基于CMFOA-SVM的邊坡穩(wěn)定性評價模型

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009)

1 研究背景

滑坡、泥石流等災(zāi)害是山區(qū)主要的地質(zhì)災(zāi)害類型，據(jù)2019年全國地質(zhì)災(zāi)害通報顯示，我國2019年共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害6 181起，造成直接經(jīng)濟(jì)損失27.7億元，其中滑坡等邊坡災(zāi)害占68%[1]，故為確保人民生命財產(chǎn)和工程建設(shè)安全，準(zhǔn)確合理地評價邊坡穩(wěn)定性意義重大。由于邊坡穩(wěn)定性受諸多不確定性因素影響，應(yīng)用傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性確定性方法(如瑞典條分法、Bishop法和Janbu法等)分析，很難體現(xiàn)評價指標(biāo)和評價過程的不確定性[2]，為此人們將層次分析法[3]、時間序列法[4]和灰色理論[5]等方法引入邊坡穩(wěn)定性分析，并取得了有益的進(jìn)展,但這些方法大多僅考慮評價指標(biāo)的某類不確定性，且一般不能體現(xiàn)評價指標(biāo)間和與評價結(jié)果間的內(nèi)在機(jī)制與多重不確定性[2]。為反映評價指標(biāo)與評價結(jié)果間的非線性關(guān)系，一些學(xué)者將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-8]和貝葉斯分類器[9]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性評價，一定程度上克服了以上評價方法的缺陷，但這些學(xué)習(xí)方法大部分需要大量的已有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，故應(yīng)用存在一定局限性。

近期發(fā)展起來的支持向量機(jī)(SVM)作為一種支持小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[10]，具有簡單有效、較好的通用性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，為克服上面缺陷提供了新的思路。SVM分類方法的準(zhǔn)確率涉及到懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的合理確定，至今尚無統(tǒng)一的最好方法，目前最常用方法為網(wǎng)格法，但該法在較大范圍內(nèi)尋找參數(shù)極費(fèi)時，故近年來有學(xué)者嘗試?yán)眠z傳算法和粒子群算法等啟發(fā)式算法進(jìn)行改良，取得了一定效果，但它們也存在局部尋優(yōu)和編碼復(fù)雜的缺點(diǎn)，而近年來出現(xiàn)的新型啟發(fā)式果蠅算法則能克服這些弊端。

本文將能同時考慮隨機(jī)性和模糊性的正態(tài)云模型引入果蠅算法，并應(yīng)用于SVM分類器的關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)，以構(gòu)建相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性評價模型，實(shí)現(xiàn)了對實(shí)例樣本的邊坡穩(wěn)定性合理準(zhǔn)確評價，并提高了果蠅算法的收斂速度和收斂精度，為復(fù)雜邊坡的穩(wěn)定性評價提供新的參考。

2 理論簡介

2.1 支持向量機(jī)分類原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是由Cortes和Vapnik[11]提出的一種理論成熟、效果顯著的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，常用于模式分類和非線性問題求解，其基本思想與原理如下。

假設(shè)訓(xùn)練集T={(x1,x2,…,xN)T,(y1,y2,…,yN)T}，yi={+1, -1}，N為樣本個數(shù)，xi為第i個樣本的評價指標(biāo)向量，即xi=(ci1,ci2,…,cin)T，其中n為評價指標(biāo)的個數(shù)，cij表示向量xi的第j個評價指標(biāo)的值，yi為向量xi對應(yīng)的評價結(jié)果。矩陣x=(x1,x2,…,xN)T和y=(y1,y2,…,yN)T分別稱之為訓(xùn)練集T的評價指標(biāo)矩陣和評價結(jié)果矩陣。SVM的分類原理就是在樣本空間中找到一個分類超平面將訓(xùn)練集T中的不同類別樣本分開。為便于可視化理解，圖1為2個評價指標(biāo)情況下的二分類SVM分類超平面示意圖。

