因“ 理”悟“ 法”，和諧統(tǒng)一

王靈勇

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版三上第六單元“乘法——螞蟻?zhàn)霾佟薄?/p>

【課前測(cè)試】

第一次前測(cè)：計(jì)算12×3。

有80%的學(xué)生是用口算的方法直接寫出得數(shù);還有少部分的學(xué)生是用連加的方法計(jì)算出結(jié)果。

第二次前測(cè)：要求學(xué)生列豎式計(jì)算12×3。

通過訪談得知，有20%的學(xué)生是用口算先算出了結(jié)果，并寫在了豎式的下面。12%的學(xué)生是真正用筆算做的，但是這里面有一部分學(xué)生不能夠理解為什么可以這樣算。加法豎式計(jì)算占了32%，展開式占了30%，有4%的學(xué)生沒有乘十位。還有2%的學(xué)生無從下手。從第二次檢測(cè)可以看出，雖然有些學(xué)生可以用乘法豎式的形式來書寫它的計(jì)算過程，但是他們對(duì)乘法豎式的算理是不理解、不清晰的，所以理解乘法豎式的算理是本課的重、難點(diǎn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在解決問題的過程中，探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，溝通不同算法之間的相同之處，理解乘法豎式的算理。

3.在筆算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

1？郾出示修改過的情境圖（3行螞蟻，每行12只）：你從這幅圖上獲得哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出什么數(shù)學(xué)問題？

【設(shè)計(jì)意圖】書本中原圖有四行螞蟻，筆者改成了三行，因?yàn)閺那皽y(cè)中我們知道，本課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要起點(diǎn)，就是相同加數(shù)的和列豎式計(jì)算，而這個(gè)內(nèi)容是在二年級(jí)學(xué)習(xí)的，學(xué)生只接觸過了三個(gè)相同加數(shù)的和，如果直接出現(xiàn)四行，就變成四個(gè)加數(shù)，不便于學(xué)生列豎式計(jì)算。

2.根據(jù)問題列式計(jì)算。

（1）展示算式，呈現(xiàn)了兩種方法[連加（12+12+12，含豎式），乘法（12×3）]。

（2）讓學(xué)生說一說：你是怎么算的？

學(xué)生會(huì)說到口算的方法，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

【設(shè)計(jì)意圖】?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算的起點(diǎn)是加法豎式與口算乘法。本環(huán)節(jié)的教學(xué)為理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握算法做好鋪墊。

二、算法探究

1？郾加法可以列豎式計(jì)算，乘法可以列豎式嗎？

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生嘗試計(jì)算，通過前測(cè)知道，學(xué)生有30%會(huì)用展開式，32%會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)式，雖然學(xué)生對(duì)過程并不理解，但是會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的過程。

2？郾學(xué)生獨(dú)立思考，列乘法豎式進(jìn)行計(jì)算。

3？郾展示學(xué)生的乘法豎式。

4？郾乘法豎式的展開式：

（1）我們先來看這個(gè)乘法豎式（圖1），為什么可以這樣算？

（2）同桌交流：說一說每一步算的是什么？

（3）全班交流：課堂中，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行隨機(jī)教學(xué)。

①用加法豎式說明算理。

如果學(xué)生是根據(jù)加法豎式的方法來理解的，那么個(gè)位6就是3個(gè)2加起來的結(jié)果，30是十位上3個(gè)10加起來的結(jié)果。

②用口算的方法說明算理。

學(xué)生中用口算來理解的：6是3乘個(gè)位得到的結(jié)果，30是3乘十位得到的結(jié)果。

③用點(diǎn)子圖來說明算理。

學(xué)生中用點(diǎn)子圖進(jìn)行直觀理解的：6是3個(gè)2點(diǎn)。30是3個(gè)10點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)乘法的展開式中的加法部分，我們利用加法豎式、口算、點(diǎn)子圖進(jìn)行溝通和理解，體會(huì)乘法豎式展開形式與點(diǎn)子圖、口算乘法、加法豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解6、30、36的含義，深入理解豎式計(jì)算的算理。

