砂質(zhì)河道橋墩局部沖刷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式改進(jìn)和驗(yàn)證

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(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 河流研究所，武漢 430010； 2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)河湖保護(hù)與建設(shè)運(yùn)行安全中心，武漢 430010；3.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部長(zhǎng)江中下游河湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，武漢 430010)

1 研究背景

在天然河道上修建橋墩后，由于過(guò)水?dāng)嗝鏈p小，流速增大，橋位斷面河床易發(fā)生沖刷，橋墩的存在使橋址附近水域發(fā)生一般性沖刷的同時(shí)，橋墩的阻水作用會(huì)導(dǎo)致墩周形成明顯的局部沖刷。河床的沖刷會(huì)減小橋墩結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)埋深，降低橋墩承載能力，最終可能造成橋梁的破壞[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，由于橋墩沖刷導(dǎo)致?lián)p毀的數(shù)量約占橋梁自然破壞數(shù)的60%[2]，而橋墩局部沖刷深度有可能達(dá)到一般沖刷或自然沖刷深度的10倍以上[3]。針對(duì)橋墩局部沖刷問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者做出了大量的研究，目前的研究手段主要包括原型觀測(cè)[4-5]、模型試驗(yàn)[6-7]以及理論研究[8-12]。其中，理論研究主要是通過(guò)影響因素分析及因次分析建立橋墩局部沖刷公式，再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料和模型試驗(yàn)資料的分析確定相關(guān)參數(shù)。前人研究中得出了不少經(jīng)驗(yàn)公式，并被相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)采納，目前使用最為廣泛的橋墩局部沖深計(jì)算公式為美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)[13]推薦的HEC-18公式(CSU公式)，以及我國(guó)規(guī)范(JTG C30—2015)[14]中8.4節(jié)中的65-2式及65-1修正式。

隨著造橋技術(shù)的不斷發(fā)展，橋墩的寬度越來(lái)越大，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)舊的規(guī)范對(duì)于計(jì)算一些大型橋墩的局部沖深誤差較大。Arneson等[15]經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，美國(guó)規(guī)范采用的HEC-18公式，對(duì)于寬墩型橋梁，預(yù)測(cè)深度比實(shí)際要大；Benedict等[16]設(shè)計(jì)了418組沖刷試驗(yàn)，其中HEC-18公式計(jì)算值有80%超過(guò)了實(shí)測(cè)值；梁發(fā)云等[17]經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，美國(guó)規(guī)范和中國(guó)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果均隨著基礎(chǔ)尺寸的增大而迅速增大。為了適應(yīng)橋梁工程技術(shù)的發(fā)展，提高大尺寸橋墩局部沖刷深度計(jì)算精度，本文通過(guò)量綱分析的方法，探討橋墩局部沖刷機(jī)理，結(jié)合工作中遇到的實(shí)測(cè)橋墩沖刷坑以及模型試驗(yàn)沖刷坑，建立砂質(zhì)河道橋墩局部沖刷深度經(jīng)驗(yàn)公式，并與中美計(jì)算規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1 橋墩附近水流結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Flow structure around bridge pier

2 橋墩局部沖刷機(jī)理

2.1 橋墩附近水流結(jié)構(gòu)

依據(jù)橋墩附近水流結(jié)構(gòu)可將水流分為3部分[18]：水面處的水流受到橋墩的阻力向上壅高，形成墩前涌波[19]；河床附近0.3～0.5倍行近水深的水流將直接參與沖刷；中間部分的水流繞橋墩而過(guò)，雖然不直接參與沖刷過(guò)程，但產(chǎn)生向下的壓力坡度形成下降水流，撞擊床面造成沖刷[20]，墩周水流結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 橋墩局部沖刷影響因素

