簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋穩(wěn)定性參數(shù)研究

曹少華

(中鐵四局集團(tuán)第五工程有限公司，江西 九江 332000)

1 工程概況

圭河大橋?yàn)楹喼鲁惺戒摴芑炷料禇U拱橋計(jì)算跨徑為122 m，矢高為24.4 m，矢跨比為1/5，其中拱肋的拱軸線選擇二次拋物線型，拱肋在豎直方向投影面上的線形方程為:Y=4×24.4×(122-X)X/1 222(m)。拱肋為向內(nèi)傾8°的提籃拱式結(jié)構(gòu)，造型優(yōu)美，拱肋拱頂處的兩拱中心距為6.542 m。拱肋截面選擇啞鈴型狀鋼管混凝土等截面布置，截面高度為3.2 m，每根拱肋的兩鋼管之間用腹板連接，拱肋之間的橫向連接采用一字橫撐和K字橫撐組合布置。吊桿沿拱肋的傾斜面上均勻布置，同樣其橫向傾角為8°。主梁全長為124.8 m，選用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土帶懸臂的箱型截面，主梁橋面板寬為17.6 m，底板寬為15.0 m。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型與參數(shù)的選取

2.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

結(jié)合橋梁工程設(shè)計(jì)圖紙建立簡支下承式系桿拱橋模三維有限元模型，拱肋、拱肋間橫向連接、系桿、橋面系縱橫梁均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，而吊桿采用桁架單元模擬，邊界條件、材料特性參數(shù)以及作用荷載與實(shí)際工程中一致。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

結(jié)合簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋的受力特征，根據(jù)第一類穩(wěn)定問題對結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性分析,依托工程案例，選擇實(shí)際設(shè)計(jì)或施工過程中對橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有著較大的影響的設(shè)計(jì)參數(shù)，結(jié)合實(shí)際工程案例中的經(jīng)驗(yàn)來選取參數(shù)的合理范圍設(shè)計(jì)過程中的經(jīng)驗(yàn)，以此來得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍。采用單一控制變量法分析，在其他條件不變的前提下，挑選拱肋傾角、拱肋橫撐、拱肋剛度、矢跨比以及吊桿布置形式等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行空間穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分析簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋在最不利荷載工況下的屈曲穩(wěn)定性系數(shù)。

3 下承式鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性參數(shù)分析

3.1 拱肋傾角

簡支下承式鋼管拱橋大部分采用平行拱肋的設(shè)計(jì)方式，提高了施工的便捷性，但不利于結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性。而拱肋與豎直方向呈一定傾角時(shí)，能夠在一定程度上提高結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性，因此通過改變拱肋與豎直方向的傾角，分析結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性隨拱肋與豎直方向的傾角變化的趨勢，結(jié)合有限元軟件分別建立六種不同拱肋傾角的三維空間模型，采用特征值法計(jì)算其屈曲穩(wěn)定系數(shù)，分析簡支下承式鋼管拱橋的整體穩(wěn)定性隨拱肋與豎直方向的傾角變化的趨勢。計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 屈曲穩(wěn)定系數(shù)隨拱肋傾角的變化規(guī)律

如圖1所示，對比不同拱肋與豎直線的內(nèi)傾角度下的結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性系數(shù)相對變化規(guī)律，當(dāng)拱肋與豎直線的內(nèi)傾角度逐漸增大，簡支下承式拱橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大，當(dāng)拱肋與豎直線的內(nèi)傾角度增加達(dá)到12°時(shí)，結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能達(dá)到峰值，拱肋內(nèi)傾角超過12°以后，拱橋結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性逐漸降低。因此拱橋拱肋與豎直線呈現(xiàn)一定的夾角時(shí)，能夠在一定程度上提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能，能夠有效解決施工過程中出現(xiàn)的面外失穩(wěn)問題，同時(shí)也能提高橋梁的美觀性。但當(dāng)拱肋與豎直線的內(nèi)傾角度達(dá)到臨界值時(shí)，由于兩拱肋之間的距離太小，導(dǎo)致拱肋組合橫向剛度比較小，致使拱橋結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性降低，同時(shí)拱肋傾角過于大會(huì)提高結(jié)構(gòu)施工難度，因此122 m簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋的最佳拱肋內(nèi)傾角為12°，其穩(wěn)定性能較拱肋平行布置時(shí)提高了47.7%。

3.2 拱肋橫撐

簡支下承式鋼管混凝土拱橋通常采取在兩拱肋之間設(shè)置橫撐的方式來提高拱肋間的橫向穩(wěn)定性，因此在其他設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變的條件下，計(jì)算時(shí)僅改橫撐布置形式，分別對比分析無橫撐、“一”字形橫撐，“K”字形以及“X”字形四種形式的拱肋橫撐下的結(jié)構(gòu)整體屈曲穩(wěn)定性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 屈曲穩(wěn)定系數(shù)隨拱肋橫撐布置形式的變化規(guī)律

如圖2所示，當(dāng)兩拱肋之間沒有橫撐時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定性系數(shù)僅為3.89，不滿足規(guī)范所要求的大于4，因此兩拱肋之間不能不布置橫撐。一字橫撐和X字橫撐能夠顯著增大屈曲穩(wěn)定系數(shù)，而選擇“K”字橫撐布置時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能最強(qiáng)的，其屈曲穩(wěn)定系數(shù)為13.16，相較于無橫撐布置時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)提高了240%，這是因?yàn)镵字橫撐與拱肋之間形成了類似三角形的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，兩拱肋與橫撐之間的整體剛度大大提升，極大地增加了結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性，因此大部分簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋選擇K字橫撐作為平聯(lián)。

