基于客流時空不均衡的軌道交通列車開行方案研究

師 維，楊 蓉

(重慶軌道交通(集團)有限公司，重慶 400074)

城市軌道交通因具有安全、快速、便捷和準時等特點，使其在公共交通中扮演著至關重要角色，軌道交通線路運營組織方案制定的好與壞，直接關系到軌道交通服務質量和企業(yè)運營效益，因此在制定運營組織方案時需綜合考慮各方面因素，如節(jié)假日期間，為保障軌道交通提供運力能夠滿足乘客出行需求，制定時需額外考慮旅游、購物以及返程客流的影響，尤其是旅客集中出行造成軌道交通車站現大客流情況，所以如何根據節(jié)假日客流出行規(guī)律，提高列車開行方案的靈活性、多樣性、安全性，是制定軌道交通運營組織方案亟需解決的問題。

在城市軌道交通運營過程中，不同需求日客流在時間和空間分布上存在一定差異[1-2]，Canca等[3]考慮客流時間分布不均衡情況，以馬德里城市軌道交通為例，對客流突增情況下的列車開行交路進行研究；Barrena[4]在乘客最小等待時間目標函數基礎上加入客流量變化約束條件將非線性目標函數線性化，建立適應工作日客流需求模式下的軌道交通時刻表優(yōu)化模型；代存杰等[5]綜合考慮客流空間和時間分布特征，結合大小交路模式特點，將候車時間、滿載率以及列車走行公里數作為優(yōu)化目標，構建列車開行方案多目標優(yōu)化模型。上述方案優(yōu)化尚未考慮節(jié)日客流時空變化情況，不能較好滿足節(jié)日期間客流出行需求，程小云等[6]基于兩類群體在工作日、雙休日和節(jié)假日不同時間客流特征，構建軌道交通乘客出行特征指標體系，為發(fā)掘軌道出行多樣性，把握時空規(guī)律提供依據。

目前，關于工作日列車開行方案優(yōu)化研究較為成熟，但對于節(jié)假日運營方案的研究尚停留在客流影響因素查找和變化規(guī)律層面，文章在此基礎上從不同需求日客流時間和空間分布不均衡的角度出發(fā)，以工作日和雙休日兩個需求日為基礎，對節(jié)前一天和節(jié)日期間運營組織方案進行優(yōu)化，為提高節(jié)日乘客出行服務質量提供參考借鑒。

1 問題描述

城市軌道交通不同需求日客流出行需求及出行規(guī)律具有較大差異，系統(tǒng)性對其研究是制定精準列車運營組織方案的前提。以重慶市軌道交通1#線為例，開通車站25座，工作日運營時段06∶30～22∶30，現對線路不同需求日客流的時空變化情況進行分析。

1.1 客流空間變化

客流空間分布是制定開行方案的基礎，其分布情況決定線路交路開行情況。

從工作日、雙休日和節(jié)假日客流空間分布看，客流主要集中在2～20區(qū)間，該區(qū)段斷面客流約6 000人次/h，1和21～24區(qū)間相對較小，約4 000人次/h。線路兩區(qū)段客流量數值上的顯著差異，綜合考慮企業(yè)運營成本和列車運能利用率因素，軌道交通1#線適合開行大小交路方案。

1.2 客流時間變化

客流空間分布是制定開行交路的基礎，而時間分布影響列車交路開行比例及開行間隔。

以正常工作日客流時間變化為基準，朝天門—雙碑區(qū)段，節(jié)前一天從第8(14∶00)時段開始客流量與工作日差距逐漸增大；雙休日和節(jié)假日除高峰2和12時段外，斷面客流量無顯著變化。節(jié)前一天隨著時間的變化客流出現較為顯著增加，為保障乘客乘車時過度擁擠，需在現有方案基礎上考慮增長客流縮短列車間隔提高服務水平。

雙碑—璧山區(qū)間，雙休日期間客流增長無明顯現象；節(jié)前一天和節(jié)日期間斷面客流出現顯著增加，與朝天門—雙碑區(qū)段平峰時期客流量較為接近，表明客流時間分布對其空間分布存在影響，基于此，文章在客流空間分布的基礎上加入時間分布因素對現有列車開行方案進行優(yōu)化，旨在提高節(jié)假日期間軌道交通服務質量。

