輸水隧洞管片襯砌接縫相互作用的數(shù)值研究

李立權(quán)

(深圳市水務(wù)工程檢測(cè)有限公司，廣東 深圳 518000)

目前，使用隧洞掘進(jìn)機(jī)(TBM)建造的隧洞直徑不斷增加[1]，迫使在擁擠的地下空間開挖更大深度隧洞，導(dǎo)致需要承擔(dān)更高的荷載水平和不利條件[2- 4]。管片襯砌可提高施工速度，也降低了隧洞開挖成本。因此，管片襯砌系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于軟土地下隧洞的施工[5]。其中，最具挑戰(zhàn)性的部分是由于接觸問題引起隧洞襯砌產(chǎn)生應(yīng)力并導(dǎo)致管片隧洞襯砌失效。影響襯砌中產(chǎn)生應(yīng)力的決定因素之一是管片襯砌之間的接縫效應(yīng)，該效應(yīng)通常被忽略。

管片襯砌中存在2種類型的接縫：縱向接縫和周向接縫；在不考慮隧洞介質(zhì)的情況下，管片襯砌中存在接觸問題，大多數(shù)接觸問題是在接縫位置發(fā)生不均勻荷載時(shí)出現(xiàn)的[6]。不均勻的縱向地面沉降可能會(huì)導(dǎo)致隧洞混凝土節(jié)段襯砌產(chǎn)生應(yīng)力。應(yīng)力集中容易引起襯砌管片開裂、接頭螺栓屈服、接頭錯(cuò)位和接頭張力破碎，從而導(dǎo)致嚴(yán)重的泥漿滲漏和漏水問題。因此，有必要考慮裂縫的演變來評(píng)價(jià)隧洞混凝土管片襯砌的性能。孫鈞等[7]根據(jù)軟土隧洞的經(jīng)驗(yàn)，將由管片組成的隧洞襯砌簡(jiǎn)化為均質(zhì)環(huán)，并假定襯砌混凝土具有彈性以提高數(shù)值收斂性，同時(shí)借助應(yīng)力集中來顯示可能的開裂。結(jié)果表明，接縫開度和接觸缺陷增加了襯砌的失穩(wěn)，減小了經(jīng)驗(yàn)變形，增加了內(nèi)部彎曲力。劉國(guó)慶[8]研究了利用三維數(shù)值模型分析一些設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)實(shí)際襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)段隧洞襯砌承受縱向分布荷載時(shí)，其接縫的交錯(cuò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了相鄰環(huán)之間的力相互作用機(jī)制，從而產(chǎn)生了所謂的耦合效應(yīng)。陳柯潤(rùn)[9]使用有限元分析程序，對(duì)直徑為6m節(jié)段隧洞襯砌中的接縫數(shù)、接縫方向、側(cè)向土壓力系數(shù)和隧洞深度對(duì)襯砌彎矩的影響進(jìn)行了數(shù)值研究。但此分析中未考慮節(jié)段接縫的剛度。

本文在管片襯砌設(shè)計(jì)之前解釋和預(yù)測(cè)了管片襯砌接縫相互作用中的接觸缺陷。事實(shí)上，該問題的主要理論涉及確定作用在接縫處的總力和力矩，該力和力矩在節(jié)段中產(chǎn)生與其初始接觸缺陷相適應(yīng)的變形。與管片襯砌接縫相互作用有關(guān)的關(guān)鍵點(diǎn)是超越接觸問題并克服與界面相關(guān)的困難。

1 隧洞襯砌二維數(shù)值模擬

本文對(duì)羅田水庫-鐵崗水庫輸水隧洞6段典型斷面進(jìn)行了模擬，數(shù)值模型由6個(gè)部分組成，有關(guān)管片尺寸、詳細(xì)施工布置和編號(hào)的信息如圖1所示。管片外徑為6m，內(nèi)徑為5.4m，厚度為0.3m。1個(gè)節(jié)段環(huán)由1個(gè)關(guān)鍵段(KP)、2個(gè)相鄰段(BP和CP)和3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段(A1P-A3P)組成。關(guān)鍵段偏離垂直方向18°。

圖1 節(jié)段排列和編號(hào)

除了接縫行為外，破碎層-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)也有顯著影響。環(huán)形節(jié)段襯砌是一種多鉸結(jié)構(gòu)，其對(duì)施加荷載的穩(wěn)定性取決于周圍的地面響應(yīng)。此外，關(guān)鍵段對(duì)管片襯砌穩(wěn)定性起重要作用。為此，本文僅研究了破碎帶地層在關(guān)鍵段接縫位置與隧洞襯砌相交的地質(zhì)剖面。為考慮管片襯砌的實(shí)際荷載情況，在關(guān)鍵段位置定義了與管片環(huán)相交的75°坡度、厚2.5m的破碎帶地層。

