含電動汽車智慧樓宇的多時間尺度MPC能量管理策略

姜曉鋒，魏 巍，王永燦，徐 琳，劉 暢，賈世成，楊健維

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學研究院， 成都 610041；2.西南交通大學 電氣工程學院， 成都 611756)

0 引言

近年來，全球能源需求快速增長、城市化進程加快，樓宇能耗占比正逐步攀升。因此，有必要研究提高智慧樓宇能源利用效率的能量管理策略[1-2]。同時，隨著電動汽車大規(guī)模普及，智慧樓宇建設充電樁是大勢所趨。然而，電動汽車的出行及充電行為具有強隨機性[3-5]，給智慧樓宇的能量管理帶來了新的挑戰(zhàn)。因此，亟需尋找一種適用于含電動汽車智慧樓宇的能量管理策略，以在滿足電動汽車充電需求的同時，幫助智慧樓宇更加節(jié)能、經(jīng)濟、高效地運行。

目前，國內(nèi)外學者針對智慧樓宇的能量管理策略開展了一定研究。文獻[6-8]采用日前優(yōu)化調(diào)度方案對樓宇進行能量優(yōu)化管理。其中，文獻[6]采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法求解了樓宇能量管理的最優(yōu)調(diào)度問題。文獻[7]基于離散二進制粒子群算法解決了智能樓宇的光伏與儲能調(diào)度問題。文獻[8]基于灰狼優(yōu)化算法解決了商業(yè)樓宇的能量分配問題。然而，上述研究均采用的是單一時間尺度的優(yōu)化調(diào)度策略，難以反映實際運行中樓宇內(nèi)可再生能源與負荷的出力波動對樓宇能量管理的影響。

多時間尺度能量管理策略通過逐級細化各調(diào)度層所采用的時間尺度，提高對可再生能源與負荷出力的預測頻率，可有效解決由于日前預測誤差所帶來的源荷不匹配等問題[9-10]。文獻[11]針對商業(yè)樓宇，建立了從日前到日內(nèi)的多時間尺度能量管理策略。文獻[12]建立了從短時間到超短時間尺度的聯(lián)絡線功率平滑控制方法。文獻[13]建立了從日前離線優(yōu)化到實時在線決策的樓宇能量管理方法。

上述研究中，日內(nèi)及實時調(diào)度層采用的調(diào)度方法均屬于開環(huán)優(yōu)化方法，是基于系統(tǒng)單一時間斷面信息的優(yōu)化控制方法，對于系統(tǒng)未來狀態(tài)變化的感知效果差，難以應對系統(tǒng)狀態(tài)突變等問題。而模型預測控制(model predictive control,MPC)是一種基于預測模型并在有限時域內(nèi)進行滾動優(yōu)化，結合實際數(shù)據(jù)進行修正的閉環(huán)控制方法，可有效解決預測不確定問題，并在應對外界擾動下具有較強魯棒性。

文獻[14]提出將MPC方法應用于智能樓宇的多時間尺度能量管理中，但是該文獻并沒有考慮將EV作為一種可調(diào)度資源參與樓宇的能量管理，也沒有挖掘EV出行特性對于樓宇能量管理的影響，因此，沒有充分發(fā)揮出EV作為一種可調(diào)度資源參與樓宇日前調(diào)度以及日內(nèi)修正的調(diào)節(jié)能力。

基于此，本文在綜合考慮EV出行特性的基礎上，提出了基于MPC的多時間尺度優(yōu)化調(diào)度方法，并將其應用于含電動汽車智慧樓宇的能量管理中。首先，對EV出行特性進行分析，并利用蒙特卡洛模擬抽取EV到達、離開時刻以及充電始末荷電狀態(tài)；其次，根據(jù)智慧樓宇內(nèi)各單元的負荷特性，建立其能量管理混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixed integer quadratic programming,MIQP)模型，并對模型進行快速求解，形成日前優(yōu)化調(diào)度策略。然后，考慮日內(nèi)可再生能源與負荷的出力波動，基于系統(tǒng)狀態(tài)空間預測模型以及短期功率預測方法，建立基于MPC的日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度策略，至此形成從日前全局優(yōu)化到日內(nèi)動態(tài)修正的多時間尺度能量管理策略；最后，與多種能量管理策略對比，證明所提策略在應對日內(nèi)可再生能源與負荷出力波動下的優(yōu)越性。

