jì)全長(zhǎng)4.2 km。懸索橋段為三跨結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)跨徑（125+300+125）m；中跨設(shè)有垂度60 m的主纜，懸索橋邊跨端錨固有主纜，由加勁梁承擔(dān)主纜水平分力，其中，加勁梁分上下兩層，上層為雙向六車道公路；下層中間部分為鐵路，兩側(cè)為雙向四車道公路。橋梁采取雙立體索面，菱形鋼橋塔，主纜由19股鋼絞線（包含332根鋼絲）構(gòu)成[1]，為典型的公鐵兩用連續(xù)懸索橋。橋梁斷面如圖1所示。

圖1 橋梁斷面示意圖

2 有限元分析

2.1 基本條件

該文構(gòu)建Midas有限元橋梁模型對(duì)其成橋特性開(kāi)展分析，為后續(xù)維修及養(yǎng)護(hù)管理提供數(shù)據(jù)支撐。成橋模型構(gòu)建中需要重點(diǎn)考慮邊界條件、結(jié)構(gòu)剛度及施加荷載。自錨式懸索橋成橋階段具備較大的吊桿、主纜水平力，在施加荷載作用下具備線性特征。模型中則可以將成橋構(gòu)件內(nèi)力設(shè)為初始狀態(tài)，在具備線性反應(yīng)特征施加荷載下進(jìn)行幾何剛度的計(jì)算，通過(guò)與結(jié)構(gòu)自身剛度的結(jié)合來(lái)形成成橋剛度。該項(xiàng)目為典型自錨式懸索橋，初始階段具有加勁梁、主纜軸力，初始彎曲剛度變化不可忽視。模型中主要采取幾何剛度初始荷載命令來(lái)體現(xiàn)軸力、剛度之間的影響[2]。成橋模型相關(guān)尺寸參照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行設(shè)定，邊界條件、截面特性值則在之后賦予。特征值運(yùn)行之后，則需要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和主要振型開(kāi)展對(duì)比，以此評(píng)估模型適用性，其次則進(jìn)行行車荷載施加，對(duì)靜力作用下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行理論實(shí)測(cè)對(duì)比。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 構(gòu)件分析

該文構(gòu)建有限元模型如圖2所示。其中，主要構(gòu)件吊桿、主纜截面設(shè)計(jì)依照實(shí)際尺寸進(jìn)行，索的初始荷載則設(shè)置為初始平衡狀態(tài)張力，繼而可開(kāi)展吊桿及索剛度的計(jì)算。上層結(jié)構(gòu)箱梁的模擬則需要考慮箱梁扭轉(zhuǎn)、彎曲、剪切等力學(xué)響應(yīng)，這里進(jìn)行7個(gè)梁格模擬；橫隔板具備銜接吊桿、主梁格的作用，這里采取梁?jiǎn)卧M(jìn)行橫隔板模擬，橫隔板模擬間距12.5 m[3]。順橋向作用有初始加勁梁內(nèi)部軸力，該縱向軸力需要進(jìn)行初始設(shè)定；橋梁下弦構(gòu)件、腹桿、豎向構(gòu)件、車道等則采取梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，相應(yīng)模型尺寸則以設(shè)計(jì)截面為準(zhǔn)。橋梁上部結(jié)構(gòu)中的腹桿及其關(guān)聯(lián)構(gòu)件在模型中具備不同設(shè)計(jì)間距，可進(jìn)行剛域命令對(duì)其相關(guān)長(zhǎng)度進(jìn)行修正；采取變截面梁對(duì)主塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬；主纜、索鞍之間采取剛性連接。

圖2 有限元模型示意圖

2.2.2 邊界條件

自錨式懸索梁端部靠邊位置需要固定豎向位移，模型采取鉸支座進(jìn)行端部模擬，端部順橫橋向位置則要設(shè)置剛度為2 500 t/m的剪切彈性支承；橋梁端部中間位置則要采取橫橋向風(fēng)支撐，該位置采取鉸支座固定，限制其位置的橫向變形；主塔結(jié)構(gòu)底端位置也要進(jìn)行變形固定，針對(duì)主塔、加勁梁標(biāo)高不一的區(qū)域，其對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)則需要采取彈性連接進(jìn)行銜接，以此模擬彈性支座，兩側(cè)支座上則采取剪切彈性支承（剛度2 500 t/m）對(duì)順橫橋向位移進(jìn)行約束；主塔構(gòu)件中間位置支座則采取橫橋向風(fēng)支撐，該支座具備較大的彈性剛度，能夠有效限制橫向位移[4]。結(jié)構(gòu)自振周期主要和結(jié)構(gòu)質(zhì)量大小及其分布密切相關(guān)，荷載施加前需要詳細(xì)比對(duì)恒載和計(jì)算荷載數(shù)據(jù)，欄桿、橋面鋪裝等二期荷載則可以采取節(jié)點(diǎn)荷載或均布荷載的形式進(jìn)行輸入，繼而將荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)質(zhì)量的轉(zhuǎn)換。