本文最壞的情況發(fā)生在破碎帶，垂直于隧洞頂部并與隧洞襯砌相交的關(guān)鍵段位置。在這種情況下，破碎帶的全部荷載都作用在襯砌系統(tǒng)上。盡管隧洞位于地下500m深處，但在數(shù)值模擬中僅施加了20m的覆蓋層，剩余荷載作為外部等效荷載輸入。因此，為減少數(shù)值模擬中的時(shí)間步長(zhǎng)，根據(jù)圖2(a)中的覆蓋層巖石荷載作用，等效荷載作用在管片-破碎帶界面上。管片-地層界面上分布的等效荷載如圖2(b)所示。軟弱地層作為圓形隧洞襯砌起不均勻荷載作用，這種不均勻的荷載類型會(huì)引入高剪應(yīng)力和拉應(yīng)力，從而威脅到圓形混凝土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖2 覆蓋層巖石荷載和管片-地層界面上的等效荷載

2 接縫和管片襯砌建模

2.1 界面理論

根據(jù)界面理論，當(dāng)密度和剛度等物理參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，改變后的邊界表現(xiàn)為界面。對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的檢查表明，同質(zhì)性是一種簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。界面通常以不同的尺度存在并影響材料的特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)。2個(gè)相鄰平面之間的界面由法向剛度和剪切剛度表示。為了創(chuàng)建模型和界面，需要材料的以下特性：法向剛度、剪切剛度、內(nèi)聚力、摩擦角、抗拉強(qiáng)度。本研究中使用的界面允許在定義的數(shù)值模擬中滑動(dòng)和分離。對(duì)于這種類型的界面，強(qiáng)度特性(如摩擦角、內(nèi)聚力c和抗拉強(qiáng)度)比剛度特性更重要。

2.2 基本接縫

與混凝土砌塊尺寸(0.3m×1m)相比，管片襯砌系統(tǒng)可能存在一些接縫，這些接縫非常薄(厚度12～18mm)，但在整個(gè)管片襯砌系統(tǒng)的力學(xué)性能中起著不可或缺的作用。為了更好地模擬真實(shí)的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)，在接觸單元建模中提出了3種主要接觸模型，用于評(píng)估縱向接縫對(duì)襯砌內(nèi)力的影響。①在襯砌接觸點(diǎn)使用鉸鏈(HL模型)。使用梁?jiǎn)卧獙?duì)節(jié)段進(jìn)行建模，在其接觸位置考慮理想鉸鏈。該方法通常比其他接觸模型在襯砌中產(chǎn)生更多的彎矩。②降低襯砌剛度(RR模型)。將折減系數(shù)應(yīng)用于襯砌的彎曲剛度(EI)。③梁旋轉(zhuǎn)彈簧模型(BRS模型)。節(jié)段由梁?jiǎn)卧褪褂眯D(zhuǎn)彈簧的縱向節(jié)點(diǎn)建模。其中，第1種方法無法準(zhǔn)確模擬實(shí)際施工條件，將接縫視為鉸鏈，但忽略了部分彎矩傳遞能力。在第2種模型中，其通過彎曲剛度的比率影響整個(gè)襯砌。第3個(gè)模型假設(shè)環(huán)中的所有節(jié)段具有相同長(zhǎng)度，這在大多數(shù)情況下是不存在的?？傊猩鲜龇椒ǘ己雎粤私佑|點(diǎn)的法向和切向剛度與作用在接觸表面上的法向應(yīng)力的相關(guān)性。

節(jié)段隧洞襯砌建模涉及多個(gè)組件，包括預(yù)制混凝土節(jié)段、接縫中的密封材料和回填灌漿。在本研究中，定義了具有適當(dāng)屬性的界面元素來表示這些組件。界面由2個(gè)可能相互接觸的平面之間的法向剛度和剪切剛度定義。采用接觸函數(shù)來模擬每種滑動(dòng)材料的相互作用。同時(shí)，巖體與隧洞襯砌系統(tǒng)之間的圓形間隙通常含有水化灌漿材料，在模擬隧洞襯砌與圍巖相互作用時(shí)，通常不考慮水化灌漿材料，而在圍巖內(nèi)表面與管片外表面之間設(shè)置接觸面。當(dāng)隧洞結(jié)構(gòu)在土壓力作用下發(fā)生變形時(shí)，巖體與管片之間的接觸相互作用會(huì)限制隧洞變形。也就是說，接觸力包括防止進(jìn)一步變形的法向力和滑動(dòng)摩擦力。

