電動(dòng)汽車用動(dòng)力電池SOH估計(jì)的研究

孫宇軒

(工業(yè)和信息化部裝備工業(yè)發(fā)展中心， 北京 100846)

電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)燃油汽車最大的區(qū)別在于動(dòng)力電池，動(dòng)力電池的健康狀態(tài)(SOH)是車主極為關(guān)注的問題。眾所周知，動(dòng)力電池經(jīng)過長(zhǎng)期運(yùn)行后性能將不斷衰減，有效地評(píng)估電池SOH不僅是計(jì)算SOC等關(guān)鍵參數(shù)的重要依據(jù)，同時(shí)對(duì)評(píng)判動(dòng)力電池系統(tǒng)何時(shí)需更換、是否可降級(jí)使用，降級(jí)后的利用價(jià)值評(píng)估等方面都有重要作用。但大部分動(dòng)力鋰電池的衰減過程是非線性的，且其內(nèi)部電化學(xué)特性參數(shù)不易被測(cè)量，因此對(duì)SOH進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估有著不小的難度[1-2]。為更準(zhǔn)確地估計(jì)SOH，本文針對(duì)保有量較大的插電式混合動(dòng)力汽車(PHEV)和純電動(dòng)汽車(EV)的動(dòng)力電池SOH的估計(jì)方法進(jìn)行研究。

1 動(dòng)力電池SOH的描述參數(shù)

電池會(huì)隨著反復(fù)使用逐漸老化，其SOH會(huì)逐漸變差。電池老化的宏觀表現(xiàn)主要是安培小時(shí)容量的衰減或電池內(nèi)阻的增大。EV的動(dòng)力電池均是能量型，因而其老化適合用安培小時(shí)容量的變化(減小)來表征，用其來估計(jì)的SOH參數(shù)本文定義為SOHA；而對(duì)于PHEV來說，其動(dòng)力電池均是功率型，電池內(nèi)阻的變化(增大)能代表電池性能的下降，用其來估計(jì)的SOH參數(shù)本文定義為SOHB。因此，目前大多研究是通過估計(jì)SOHA或SOHB來分別判斷EV或PHEV動(dòng)力電池當(dāng)前的SOH狀態(tài)。

但SOHA和SOHB估計(jì)只是使用動(dòng)力電池在某個(gè)時(shí)刻的靜態(tài)參數(shù)來估計(jì)SOH健康狀態(tài)，未考慮使用工況和老化路徑等動(dòng)態(tài)參數(shù)來估計(jì)動(dòng)力電池SOH的影響，導(dǎo)致SOH的估計(jì)存在偏差[3-4]。而動(dòng)力電池的開路電壓與其容量密切相關(guān)，同一SOC下，其值越低或下降得越快，說明動(dòng)力電池的容量越小或SOH越差。故有關(guān)研究[3-4]便引入表征開路電壓變化(下降)的特征參數(shù)來補(bǔ)充評(píng)價(jià)電池SOH容量的變化(變差)，通過測(cè)量不同時(shí)期相同荷電狀態(tài)下不同開路電壓的特征參數(shù)值來估計(jì)的SOH容量參數(shù)，本文定義為SOHC。

目前，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)動(dòng)力電池SOH的估計(jì)一般從兩個(gè)不同的角度考慮：第一種是從電化學(xué)分析的角度出發(fā)，分析電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理模型以及電池老化模型，從而預(yù)測(cè)電池壽命。這種方法需要詳細(xì)準(zhǔn)確的模型參數(shù)，而電池內(nèi)部涉及的電化學(xué)反應(yīng)和耦合效應(yīng)極其復(fù)雜，且老化現(xiàn)象跟動(dòng)力電池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用材料有關(guān)，不同動(dòng)力電池的老化機(jī)理不同，參數(shù)也不同。因此，這種基于電化學(xué)機(jī)原理的SOH估計(jì)局限性較大[5-7]，普適性較差。第二種是通過分析鋰電池外部性能的物理特性，即通過檢測(cè)電池的電流、電壓、內(nèi)部溫度等來綜合估計(jì)電池SOH[8-10]。由于電池的外部特性較易檢測(cè)到，因此，動(dòng)力電池SOH估計(jì)通常都基于第二個(gè)角度進(jìn)行。目前大部分SOH估計(jì)的方法都集中在動(dòng)力電池管理系統(tǒng)對(duì)SOH的預(yù)測(cè)[11]和大數(shù)據(jù)平臺(tái)對(duì)SOH的預(yù)測(cè)[12]，但這些方法都是建立在模型參數(shù)已知的基礎(chǔ)上。