圖1 SVM分類超平面示意圖Fig.1 Hyperlane of classifications in SVM

由于圖1中分類超平面可能并不唯一，故如何找到“最優(yōu)超平面”是SVM的核心問題，該問題可轉(zhuǎn)化為模型求解,即

(1)

式(1)實(shí)質(zhì)是一個凸二次規(guī)劃問題，可用拉格朗日乘子法求解。其中，w為分類超平面的法向量;b為從原點(diǎn)沿法向量w到超平面的偏移量。

大多數(shù)問題中并不是類似于圖1的線性可分，對于多維非線性多分類問題，則需要在式(1)中引入可實(shí)現(xiàn)在錯分樣本比例和算法復(fù)雜度之間折中的懲罰參數(shù)C和可將原始空間映射到一個高維空間使其能夠線性可分的核函數(shù)K(x,xi)，而高斯核函數(shù)K(x,xi)為最常用的核函數(shù)之一，其表達(dá)式為

K(x,xi)=exp(-g‖x-xi‖2) 。

(2)

式中g(shù)是高斯核函數(shù)中的一個參數(shù)，g=1/(2σ2)。g值的大小決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，進(jìn)而影響泛化性能。

由此可見，參數(shù)C和g是SVM中的重要參數(shù)，會直接影響SVM的分類結(jié)果，而果蠅優(yōu)化算法作為一種新型啟發(fā)式算法，憑借其尋優(yōu)精度高、計算量小、收斂速度快和原理簡單易編譯的特點(diǎn)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，本文嘗試將利用云模型改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于SVM分類參數(shù)尋優(yōu)。

2.2 果蠅優(yōu)化算法(FOA)

果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)是我國臺灣學(xué)者Pan[12]提出的一種基于果蠅覓食行為的新型啟發(fā)式算法，而傳統(tǒng)FOA存在著無法分析自變量取負(fù)值或0的情況，且對于最優(yōu)解遠(yuǎn)離原點(diǎn)位置的優(yōu)化問題，易導(dǎo)致算法易早熟收斂。為克服這些缺陷，相繼有學(xué)者提出了改進(jìn)的FOA算法，如MFOA[13]和IFFO[14]算法，并在一定程度上克服了這些缺陷。

以上這些方法均只考慮了果蠅個體分布的隨機(jī)性，沒有考慮不同果蠅個體的飛行方向和飛行距離的模糊性，降低了算法的搜索效率。實(shí)際上，不同果蠅個體在飛向下一個可能食物源時有不同的判斷，故它們的飛行方向和飛行距離可能并不一致，具有隨機(jī)性和模糊性的特點(diǎn)，以往改進(jìn)方法不能體現(xiàn)這種特性，而正態(tài)云模型在刻畫問題隨機(jī)模糊性方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，并可將隨機(jī)性和模糊性結(jié)合起來分析不確定性問題[15]。為此，本文所述的CMFOA算法就是在IFFO算法基礎(chǔ)上采用正態(tài)云模型改進(jìn)，并用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)。

2.3 基于正態(tài)云模型的改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法(CMFOA)

正態(tài)云模型是一種廣泛應(yīng)用的轉(zhuǎn)換定性概念和定量數(shù)值的方法[16]，其定義如下：設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，M是U上的定性概念。若定量值x∈U，且x是對定性概念M的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x和En′滿足x～N(Ex,(En′)2)，En′～N(En,He2)，則x對M的確定度為

(3)

相應(yīng)x在論域U上的分布稱為正態(tài)云，數(shù)字特征Ex、En和He分別稱為云模型的期望、熵和超熵。

由以上分析可知，傳統(tǒng)FOA易陷入早熟收斂，搜索效率尚有發(fā)掘潛力，故本文同IFFO算法一樣，在計算濃度判定值時直接應(yīng)用果蠅個體位置代替，這樣不僅解決了適應(yīng)度函數(shù)自變量無法取負(fù)數(shù)和0的問題，還減少了算法計算量，提高了算法的搜索效率,并在嗅覺搜索階段引入正態(tài)云模型優(yōu)化更新果蠅個體位置，模擬了不同果蠅個體決策時的隨機(jī)性和模糊性，即