1 智慧樓宇能量管理系統(tǒng)架構

典型智慧樓宇模型由樓宇主體以及停車場充電站組成，如圖1所示。智慧樓宇主要描述上級電網(wǎng)、分布式電源、風機、光伏、儲能、EV以及負荷等可調(diào)度資源間的能量交換需求，并利用樓宇能量管理系統(tǒng)(building energy management system,BEMS)進行能量優(yōu)化管理。其中，功率流指經(jīng)過BEMS決策后各可調(diào)度資源與聯(lián)絡線之間的交互功率大??；交通流主要描述EV在到達與離開充電站時間上的隨機性；信息流指各種可調(diào)度資源的控制信號流。

圖1 BEMS結構示意圖

2 智慧樓宇能量管理模型

智慧樓宇能量管理模型主要是考慮上級電網(wǎng)、樓宇內(nèi)風機、光伏、智能負載、分布式電源、EV及儲能系統(tǒng)等單元工作特性的不同，分別建立其能量管理的MIQP模型。同時，智慧樓宇的能量管理模型需要首先滿足樓宇內(nèi)各時刻的功率平衡約束：

Pgrid(k)+Psolar(k)+Pwind(k)+Pess(k)=

(1)

式中:Pgrid(k)、Psolar(k)、Pwind(k) 、Pess(k)、Pev(k)分別為樓宇向電網(wǎng)購售電的功率、光伏、風機、儲能及EV的輸出功率；Pk,q(k)、Pcur, j(k)、Psch,i(k)表示k時刻關鍵負載q、可削減負載j、可轉移負載i的功率；Q、N、M分別為關鍵負荷、可削減、可轉移負荷數(shù)量；R為k時刻在網(wǎng)的EV數(shù)量。

2.1 分布式電源模型

構建分布式電源(distributed generation,DG)模型，需要考慮DG的輸出功率約束、啟停時長約束、爬坡功率限制以及啟停次數(shù)約束[15]，可以表示為：

(2)

2.2 儲能模型

構建儲能系統(tǒng)的能量管理模型，需要描述儲能系統(tǒng)的實時可用容量，并滿足其功率約束、容量限制，以及始末荷電狀態(tài)相等約束[15]，可以表示為：

(3)

2.3 電動汽車負荷模型

假設只有停留在樓宇內(nèi)的EV才能參與樓宇的能量管理，并考慮EV與樓宇間的雙向能量交互(V2G)以及EV在到達/離開樓宇時間上的隨機性，分別建立單體電動汽車的V2G模型以及EV到達/離開時刻的概率分布模型。

2.3.1單體電動汽車的V2G模型

考慮EV與樓宇的雙向能量交互(V2G)情況下，EV的能量管理模型與儲能相似，只是EV還需要滿足其到達與離開時間約束，本文將在2.3.2節(jié)對EV的到達/離開時刻進行建模分析。

(4)

2.3.2EV到達/離開時刻概率分布模型

受用戶行為影響，EV在到達/離開樓宇的時間上具有一定的隨機性及統(tǒng)計規(guī)律。因此，為刻畫EV的出行規(guī)律，本文基于2017年美國家庭旅行調(diào)查數(shù)據(jù)集[16]，采用概率擬合函數(shù)的方式刻畫EV出行規(guī)律，并對EV出行特性進行分析。同時，考慮到EV在不同功能區(qū)內(nèi)出行特性的區(qū)別，設計兩類典型樓宇(居民、商業(yè))進行對比分析。針對居民樓宇，采用廣義極值分布對EV離開居民樓宇時刻進行概率擬合；針對商業(yè)樓宇，采取雙混合正態(tài)分布對EV到達商業(yè)樓宇時刻進行概率擬合，兩者擬合的結果如圖2所示，擬合得到的概率密度函數(shù)分別如式(5)(6)所示。

圖2 EV到達/離開時間概率擬合結果

(5)

(6)

同時，由文獻[16]可知，EV在居民區(qū)及商業(yè)區(qū)停留時長分別服從威布爾分布以及廣義極值分布：

(7)

(8)