2 模型構建

2.1 模型假設

(1)不同需求日正線運營列車的區(qū)間運行時間、停站時間、折返時間相同；

(2)開行大小交路時，大小交路列車相互獨立運營，乘客根據目的地選擇直達交路列車，不考慮換乘情況；

(3)車站乘客隨機到站，服從站務人員現場引導和管理，站臺屏蔽門前候車人數無明顯差別；

(4)運營時段正線上線列車的編組數、額定載客數相同；

(5)車站覆蓋范圍及周邊客流集散點在短時間內無顯著變化。

2.2 模型建立

城市軌道交通列車開行方案通常從乘客(需求方)和企業(yè)效益(供給方)兩方面進行研究，考慮不同需求日客流時間變化時軌道線路總客流量與企業(yè)提供運能匹配情況，選取擁擠程度、乘客候車時間和企業(yè)運營成本作為目標函數，具體描述如下。

(1)擁擠度最佳

降低車廂擁擠度可以提高乘客乘車舒適度以及軌道交通競爭力，但過低的擁擠度會使列車出現入座率低甚至空載現象，因此適度提高列車擁擠度能夠有效提升運能利用率和減少企業(yè)運營成本，但會大大降低乘客乘車體驗和列車舒適程度，故必須合理、科學地控制列車擁擠程度。

(1)

式中：T為載客運營時間內某個時段，θi，j(T)、ni，j(T)分別表示T時段車站i至車站j的斷面客流量和列車開行對數，λ表示列車額定載客人數。

(2)乘客出行時間最小

乘客出行時間Z2由乘車時間R(i，j)和候車時間W(i，j)兩部分組成，其中乘車時間包含列車區(qū)間運行時間和停站時間，即出發(fā)站至終點站區(qū)段內所有區(qū)間和列車停站時間總和，可由列車旅行速度、車站站間距和停站時間等表示。乘客到達車站與列車時刻表兩者相互獨立，當行車間隔較小且乘客均勻到站時其平均候車時間為發(fā)展間隔的一半。

(2)

(3)

minZ2=R(i，j)+W(i，j)

(4)

式中:V(i，i+1)、L(i，i+1)分別表示區(qū)間(i，i+1)列車平均速度和區(qū)間距離，ti表示車站i列車停站時間，nt為t時段開行列車對數。

(3)企業(yè)運營成本最小

企業(yè)運營成本主要有固定費用C1(車底購置費用)和可變費用C2(列車走行費用、檢修費用和乘務人員工資)，其中固定成本主要受到車底數量影響，為了便于成本對比和分析，將車底購置費用分攤至研究時段來作為固定成本，可變成本主要與列車走行公里數和運營時間決定。

minZ3=C1+C2

(5)

式中：T總為所有開行時段總和數值上等同于線路列車運營時長，δ為單位車輛每公里運行成本，uh、Lh分別為交路h全周轉時間和全周轉長度，nT為T時段列車開行對數。

2.3 約束條件

根據實際列車運營過程中，城市軌道交通客流動態(tài)變化的列車開行方案需滿足以下約束條件。

(6)

(7)

(8)

2≤W(i，j)≤15

(9)

3 算 例

3.1 基礎數據

重慶軌道交通1號2011年開通試運營是重慶軌道交通線網東西方向的主干線，也是重慶市第一條地鐵線路，目前線路運營里程為45.34 km，開通車站25座，運營車輛類型為B型車6節(jié)編組，模型中具體參數取值如表1。

3.2 結果分析

將不同需求日乘客出行OD客流數據帶入模型中，設置最大迭代次數為300次，染色體種群規(guī)模為180，采用MATLAB編寫粒子群算法對其進行求解，計算不同需求日考慮客流空間和時間分布條件下的最優(yōu)列車開行交路方案，求解結果如表2所示。

