透析電橋法測電阻

常守鋒

(安徽省宿州市蕭城一中)

電學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重于對物理原理的考查,電橋法測電阻是重要的實(shí)驗(yàn)方法.該方法并未在課本上出現(xiàn),但可從學(xué)過的電路知識中獲取,其在近幾年高考中也有所涉及.以下結(jié)合典例探討電橋法測電阻可能考查的知識點(diǎn),以及電橋法測電阻的變式考查.

1 實(shí)驗(yàn)原理的考查

掌握實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵.電橋法測電阻的實(shí)驗(yàn)原理是電橋平衡.電橋平衡的標(biāo)志是什么? 如何求解電橋平衡時(shí)的電阻? 請看下面的例題.

例1如圖1所示的電路可以測量電阻的阻值.圖中Rx是待測電阻,R0是定值電阻,G 是靈敏度很高的電流表,MN是一段均勻的電阻絲.閉合開關(guān),改變滑動(dòng)頭P的位置,當(dāng)通過電流表G 的電流為零時(shí),測得MP＝l1,PN＝l2,則Rx的阻值為( ).

圖1

解析通過電流表G 的電流為0時(shí),滑動(dòng)頭P位置的電勢與R0和Rx連接點(diǎn)的電勢相等,通過R0和Rx的電流相等,這是電橋平衡的標(biāo)志.設(shè)通過R0和Rx的電流為I1,通過滑動(dòng)變阻器左端電阻和右端電阻的電流也相等,可設(shè)為I2,則I1R0＝I2Rl1,I1Rx＝I2Rl2,兩式相比有又由電阻絲的電阻R∝l,故,選項(xiàng)C正確.

點(diǎn)評本題的實(shí)驗(yàn)方法為電橋法測待測電阻,調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P的位置,使電流計(jì)的讀數(shù)為0是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵.電橋平衡的特征為跨接在4個(gè)電阻上的電橋電流為0,電橋上電勢差處處為0,電橋平衡的結(jié)果為電橋兩側(cè)的電阻比相等.

2 電橋法測電阻的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

在實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上,考查實(shí)驗(yàn)儀器的選擇、實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)、誤差的分析等,目的是考查實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?即考查物理學(xué)科核心素養(yǎng)中的科學(xué)探究等素養(yǎng).

例2某同學(xué)為精確測量某金屬導(dǎo)體的電阻,設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路.圖中E為學(xué)生電源,G 為靈敏電流計(jì),A1、A2為電流表,R1為電阻箱,R2與R3均為滑動(dòng)變阻器,R0為定值電阻,S為開關(guān),Rx為待測金屬導(dǎo)體,另有導(dǎo)線若干.

圖2

具體的實(shí)驗(yàn)操作如下:

①按照如圖2所示的電路圖連接好實(shí)驗(yàn)器材;

②將滑動(dòng)變阻器R2的滑片、滑動(dòng)變阻器R3的滑片均調(diào)至適當(dāng)位置,閉合開關(guān)S;

③調(diào)整R3,并反復(fù)調(diào)整R1和R2,使靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零,測得此時(shí)A1的示數(shù)為I1,A2的示數(shù)為I2,電阻箱的示數(shù)為R1;

④實(shí)驗(yàn)完畢,整理器材.

(1)電路中需要兩個(gè)量程為6A 的電流表,但實(shí)驗(yàn)室提供的器材中,只有量程為0.3A、內(nèi)阻為20Ω 的電流表.現(xiàn)將量程為0.3A 的電流表擴(kuò)充為6A 量程,則應(yīng)該并聯(lián)一個(gè)阻值R′＝________Ω 的電阻.如圖3所示為某次測量時(shí)改裝后的電流表表盤指針位置,則此時(shí)的電流讀數(shù)為________A.

圖3

(2)待測金屬導(dǎo)體Rx的阻值為________(用所測物理量來表示);電流表A1、A2的內(nèi)阻對測量結(jié)果_______(填“有”或“無”)影響.

解析(1)要將量程為0.3A 的電流表擴(kuò)充為6A量程,應(yīng)該并聯(lián)電阻的阻值1.05Ω.電流表表盤指針位置讀數(shù)為4.3A.