也有研究將上述兩角度進(jìn)行結(jié)合，結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)是可以通過檢測(cè)電流、電壓等數(shù)據(jù)不斷地修正模型參數(shù)，只要模型參數(shù)準(zhǔn)確，通過第一種方法估計(jì)SOH的準(zhǔn)確性就能得到保證；但結(jié)合后也有一些缺點(diǎn)：BMS檢測(cè)的電流和電壓等數(shù)據(jù)可能被疊加了某些干擾和異常突變，采用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的修正，會(huì)導(dǎo)致SOH的估計(jì)極其不準(zhǔn)確，這就對(duì)參數(shù)的修正算法要求較高，不同的電池修正算法差別較大[13]。故將第一種角度和第二種角度結(jié)合的方式也不適合于大部分電池系統(tǒng)。

2 現(xiàn)有SOH參數(shù)的估計(jì)方法

2.1 SOHA的估計(jì)方法

SOHA=(Cin-Clo)/Cin×100%

(1)

式中：Cin為電池出廠時(shí)的額定容量；Clo為電池老化損失的容量。

現(xiàn)有的SOHA估計(jì)測(cè)量系統(tǒng)是通過BMS采集EV較大SOC區(qū)間不同時(shí)刻t的充放電電流it來計(jì)算電池當(dāng)前容量[3]，因而將式(1)改寫為式(2)。

(2)

式中：AH為某個(gè)區(qū)間容量轉(zhuǎn)換至全容量的系數(shù)；t為充放電時(shí)間；Δt為電流監(jiān)測(cè)時(shí)隔。

根據(jù)美國(guó)IEEE相關(guān)規(guī)定，當(dāng)鋰電池的容量小于其出廠額定容量的80%時(shí)，便要對(duì)其進(jìn)行更換。

2.2 SOHB的估計(jì)方法

SOHB=[1-(Rnow-Rin)/Rin]×100%

(3)

式中：Rin為電池出廠時(shí)的內(nèi)阻；Rnow為電池當(dāng)前的內(nèi)阻。

現(xiàn)有的SOH估計(jì)系統(tǒng)通過BMS采集PHEV充放電過程中某一時(shí)刻t的電流it，及該t時(shí)刻電池輸入端電壓與開路電壓之差Δut，并考慮電池模型系數(shù)BH[5]，來計(jì)算電池當(dāng)前時(shí)刻t的內(nèi)阻Rnow：

Rnow=BH×Δut/it

(4)

隨著電池的老化，內(nèi)阻Rnow逐漸增大。根據(jù)美國(guó)IEEE相關(guān)規(guī)定，當(dāng)Rnow達(dá)到Rin的2倍時(shí)，電池使用壽命結(jié)束。

2.3 SOHC 的估計(jì)方法

根據(jù)已有參考文獻(xiàn)[13]，動(dòng)力電池開路電壓(OCV)與其荷電狀態(tài)(s)的關(guān)系式為

OCV=a-b[-ln(s)]2.1+cs+de30(s-1)

(5)

式中：a、b、c、d為關(guān)系曲線的特征參數(shù)，其中a(常數(shù))表征OCV的總體值大?。籧表征該關(guān)系式線性部分[13]的開路電壓隨荷電狀態(tài)的變化率；b表征荷電狀態(tài)較低(SOC<20%)時(shí)非線性部分的變化率；d表征荷電狀態(tài)較高(SOC>90%)時(shí)非線性部分的變化率。

隨著電池老化，a、b、c、d跟著變化，即在不同時(shí)期同一荷電狀態(tài)對(duì)應(yīng)的開路電壓不一樣。特征參數(shù)的具體確定方法是將此型號(hào)的實(shí)驗(yàn)電池進(jìn)行老化試驗(yàn)，測(cè)得不同荷電狀態(tài)的開路電壓，然后采用最小二乘法擬合得到不同時(shí)刻的a、b、c、d。

為便于計(jì)算，業(yè)內(nèi)常采用特征參數(shù)a或c來估計(jì)電池的容量(本文指SOHC)，現(xiàn)有的SOHC估計(jì)系統(tǒng)通過BMS采集荷電狀態(tài)與開路電壓，通過式(5)得到不同時(shí)刻同一SOC下的特征參數(shù)a或c的值，然后采用下列方法估計(jì)不同時(shí)刻的SOHC：首先預(yù)設(shè)電池容量(SOHC)與特征參數(shù)a或c的多項(xiàng)式系數(shù)(一般設(shè)為三次多項(xiàng)式)，然后將某型號(hào)的實(shí)驗(yàn)電池分為兩組，一組是模型訓(xùn)練組，一組是模型驗(yàn)證組。將模型訓(xùn)練組的電池進(jìn)行老化試驗(yàn)，用于特征參數(shù)a、c的提取[14]，將測(cè)得的不同時(shí)間點(diǎn)下降的容量作為SOHC的真值，再利用預(yù)設(shè)的多項(xiàng)式和相應(yīng)的特征參數(shù)a或c，得到不同時(shí)刻的擬合SOHC，并將該擬合值與其前述真值進(jìn)行誤差的最小二乘法擬合，得到SOHC與a或c的多項(xiàng)式中的各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)。最后將模型驗(yàn)證配用于擬合精度的驗(yàn)證。因此，不同類型的電池SOHC與特征參數(shù)a、c的關(guān)系函數(shù)也不同。