式中：t為EV在居民樓宇、商業(yè)樓宇的停留時長。

2.4 負荷模型

2.4.1可轉移負荷

可轉移負荷的工作時段可以在一定時間范圍內(nèi)調(diào)整，但負荷一旦開始工作就不能中途停止[17]。

(9)

式中：δsch, i(t)表示負荷i的工作狀態(tài)；Tstart, i、Tfinish, i、DTi表示負荷i最早開始、最晚結束時間、運行時長。

2.4.2可削減負荷

可削減負荷工作功率在一定范圍內(nèi)可以調(diào)整，但在非工作時段需要恢復切除的功率，滿足負荷總運行需求[17]，表示為：

(10)

2.4.3關鍵負荷

關鍵負荷對供電可靠性要求較高，為了滿足居民基本生活需求，關鍵負荷只能以額定功率運行[17]。

(11)

式中：Pk(t)表示為關鍵負荷k在t時刻的運行功率。

2.5 樓宇與電網(wǎng)能量交互模型

構建樓宇與電網(wǎng)能量交互模型，考慮樓宇在能量不足時向電網(wǎng)購電，并在能量盈余時向電網(wǎng)售電。

(12)

(13)

3 基于MPC多時間尺度能量管理策略

針對含電動汽車智慧樓宇的能量管理，提出一種基于MPC的多時間尺度能量管理策略。首先，日前優(yōu)化調(diào)度策略考慮EV的出行特性，求解出每個時刻可參與樓宇能量管理的EV數(shù)量，并通過對樓宇能量管理的MIQP模型進行快速求解，得到設備未來一日的出力計劃；隨后日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度策略以日前計劃為參考，針對日內(nèi)可再生能源及負荷的出力波動，采用基于MPC的滾動優(yōu)化方法，對日前計劃進行動態(tài)修正，形成多時間尺度能量管理策略，其流程如圖3所示。

圖3 多時間尺度能量管理流程框圖

如圖3所示，日前調(diào)度層通過預測未來一日的可再生能源出力及負荷需求，一次性求解未來24 h的最優(yōu)調(diào)度方案，并全部下發(fā)給日內(nèi)調(diào)度層。日內(nèi)調(diào)度層在接收到日前調(diào)度計劃后，以日前調(diào)度計劃作為參考，循環(huán)執(zhí)行模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正3個步驟，以進行對日前計劃的動態(tài)修正。在日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結束后，輸出全時段優(yōu)化調(diào)度方案。

3.1 日前優(yōu)化調(diào)度策略

樓宇能量管理日前調(diào)度以樓宇一日運行成本最低為目標，包括DG、儲能、EV的運行維護費用、購/售電成本、電網(wǎng)對可轉移、可削減負荷的補償以及新能源機組運行成本[15]，其表達式如下：

(14)

式中：CDG(k)、Cess(k)、Cev(k)表示DG、儲能及EV運行維護費用；Cgrid(k)表示購/售電費用；Csch, i(k)、Ccur, j(k)表示用戶對可轉移負荷工作時間轉移以及可削減負荷功率切除的不滿意費用(即電網(wǎng)提供的補償)；Csolar(k)、Cwind(k)表示光伏、風機運行成本。

利用混合邏輯動態(tài)建模方法將目標函數(shù)轉換為混合整數(shù)二次規(guī)劃，得到各項成本表示如下：

CDG(k)=CFuel(P(k))+CSU(k)

(15)

CFuel(P(k))=aP2(k)+bP(k)+c

(16)

CSU(k)=CDGupmax(0,δDG(k)-δDG(k-1))

(17)

(18)

(19)

(20)

Csch, i(k)=Psch, iτi(k)χsch, i(k)Δt

(21)

(22)

Cgrid(k)=(ρbuy-ρsell)Cg(k)zgrid(k)Δt+

ρsellCg(k)Pgrid(k)Δt

(23)

zgrid(k)=δgrid(k)Pgrid(k)

(24)

Csolar(k)=ρsolarCg(k)Psolar(k)Δt

(25)

Cwind(k)=ρwindCg(k)Pwind(k)Δt

(26)

3.2 基于MPC的日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度策略

模型預測控制本質(zhì)上是一種基于模型的有限時域閉環(huán)最優(yōu)控制算法，主要包含預測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正3個步驟。本文基于MPC算法流程，設計智慧樓宇日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度策略如下。

