基于基本物理量測量的高中物理力學(xué)實驗解題策略

趙強強 李勝江

(甘肅省甘谷縣第四中學(xué))

高考對高中物理力學(xué)實驗的考查主要包括實驗原理、器材選擇、操作過程、數(shù)據(jù)處理、誤差分析、實驗改進和創(chuàng)新等內(nèi)容.力學(xué)實驗涉及內(nèi)容多、范圍廣,綜合性比較強,是高考中的一個難點問題.然而,現(xiàn)有研究大多為某一具體實驗的優(yōu)化和改進,或是某一實驗的教學(xué)設(shè)計或教學(xué)優(yōu)化,未能對高中物理涉及的所有力學(xué)實驗提出普遍適用的有效解決方案.梳理高中物理力學(xué)實驗發(fā)現(xiàn),實驗主要分為驗證性和探究性兩類,事實上,驗證性實驗要驗證的結(jié)論是成立的,探究性實驗最后的結(jié)論我們也是知道的.也就是說,我們知道實驗的結(jié)論,就是要在驗證性實驗中去證明這個結(jié)論,在探究性實驗中推導(dǎo)已知的結(jié)論.因此,將高中物理常見的力學(xué)實驗歸納總結(jié)如表1所示.

表1 高中物理力學(xué)實驗分析表

通過表1可知,高考對力學(xué)實驗的考查主要涉及測量物體在某一點的瞬時速度v、某一過程中的加速度a、某一物體的質(zhì)量m、某個力F及某一段距離的長度x和所用時間t等基本物理量的測量.因此,在分析解決問題時,只需將待解決問題轉(zhuǎn)化為測量上面幾個物理量的問題,再利用每個量的測量方法解決測量問題,整個實驗問題也就迎刃而解了.

1 基本物理量的測量

1.1 距離x 和時間t的測量

距離可以直接利用毫米刻度尺來進行測量,也可以利用兩個點的位置坐標(biāo)差來確定,即Δx＝x末-x初.時間t可由打點計時器打出的紙帶結(jié)合電源頻率得到,即,通常f＝50 Hz,所以t＝0.02s.當(dāng)給出的兩個計數(shù)點間有四個點未畫出或者每五個記時點取一個計數(shù)點時,時間間隔為1s.

1.2 質(zhì)量m 的測量

質(zhì)量的測量相對比較容易,一般用天平來進行稱量.在有些實驗中,物體的質(zhì)量盡管出現(xiàn)在關(guān)系式中,但是在進行數(shù)據(jù)處理時通常被消去了,這時就不用再測其質(zhì)量.

1.3 加速度a 和瞬時速度v 的測量

高中物理力學(xué)實驗中對上面兩個量的測量主要是通過打點計時器打出的紙帶來進行,與之配套的器材還有鉛筆、刻度尺、紙帶、交流電源.瞬時速度的測量主要是利用被測點前后兩個點間的平均速度來近似代替;加速度的測量主要是利用逐差法或者v-t圖像的斜率計算得到.另外需要注意的是,在實驗儀器中出現(xiàn)氣墊導(dǎo)軌和光電計時器時,通常利用固定在滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時的平均速度來代替滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度,再利用滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度和兩個光電門之間的距離或者所用時間來計算加速度,具體計算如下.

1)利用打點計時器打出的紙帶計算

紙帶數(shù)據(jù)的形式主要有圖1所示的兩種.設(shè)兩個點之間的時間間隔為T(這里要注意兩個點之間是否還有未畫出的點),截取一段紙帶并標(biāo)上序號如圖1所示.

圖1

將各個點的速度依次記作vB、vC、vD、vE、vF,可得

再將任意一點的速度記作vn,可得

設(shè)物體的加速度為a,可得

2)利用氣墊導(dǎo)軌和光電計時器計算

設(shè)遮光片的寬度為d,遮光片經(jīng)過兩個光電門的時間依次為Δt1和Δt2,則遮光片經(jīng)過兩個光電門的速度依次為v1和v2,有.當(dāng)測量了兩個光電門之間的距離為L時,加速度為

當(dāng)測量了滑塊通過兩個光電門的時間間隔為Δt時,加速度為

1.4 力F 的測量

實驗中對力的測量比較多,當(dāng)要測量彈簧橡皮條的彈力時,可以用彈簧測力計來直接測量;當(dāng)要測量的力是作用于物體上的合力時,通常利用物體的重力來進行等效代替(但在等效代替時通常需要具備一定的條件,比如在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中就要求將長木板傾斜來平衡摩擦力,還要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量及細(xì)線與長木板平行);當(dāng)要測量的力是摩擦力或者其他特殊力時,可以根據(jù)物體所受合力結(jié)合牛頓第二定律進行間接測量;當(dāng)實驗儀器中有力傳感器時,力的大小可以直接得到,此時不需要滿足近似代替的那些要求了;當(dāng)實驗儀器中有氣墊導(dǎo)軌時也不需要再平衡摩擦力了,只需將氣墊導(dǎo)軌調(diào)到水平即可.