(4)

式中：Cx為基于正態(tài)云發(fā)生器用以產(chǎn)生果蠅個體位置的函數(shù);d為[1,n]內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)。

在該函數(shù)中，En反映了果蠅個體搜索半徑大小,He反映了果蠅個體搜索的穩(wěn)定性。由于一般在搜索初期階段的果蠅群體距離最優(yōu)食物源位置相對較遠(yuǎn)，故對應(yīng)的搜索半徑應(yīng)較大，但隨搜索的推進(jìn)，果蠅群體逐漸靠近食物源時，應(yīng)用較小搜索半徑顯然可提高算法的收斂速率和精度[17]，故本文構(gòu)建隨迭代次數(shù)自適應(yīng)控制的云模型數(shù)字特征參數(shù)，即：

(5)

He=0.1En 。

(6)

式中：t和T分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；k為常數(shù)，k越大,算法的收斂精度越高，本文k取5；UB為搜索上限；LB為搜索下限。

3 基于CMFOA-SVM的邊坡穩(wěn)定性評價

基于CMFOA-SVM的邊坡穩(wěn)定性評價流程如圖2所示。

圖2 CMFOA-SVM評價流程Fig.2 Flowchart of CMFOA-SVM

相應(yīng)的具體步驟如下：

(1)基于已有文獻(xiàn)資料和經(jīng)驗(yàn)規(guī)范，確定邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)和分級標(biāo)準(zhǔn)，收集已有邊坡評價資料數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集和測試集，并確定適應(yīng)度函數(shù)，本文選擇交叉驗(yàn)證折數(shù)K的訓(xùn)練集分類正確率作為適應(yīng)度函數(shù)[18]；設(shè)置SVM的參數(shù)C和g搜索范圍并生成初始SVM參數(shù)組合(c0,g0)；設(shè)置算法最大迭代次數(shù)T和果蠅種群數(shù)量sizepop。

(2)將初始SVM參數(shù)組合和訓(xùn)練集代入SVM分類器訓(xùn)練，通過CMFOA尋優(yōu)獲得最優(yōu)SVM參數(shù)組合。

(3)判定是否滿足迭代條件，若滿足則輸出最優(yōu)參數(shù)組合，否則應(yīng)用正態(tài)云模型更新SVM參數(shù)組合，并計算各更新后各參數(shù)組合下的適應(yīng)度函數(shù)值。

(4) 重復(fù)步驟(3)進(jìn)入迭代，獲得當(dāng)前迭代次數(shù)t下的最優(yōu)參數(shù)組合，直到滿足迭代條件t=T時輸出最佳參數(shù)組合(cb,gb)。

(5)應(yīng)用步驟(4)獲得的最佳參數(shù)組合構(gòu)建最佳SVM分類器模型，將測試集樣本代入該最佳SVM分類器得到測試集的邊坡穩(wěn)定性評價預(yù)測結(jié)果。

4 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可行性和有效性，本文采用文獻(xiàn)[19]中來自于《陜西省公路日常養(yǎng)護(hù)巡查系統(tǒng)》中的危險災(zāi)害路段管理資料的部分?jǐn)?shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)，利用地理信息系統(tǒng)(GIS)技術(shù)[19]將陜西省劃分為中部低強(qiáng)度區(qū)、北部中強(qiáng)度區(qū)和南部高強(qiáng)度區(qū)三大區(qū)域。三大區(qū)域中，每個區(qū)域的樣本總數(shù)為136個，其中訓(xùn)練樣本120個，測試樣本16個。由于篇幅有限，本文僅展示3個區(qū)域的部分測試集樣本數(shù)據(jù)如表1所示，詳細(xì)訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)可查閱文獻(xiàn)[19]。

表1 陜西省不同區(qū)域測試樣本數(shù)據(jù)[19]Table 1 Test sample data from different regionsin Shaanxi Province[19]

