基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的注塑質(zhì)量與能耗的工藝參數(shù)優(yōu)化

王曉東，王權(quán)，鄭佳玉，陳拓，鄭悅

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

自塑料制品行業(yè)誕生以來(lái)，注塑一直是應(yīng)用最廣泛的成型工藝。如今，社會(huì)的高質(zhì)量發(fā)展對(duì)注塑行業(yè)提出了更高的質(zhì)量要求，我國(guó)所提出“建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)”的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)又對(duì)注塑行業(yè)提出了節(jié)能減排的生產(chǎn)要求。瞿金平發(fā)明的液壓脈動(dòng)注塑機(jī)引入振動(dòng)力場(chǎng)后可以使注塑時(shí)產(chǎn)生能耗顯著降低[1]。焦志偉[2]在注塑機(jī)合模技術(shù)上做了深入研究，研制出一種新型的內(nèi)循環(huán)二板式注塑機(jī)，對(duì)其進(jìn)行的性能測(cè)試表明其具有節(jié)能、節(jié)材、高效率等特點(diǎn)。以上對(duì)于注塑機(jī)的驅(qū)動(dòng)與執(zhí)行等結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)從而達(dá)到節(jié)能目的的節(jié)能技術(shù)稱之為“節(jié)能硬技術(shù)”，其雖然可以從根本上達(dá)到節(jié)能減排、高效率生產(chǎn)的目的，但對(duì)于在我國(guó)已經(jīng)扎根已久、形成龐大規(guī)模的注塑行業(yè)來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)或設(shè)備上的更新?lián)Q代的過(guò)程是漫長(zhǎng)的，也是耗費(fèi)巨大的。

江舜成等[3]利用Taguchi試驗(yàn)確定了9個(gè)注塑工藝參數(shù)對(duì)能耗值的影響大小，然后選取4個(gè)主要影響參數(shù)對(duì)能耗之間進(jìn)行多變量擬合，經(jīng)驗(yàn)證，其函數(shù)方程擬合較為準(zhǔn)確，可根據(jù)擬合方程，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就計(jì)算出所需最低能耗值。林丕[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了工藝參數(shù)與能耗值之間的映射關(guān)系模型，并通過(guò)小步長(zhǎng)搜索法進(jìn)行尋優(yōu)，找到使能耗值降到最低的工藝參數(shù)組合。但若只考慮降低能耗值，則優(yōu)化后的工藝參數(shù)必不能保證產(chǎn)品質(zhì)量，其優(yōu)化則無(wú)實(shí)際生產(chǎn)意義。在注塑機(jī)進(jìn)行注塑動(dòng)作時(shí)，其整機(jī)能耗值的計(jì)算模型是相當(dāng)復(fù)雜的，Mattis等[5]認(rèn)為一個(gè)注塑周期中的能耗主要包括：注射、熔融、保壓、合模、頂出五部分，其中注射與熔融階段的能耗占總能耗的75%以上。Müller等[6]提出了一種雙能耗識(shí)別方法，通過(guò)使注塑機(jī)分別在空氣填充和材料填充兩種狀態(tài)下運(yùn)行，測(cè)得總能耗值圖，然后將兩圖疊加，通過(guò)分析重疊部分將注塑過(guò)程的能耗分為“value-adding”和“non value-adding”兩部分，“non value-adding”部分的能耗值不會(huì)隨著物料的加入而發(fā)生變化，所以在對(duì)能耗值進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)可以忽略此部分。此種識(shí)別方式對(duì)于簡(jiǎn)化能耗模型提供了參考。其中保壓階段的能耗增值幅度較小，而注射與熔融階段增值較大，意味著在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，對(duì)前者的優(yōu)化意義不大。而根據(jù)Ribeiro等[7]所提出的熔融階段能耗模型，其值與物料特性關(guān)系密切，筆者針對(duì)單類產(chǎn)品進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，無(wú)物料種類變化，故僅考慮對(duì)注射階段能耗值的優(yōu)化。

