絕緣油介質(zhì)損耗與體積電阻率測(cè)試儀空杯電容值的計(jì)算

賈 多, 呂金華,3, 蔡晉輝

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)市場(chǎng)監(jiān)督管理局,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

1 引 言

電力系統(tǒng)中應(yīng)用的絕緣介質(zhì)種類非常多,根據(jù)形態(tài)可以分為3類,即：固體絕緣介質(zhì)、液體絕緣油、絕緣氣體[1]?，F(xiàn)在已知的液體絕緣油主要有3類：礦物絕緣油、合成絕緣油、植物絕緣油[2]。

液體絕緣油廣泛應(yīng)用于電力變壓器、斷路器、電壓互感器等充油高壓電氣設(shè)備[3],通過油浸和填充來消除設(shè)備內(nèi)絕緣的氣隙,起到絕緣、散熱冷卻和熄滅電弧等作用[4]。

絕緣油在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中,因熱老化等原因引起品質(zhì)劣化會(huì)造成充油電氣設(shè)備絕緣性能下降,介電性能偏離,給電氣設(shè)備安全運(yùn)行帶來隱患[5,6]。傳統(tǒng)油浸式變壓器大多是采用以石油為原料的礦物絕緣油作為絕緣介質(zhì)[7]。文獻(xiàn)[8]中規(guī)定了運(yùn)行中礦物變壓器油和斷路器用油應(yīng)達(dá)到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),共有19項(xiàng)檢測(cè)項(xiàng)目,其中包括油介質(zhì)損耗因數(shù)與體積電阻率的檢測(cè)。

介質(zhì)損耗因數(shù)反映的是,交流電場(chǎng)下,油中內(nèi)部電荷不平衡而導(dǎo)致的與施加電壓同相位阻性泄露電流產(chǎn)生的有功損耗；體積電阻率反映的是,直流電場(chǎng)下,油中電離雜質(zhì)極性分子引起的損耗電流,即電導(dǎo)電流通過電極兩端的能力[9]。兩者都是評(píng)判絕緣油的固有質(zhì)量和污染程度的重要指標(biāo),可用于解釋絕緣油介電特性發(fā)生偏離的原因,也可解釋其對(duì)于使用該液體的設(shè)備會(huì)產(chǎn)生的潛在影響[10]。

為了評(píng)判兩者性能質(zhì)量,對(duì)應(yīng)的絕緣油介質(zhì)損耗和體積電阻率測(cè)試儀應(yīng)運(yùn)而生。市面上常見的測(cè)試儀有兩種,一種只有測(cè)量體積電阻率的功能；另一種同時(shí)具備測(cè)量絕緣油介質(zhì)損耗因數(shù)和體積電阻率功能。能分別進(jìn)行兩項(xiàng)參數(shù)測(cè)量的一體化設(shè)備,正逐漸取代分體的、只能進(jìn)行單項(xiàng)測(cè)量的設(shè)備[11]。文獻(xiàn)[11]分析了在反映絕緣油油質(zhì)方面,體積電阻率試驗(yàn)和介質(zhì)損耗因數(shù)試驗(yàn)的相同和差異之處；文獻(xiàn)[12]主要研究了短路時(shí)間對(duì)變壓器油體積電阻率測(cè)量的影響以及低電場(chǎng)下電阻率隨溫度和電場(chǎng)的變化規(guī)律以及導(dǎo)電機(jī)理；文獻(xiàn)[13]基于老化熱實(shí)驗(yàn),測(cè)量絕緣油介損、電阻率等性能參數(shù)變化情況。

上述研究多傾向于對(duì)絕緣油的品質(zhì)特性研究,對(duì)于絕緣油介質(zhì)損耗及體積電阻率測(cè)試儀的測(cè)量準(zhǔn)確度和校準(zhǔn)少有提及。為了保證測(cè)試儀的測(cè)量準(zhǔn)確度,試驗(yàn)池(即油杯)的準(zhǔn)確電容值是關(guān)鍵因素之一。