3.3 拱肋剛度

為了分析拱肋剛度對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，在其他情況不變的前提下，分別取拱肋抗彎剛度為0.4EI、0.8EI、1.2EI、1.6EI以及2.0EI五種情況考慮，建立不同的有限元模型，研究結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性系數(shù)隨拱肋剛度的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果見圖3所示。

圖3 屈曲穩(wěn)定系數(shù)隨拱肋剛度的變化規(guī)律

由圖3分析可知，隨著拱肋結(jié)構(gòu)的抗彎剛度的加強(qiáng)，簡支下承式拱橋的屈曲穩(wěn)定性系數(shù)逐漸變大，其空間穩(wěn)定性能明顯得到改善，并且隨著抗彎剛度越大，屈曲穩(wěn)定性系數(shù)的提高也越明顯，因此當(dāng)簡支下承式拱橋整體穩(wěn)定性能不足要求時(shí)，能夠通過適當(dāng)加強(qiáng)拱肋的剛度，以此提升拱橋結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能。

3.4 矢跨比

簡支下承式拱橋矢跨比的合理選擇對拱橋系梁與拱肋的受力狀態(tài)有所影響，并且也影響著結(jié)構(gòu)施工方法以及美觀性，更重要的是對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響很大。通過控制其他設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變，變化矢高來調(diào)整矢跨比分析整體穩(wěn)定性，取矢跨比分別為1/2.5、1/3.0、1/3.5、1/4.0、1/4.5、1/5.0、1/5.5以及1/6.0，分析拱橋結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定系數(shù)隨不同矢跨比的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 屈曲穩(wěn)定系數(shù)隨拱肋矢跨比的變化規(guī)律

根據(jù)圖4所示，隨著矢跨比從1/2.5逐漸下降到1/6，結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能并沒有立即下降，而是呈現(xiàn)小幅度的增強(qiáng)后再逐漸減小的變化趨勢，其中在矢跨比為1/3.5的時(shí)候結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性能最強(qiáng)，其屈曲穩(wěn)定性系數(shù)為12.5。然而在工程實(shí)踐中，一味的選擇較大的矢跨比會(huì)使得拱橋結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性降低，同時(shí)也會(huì)提高施工技術(shù)難度，增加施工風(fēng)險(xiǎn)，相反，如果拱橋結(jié)構(gòu)的矢跨比小，即使能夠減小施工成本，降低施工難度，但會(huì)導(dǎo)致橋梁的整體穩(wěn)定性降低，并且結(jié)構(gòu)的美觀性也會(huì)受到影響。

3.5 吊桿布置形式

簡支下承式系桿拱橋結(jié)構(gòu)中的系桿與拱肋是通過吊桿來傳遞力的，對結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)影響很大。因此不同吊桿的布置形式也會(huì)對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響不同，在工程實(shí)踐中，經(jīng)常使用豎直吊桿、傾斜吊桿以及網(wǎng)格吊桿。其他條件不變的前提下，計(jì)算時(shí)僅改吊桿布置形式，分別對比分析豎直吊桿、傾斜吊桿以及網(wǎng)格吊桿三種形式吊桿的結(jié)構(gòu)整體屈曲穩(wěn)定性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同吊桿布置形式下的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)特征

由表1可知，三種吊桿布置形式下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性均滿足要求，其中采取網(wǎng)狀形式布置吊桿的結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定性系數(shù)最大，最小的為豎直形式布置吊桿，但兩者相差僅8.8%，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，除有必要對拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行美觀性設(shè)計(jì)外，在結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求的前提下，建議大部分選擇豎直形式布置吊桿。

4 結(jié) 論

(1)調(diào)整拱橋拱肋傾角時(shí)，能夠在一定程度上提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能，能夠有效解決施工過程中出現(xiàn)的面外失穩(wěn)問題，同時(shí)也能提高橋梁的美觀性。

(2)拱肋布置橫撐能夠提升結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能，其中拱肋間布置K字橫撐結(jié)構(gòu)相較于不布置橫撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)提升了240%，因此合理布置拱肋間橫撐對簡支下承式鋼管混凝土拱橋的空間穩(wěn)定性提升很大。

(3)隨著拱肋結(jié)構(gòu)的抗彎剛度的加強(qiáng)，簡支下承式拱橋的屈曲穩(wěn)定性系數(shù)逐漸變大，其空間穩(wěn)定性能明顯得到改善，并且隨著抗彎剛度越大，屈曲穩(wěn)定性系數(shù)的提高也越明顯，故可通過適當(dāng)加強(qiáng)拱肋的剛度，以此提升拱橋結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能。

(4)隨著矢跨比的減小，結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性能呈現(xiàn)小幅度的增強(qiáng)后再逐漸減小的變化趨勢，因此在實(shí)際工程中合理選擇矢跨比有利于拱橋結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性能的提升。

(5)三種吊桿布置形式下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能差別不大，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，除有必要對拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行美觀性設(shè)計(jì)外，在結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求的前提下，建議大部分選擇豎直形式布置吊桿。