以某品牌塑料制件插線板外殼上蓋為例，以其翹曲總量和注射階段能耗值為優(yōu)化指標(biāo)，利用Taguchi試驗(yàn)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型、遺傳算法(GA)全局尋優(yōu)獲得最佳的注塑工藝參數(shù)。

1 模型與CAE分析

模型為插線板外殼上蓋，尺寸為150 mm×50 mm×10 mm的長(zhǎng)方體空殼，平均厚度為1 mm，屬于薄壁殼體零件，蓋板上有四個(gè)凸臺(tái)，凸臺(tái)上分別有插銷孔，其三維模型如圖1所示。插線板外殼上蓋的材料為聚丙烯(PP)，牌號(hào)為ABP-1212 CA。

圖1 插線板上蓋模型

將三維模型以“雙層面”類型導(dǎo)入Moldflow軟件中，劃分網(wǎng)格，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格修復(fù)，最終模型最大縱橫比為5.82，匹配百分比為94.1%，網(wǎng)格優(yōu)化良好，可用于進(jìn)行有限元分析。通過(guò)澆口位置分析，得到澆口匹配性信息，確定零件的澆口位置，從而建立澆注系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)，如圖2所示。注塑基本系統(tǒng)建立完成后，利用Moldflow進(jìn)行有限元分析，分析序列選擇“充填+冷卻+保壓+翹曲”，使用推薦的工藝參數(shù)進(jìn)行分析，其工藝為：模具溫度30 ℃、熔體溫度205 ℃、注射時(shí)間0.7 s、保壓壓力為注射壓力的95%、保壓時(shí)間8 s、冷卻時(shí)間16 s，所得翹曲變形值為0.642 mm，如圖3所示。但在該工藝參數(shù)下的注射階段能耗值需進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。

圖2 模具基本系統(tǒng)

圖3 推薦工藝分析結(jié)果

2 注射階段能耗分析

在注射階段前，塑料顆粒通過(guò)料筒進(jìn)入螺桿，在其加熱與剪切的作用下使塑料顆粒熔融，隨后經(jīng)過(guò)噴嘴進(jìn)入模腔。根據(jù)熱力學(xué)原理，該階段的能耗值計(jì)算方式為對(duì)每個(gè)體積增量V處的瞬時(shí)壓力p進(jìn)行積分所得，其中體積增量可以根據(jù)流動(dòng)速率與時(shí)間的乘積求得，注射階段能耗計(jì)算推導(dǎo)公式如式(1)所示。

式中：Efill——注射階段能耗；

p——注射時(shí)的瞬時(shí)壓力；

V——體積增量；

Q——瞬時(shí)流動(dòng)速率；

t——注射時(shí)間；

P——注射功率。

在使用Moldflow軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，其會(huì)將計(jì)算過(guò)程置于“日志”當(dāng)中，在進(jìn)行能耗計(jì)算時(shí)，可于“日志”中找到注射階段數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而進(jìn)行分析計(jì)算。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin數(shù)據(jù)分析軟件中，根據(jù)式(1)進(jìn)行能耗值計(jì)算，得到在推薦工藝參數(shù)下能耗值為713.12 J，如圖4所示。

圖4 能耗值計(jì)算

3 Taguchi試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

選擇塑件翹曲總量(X)和注射階段能耗值(Y)為優(yōu)化指標(biāo)，模具溫度(A)、熔體溫度(B)、注射時(shí)間(C)、保壓時(shí)間(D)、保壓壓力(E)(保壓壓力為占最大注射壓力的百分比)、冷卻時(shí)間(F)為因素變量，根據(jù)推薦參數(shù)范圍與實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)均勻選擇水平值，建立6因素5水平的Taguchi試驗(yàn)L25(56)，其因素水平表見(jiàn)表1。按照上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)的工藝參數(shù)，在Moldflow軟件中進(jìn)行有限元分析，其結(jié)果置于表2。

表1 Taguchi試驗(yàn)因素水平表

表2 Taguchi試驗(yàn)結(jié)果

3.2 結(jié)果處理

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的重要性進(jìn)行判定時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)一般用信噪比來(lái)表示，信噪比指信號(hào)與噪音的比值，計(jì)算總翹曲量與能耗值的信噪比需選擇“望小特性”，即希望得到更小的值，計(jì)算公式如式(2)所示。