（4）填一填。

【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)乘法豎式展開式進(jìn)行解讀的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了突出位值的分解式練習(xí)，這是溝通筆算與口算的聯(lián)系的過渡性練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算理、掌握算法。

5？郾乘法豎式的標(biāo)準(zhǔn)形式。

（1）讓學(xué)生比較乘法的兩個(gè)豎式，有什么相同的地方和不同的地方？然后借助多媒體，展示由繁到簡(jiǎn)的過程（如圖2所示）。

（2）讓學(xué)生說一說計(jì)算法則。

用3去乘個(gè)位，積就寫在個(gè)位下面。用3去乘十位，就把積寫在十位的下面。

【設(shè)計(jì)意圖】通過比較兩種乘法豎式計(jì)算的形式，學(xué)生進(jìn)一步明確了算理，而且“把豎式進(jìn)行簡(jiǎn)化”成了全體學(xué)生的追求方向。在這里，過程是學(xué)生親身經(jīng)歷的，方法是大家在充分比較的基礎(chǔ)上得出的，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

6？郾試一試。

12×4= ? ?13×3=

7？郾自主嘗試：三位數(shù)乘一位數(shù)。

（1）出示題目：“213×3=”，你會(huì)算嗎？

（2）試一試：用豎式進(jìn)行計(jì)算并展示算法。

（3）想一想：兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

學(xué)生很容易會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)兩者都是從個(gè)位乘起，3去乘個(gè)位，積就寫在個(gè)位上，3乘十位，積就寫在十位上，不同的是3要再去乘百位，積就寫在百位的下面。

（4）試一試。

123×3= ? ?214×2=

【設(shè)計(jì)意圖】把前面練習(xí)中的“13×3=”在“13”前面加上一個(gè)“2”變成“三位數(shù)乘一位數(shù)”，學(xué)生很自然地從兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移到三位數(shù)乘一位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理與自主學(xué)習(xí)的能力;比較兩種類型的計(jì)算相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)算理的理解，以及對(duì)算法的鞏固。

三、學(xué)以致用

1.專項(xiàng)練習(xí)。

螞蟻學(xué)校開學(xué)了，準(zhǔn)備買一些教學(xué)用品。

1個(gè)地球儀的價(jià)錢是1本字典的2倍。

（1）1個(gè)地球儀的價(jià)錢是多少元？

（2）買3個(gè)足球多少元？

（3）買2個(gè)地球儀和1副羽毛球拍，一共多少錢？

2.拓展練習(xí)。

校長(zhǎng)決定給每一只小螞蟻都購(gòu)買一根跳繩，需要小朋友們幫忙算一算全校有多少只螞蟻。從表中你獲得了哪些信息？全校一共有多少只螞蟻？

【設(shè)計(jì)意圖】從“螞蟻?zhàn)霾佟薄拔浵亴W(xué)校買教學(xué)用品”→“給小螞蟻買跳繩”三個(gè)階段使情境創(chuàng)設(shè)具有連續(xù)性。專項(xiàng)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)，在新的情境中解決實(shí)際問題，積累更多的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。拓展練習(xí)，富有趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生在思維的歷險(xiǎn)中，經(jīng)歷了簡(jiǎn)化和移多補(bǔ)少的策略，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的神奇。

四、總結(jié)延伸

1？郾說一說這節(jié)課你有什么收獲，還有什么問題？

動(dòng)態(tài)揭示課題：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的乘法。

2.延伸練習(xí)。

（1）算一算：算式中的圖形代表什么數(shù)（圖3）？

（2）下面豎式中（圖4）的△可能是幾？如果在積中增加一個(gè)數(shù)，這時(shí)△可以表示哪些數(shù)字？這時(shí)積是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】延伸練習(xí)，注意逐步提高計(jì)算要求，以維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更好地促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的形成和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。特別是第2題，再增加一個(gè)數(shù)，也就是積是三位數(shù)，變成了進(jìn)位的乘法豎式，對(duì)本課學(xué)習(xí)做了延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)“進(jìn)位”做鋪墊。

（作者單位：浙江省江山文溪實(shí)驗(yàn)學(xué)校 責(zé)任編輯：王彬）endprint