以某種磷酸鐵鋰電池為例，得到SOHC與特征參數(shù)a、c的關(guān)系如下：

SOHC=
11 398.9a3-129 607.7a2+490 850.2a-619 105.4

(6)

SOHC=-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8

(7)

從式(6)和式(7)可以看出，式(6)的系數(shù)絕對(duì)值都比式(7)的大，即特征參數(shù)a發(fā)生很小的抖動(dòng)便會(huì)給 SOH 的估計(jì)結(jié)果帶來很大的偏差[13]，因而使用式(7)來估計(jì)SOHC更為合理。所以，現(xiàn)有大部分SOH容量(即本文定義的SOHC)的估計(jì)算法將特征參數(shù)c作為SOHC的表征因子，式(7)作為此類電池SOHC的估計(jì)公式。

綜上，SOHA、SOHB和SOHC現(xiàn)有的估計(jì)方法，均是通過車載電池管理系統(tǒng)(BMS)監(jiān)測(cè)來實(shí)現(xiàn)，都是基于第二個(gè)角度來估計(jì)，其算法都預(yù)設(shè)在BMS中。但實(shí)際的電池參數(shù)不一致，電池的老化路徑也不同，這種預(yù)設(shè)的SOH參數(shù)估計(jì)算法涉及模型參數(shù)，會(huì)存在不準(zhǔn)確的情況，且很難更新[14]。為克服以上缺點(diǎn)，本文建立一套適合于大多數(shù)電池系統(tǒng)的SOH估計(jì)測(cè)量系統(tǒng)。

3 對(duì)現(xiàn)有SOH估計(jì)系統(tǒng)的改進(jìn)

在目前新能源汽車普遍具備的BMS系統(tǒng)和新能源汽車遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)基礎(chǔ)上，本文對(duì)動(dòng)力電池的SOH估計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，以克服現(xiàn)有估計(jì)系統(tǒng)的缺點(diǎn)，但并未改變式(2)、式(3)和式(7)的原理。

3.1 SOHA估計(jì)系統(tǒng)的改進(jìn)

1) 現(xiàn)有系統(tǒng)的缺點(diǎn)。第一，其轉(zhuǎn)換系數(shù)AH在電池生產(chǎn)后就固化在BMS中，無法隨電池的使用情況進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHA估計(jì)系統(tǒng)隨時(shí)間推移越來越不準(zhǔn)確；第二，在SOC=50%至60%以外的非線性區(qū)間，較多的影響因素與健康狀態(tài)相關(guān)，這些因素不易準(zhǔn)確估計(jì)，導(dǎo)致SOHA估計(jì)系統(tǒng)不準(zhǔn)確。

2) 系統(tǒng)的改進(jìn)及實(shí)現(xiàn)。為克服上述缺點(diǎn)，第一，采用遠(yuǎn)程平臺(tái)根據(jù)車型參數(shù)、電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)和歷史使用數(shù)據(jù)，查詢此車型的充電損耗Cot和轉(zhuǎn)換系數(shù)AH，隨電池的使用情況在遠(yuǎn)程平臺(tái)上不斷調(diào)整AH，解決了轉(zhuǎn)換系數(shù)AH在BMS中被固化的問題；第二，根據(jù)GB/T 27930—2015《電動(dòng)汽車非車載傳導(dǎo)式充電機(jī)與電池管理系統(tǒng)之間的通信協(xié)議》[15]，在原有的BMS中增加特定軟件檢測(cè)SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電電流，將每一秒的電流和1 s監(jiān)測(cè)間隔相乘之后再求和，得到SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電容量Cch，避免了非線性區(qū)域的影響。BMS持續(xù)監(jiān)聽SOC值上升至60%，然后T-Box根據(jù)GB/T 32960.3—2016《電動(dòng)汽車遠(yuǎn)程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范 第3部分:通信協(xié)議及數(shù)據(jù)格式》[16]將Cch發(fā)送至遠(yuǎn)程平臺(tái)，按改進(jìn)后的式(8)計(jì)算SOHA。