式中：ηij——第j個(gè)指標(biāo)下第i次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)信噪比；

n——每組數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)，該處取1；

xij——第j個(gè)指標(biāo)下第i次試驗(yàn)所得結(jié)果。

由于所得兩指標(biāo)的單位不同，為了統(tǒng)一各項(xiàng)指標(biāo)，消除各項(xiàng)指標(biāo)之間的不公平度，需要對(duì)所得信噪比進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即無(wú)量綱化處理[8]，計(jì)算公式如式(3)所示。

式中：αij——無(wú)量綱化結(jié)果；

ηmax——信噪比中最大值；

ηmin——信噪比中最小值。

變異系數(shù)法是常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方式之一，其可以直接利用各個(gè)優(yōu)化指標(biāo)所包含的內(nèi)容反映其權(quán)重，是一種客觀計(jì)算權(quán)重的方式，既能避免專家賦權(quán)的主觀偏好性，又可以有效地反映各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要程度[9]，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 變異系數(shù)法計(jì)算結(jié)果

根據(jù)綜合加權(quán)評(píng)分公式(4)得到綜合評(píng)分值，將計(jì)算數(shù)值以及排序結(jié)果置于表2。將對(duì)翹曲總量與注射階段能耗值的雙目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對(duì)綜合評(píng)分值的單目標(biāo)優(yōu)化。兩指標(biāo)的權(quán)重比符合產(chǎn)品質(zhì)量為第一優(yōu)化指標(biāo)的條件，故從生產(chǎn)實(shí)際來(lái)看，綜合評(píng)分值合理。

式中：fi——綜合評(píng)分值；

w1,w2——指標(biāo)權(quán)重。

3.3 Taguchi試驗(yàn)優(yōu)化

對(duì)Taguchi試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，結(jié)果置于表4。

表4 Taguchi試驗(yàn)極差分析

極差值大小反映了該因素對(duì)綜合評(píng)分值的影響程度，由表4可見(jiàn)，對(duì)綜合評(píng)分影響程度最大的為保壓壓力。每個(gè)水平下的均值大小體現(xiàn)了綜合評(píng)分值的大小，可得到最優(yōu)的工藝參數(shù)組合為A1B5C5D3E1F2，即模具溫度為30 ℃，熔體溫度為225 ℃，注射時(shí)間為1.1 s，保壓時(shí)間為10 s，保壓壓力為最大注射壓力的95%，冷卻時(shí)間為18 s。將Taguchi試驗(yàn)得到的最佳注塑工藝參數(shù)組合輸入Moldflow中，所得結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，優(yōu)化后的翹曲總量為0.557 2 mm，注射階段能耗值為606.89 J，計(jì)算其綜合評(píng)分值為93.12，高于Taguchi試驗(yàn)中任一次試驗(yàn)綜合評(píng)分值，獲得較好的優(yōu)化效果。

圖5 Taguchi試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型

Taguchi試驗(yàn)法只能在所給出的5個(gè)水平中找最優(yōu)解，其結(jié)果很大程度上取決于人為選擇的水平值，所以此方法有很大的局限性和不準(zhǔn)確性。如果把以上提到的工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題表征為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，則其變?yōu)橐粋€(gè)有約束的非線性的規(guī)劃問(wèn)題，即在所給的變量約束內(nèi)找到一組解以使函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有很好的非線性函數(shù)逼近能力，可利用其建立注塑工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再利用GA可以在復(fù)雜非線性函數(shù)模型中尋優(yōu)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行模型的全局尋優(yōu)，可以解決注塑工藝參數(shù)優(yōu)化等非線性復(fù)雜函數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題[10-17]。為保證得到的訓(xùn)練模型更加準(zhǔn)確，在原有的25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再設(shè)計(jì)25組不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Moldflow軟件中進(jìn)行模擬，獲得預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)值，并按照上述步驟計(jì)算綜合評(píng)分值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。利用50組數(shù)據(jù)搭建注塑工藝參數(shù)與綜合評(píng)分值之間的模糊函數(shù)關(guān)系。