目前測(cè)試儀出廠時(shí),說明書也鮮見給出油杯的準(zhǔn)確電容值,儀器從設(shè)計(jì)到后續(xù)使用都沒有有效方法可以得到該電容值。為了指導(dǎo)儀器設(shè)計(jì)、出廠參數(shù)標(biāo)定以及使用者后續(xù)對(duì)儀器的示值誤差校準(zhǔn),本文主要基于油杯幾何結(jié)構(gòu),研究了空杯電容值的計(jì)算方法,并通過仿真模擬驗(yàn)證其結(jié)果。

2 測(cè)試儀簡(jiǎn)介與校準(zhǔn)規(guī)范說明

2.1 測(cè)試儀器簡(jiǎn)介與公式說明

絕緣油介質(zhì)損耗及體積電阻率測(cè)試儀是測(cè)量絕緣油介質(zhì)損耗因數(shù)和體積電阻率的儀器。其包括油杯、溫控系統(tǒng)、測(cè)量電路(信號(hào)處理單元及信號(hào)測(cè)量單元)、交直流高壓電源、電容標(biāo)準(zhǔn)器、體積電阻率測(cè)量系統(tǒng)等[14]。

對(duì)絕緣油介質(zhì)損耗因數(shù)及體積電阻率測(cè)試儀的示值誤差校準(zhǔn),其中體積電阻率示值誤差公式為：

Δρ=ρm-ρn

式中：Δρ為體積電阻率示值誤差, Ω·m；ρm為測(cè)試儀體積電阻率示值, Ω·m；ρn為體積電阻率標(biāo)準(zhǔn)值, Ω·m。

測(cè)試儀體積電阻率示值ρm從被校準(zhǔn)測(cè)試儀屏幕直接讀取,體積電阻率標(biāo)準(zhǔn)值ρn需要換算。文獻(xiàn)[14]給出了體積電阻率換算公式

ρ=0.113C0R

(1)

式中：ρ為絕緣油體積電阻率,Ω·m；C0為油杯的空杯電容值,pF；R為絕緣油絕緣電阻值,Ω。

可知,只有先得到油杯的空杯電容值,才能計(jì)算得到體積電阻率標(biāo)準(zhǔn)值,進(jìn)而校準(zhǔn)被測(cè)儀器的體積電阻率示值誤差。式(1)直接給出了結(jié)果而沒有給推導(dǎo)過程,為了給出推導(dǎo)過程,先引入電阻率和電流密度的概念。

絕緣材料的體積電阻率是在材料內(nèi)直流電場(chǎng)強(qiáng)度與穩(wěn)態(tài)電流密度的比值,其定義為電阻性材料中某一點(diǎn)的直流電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)電流密度J的比值[11]。即某一點(diǎn)體積電阻率為：

(2)

即J=i/A

將E=U/d及J=i/A代入式(2)，得

(3)

式中:ε0為真空介電常數(shù)，取8.85×10-12F/m。

以上為體積電阻率計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。絕緣電阻標(biāo)準(zhǔn)值R可以由標(biāo)準(zhǔn)電阻箱直接給出，所以得到準(zhǔn)確空杯電容值C0才能換算出準(zhǔn)確體積電阻率標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 油杯模型簡(jiǎn)介

大多數(shù)油杯為三電極結(jié)構(gòu),如圖1所示。利用高壓電極對(duì)絕緣油施加電壓,通過測(cè)量電極測(cè)出絕緣油中產(chǎn)生的電流,根據(jù)油杯幾何尺寸進(jìn)而求出絕緣油介質(zhì)損耗因數(shù)與體積電阻率[16]。同時(shí)在測(cè)量電極上部設(shè)置保護(hù)電極,將絕緣油表面電流直接引入大地,以消除體電流影響[17]。保護(hù)電極與測(cè)量電極共同構(gòu)成內(nèi)電極,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且不同廠家生產(chǎn)測(cè)試儀信號(hào)接口不同,很難直接使用LCR數(shù)字電橋測(cè)出測(cè)量電極與高壓電極間的電容值(即空杯電容值)。