SOHA=(Cch-Cot)×AH/Cin×100%

(8)

3.2 SOHB估計(jì)系統(tǒng)的改進(jìn)

1) 現(xiàn)有系統(tǒng)的缺點(diǎn)。現(xiàn)有SOHB估計(jì)系統(tǒng)同樣固化在BMS中，BH無法隨電池的使用情況進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHB估計(jì)系統(tǒng)隨時(shí)間推移越來越不準(zhǔn)確。

2) 系統(tǒng)的改進(jìn)及實(shí)現(xiàn)。為避免BH的影響，在原有的BMS系統(tǒng)中增加內(nèi)阻測(cè)試回路，回路包括儲(chǔ)能電容、電流傳感器、電壓傳感器。外部充電樁給整車充電時(shí)，也給儲(chǔ)能電容充少量的電，當(dāng)外部充電結(jié)束后，內(nèi)阻測(cè)試器的儲(chǔ)能電容短時(shí)間給電池放電以測(cè)試內(nèi)阻，測(cè)試時(shí)間很短，放電容量不大，對(duì)電池的影響不大，儲(chǔ)能電容的體積和造價(jià)也不高。測(cè)試電池內(nèi)阻采用的是直流法，本文采用2 s的測(cè)試時(shí)間，測(cè)試回路給電池施加一個(gè)較小的恒定直流電流I1，測(cè)得兩端電壓為U1；在同樣的2 s內(nèi)給電池施加一個(gè)較大的恒定直流電流I2，測(cè)得兩端電壓為U2，計(jì)算出充電回路總電阻Rz=(U2-U1)/(I2-I1)。 充電回路總電阻Rz只需要在某一SOC值時(shí)進(jìn)行檢測(cè)，本文采用的是SOC=50%～60%范圍內(nèi)的某一值。

1）自學(xué)課文內(nèi)容：讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體——同學(xué)們通過課后自主學(xué)習(xí)，完成課文內(nèi)容的學(xué)習(xí)。每學(xué)期初，教師根據(jù)教學(xué)計(jì)劃和安排，幫助學(xué)生規(guī)劃好一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍，傳授給學(xué)生零班課內(nèi)文章自主學(xué)習(xí)方法，布置課后自學(xué)任務(wù)，并提供習(xí)題來檢測(cè)學(xué)生的自主任務(wù)學(xué)習(xí)效果。教師鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極參與，互相探討。

BMS系統(tǒng)將測(cè)量時(shí)的I1、I2、U1、U2和SOC傳輸至遠(yuǎn)程平臺(tái)。遠(yuǎn)程平臺(tái)根據(jù)車型參數(shù)、電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)和歷史使用數(shù)據(jù)，在車型參數(shù)中查詢到充電回路中的線路電阻Rj，則電池內(nèi)阻Rnow=Rtest-Rj，將Rnow代入式(3)中。同時(shí)在遠(yuǎn)程平臺(tái)的車型參數(shù)中查詢到此型號(hào)電池出廠時(shí)內(nèi)阻為Rin，改進(jìn)后的計(jì)算式如下：

SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)/Rin]×100%

(9)

3.3 SOHC估計(jì)系統(tǒng)的改進(jìn)

現(xiàn)有的SOHC估計(jì)系統(tǒng)采用SOC為20%～90%，有部分SOC區(qū)間為非線性，且模型參數(shù)固化在BMS系統(tǒng)中，無法隨電池的使用情況進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHC估計(jì)系統(tǒng)不準(zhǔn)確。

首先，本文為適用于絕大多數(shù)電池而留有余量，采用的線性區(qū)域SOC是50%～60%。另外一方面，與SOHA和SOHB的估計(jì)系統(tǒng)類似引入遠(yuǎn)程平臺(tái)，BMS將荷電狀態(tài)和開路電壓發(fā)送至遠(yuǎn)程平臺(tái)，遠(yuǎn)程平臺(tái)擬合得到特征參數(shù)c，再用與前面相同的方法得到SOHC：

SOHC=αc3+βc2+γc+τ

(10)

式中：α、β、γ和τ依賴于電池正負(fù)極材料的化學(xué)特性?？稍谳斎脒h(yuǎn)程平臺(tái)時(shí)，根據(jù)電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