4.1 評價指標(biāo)選取

穩(wěn)定性評價作為一個多因素協(xié)同影響的非線性復(fù)雜問題，其評價指標(biāo)在評價預(yù)測模型中一般需要賦予量化的值才能進(jìn)行穩(wěn)定性評價，從數(shù)值特征角度上可將評價指標(biāo)通常分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)2類，根據(jù)文獻(xiàn)[19]對15個邊坡災(zāi)害發(fā)育環(huán)境因素采用的因子分析討論，最終選取了邊坡坡度(X1)、最大坡高(X2)、坡型(X3)、風(fēng)化程度(X4)、植被覆蓋(X5)和巖土體硬度(X6)6個主要因子作為陜西省邊坡穩(wěn)定性評價指標(biāo)，并將邊坡穩(wěn)定情況分為極不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、基本穩(wěn)定和穩(wěn)定4個等級，分別用4、3、2和1表示，其相關(guān)定性指標(biāo)和定量指標(biāo)量化分級如表2所示。

表2中，坡型、坡度、植被覆蓋和風(fēng)化程度直接采用《陜西省公路日常養(yǎng)護(hù)巡查系統(tǒng)》中劃分方法；

表2 陜西省邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)量化分級Table 2 Quantitative classification of influence factorsof slope stability

其中，高邊坡是指開挖高度超過20 m以上的土質(zhì)邊坡，以及開挖高度超過30 m以上的巖質(zhì)邊坡，高邊坡危險性大，故本文將最大坡高為8、20、30 m作為分界點(diǎn)劃分為4個等級；邊坡巖土體硬度的分級綜合考慮了巖體和土體2種情況予以劃分，參照飽和條件下的單軸抗壓強(qiáng)度(Uniaxial Compressive Strength, UCS)來確定巖石強(qiáng)度進(jìn)行等級劃分，而土體是根據(jù)其組成和粒徑大小進(jìn)行等級劃分(詳見表3)，為綜合考慮2種情況且劃分簡便且統(tǒng)一，故將其定義為4個等級，分別為全硬、硬巖夾軟巖、軟巖夾硬土、全軟。

表3 邊坡巖土體硬度的分級Table 3 Classification of the hardness of rock and soilmass of slope

4.2 SVM參數(shù)尋優(yōu)方法

SVM的參數(shù)選取將直接影響其預(yù)測性能表現(xiàn)，常用的SVM參數(shù)尋優(yōu)方法分為網(wǎng)格法和啟發(fā)式算法尋優(yōu)，而本文所述的利用CMFOA進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)也是啟發(fā)式算法尋優(yōu)中的一種。

網(wǎng)格法(Grid Search Method)是一種原理簡單而又有效的參數(shù)尋優(yōu)方法，其本質(zhì)是“窮舉法”。以模型2個參數(shù)為例，即假設(shè)參數(shù)a搜索范圍在[0,10]之間，參數(shù)b搜索范圍在[0,5]之間。若參數(shù)a搜索步長為2，則參數(shù)a的取值可能性有0、2、4、6、8、10六種情況；若參數(shù)b搜索步長為2.5，則參數(shù)b的取值可能性有0、2.5、5.0三種情況，將參數(shù)a和參數(shù)b組合的所有可能性列出來，可以得到一個6×3表格(即6×3種不同組合情況)，然后分別對6×3種參數(shù)組合進(jìn)行試驗(yàn)，取其效果最好的組合作為最佳參數(shù)組合。

由此可以看出，只要搜索步長足夠小，網(wǎng)格法是可以得到全局最優(yōu)解的，但代價是參數(shù)組合情況將會呈指數(shù)級爆炸增長，對參數(shù)較多的模型會大大增加計算量，計算時長顯著增大。因此，為節(jié)省計算時間，對于參數(shù)較多和參數(shù)搜索范圍較大的問題需多次使用網(wǎng)格法，先用較大的搜索步長來初步粗略搜索以縮減搜索范圍，再用較小的搜索步長精細(xì)搜索來尋找最優(yōu)值。