圖1 油杯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of the test cell

文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[18]給出了測(cè)量絕緣油介質(zhì)損耗和直流電阻率的試驗(yàn)池(即油杯)參考模型并標(biāo)注了具體尺寸,間接可以確定油杯電容值C0。

實(shí)際情況是,不同儀器生產(chǎn)廠家按照參考模型設(shè)計(jì)了油杯,但在尺寸上進(jìn)行了一定程度的修改,這就使空杯電容值發(fā)生變化。另一方面就是油杯在加工過程中,其尺寸有細(xì)微差異,這也導(dǎo)致空杯電容值的不同。

現(xiàn)場(chǎng)開展對(duì)測(cè)試儀校準(zhǔn)工作時(shí),為了校準(zhǔn)體積電阻率示值誤差，需要用一定方法得到空杯電容值。如果使用被校準(zhǔn)測(cè)試儀測(cè)量空杯電容值,需要先將油杯進(jìn)行全面徹底清洗,文獻(xiàn)[13]給出了油杯清洗程序,操作繁瑣且耗費(fèi)時(shí)間,更為關(guān)鍵原因是在不知道被校準(zhǔn)儀器測(cè)量是否準(zhǔn)確情況下,其測(cè)得的空杯電容值難以保證準(zhǔn)確性,進(jìn)而換算得來的體積電阻率標(biāo)準(zhǔn)值準(zhǔn)確性也不能得到保證。

3 空杯電容值的理論計(jì)算

文獻(xiàn)[19,20]介紹了計(jì)算電容可直接溯源到準(zhǔn)確度更高的長(zhǎng)度基準(zhǔn)的一種應(yīng)用。以下根據(jù)油杯幾何尺寸計(jì)算油杯電容值。

由電容定義，導(dǎo)體帶的電荷量Q與電勢(shì)V的比例常量反映導(dǎo)體容納電荷的能力，用C表示。即

電容只取決于電容器的幾何結(jié)構(gòu)而不取決于兩板的電荷與電勢(shì)差。

高斯定理表明穿過一閉合面(高斯面)電通量與該面所包圍的電荷的關(guān)系?；诟咚苟ɡ?對(duì)于不同幾何結(jié)構(gòu)電容器,其電容值計(jì)算步驟如下：

1)假定在兩極板上有電荷q；

2)應(yīng)用高斯定理根據(jù)此電荷計(jì)算兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度E；

3)根據(jù)E計(jì)算兩極板間電勢(shì)差；

4)最后根據(jù)式計(jì)算電容C。

為方便計(jì)算,將該油杯模型簡(jiǎn)化為成圓錐體與圓柱體電容的并聯(lián)模型,電容值為兩部分的并聯(lián)。圖2為油杯示意圖,其中具體尺寸由某一型號(hào)絕緣油介質(zhì)損耗與體積電阻率測(cè)試儀的油杯實(shí)際測(cè)量得到。油杯測(cè)量電極上半部分為圓柱體,圓柱體電極高度L2為50.64 mm；下半部分為圓錐體,圓錐體母線長(zhǎng)度L1為32.40 mm。測(cè)量電極外半徑a為30.00 mm,高壓電極內(nèi)半徑b為32.00 mm,內(nèi)外油杯間距僅有2.00 mm,遠(yuǎn)小于電極尺寸,電場(chǎng)在極板邊緣處的邊緣效應(yīng)可以忽略[21]。

圖2 油杯尺寸示意圖Fig.2 Dimension diagram of the test cell

3.1 圓錐體電容值的理論計(jì)算

取一高斯面使它剛好包圍住高壓極板上的電荷,如圖3所示。

圖3 圓錐體電極示意圖Fig.3 Schematic diagram of the cone test cell

根據(jù)高斯定理有

ε0∮AE·dA=q

q是高斯面所包圍的電荷，而∮AE·dA是穿過該面的凈電通量。當(dāng)電通量穿過高斯面時(shí)，E大小均勻且和dA總是平行的。于是可得

q=ε0EA

(4)