3.2.1預測模型

基于狀態(tài)空間預測方程，建立了如式(27)所示的樓宇能量管理預測模型。

(27)

式中：x(t)表示能量管理的狀態(tài)向量，其由t時刻EV充/放電功率Pev(t)、DG出力PDG(t)、儲能充/放電功率Pess(t)、購/售電功率Pgrid(t)、儲能荷電狀態(tài)Sess(t)、EV荷電狀態(tài)Sev(t)構成，見式(28)；u(t)為能量管理的控制向量，由DG、儲能及EV的出力增量ΔPDG(t)、ΔPess(t)、ΔPev(t)組成，見式(29)；w(t)為擾動輸入向量，由負荷、風機以及光伏出力短期預測功率增量ΔPload(t)、ΔPwind(t)和ΔPsolar(t)構成，見式(30)；y(t)為輸出向量，由Pgrid(t)、Sess(t)、Sev(t)構成，見式(31)。A,B,C,D為狀態(tài)空間矩陣。

x(t)=[Pev(t),PDG(t),Pess(t),Pgrid(t),Sess(t),Sev(t)]T

(28)

u(t)=[ΔPDG(t) ΔPess(t) ΔPev(t)]T

(29)

w(t)=[ΔPload(t) ΔPwind(t) ΔPsolar(t)]T

(30)

y(t)=[Pgrid(t)Sess(t)Sev(t)]T

(31)

3.2.2滾動優(yōu)化模型

為減少由于日前預測誤差導致的聯(lián)絡線功率波動，確保儲能及EV在實際運行中發(fā)揮其“削峰填谷”效果，考慮日內(nèi)設備出力調(diào)整成本，以每個控制時域內(nèi)聯(lián)絡線功率、EV及儲能SOC的日內(nèi)輸出值與日前計劃值間的偏差最小為目標。建立智慧樓宇日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度模型如式(32)所示。

(32)

式中：Y為基于短期預測功率及狀態(tài)空間預測模型，求解得到的日內(nèi)輸出值，見式(33)；Yref為當前控制時域內(nèi)的日前計劃值，見式(34)；X和U分別為狀態(tài)向量與控制向量；Qerr為聯(lián)絡線功率、EV及儲能SOC跟蹤誤差的懲罰系數(shù)矩陣；Hu為DG、儲能及EV出力調(diào)整量的成本系數(shù)矩陣。

(33)

(34)

3.2.3反饋校正

隨后，基于滾動優(yōu)化模型求解得到當前t時刻對應控制時域內(nèi)的最優(yōu)控制序列，執(zhí)行其中第一個控制動作，并對系統(tǒng)實時狀態(tài)進行反饋修正，形成閉環(huán)最優(yōu)調(diào)度方案，并在t+1時刻，基于新的短期預測信息，重復上述過程，以此形成智慧樓宇的日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度。

4 算例分析

4.1 算例設置

本文采取兩類典型智慧樓宇進行對比分析，其中，居民、商業(yè)智慧樓宇的風機、光伏出力以及基礎負荷日前預測值分別如圖4(a)、(b)所示。同時，該地一日電價數(shù)據(jù)如表1所示，且購/售電價格系數(shù)為ρbuy=1、ρsell=0.3。每棟智慧樓宇中包含25家用戶以及25輛EV，樓宇內(nèi)每家用戶的可轉移負荷、可削減負荷的歷史運行數(shù)據(jù)如表2、3所示。儲能額定容量為400 kW·h，額定功率為50 kW，初始SOC為0.4，SOC的正常范圍為0.2～0.9，自放電損耗常數(shù)εess=0.002 kW[18]。EV電池的額定容量為70 kW·h，額定功率為7 kW，到達充電站時刻SOC服從N(0.6,0.12)，SOC正常范圍為0.2～0.9，自放電損耗常數(shù)εev=0.002 kW[18]。

圖4 風、光、負荷日前預測值曲線

表1 一日實時電價

表2 單個用戶的可轉移負荷運行數(shù)據(jù)

表3 單個用戶的可削減負荷運行數(shù)據(jù)