以表1的南部高強(qiáng)區(qū)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)為例，先對SVM參數(shù)c和參數(shù)g均在區(qū)間[2-10，210]內(nèi)以搜索步長為1進(jìn)行搜索，得到適應(yīng)度等高線如圖3(a)所示，最大適應(yīng)度為54.17%。觀察圖3(a)適應(yīng)度等高線分布情況,可進(jìn)一步將參數(shù)c搜索縮減范圍至[20，26]、參數(shù)g搜索縮減范圍至[2-2，25]，再以搜索步長為0.1進(jìn)行精細(xì)搜索，可得該精細(xì)搜索范圍內(nèi)的適應(yīng)度值等高線如圖3(b)所示，此時最大適應(yīng)度提升至55%，依次類推，可得到最大適應(yīng)度在搜索范圍中的全局最優(yōu)解。

上述尋找全局最優(yōu)值的方法雖有效，但代價是操作繁瑣并且計算量巨大。相比于網(wǎng)格法，啟發(fā)式算法用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)則更加簡單方便并且可得到不錯的效果。為驗(yàn)證CMFOA算法對SVM參數(shù)尋優(yōu)的有效性，下文將分別使用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)和網(wǎng)格法對SVM參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)而對陜西省南部高強(qiáng)區(qū)、中部低強(qiáng)區(qū)和北部中強(qiáng)區(qū)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評價預(yù)測和結(jié)果對比。

4.3 程序初始參數(shù)設(shè)置

(1)CMFOA算法：最大迭代次數(shù)T=100、種群數(shù)量sizepop=20、搜索下限LB=0、搜索上限UB=100、正態(tài)云模型參數(shù)He=0.05、交叉驗(yàn)證折數(shù)K=5。

(a) 網(wǎng)格法粗略搜索

(b) 網(wǎng)格法精細(xì)搜索圖3 網(wǎng)格法粗略搜索和精細(xì)搜索范圍內(nèi)的適應(yīng)度等高線Fig.3 Fitness contours in the rough and precise searchranges by the grid search method

(2)遺傳算法(GA)：最大遺傳代數(shù)T=100、種群數(shù)量sizepop=20、搜索下限LB=0、搜索上限UB=100、代溝ggap=0.9、個體長度為20、交叉概率為0.7、變異概率為0.1、交叉驗(yàn)證折數(shù)K=5。

(3)粒子群算法(PSO)：最大進(jìn)化代數(shù)T=100、種群數(shù)量sizepop=20、搜索下限LB=0、搜索上限UB=100、速度更新參數(shù)c1和c2分別為1.5和1.7、交叉驗(yàn)證折數(shù)K=5。

(4)網(wǎng)格法：參數(shù)c和g的搜索下限LB=2-3、搜索上限UB=28、搜索步長為0.25。

4.4 程序運(yùn)行結(jié)果及對比

使用SVM分類器[20]和MatLab2019a編程，對表1測試樣本數(shù)據(jù)分別使用CMFOA、GA、PSO和網(wǎng)格法對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)并對其預(yù)測，得到在CMFOA、GA和PSO這3種算法下的適應(yīng)度函數(shù)收斂情況如圖4所示，4種算法的預(yù)測評價結(jié)果見表4。

圖4 各算法的適應(yīng)度收斂曲線Fig.4 Convergence curves of the fitness of each algorithm

由表4可見，利用CMFOA算法尋優(yōu)得到的參數(shù)組合構(gòu)建的SVM預(yù)測模型對陜西南部、中部和北部3個分區(qū)的邊坡穩(wěn)定性分級預(yù)測正確率分別為100%、100%和93.75%，高于PSO算法和GA算法的預(yù)測正確率，證明了CMFOA算法用于SVM參數(shù)尋優(yōu)及預(yù)測是有效可行的。

表4 4種方法預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of prediction results amongfour different methods