2 構(gòu)建解題策略

通過實驗?zāi)康木湍苤缹嶒灲Y(jié)論,從而確定實驗需要測量的物理量,也就找到了解決問題的突破口.所以,在分析力學(xué)實驗時,我們可以構(gòu)建以下策略:實驗?zāi)康摹鷮?yīng)的物理規(guī)律→實驗原理→實驗需要測量的物理量→實驗器材→操作過程及注意事項→獲取實驗數(shù)據(jù)→數(shù)據(jù)處理→誤差分析.

3 真題演繹解題策略

例1(2019年全國Ⅱ卷)如圖2所示,某同學(xué)設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗.所用器材有:鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等.回答下列問題:

圖2

(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝_________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示).

(2)某次實驗時,調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°.接通電源,開啟打點計時器,釋放鐵塊,鐵塊從靜止開始沿木板滑下.多次重復(fù)后選擇點跡清晰的一條紙帶,如圖3所示.圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出).重力加速度取9.8m·s-2.可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為_________(結(jié)果保留2位小數(shù)).

圖3

解析(1)該題雖為測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗,但其實質(zhì)為確定摩擦力Ff,再依據(jù)滑動摩擦力的計算公式得到動摩擦因數(shù).對鐵塊進行受力分析如圖4所示.

圖4

設(shè)物體下滑時的加速度為a,在沿斜面方向上由牛頓第二定律可得

由滑動摩擦力的計算公式得

(2)利用逐差法計算出加速度a＝1.97 m·s-2,再將a代入上式可得μ＝0.35.

【小結(jié)】此題雖為測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗,但其實質(zhì)為探究勻變速直線運動規(guī)律的實驗,通過逐差法測量出物體運動的加速度即可解決問題.

例2(2020年新課標(biāo)Ⅰ卷)某同學(xué)用如圖5所示的實驗裝置驗證動量定理,所用器材包括:氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等.實驗步驟如下:

圖5

(1)開動氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌,輕推滑塊,當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時,可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平;

(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2;

(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接,并讓細(xì)線水平拉動滑塊;

(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運動,和計算機連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2,及遮光片從A運動到B所用的時間t12;

(5)在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中,如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力,拉力沖量的大小I＝________,滑塊動量改變量的大小Δp＝_______;(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為d＝1.000cm,m1＝1.50×10-2kg,m2＝0.400kg,Δt1＝3.900×10-2s,Δt2＝1.270×10-2s,t12＝1.50s,g取9.80 m·s-2.計算可得I＝_______N·s,Δp＝_______kg·m·s-1;(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

解析(1)氣墊導(dǎo)軌水平時,滑塊要做勻速直線運動,其經(jīng)過光電門時的遮光時間應(yīng)該相等.

(5)由題意知拉力大小為m1g,結(jié)合沖量定義有I＝m1gt12,設(shè)遮光片經(jīng)過A、B兩點的速度依次為vA和vB,可得

結(jié)合動量定義,可得動量變化量為

(6)將各個數(shù)據(jù)代入相應(yīng)表達式可得

(7)將上面所得結(jié)果代入公式可得δ＝4%.

【小結(jié)】此題為驗證動量定理的實驗,主要是利用氣墊導(dǎo)軌和光電計時器計算出滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度,利用重物的重力充當(dāng)作用于滑塊上的合力驗證了動量定理.

例3(2020年北京卷)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗中,做如下探究:

(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系,可利用圖6 所示裝置進行對比實驗.兩小車放在水平板上,前端通過鉤碼牽引,后端各系一條細(xì)線,用板擦把兩條細(xì)線按在桌上,使小車靜止.抬起板擦,小車同時運動,一段時間后按下板擦,小車同時停下.對比兩小車的位移,可知加速度與質(zhì)量大致成反比.關(guān)于實驗條件,下列說法正確的是( )(填選項前的字母).