4.2 日前優(yōu)化調(diào)度結果分析

4.2.1日前優(yōu)化調(diào)度方案

日前調(diào)度主要考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性，并通過優(yōu)化調(diào)整各設備的出力情況，實現(xiàn)系統(tǒng)一日運行成本最低。其中，居民樓宇與商業(yè)樓宇的日前優(yōu)化結果分別如圖5、6所示。

圖5 居民樓宇日前優(yōu)化結果

圖6 商業(yè)樓宇日前優(yōu)化結果

由圖5、6可知，居民樓宇與商業(yè)樓宇的日前出力計劃存在一定共通性，當處于高電價時段(19∶00—22∶00)，兩者儲能與DG均以最大功率向外放電，以減小購電成本，并滿足負荷在高峰期需求；當處于低電價時段(0∶00—7∶00)，兩者儲能以最大功率充電，以滿足次日用能需求；同時，在8∶00—9∶00期間，由于光伏開始出力且風電保持出力，而樓宇內(nèi)負荷較低，此時兩樓宇均向電網(wǎng)售電。然而，居民樓宇與商業(yè)樓宇對于EV充放電的調(diào)度結果存在明顯區(qū)別，對于居民樓宇而言，EV在高電價時段(19∶00—22∶00)向外放電，并在低電價時段(0∶00—7∶00)充電，8∶00—11∶00間在網(wǎng)EV數(shù)量逐步減少，12∶00—17∶00幾乎不參與V2G響應。對于商業(yè)樓宇而言，EV集中在13∶00—16∶00到達商業(yè)樓宇，且停留時長較短，因此主要集中在平電價時段(16∶00—17∶00)充電，并在高電價時段(18∶00—19∶00)放電，以減小電網(wǎng)負荷壓力。

4.2.2日前需求響應分析

對于負荷側，考慮用戶可調(diào)度負荷的需求響應(demand response,DR)以及電動汽車的V2G響應，并通過調(diào)整可調(diào)度負荷的運行時間、功率以及EV充放電功率，優(yōu)化負荷曲線。居民、商業(yè)樓宇需求響應結果如圖7、8所示。

圖7 居民樓宇日前需求響應結果曲線

圖8 商業(yè)樓宇日前需求響應結果曲線

由圖7、8可知，在采取可調(diào)度負荷的需求響應后，居民樓宇與商業(yè)樓宇的負荷均呈現(xiàn)出明顯的高峰期削減和低谷期加強的態(tài)勢；而EV的V2G響應則呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域特性，當處于夜晚時段(20∶00—7∶00)時，EV集中停留在居民樓宇內(nèi)，因此居民樓宇可以在高電價時段(18∶00—22∶00)對EV進行放電，在低電價時段(0∶00—7∶00)對EV進行充電，滿足次日出行需求；當處于下午及傍晚時段(13∶00—20∶00)，EV集中停留在商業(yè)樓宇中，因此商業(yè)樓宇可以在平電價時段(12∶00—17∶00)對EV進行充電，在高電價時段(18∶00—20∶00)對EV進行放電，減小樓宇負荷壓力。

為了進一步分析可調(diào)度負荷的需求響應與V2G響應對系統(tǒng)運行的影響，分析采取需求響應前后的系統(tǒng)狀態(tài)變化，其結果如表4所示。同時，選取負荷峰谷差、負荷方差、總負荷以及系統(tǒng)運行成本4個指標進行分析。

表4 需求響應前后系統(tǒng)狀態(tài)對比

由表4可知，在采取負荷的需求響應后，負荷峰谷差相比需求響應前得到明顯降低(居民樓宇下降26.35%，商業(yè)樓宇下降28.12%)，負荷方差得到明顯降低(居民樓宇下降48.26%，商業(yè)樓宇下降50.16%)，同時系統(tǒng)運行成本也得到降低(居民樓宇下降6.83%，商業(yè)樓宇下降6.81%)；在負荷的需求響應基礎上繼續(xù)采取V2G響應后，負荷峰谷差有小幅回升(居民樓宇回升16.94%，商業(yè)樓宇回升7.86%)，其主要原因在于23∶00與8∶00電價發(fā)生突變，而負荷并未突變，EV在此時集中充、放電，導致峰谷差有小幅回升(但峰谷差仍明顯低于DR前負荷峰谷差)，同時系統(tǒng)運行成本得到了進一步降低(居民樓宇進一步降低3.26%，商業(yè)樓宇進一步降低2.04%)，系統(tǒng)經(jīng)濟性得到有效提升。