在算法收斂精度和收斂速度上，在南部高強(qiáng)區(qū)的尋優(yōu)中，如圖4(a)所示，CMFOA算法在第7次迭代時收斂，此時適應(yīng)度值為52.50%，而GA和PSO算法分別由圖4(b)和圖4(c)可見，均明顯陷入了局部極值，最終都只獲得了51.67%的最大適應(yīng)度值；在北部中強(qiáng)區(qū)的尋優(yōu)中，由圖4(a)可見，CMFOA算法在第29次迭代得到最大適應(yīng)度值71.67%；GA算法如圖4(b)所示，在第43次迭代才得到71.67%的最大適應(yīng)度值；而PSO算法如圖4(c)所示，在第40次迭代時最大適應(yīng)度值收斂為70.83%。同樣地，在南部高強(qiáng)區(qū)和中部低強(qiáng)區(qū)的適應(yīng)度函數(shù)收斂表現(xiàn)上，CMFOA也均優(yōu)于PSO和GA。

由此可見，在使用正態(tài)云模型改進(jìn)而來的CMFOA算法，由于其獨(dú)特的算法候選解更新機(jī)制，在收斂速度和收斂精度上較經(jīng)典的GA算法和PSO算法更優(yōu)，并且CMFOA較PSO和GA原理更加簡單易編譯。

對于網(wǎng)格法，在南部和中部區(qū)域，網(wǎng)格法得到的最佳適應(yīng)度值均優(yōu)于CMFOA、PSO和GA，但得到的參數(shù)組合代入SVM后的預(yù)測正確率卻只有81.25%和62.50%；對于北部區(qū)域的最佳適應(yīng)度值尋優(yōu)，網(wǎng)格法得到了70.83%的良好結(jié)果，但對應(yīng)的最終預(yù)測正確率卻只有43.75%。這顯示了使用網(wǎng)格法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)易造成“過擬合”現(xiàn)象，即網(wǎng)格法得到的最佳參數(shù)組合(c，g)代入SVM模型用于預(yù)測泛化能力較差，往往是在訓(xùn)練集的預(yù)測中表現(xiàn)優(yōu)異，但用于測試集的預(yù)測時則表現(xiàn)較差，并且網(wǎng)格法相較于啟發(fā)式算法操作更加繁瑣耗時，使用不便。

5 結(jié) 論

(1)針對傳統(tǒng)的FOA存在著適應(yīng)度函數(shù)無法分析自變量取負(fù)值或0的情況，且對于最優(yōu)解遠(yuǎn)離原點(diǎn)位置的優(yōu)化問題，易出現(xiàn)早熟收斂等現(xiàn)象，本文在計算濃度判定值時直接應(yīng)用果蠅個體位置代替，不僅解決了傳統(tǒng)果蠅算法無法處理自變量為負(fù)數(shù)和0的缺陷，還減少了算法計算量，提高了算法的搜索效率。

(2)針對傳統(tǒng)的FOA易局部收斂的缺陷，本文引入正態(tài)云模型用于更新果蠅個體位置，以模擬果蠅個體尋優(yōu)過程中的隨機(jī)模糊性，在保證收斂速度的前提下，可有效增強(qiáng)算法對抗陷入局部極值的能力。

(3)將CMFOA、PSO、GA和網(wǎng)格法分別用于SVM參數(shù)尋優(yōu)，并對陜西省不同地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測對比，最終算法收斂圖和測試集預(yù)測結(jié)果顯示，CMFOA-SVM用于邊坡穩(wěn)定性評價有效可行且預(yù)測正確率較高，CMFOA算法收斂速度和收斂精度較傳統(tǒng)的PSO算法和GA算法更優(yōu)。

云模型作為一種分析不確定性問題的有力工具，在算法優(yōu)化改進(jìn)上潛力仍有待挖掘。本文僅采用了正向正態(tài)云模型對每一輪迭代下果蠅個體位置進(jìn)行更新，下一步筆者將嘗試用逆向云模型尋找適應(yīng)度較優(yōu)個體的空間位置分布規(guī)律，以提高果蠅優(yōu)化算法搜尋全局極值的能力。