圖6

A.小車質(zhì)量相同,鉤碼質(zhì)量不同

B.小車質(zhì)量不同,鉤碼質(zhì)量相同

C.小車質(zhì)量不同,鉤碼質(zhì)量不同

(2)某同學(xué)為了定量驗證(1)中得到的初步關(guān)系,設(shè)計實驗并得到小車加速度a與質(zhì)量M的7組實驗數(shù)據(jù),如表2所示.在圖7所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點,請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上,并作出圖像.

表2

圖7

(3)在探究加速度與力的關(guān)系實驗之前,需要思考如何測“力”.為了簡化“力”的測量,下列說法正確的是________(填選項前的字母).

A.使小車沿傾角合適的斜面運動,小車受力可等效為只受繩的拉力

B.若斜面傾角過大,小車所受合力將小于繩的拉力

C.無論小車運動的加速度多大,鉤碼的重力都等于繩的拉力

D.先讓小車的運動趨近于勻速運動,鉤碼的重力才近似等于繩的拉力

解析(1)我們知道物體加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系滿足牛頓第二定律,當(dāng)知加速度與質(zhì)量大致成反比時,可斷定一定滿足了物體所受外力不變的條件,而物體外力又是通過鉤碼的重力來代替的,所以選項B正確.

(2)先將缺的點描出,再將7個點連成線并和坐標(biāo)軸有交點,如圖8所示.

圖8

(3)為了簡化“力”,就是要讓鉤碼的重力等效代替作用于小車上的合力,所以必須進行平衡摩擦力的操作,當(dāng)小車的運動趨近于勻速運動時,平衡摩擦力完成,才能滿足等效替換,因此該題選項A、D 正確.

【小結(jié)】此題為探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗,可以看到是利用鉤碼的重力來代替作用于小車上的合力,從而輕松解決了問題.

例4(2021年廣東卷)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖9所示,固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機玻璃管底端.實驗過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進,每滑進一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)L0,數(shù)據(jù)如表3所示.實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).采用逐差法計算彈簧壓縮量,進而計算其勁度系數(shù).

圖9

表3

(1)利用ΔL1＝Li＋3-Li(i＝1,2,3)計算彈簧的壓縮量ΔL1＝6.03cm,ΔL2＝6.08cm,ΔL3＝____cm,壓縮量的平均值_________cm;

(2)上述Δ是管中增加________個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量;

(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.8m·s-2,該彈簧的勁度系數(shù)為_________N·m-1(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

解析(1)依據(jù)題目中給的公式得ΔL3＝L6-L3＝18.09 cm-12.05 cm ＝6.04 cm,Δ＝6.05cm.

(2)由表中數(shù)據(jù)可知一個鋼球的壓縮量大概為2.01cm,所以6.05cm 應(yīng)該是三個鋼球的壓縮量.

(3)將三個鋼球看作一個整體,由胡克定律可得3mgsinθ＝kΔ,代入數(shù)據(jù)可得k＝48.6N·m-1.

【小結(jié)】此題要測量彈簧的勁度系數(shù),實則探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系,利用鋼球沿斜面向下的分力充當(dāng)作用于彈簧上的外力,再利用逐差法測量出彈簧形變量的平均值,結(jié)合胡克定律即可求解.

4 總結(jié)與展望

高考對力學(xué)實驗的考查千變?nèi)f化,實驗對象也是層出不窮,但最終的落腳點基本都是幾個基本物理量的測量.因此,解決高中物理力學(xué)實驗問題時,應(yīng)從實驗?zāi)康某霭l(fā)結(jié)合物理學(xué)規(guī)律將實驗問題轉(zhuǎn)化為幾個基本物理量的測量問題,這樣整個實驗問題也就解決了.在高考備考時,對于力學(xué)實驗的教學(xué)和學(xué)習(xí)應(yīng)該將理論知識放在具體實驗之前,讓學(xué)生在充分掌握物理學(xué)基本規(guī)律和方法的基礎(chǔ)上再去分析解決實驗問題,讓理論去指導(dǎo)實驗,才是最為有效的教學(xué)和學(xué)習(xí)策略.同時,學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中也應(yīng)該先進行基本規(guī)律和方法的復(fù)習(xí),只有將這些基礎(chǔ)知識熟練掌握之后,才能在分析解決高考力學(xué)實驗試題時把握全局,做到有的放矢.

(完)