影響橋墩局部沖刷的因素有很多，為了研究橋墩局部沖刷深度經(jīng)驗(yàn)公式，可以將影響橋墩局部沖刷的主要因素歸納為水流、泥沙和橋墩因素。

2.2.1 行近流速

行近流速是指橋墩上游不遠(yuǎn)處，水流未受橋墩影響的天然流速。當(dāng)行近流速超過(guò)某臨界值，便會(huì)出現(xiàn)沙波[21]，當(dāng)沙波進(jìn)入沖刷坑時(shí)會(huì)對(duì)沖刷深度產(chǎn)生較大的影響。

2.2.2 行近水深

Arneson等[15]認(rèn)為，行近水深越大，墩周水流的沖刷作用越強(qiáng)烈，橋墩局部沖刷深度與行近水深呈正相關(guān)。

2.2.3 泥沙起動(dòng)流速

泥沙起動(dòng)流速是河床泥沙在水流作用下失去穩(wěn)定，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)水流的平均流速。當(dāng)橋墩附近的產(chǎn)生的旋渦最大流速超過(guò)泥沙起動(dòng)流速時(shí)，橋墩發(fā)生沖刷[22]。泥沙起動(dòng)流速與水和沙的重度、水深以及泥沙粒徑有關(guān)。

2.2.4 床面泥沙特性

床沙的粒徑大小、級(jí)配情況和粗糙程度都對(duì)橋墩局部沖刷產(chǎn)生影響。可根據(jù)床面泥沙特性將河床分為黏性土河床和砂質(zhì)河床。河床類型不同，橋墩的局部沖刷也有顯著的差異。礫質(zhì)河床由非黏性顆粒組成，床沙的運(yùn)動(dòng)主要受重力影響，黏性土河床則主要受土體黏性力影響。而砂質(zhì)河床床沙的運(yùn)動(dòng)會(huì)同時(shí)受到重力和泥沙黏性力的影響。

2.2.5 橋墩尺寸與形狀

橋墩的尺寸與形狀會(huì)直接影響馬蹄形旋渦的強(qiáng)度與形狀，從而影響橋墩的局部沖刷[23]。棱柱型橋墩周圍的馬蹄形旋渦強(qiáng)度與橋墩雷諾數(shù)成正比；流線型橋墩走向與水流方向一致時(shí)沖刷深度最小，此時(shí)可認(rèn)為橋墩長(zhǎng)度對(duì)沖刷深度沒(méi)有影響[20]。對(duì)非棱柱形橋墩，棱臺(tái)型橋墩及擴(kuò)大基礎(chǔ)橋墩的平衡沖刷深度小于棱柱形橋墩的平衡局部沖刷深度。對(duì)于樁基橋墩，需考慮墩身、承臺(tái)及樁基三者組合產(chǎn)生的沖刷量[16]。

3 橋墩局部沖刷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式的建立

砂質(zhì)河床中橋墩沖刷，有因橋墩束水引起的河床一般性沖刷和因橋墩阻水引起的局部沖刷。橋墩阻水引起的局部沖刷在河床地質(zhì)一定的條件下，主要與橋墩結(jié)構(gòu)尺寸與形狀、水流流速、泥沙起動(dòng)流速(考慮水和沙的重度、中值粒徑)、行近水深和重力加速度有關(guān)。從而可以用函數(shù)F( )對(duì)砂質(zhì)河道橋墩局部沖刷問(wèn)題進(jìn)行描述，即

F(hpm，b1，h，v-v0，g)=0 。

(1)

按照量綱分析的基本方法，選取h和(v-v0)為基本量，對(duì)其他因子無(wú)量綱化，根據(jù)量綱和諧原則得到

(2)

即砂質(zhì)河道橋墩局部沖刷公式可以寫為

(3)

式中：m、n均為系數(shù)；A為綜合系數(shù)；kξ為橋墩結(jié)構(gòu)系數(shù)。

依據(jù)工程實(shí)際和模型試驗(yàn)所收集的資料對(duì)公式中的系數(shù)進(jìn)行率定，得出m=0.5，n=-0.6，所以砂質(zhì)河道橋墩局部沖刷深度公式為

hpm=Akξb0.5h0.2(v-v0)0.6g-0.3。

(4)