3 計(jì)算分析

3.1 特征值分析

該項(xiàng)目模型主要依據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行構(gòu)建，為了確保模型和實(shí)際激振試驗(yàn)振興頻率的一致性，模型上部箱梁結(jié)構(gòu)抗扭剛度需要進(jìn)行一定調(diào)整，其中，激振試驗(yàn)主要由相關(guān)施工單位開(kāi)展，主要對(duì)豎向第一、第二振型及扭轉(zhuǎn)第一、第二振型頻率進(jìn)行測(cè)定[5]。計(jì)算和實(shí)測(cè)不同陣型特征值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1、2所示。

表1 特征值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 特征值、實(shí)測(cè)對(duì)比統(tǒng)計(jì)

通過(guò)上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，第一振型豎向、扭轉(zhuǎn)誤差控制在0.5%以內(nèi)，豎向、扭轉(zhuǎn)第二振型質(zhì)量參與相對(duì)較小，誤差也不大。為充分體現(xiàn)出實(shí)際結(jié)構(gòu)反應(yīng)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)張力進(jìn)行測(cè)定，并且將其應(yīng)用在計(jì)算模型中。有限元模型獲取的特征值與實(shí)際測(cè)定結(jié)果比較接近，則成橋階段模型的質(zhì)量分布、邊界條件、剛度等參數(shù)和實(shí)際情況較為類似，可采取該模型開(kāi)展后續(xù)靜力分析[6]。

3.2 激振分析

為充分驗(yàn)證該有限元模型特征值分析可靠性，項(xiàng)目依照施工采取的激振試驗(yàn)進(jìn)行模型相關(guān)條件設(shè)置，具體如下：周期荷載施加于橋梁結(jié)構(gòu)激振位置，周期荷載頻率則設(shè)置為特征值對(duì)應(yīng)固有頻率。周期荷載作用頻率和結(jié)構(gòu)共振頻率產(chǎn)生位置相同，則可以將周期荷載作用頻率等同于結(jié)構(gòu)固有頻率；周期荷載施加條件需要和激振試驗(yàn)保持一致，即布置在中跨1/3位置處，該區(qū)域能夠同時(shí)測(cè)定扭轉(zhuǎn)、豎向第一、二振型，相關(guān)激振測(cè)定試驗(yàn)布置如圖3所示。激振采取的阻尼比則設(shè)定為施工測(cè)定數(shù)據(jù)值0.03。結(jié)果表明，時(shí)程分析在荷載作用頻率和振型頻率相同時(shí)，具備明顯共振特性，結(jié)構(gòu)固有頻率和時(shí)程分析頻率成分相同，這反映出特征值分析階段采取的模型邊界條件、結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度等參數(shù)具備可靠性[7]。

圖3 激振及測(cè)量位置布置示意圖

3.3 靜力分析

3.3.1 靜力分析模型

成橋模型靜力分析階段，靜力荷載施加位置需要和實(shí)際車輛荷載試驗(yàn)位置相一致。試驗(yàn)車輛重量以集中荷載形式施加，達(dá)到了30 t，橋梁結(jié)構(gòu)上部車道共有6輛車進(jìn)行加載，下部車道則有4輛車進(jìn)行加載，荷載施加可分為三個(gè)區(qū)域，共3個(gè)荷載工況，順橫橋向加載位置分別如圖4、5所示。

圖4 橫橋向車輛荷載施加位置

圖5 順橋向車輛荷載施加位置

3.3.2 結(jié)果比較

靜力試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)特性統(tǒng)計(jì)及對(duì)比如表3、4所示。研究結(jié)果表明，荷載施加實(shí)驗(yàn)分析和計(jì)算模型相應(yīng)加勁梁位移、吊桿張力變化數(shù)據(jù)相差不大，模型可用于該橋梁后續(xù)使用性能預(yù)測(cè)及維修養(yǎng)護(hù)管理中。

表3 加勁梁位移比較 /cm

表4 吊桿張力變化量 /tonf

4 結(jié)語(yǔ)

該文依托某大橋懸索段采取Midas對(duì)該成橋階段開(kāi)展特性研究，通過(guò)實(shí)測(cè)、計(jì)算的特征值分析可知，成橋主要振型具備的頻率差異較小，成橋模擬中的邊界條件、質(zhì)量及剛度具備應(yīng)用可靠性；成橋靜力荷載分析能夠較為準(zhǔn)確地反映出構(gòu)件靜力學(xué)響應(yīng)。該文所建立有限元模型能夠?yàn)楹罄m(xù)橋梁維護(hù)提供必要基礎(chǔ)，能夠?yàn)轭愃乒こ烫峁﹨⒖肌?/p>