同時對比負荷的總體需求，可以發(fā)現(xiàn)，采取DR前后的負荷總體需求保持不變，表明負荷的需求響應雖然改變了負荷的運行時段及其在高峰期、低谷期的運行功率，但不會改變負荷在一天內(nèi)的總體需求。因此，智慧樓宇的日前能量優(yōu)化策略可以在滿足負荷總體需求及EV充電需求的情況下，優(yōu)化負荷在時間上的分布，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。

4.3 日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結果分析

在日內(nèi)調(diào)度層，采取基于MPC的滾動優(yōu)化調(diào)度方法，其滾動頻率為每15 min 1次，預測時域與控制時域為4 h。同時，選取居民樓宇為例進行分析。

4.3.1風、光、負荷的日內(nèi)短期預測

針對風、光、負荷的日內(nèi)短期預測，本文利用日前預測功率疊加隨機誤差進行模擬[14]，如式(35)所示。同時，居民樓宇的可再生能源及負荷的日內(nèi)短期預測結果如圖9所示。

(35)

圖9 日內(nèi)短期預測值

4.3.2基于MPC的日內(nèi)滾動優(yōu)化效果

進一步地，為了體現(xiàn)本文所提控制方法在面對日內(nèi)風、光、負荷出力波動時，對于聯(lián)絡線功率波動的抑制效果，對比采取MPC滾動優(yōu)化和不優(yōu)化下的聯(lián)絡線功率情況，其結果如圖11所示。

圖10 多時間尺度下的各單元優(yōu)化結果

圖11 聯(lián)絡線的功率控制效果

圖11表明，不采取日內(nèi)優(yōu)化時，聯(lián)絡線功率會在日前計劃值附近劇烈波動，系統(tǒng)將頻繁地進行購/售電，這不僅會加大系統(tǒng)運行成本，也將降低系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。在采取MPC優(yōu)化之后，聯(lián)絡線功率變得更加穩(wěn)定，且與日前計劃值基本一致。同時，MPC單次優(yōu)化時間在0.08 s左右，滿足在線應用需求，因此，上述仿真驗證了所提控制方法的有效性。

4.3.3不同控制方法對比

為了進一步說明本文所提方法的優(yōu)越性，將本文所提方法與傳統(tǒng)單斷面優(yōu)化方法進行對比。其中，單斷面優(yōu)化方法是指基于系統(tǒng)實時狀態(tài)，對系統(tǒng)控制量采取單步最優(yōu)控制的開環(huán)優(yōu)化方法。

由圖12可知，當聯(lián)絡線功率的日前計劃值出現(xiàn)大幅度波動時(如圖12所示，3個時段分別在 6∶00 —8∶00，8∶30—10∶00，21∶30—23∶00)，在日內(nèi)尺度上采取MPC優(yōu)化與單斷面優(yōu)化后的聯(lián)絡線功率具有明顯的優(yōu)化差異。這是由于單斷面優(yōu)化作為一種基于系統(tǒng)實時狀態(tài)的最優(yōu)控制，其僅依賴系統(tǒng)的單步控制量對系統(tǒng)進行狀態(tài)調(diào)整，面對較大的系統(tǒng)狀態(tài)變化量，其單步控制能力有限，難以立即應對聯(lián)絡線的功率突變，而導致單斷面優(yōu)化出現(xiàn)了滯后響應的現(xiàn)象；而MPC優(yōu)化則是基于系統(tǒng)未來一段時間內(nèi)的狀態(tài)預測信息做出的最優(yōu)控制決策，可以提前對系統(tǒng)的控制量做出調(diào)整計劃，以解決由于系統(tǒng)的單步控制量不足而難以及時調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)的問題，進而減小日內(nèi)尺度的聯(lián)絡線功率與日前計劃值之間的跟蹤偏差，很好地應對日內(nèi)實際運行中可再生能源以及負荷的功率波動。

圖12 不同控制方法的控制效果曲線

為了進一步比較2種控制方法下的聯(lián)絡線功率跟蹤效果，利用均方誤差(mean squared error,MSE)來刻畫采取不同控制方法后的聯(lián)絡線功率值與日前計劃值的貼近程度，其結果如表5所示。