實(shí)際應(yīng)用中，由于隨著局部沖刷深度的加大，橋墩基臺(tái)出露床面，橋墩對(duì)水流的阻礙逐漸加劇，因此計(jì)算墩寬b不應(yīng)該等于橋墩本身的寬度，它應(yīng)由如下關(guān)系式修正計(jì)算，即

b=b1+[hpm/(h+hpm)]n1(B-b1) 。

(5)

式中b為計(jì)算墩寬B為基臺(tái)寬度，通過(guò)對(duì)大量實(shí)測(cè)資料分析求得n1=4，即

b=b1+[hpm/(h+hpm)]4(B-b1) 。

(6)

對(duì)于砂質(zhì)河道，當(dāng)水流流速v>1.2 m/s時(shí)，河道床沙發(fā)生普動(dòng)并形成沙波，此橋墩上游的泥沙會(huì)伴隨水流發(fā)生轉(zhuǎn)移，逐步聚集在沖刷坑內(nèi)，導(dǎo)致式(6)的計(jì)算結(jié)果往往較實(shí)測(cè)值偏大，因此把式(6)分解為兩段公式,即

hpm=

(7)

式中A1、A2均為系數(shù)。

本文在大量的實(shí)際工程和模型實(shí)驗(yàn)中總結(jié)確定出：A1=2.75，A2=1.48，流線型橋墩kξ=1。本文公式參數(shù)確定時(shí)用到的數(shù)據(jù)來(lái)源于長(zhǎng)江、錢塘江、漢江、贛江等江河上建立的橋梁實(shí)測(cè)沖刷坑、動(dòng)床模型實(shí)驗(yàn)以及Gao等[24]收集的多條砂質(zhì)河道橋墩沖刷數(shù)據(jù)，共計(jì)221組，參數(shù)率定驗(yàn)證過(guò)程見(jiàn)圖2。公式適用于水深墩寬比<2的橋墩局部沖刷深度計(jì)算，當(dāng)水深墩寬比≥2時(shí)，公式誤差較大不再適用。

圖2 參數(shù)率定驗(yàn)證過(guò)程Fig.2 Process of parameter calibration and verification

4 不同橋墩局部沖刷公式比較分析

目前使用最為廣泛的橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式為美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)推薦的HEC-18公式[13](式(8))，以及我國(guó)規(guī)范(JTG C30—2002)中的65-1修正式(式(9))及65-2修正式(式(10))[25-27]。

美國(guó)規(guī)范HEC-18 公式采用 CSU 方程[28]經(jīng)過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)和泥沙輸移平衡計(jì)算得到

(8)

式中:hb為橋墩局部沖刷深度；y1為一般沖刷后橋墩上游水深(m);K1為墩形系數(shù)；K2為水流攻角修正系數(shù)，K2=(cosθ+l/b1·sinθ)0.65，θ為攻角(°)；l為橋墩沿水流方向尺寸(m);K3為河床條件修正系數(shù);Fr為橋墩上游的弗勞德常數(shù)，F(xiàn)r=v1/(gy1)0.5，其中v1為橋墩上游水流平均速度(m/s)。

我國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)[14]給定的橋墩局部沖刷公式，即65-1修正式為

(9)

規(guī)范JTG C30—2015給定了的橋墩局部沖刷公式的另一個(gè)式子，65-2修正式為

式中:Kη2為河床顆粒影響系數(shù)，計(jì)算式為Kη2=0.002 3d-2.2+0.375d0.24；v0為河床泥沙起動(dòng)流速(m/s)，v0=0.28(d+0.7)0.5；v′0為墩前泥沙始沖流速(m/s)，v′0=0.12(d+0.5)0.55；n2為指數(shù)，n2=(v0/v′)0.23+0.19lgd。