表1 參數取值

表2 不同需求列車最優(yōu)開行方案

由表2可知，因優(yōu)化模型目標函數中考慮了列車擁擠度，所以工作日和雙休日根據客流空間分布計算大小交路開行比例計算結果為1∶2，有效避免雙碑—璧山區(qū)段運能過剩的同時減少乘客候車時間和保障軌道交通服務水平；節(jié)前一天上午開行大小交路，14∶00后開行單一大交路方案，究其原因為上午時段客流以通勤客流為主，原方案能夠較好滿足乘客出行需求，次日為節(jié)假日，部分出行者選擇提前出行導致14∶00后線路通勤客流中增加了節(jié)日客流，造成雙碑—璧山區(qū)段乘客出行需求明顯增加；節(jié)假日期間以休閑旅游為主，乘客出行意愿自由且可支配時間富裕，使得原軌道交通通勤客流量有所降低，雙碑—璧山區(qū)段高校較多所以節(jié)假日期間學生出行需求明顯增加，因此節(jié)假日期間列車開行單一大交路方案，能夠解決客流時間變化對其空間變化的影響，同時提高軌道交通的直達性、便捷性以及減少乘客候車時間。

3.3 靈敏度分析

(1)擁擠度變化

以原交路方案為基礎，對比優(yōu)化后的節(jié)前一天和節(jié)假日期間列車方案，由表3可知，開行單一大交路軌道交通1#線擁擠程度總體呈下降趨勢，其中雙碑—璧山區(qū)段下降較為顯著分別下降了21.42%和25.16%，表明優(yōu)化后方案可以大大緩解乘客乘車擁擠情況，同時大交路方案可以有效解決大小交路導致列車車廂擁擠度不均衡的情況。朝天門—雙碑區(qū)間變化幅度較小，主要原因為該區(qū)段原開行單一交路，故優(yōu)化后方案對其影響較小。為緩解時間分布誘導增加的額外軌道交通客流以及避免乘客乘車時的過度擁擠情況，節(jié)前一天和節(jié)日期間運營公里數分別增加了，其中公里數的增加勢必會造成運營成本的增加，這與實際運營情況相符合。

表3 滿載率對交路開行方案選擇的影響

(2)候車時間變化

優(yōu)化后方案14∶00開行晚高峰且執(zhí)行單一大交路，由表4數據可知，節(jié)前一天朝天門—雙碑區(qū)段候車間隔平均減少36.67 s，雙碑—璧山區(qū)段乘客候車時間下降較為顯著為105 s，候車時間的降低反映列車開行頻率的增加，這與表3中車廂擁擠度明顯較低相符合，與此同時，新方案有效避免了開行大小交路方案時出現的乘客候車時間不均衡以及候車時間較長的問題；節(jié)假日期間因旅游休閑客流的增加，導致列車開行間隔出現略微縮短現象，所以朝天門—雙碑區(qū)段乘客平均候車時間減少20 s，雙碑—璧山區(qū)段減少140 s。從運用列車數變化情況來看，乘客平均候車時間的減少造成車運用列車數量的增加，其中兩個需求日列車均增加了7列。

表4 乘客滿意度對交路開行比例的影響

4 結 語

從軌道交通客流時間和空間變化的角度出發(fā)，在傳統(tǒng)單一研究客流空間分布不均衡交路優(yōu)化模型基礎上考慮客流時間分布因素，從列車擁擠度和線路區(qū)間斷面滿載率來反映客流時空變化，然后構建考慮擁擠程度的多目標列車開行方案優(yōu)化模型，最后以重慶軌道交通1#線不同需求日客流變化情況為例。結果表明在客流空間分布基礎上加入時間分布因素，軌道交通線路擁擠程度顯著下降，乘客平均候車時間明顯減少，但企業(yè)運營成本有所增加。說明軌道公司在編制方案時以常規(guī)的客流空間分布、企業(yè)效益以及乘客候車時間因素為參照之外，需要進一步考慮不同需求日客流空間分布規(guī)律及其造成的擁擠度變化情況，進而能夠達到對軌道交通列車的精細化運營。選取勞動節(jié)客流數據進行分析，制定優(yōu)化模型在其他節(jié)日中的應用有待進行一步改進和優(yōu)化。