表5 新的25組數(shù)據(jù)

4.1 Matlab實(shí)現(xiàn)

基于Matlab2018a軟件對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)程序進(jìn)行編寫(xiě)，通過(guò)newff函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行建立，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)函數(shù)如式(5)所示。

式中：F(x)—模型輸出值；

f1,f2——隱含層、輸出層的傳遞函數(shù)；

w1,w2——權(quán)值矩陣；

b1,b2—閾值向量。

為使網(wǎng)絡(luò)在迭代中更快地收斂，使用mapminmax函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，用L-M算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。其中將6個(gè)工藝參數(shù)作為輸入層的6個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)分值作為輸出層節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式(6)得到其范圍值，逐一嘗試，觀察網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11最佳，最終構(gòu)成各層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6-11-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中：m——隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

n——輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

l——輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

k——常數(shù)。

選用Logsig傳遞函數(shù)，輸出選用線性傳遞函數(shù)，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)的自主訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)性能如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，在迭代次數(shù)為12次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)設(shè)精度，訓(xùn)練完成。驗(yàn)證集在驗(yàn)證模型時(shí)，于第11步達(dá)到最優(yōu)的訓(xùn)練性能，均方誤差值為1.266 7，其相對(duì)于整體輸出值較小，說(shuō)明該模型可以用于后續(xù)分析。

圖7 網(wǎng)絡(luò)性能圖

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的回歸圖如圖8所示，其中回歸系數(shù)R表示輸入值與輸出值之間的相關(guān)程度，越接近于1表示網(wǎng)格輸出值與實(shí)際值的相關(guān)程度越高，模擬效果越好，其中R測(cè)試＞R驗(yàn)證，所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不存在過(guò)擬合的情況，R全部＞0.9，反映模型亦不存在欠擬合的情況[18]，模型可以有效地反映注塑工藝參數(shù)與綜合評(píng)分值之間的映射關(guān)系。

圖8 網(wǎng)絡(luò)回歸圖

4.2 全局尋優(yōu)

將所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為其適應(yīng)度函數(shù)可以找到全局最優(yōu)解，將所選的六個(gè)工藝參數(shù)作為決策變量，其約束條件如式(7)所示。

基于Matlab2018a軟件平臺(tái)進(jìn)行GA程序編制，初始種群設(shè)置為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1。經(jīng)過(guò)GA全局尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)的工藝參數(shù)組合如下：模具溫度為50 ℃，熔體溫度為230 ℃，注射時(shí)間為1.465 s，保壓時(shí)間為10.37 s，保壓壓力為最大注射壓力的100% (100 MPa)，冷卻時(shí)間為15 s。將其輸入Moldflow軟件中進(jìn)行分析，所得結(jié)果如圖9所示，翹曲總量為0.494 1 mm，注射能耗值為578.20 J，計(jì)算其綜合評(píng)分值為123.94，翹曲總量和能耗值較Taguchi試驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果分別降低了11.32%和4.73%，綜合評(píng)分值提高了33.1%，較設(shè)計(jì)之初的推薦工藝參數(shù)所得結(jié)果分別降低了23.04%和18.92%，綜合評(píng)分值提高了245.33%，優(yōu)化效果顯著。

圖9 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

(1)以插線板上蓋翹曲總量與注射階段能耗值為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)極差分析，得到初步優(yōu)化工藝參數(shù)，對(duì)應(yīng)的翹曲總量為0.557 2 mm，注射階段能耗值為606.89 J。

(2)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到了最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：模具溫度50 ℃，熔體溫度230 ℃，注射時(shí)間1.465 s，保壓時(shí)間10.37 s，保壓壓力100 MPa，冷卻時(shí)間15 s，其參數(shù)下的翹曲總量為0.494 1 mm，能耗值為578.20 J，較設(shè)計(jì)之初的推薦工藝參數(shù)所得結(jié)果分別降低了23.04%和18.92%，該方法對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)能減排具有工程實(shí)用價(jià)值。