表5 不同控制方法的控制效果對比

由表5可知，采用MPC優(yōu)化后的聯(lián)絡線功率值與日前計劃值的均方誤差明顯低于單斷面優(yōu)化策略，跟蹤效果更好。

4.4 多時間尺度優(yōu)化后系統(tǒng)性能評估

為了評估采用多時間尺度能量管理策略后的系統(tǒng)性能，本文從系統(tǒng)經(jīng)濟性及魯棒性2個方面分析。針對系統(tǒng)經(jīng)濟性，考慮從日前計劃到日內(nèi)調(diào)整的全過程運行成本；針對系統(tǒng)魯棒性，考慮日內(nèi)聯(lián)絡線功率與日前計劃值的偏差，定義其跟蹤誤差為采取優(yōu)化策略后MSE與直接疊加擾動下MSE的比值，其表達式如式(36)所示。

(36)

式中:q為聯(lián)絡線功率跟蹤誤差；Popt(t)為采取不同優(yōu)化策略后的聯(lián)絡線功率；P0(t)為聯(lián)絡線功率的日前參考值；Pdis(t)為直接疊加風、光、負荷日內(nèi)波動下的功率值(不對設備出力進行日內(nèi)調(diào)整)。

同時，為驗證本文所提基于MPC的多時間尺度能量管理策略具有較好的經(jīng)濟性與魯棒性，設計3組能量管理方案進行對比，分別為單斷面優(yōu)化策略(在日前優(yōu)化的基礎上，日內(nèi)采取單斷面優(yōu)化)、DAP策略(僅采用日前優(yōu)化，日內(nèi)不調(diào)整設備出力)、Benchmark策略(日前階段不采取負荷需求響應，負荷按照用戶需求執(zhí)行，并且日內(nèi)不調(diào)整設備出力)。

由圖13可知，針對日內(nèi)風、光、負荷波動，MPC和單斷面優(yōu)化策略，可以通過調(diào)整各設備的日內(nèi)出力情況，降低聯(lián)絡線功率波動，提高系統(tǒng)魯棒性，而DAP與Benchmark策略則完全依賴于日內(nèi)購/售電行為去平抑聯(lián)絡線功率波動，因此其聯(lián)絡線功率跟蹤誤差為100%，且其購/售電行為產(chǎn)生的成本以及與日前計劃的偏差懲罰成本也會提高，降低了系統(tǒng)經(jīng)濟性。因此，MPC與單斷面優(yōu)化下的系統(tǒng)經(jīng)濟性與魯棒性明顯優(yōu)于DAP與Benchmark。

圖13 不同策略的優(yōu)化結果

進一步，由于MPC預測時域相比單斷面優(yōu)化更長，對于系統(tǒng)未來狀態(tài)變化具有更好的前瞻性，可以提前做出設備出力調(diào)整計劃，以應對狀態(tài)突變，因此，MPC策略的聯(lián)絡線功率跟蹤誤差明顯低于單斷面優(yōu)化，且購/售電及偏差懲罰成本也得到降低。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)采取基于MPC的多時間尺度能量管理策略，能有效提升含電動汽車的智慧樓宇運行經(jīng)濟性和魯棒性。

5 結論

1) 利用樓宇內(nèi)可控負荷的需求響應以及V2G響應，可有效降低系統(tǒng)運行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。

2) 本文所提考慮EV出行特性的智慧樓宇能量管理策略，可以根據(jù)居民樓宇與商業(yè)樓宇中EV停留時段的差異，針對性地制定相應的V2G方案。

3) 在日前調(diào)度計劃的基礎上，本文所提基于MPC的日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度，可以良好應對日內(nèi)風、光、負荷的出力波動；同時，與單斷面開環(huán)優(yōu)化對比可知，所提方法具有預測時域長的優(yōu)點，可以提前對系統(tǒng)未來的狀態(tài)變化進行響應，避免由于控制量不足導致出力調(diào)整不及時。

4) 本文所提基于MPC的多時間尺度能量管理策略可以有效降低系統(tǒng)的全時段運行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，降低聯(lián)絡線功率的跟蹤誤差，提高系統(tǒng)應對日內(nèi)風、光、負荷波動的魯棒性，更適用于不確定性場景下的智慧樓宇能量管理。