3.4 改進(jìn)效果驗(yàn)證

3.4.1SOHA估計(jì)系統(tǒng)改進(jìn)效果驗(yàn)證

對(duì)容量Cin=100 Ah的EV動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，某一時(shí)刻，BMS監(jiān)測(cè)軟件采集此時(shí)SOC為49%，待SOC至50%，電流傳感器采集每一秒的充電電流，360 s后SOC上升至60%采集停止，BMS通過采集0～360 s的充電電流，每一秒的電流與1 s時(shí)間間隔相乘再求和之后得到SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電容量Cch=10 Ah。然后將Cch=10 Ah傳輸至遠(yuǎn)程平臺(tái)，并在遠(yuǎn)程平臺(tái)的數(shù)據(jù)表中查詢[14]得到Cot=0.3 Ah，AH=9.6。遠(yuǎn)程平臺(tái)按式(8)計(jì)算:SOHA=(10-0.3)×9.6/100×100%=93.12%。

而原有SOHA估計(jì)系統(tǒng)的BMS采用式(2)對(duì)健康狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，BMS采集電池從SOC=20%上升至90%的充電電流(0～2 150 s)，具體可分為如下3個(gè)階段：從SOC=20%上升至50%的充電電流(0～632 s)，從SOC=50%上升至60%的充電電流(632～992 s)，從SOC=60%上升至90%的充電電流(992～2 150 s)。原有系統(tǒng)的充電容量如式(11)。

(11)

3.4.2SOHB估計(jì)系統(tǒng)改進(jìn)效果驗(yàn)證

在SOC=55%時(shí)，對(duì)PHEV的動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，內(nèi)阻測(cè)試儀在2 s內(nèi)施加較小充電電流I1=80 A，檢測(cè)到電壓U1=367.1 V；內(nèi)阻測(cè)試儀在2 s內(nèi)施加較大充電電流I2=160 A，檢測(cè)到電壓U2=372.4 V。即Rz=66.25 mΩ。在數(shù)據(jù)表中[10]查詢到Rj=3.2 mΩ，Rin=59.76 mΩ。

則SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)]/Rin×100%=94.5%。

而原有SOHB估計(jì)系統(tǒng)的BMS采用式(3)和式(4)對(duì)健康狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，采集到充電電流91.2 A，電池輸入端電壓369.2 V，開路電壓361.3 V，查詢到相應(yīng)的BH為0.72。Rnow=BH×Δut/it=0.72×(369.2-361.3)/91.2×1 000=62.37(mΩ)。

則SOHB=[1-(62.5-59.76)/59.76]×100%=95.63%。

3.4.3SOHC估計(jì)系統(tǒng)改進(jìn)效果驗(yàn)證

對(duì)于EV的動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，SOC由50%充電至60%，BMS監(jiān)測(cè)軟件檢測(cè)到各點(diǎn)SOC及對(duì)應(yīng)的開路電壓。將各點(diǎn)SOC和開路電壓傳送到車載終端T-Box，再傳送給遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)，遠(yuǎn)程平臺(tái)中的算法軟件擬合得到c=0.057 9。再進(jìn)一步擬合得到α=-5 423.8，β=5 190.9，γ=-1 364.9，τ=155.8。

則SOHC=(-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8)×100%=93.20%。

現(xiàn)有的SOHC估計(jì)系統(tǒng)采用SOC為20%～90%，BMS監(jiān)測(cè)軟件檢測(cè)到各點(diǎn)SOC及對(duì)應(yīng)的開路電壓傳送給遠(yuǎn)程平臺(tái)，遠(yuǎn)程平臺(tái)中的算法軟件擬合得到c=0.06。再進(jìn)一步擬合得到α=-5 414.5，β=5 143.8，γ=-1 371.2,τ=159.7。

則SOHC=(-5 414.5c3+5 143.8c2-1 371.2c+159.7)×100%=94.78%。

對(duì)PHEV的動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，用同樣的方法計(jì)算得到SOHC=94.57%。同理，現(xiàn)有SOHC估計(jì)系統(tǒng)計(jì)算得到SOHC=93.18%。

將相應(yīng)動(dòng)力電池送至試驗(yàn)室進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)，得到標(biāo)準(zhǔn)SOH。

將上述現(xiàn)有方法值和改進(jìn)后的方法值，與標(biāo)準(zhǔn)SOH值進(jìn)行對(duì)比，三種結(jié)果的對(duì)比見表1。

表1 SOH結(jié)果對(duì)比

從上述結(jié)果可知，本文改進(jìn)后的SOH估計(jì)系統(tǒng)相比原有方法更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

本文基于SOH定義和研究現(xiàn)狀，提出了一整套動(dòng)力電池SOH狀態(tài)估計(jì)測(cè)量系統(tǒng)，適用于多種類型的電池并具備較高的準(zhǔn)確性，可用于車輛的年檢、維護(hù)保養(yǎng)和維修領(lǐng)域。