(2)R1、R2和Rx、R0并聯(lián),兩支路兩端電壓相等,靈敏電流計(jì)的示數(shù)為0時(shí)有,可知UR1＝URx,即I1R1＝I2Rx,解得.電流表A1、A2都接在電流計(jì)的右側(cè)電路中,其內(nèi)阻對左側(cè)電路中Rx的測量無影響.

點(diǎn)評本實(shí)驗(yàn)考查的創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾點(diǎn):1)電橋平衡時(shí),滑動(dòng)變阻器R2的阻值沒有給出,但兩個(gè)支路接了兩個(gè)電流表,電流直接給出,要求學(xué)生在題設(shè)條件改變時(shí),快速找到解決問題的突破口;2)大實(shí)驗(yàn)中暗含一個(gè)小實(shí)驗(yàn),擴(kuò)大電流表的量程往往暗含在小實(shí)驗(yàn)中;3)在理解實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上,考查電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響,這也是近年來高考考查的流行趨勢.

3 拓展創(chuàng)新:無“電橋”的電橋平衡

如果測電阻改為測量微安表的內(nèi)阻,則無須在電橋上再接靈敏電流表,只要保證電橋上開關(guān)閉合前后,微安表示數(shù)不變,電橋即為平衡.

例3王華嘗試設(shè)計(jì)電路測量一微安表(量程為100 μA,內(nèi)阻大約為2500Ω)的內(nèi)阻.設(shè)計(jì)電路如圖4所示,可選擇的實(shí)驗(yàn)器材:電源E(電動(dòng)勢約為1.5V);電阻箱RZ(最大阻值為99999.9 Ω);滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20Ω,另一個(gè)阻值為2000Ω);單刀開關(guān)S1、S2.C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片.

圖4

(1)①R1的阻值為____Ω(填“20”或“2000”).

②為了保護(hù)微安表,開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖4 中的滑動(dòng)變阻器的_________端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置;將R2的滑片D置于中間位置附近.

③將電阻箱RZ的阻值置于2500Ω,接通S1.將R1的滑片置于適當(dāng)位置,再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置,最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”).

④對調(diào)電阻箱RZ和微安表位置,保持其他條件不變,發(fā)現(xiàn)當(dāng)把RZ的阻值置于2601Ω 時(shí),在接通單刀開關(guān)S2前后,微安表的示數(shù)沒有發(fā)生變化.待測微安表的內(nèi)阻為_________Ω(結(jié)果保留到個(gè)位).

(2)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議:_______.

解析(1)①從電路圖可以看出,滑動(dòng)變阻器R1為分壓式接法,為方便調(diào)節(jié),要以小控大,用小電阻,所以R1＝20Ω.

②滑動(dòng)變阻箱R1采用分壓接法,故開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖4中的滑動(dòng)變阻器的左端,這樣微安表上的分壓為0,保證電路的安全.

③接通單刀開關(guān)S2前后,微安表的示數(shù)沒有發(fā)生變化,說明電橋接通與否,B、D之間無電流,對整個(gè)回路沒有任何影響,B與D所在位置的電勢一定相等.

④設(shè)變阻器R2左右兩側(cè)電阻分別為R21、R22,依據(jù)題意可得,第一次電橋平衡時(shí)有,第二次電橋平衡時(shí)有,可得RA＝2550Ω.

(2)調(diào)節(jié)滑片C,使微安表的示數(shù)接近滿偏,如此,可使讀數(shù)時(shí)相對誤差較小.抑或更換精度更高的電阻箱,使讀數(shù)更準(zhǔn)確,計(jì)算時(shí)精度更高.

點(diǎn)評本題的實(shí)驗(yàn)原理為電橋法測電阻,電路中沒有直觀上的電橋,但根據(jù)電橋平衡的特征為跨接在4個(gè)電阻上的電橋電流為0,此時(shí)電橋已經(jīng)平衡.本題的最大亮點(diǎn)在于考慮到待測電阻是微安表,而微安表可以讀出通過自身的電流,從而不需要電橋上的靈敏電流計(jì).

近幾年高考試題往往推陳出新,陳題求變,試題來源于原始的高考題或者經(jīng)典的物理模型,以全新的面貌出現(xiàn),令人眼前一亮.但無論問題如何變化,其實(shí)質(zhì)是一樣的.在解題時(shí),我們要挖掘習(xí)題的原始模型,靈活應(yīng)用規(guī)律,以達(dá)到事半功倍的效果.

(完)