由電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式

(5)

為了方便，選擇一條從測(cè)量電極到高壓電極的電場(chǎng)線路徑。因矢量E和ds方向相反，用V表示電勢(shì)差，可把式(5)改寫為

(6)

把式(4)中的q和式(6)中的V代入q=CV，可得到

(7)

對(duì)于圓錐面,側(cè)面積為

A=πRL

式中：R為圓錐底面半徑；L為母線長(zhǎng)度。代入式(7),可得圓錐體電容值的理論計(jì)算公式

(8)

3.2 圓柱體電容值的理論計(jì)算

因圓柱體母線長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于內(nèi)電極半徑(L?b)，則可以忽略柱面兩端的電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，假設(shè)每個(gè)極板帶有大小為q的電荷。選擇一長(zhǎng)度為L(zhǎng)半徑為r的圓柱面作為高斯面，如圖3所示。

圖4 圓柱體電極示意圖Fig.4 Schematic diagram of the cylinder test cell

對(duì)于該圓柱體,除去兩端蓋的側(cè)面積為

A=2πrL

代入式(4)得出

q=ε0EA=ε0E(2πrL)

即

(9)

將式(9)中的E代入式(6)，得

于是有圓柱形電容器的計(jì)算公式

(10)

4 仿真與結(jié)果驗(yàn)證

ElecNet是一款基于有限元算法的電磁場(chǎng)仿真軟件。其求解步驟為建立模型、定義材料、定義邊界條件與激勵(lì)、設(shè)置剖分網(wǎng)格和求解器參數(shù),最后輸出結(jié)果和后處理分析[22]。依據(jù)文獻(xiàn)[10]中測(cè)量絕緣油介質(zhì)損耗因數(shù)的條件,對(duì)油杯高壓電極施加2 000 V、50 Hz工頻電壓激勵(lì),采用2D靜態(tài)求解器求解油杯電容值。圖5為油杯內(nèi)等電位線分布圖。

圖5 油杯內(nèi)等電位線分布Fig.5 Electric field distribution nephogram of test cell

隨機(jī)選取同一型號(hào)不同編號(hào)的4臺(tái)絕緣油介質(zhì)損耗與體積電阻率測(cè)試儀,首先分別測(cè)量其油杯尺寸參數(shù),進(jìn)行理論電容值計(jì)算。再使用ElecNet軟件模擬仿真。

為了對(duì)比理論計(jì)算與仿真結(jié)果,定制了一條適配與該型號(hào)測(cè)試儀接口的信號(hào)線。使用LCR測(cè)試儀(該量程下測(cè)試儀最大允許誤差為±1.2%)對(duì)4只油杯電容值進(jìn)行測(cè)量,所得數(shù)據(jù)見表1。

表1 油杯幾何尺寸與電容值Tab.1 Geometric parameter and capacitance of test cell

5 總 結(jié)

通過理論計(jì)算、模擬仿真與LCR測(cè)試儀直接測(cè)量,對(duì)絕緣油介質(zhì)損耗與體積電阻率測(cè)試儀的油杯電容值進(jìn)行了分析驗(yàn)證。結(jié)果表明,采用LCR測(cè)試儀測(cè)量時(shí),受LCR測(cè)量準(zhǔn)確度,外界電磁場(chǎng)干擾以及測(cè)試導(dǎo)線與端子間雜散電容影響,會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來一定誤差,造成測(cè)量結(jié)果偏大。采用理論計(jì)算獲得的油杯電容值與仿真電容值較為接近,最大誤差不超過-0.8%,該誤差滿足校準(zhǔn)體積電阻率示值誤差要求?？梢圆捎脺y(cè)量油杯幾何尺寸,計(jì)算其空杯電容值來指導(dǎo)測(cè)試儀油杯設(shè)計(jì)以及測(cè)試儀體積電阻率的示值校準(zhǔn)。