4.1 量綱和諧分析

HEC-18公式(式(8))考慮了一般沖刷后橋墩上游水深、橋墩寬度、水流攻角以及弗勞德常數(shù)，并采用K1、K2和K3三個(gè)系數(shù)修正沖刷值，量綱左右統(tǒng)一，計(jì)算簡(jiǎn)單，但修正系數(shù)過(guò)多； 我國(guó)規(guī)范中的65-1修正式(式(9))及65-2修正式(式(10))通過(guò)行近水深、行近流速、橋墩寬度、河床泥沙平均粒徑以及泥沙起動(dòng)流速計(jì)算，并通過(guò)橋墩系數(shù)和河床顆粒影響系數(shù)進(jìn)行修正，但是左右量綱不統(tǒng)一，且計(jì)算較為復(fù)雜； 本文公式(式(7))考慮行近水深、流速、橋墩計(jì)算寬度、基臺(tái)寬度以及河床平均粒徑計(jì)算，并考慮到?jīng)_刷導(dǎo)致基臺(tái)露出床面導(dǎo)致的沖刷量增大，對(duì)橋墩計(jì)算寬度進(jìn)行了修正，且公式左右量綱和諧，但計(jì)算也較為復(fù)雜。

4.2 不同公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

本文選取銅陵長(zhǎng)江公路大橋主3號(hào)橋墩、池州長(zhǎng)江大橋南主墩以及錢塘江下沙大橋主墩作為算例，將本文公式與上述公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算涉及到的重要參數(shù)和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其中銅陵長(zhǎng)江大橋選取多年汛期平均流量、2013年汛期洪峰流量以及防洪設(shè)計(jì)流量下的水流條件，池州長(zhǎng)江大橋和錢塘江下沙大橋分別選取100 a一遇和300 a一遇洪水下的水流條件進(jìn)行計(jì)算。

表1 算例重要計(jì)算參數(shù)及計(jì)算結(jié)果Table 1 Important calculation parameters and results of an example

根據(jù)表1進(jìn)一步計(jì)算可以看出，本文公式計(jì)算沖深相對(duì)誤差在4.0%～43.6%之間，HEC-18公式計(jì)算沖深相對(duì)誤差在8.7%～133.4%之間，我國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)制定的65-1修正式和65-2修正式計(jì)算沖深相對(duì)誤差分別在27.4%～171.6%和76.7%～158.0%之間。本文提出的公式計(jì)算精度相比另外3種公式有較明顯的提高，且橋墩尺寸越大，精確度提升越顯著。

從橋墩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，4個(gè)公式均滿足設(shè)計(jì)計(jì)算要求，但設(shè)計(jì)規(guī)范公式的計(jì)算結(jié)果更為保守。尤其是隨著橋墩尺寸的增加，計(jì)算沖深相對(duì)誤差也跟隨著增加，甚至出現(xiàn)計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值1倍的情況，雖然能滿足設(shè)計(jì)安全要求，但也會(huì)帶來(lái)不少性能的浪費(fèi)。

5 結(jié) 論

(1)影響橋墩局部沖刷深度的因素為水流、泥沙和橋墩因素，主要包括：行近流速、行近水深、泥沙起動(dòng)流速、床面泥沙特性、橋墩尺寸與形狀。

(2)本文考慮主要的沖刷影響因素，在量綱統(tǒng)一的基礎(chǔ)上建立了橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式，但由于實(shí)際沖刷過(guò)程中，橋墩基臺(tái)露出床面會(huì)對(duì)沖刷產(chǎn)生較大的影響，所以考慮基臺(tái)露出床面對(duì)于沖刷的影響對(duì)公式進(jìn)行了修正。

(3)將本文提出的公式與HEC-18公式、65-1修正式、65-2修正式進(jìn)行對(duì)比，本文公式具備考慮因素全面、公式兩邊量綱統(tǒng)一、適用于現(xiàn)代大尺寸橋墩的優(yōu)點(diǎn)。

(4)本文提供了7組算例，4個(gè)公式的計(jì)算沖刷深度均大于實(shí)測(cè)沖深，能夠滿足設(shè)計(jì)安全要求。但從節(jié)省性能的角度看，本文公式有著更好的精度，且橋墩尺寸越大，相對(duì)于規(guī)范公式計(jì)算值的誤差越小，能更好地預(yù)測(cè)橋墩局部沖刷深度。