全部界面包括段-段界面、巖體周圍界面、段-巖體界面、段-破碎帶地層界面，如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬中的不同界面

界面參數(shù)見表1，界面兩側(cè)最弱值被選為內(nèi)聚力和摩擦角參數(shù)。

表1 數(shù)值模擬中的界面參數(shù)

2.3 材料特性

使用羅田水庫-鐵崗水庫輸水隧洞的典型斷面對(duì)隧洞周長(zhǎng)建模。該過程涉及各種材料，如不同的巖體類型和混凝土砌塊，采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則建模。圍巖的性質(zhì)見表2。

表2 圍巖(泥灰?guī)r)性質(zhì)

為了更好地評(píng)價(jià)在改變地質(zhì)條件下泥灰?guī)r地層的性質(zhì)與頁巖和砂巖的性質(zhì)相關(guān)。這些材料的巖土特性見表3。

表3 破碎地層巖土特性

在此基礎(chǔ)上，為了考慮最壞的荷載情況，在隧洞覆蓋層上方(30、35、40m)存在水的不同水平處，使用太沙基巖體荷載理論計(jì)算飽和覆蓋層巖石的等效荷載。結(jié)果匯總見表4。

表4 基于太沙基巖石荷載理論的飽和覆巖等效荷載

數(shù)值模擬中使用的節(jié)段襯砌參數(shù)見表5。

表5 分析中使用的節(jié)段襯砌特性

3 數(shù)值建模分析

本文采用離散元程序(UDEC)模擬了非連續(xù)介質(zhì)在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)載荷作用下的響應(yīng)。隧洞襯砌的加載過程分為2個(gè)步驟：①在隧洞周圍施加土壓力，模擬隧洞初始狀態(tài)，評(píng)估荷載水平應(yīng)力比變化對(duì)管片的影響。將與k值(水平與垂直應(yīng)力之比)0.5、1、1.5和2相關(guān)的邊界條件應(yīng)用于模型，并對(duì)每種情況進(jìn)行單獨(dú)分析。②在破碎區(qū)和隧洞襯砌界面引入由隧洞覆蓋層引起的500m等效荷載計(jì)算得出的不均勻荷載。

3.1 不同應(yīng)力場(chǎng)對(duì)管片襯砌變形的影響

當(dāng)單個(gè)環(huán)加載時(shí)(如圖4所示)，會(huì)根據(jù)其柔韌性變形，直到地面提供必要的反作用力以平衡荷載。管片襯砌中高強(qiáng)混凝土砌塊之間的界面參數(shù)成功地提高了襯砌系統(tǒng)的柔性，但作為薄弱的“接縫”降低了整個(gè)襯砌系統(tǒng)的強(qiáng)度。雖然混凝土段未受損(無裂縫)，但環(huán)的移動(dòng)主要由縱向接縫中的集中變形引起，從而在保守假定管片是剛性的基礎(chǔ)上得到合理的結(jié)果。這意味著所有襯砌變形和旋轉(zhuǎn)僅發(fā)生在接縫位置。

圖4 擠壓荷載對(duì)管片襯砌和成型變形的影響

隧洞上方40m埋深和砂巖性質(zhì)所規(guī)定的地層條件在不同應(yīng)力場(chǎng)下的分段襯砌變形情況如圖5所示。

圖5 不同應(yīng)力場(chǎng)下管片襯砌的變形

結(jié)果表明，隨著地層材料強(qiáng)度的降低和應(yīng)力集中系數(shù)的同時(shí)增加，段-破碎帶界面處管片襯砌變形急劇增加。此外，對(duì)于2段的應(yīng)力集中系數(shù)(k=2)，關(guān)鍵段周圍的變形是對(duì)稱的。由圖5可知，管片襯砌的變形為曲線形狀，其收斂方向?yàn)樗矶磧?nèi)側(cè)。這是因?yàn)楣?jié)段的梯形形狀，即節(jié)段的外半徑大于內(nèi)半徑。

3.2 不同應(yīng)力場(chǎng)對(duì)縱向接縫中彎矩的變化

本文還研究了與破碎區(qū)相互作用的關(guān)鍵段位置處的誘導(dǎo)彎矩，如圖6所示。

圖6 關(guān)鍵段-破碎帶界面處縱向接縫中的誘導(dǎo)彎矩

由圖6可知以下不同狀態(tài)的結(jié)果：①根據(jù)泥灰?guī)r、頁巖和砂巖特性設(shè)置的地層條件；②根據(jù)隧洞上方30、35、40m覆蓋層的埋深計(jì)算段-地層界面的等效局部荷載；③主應(yīng)力場(chǎng)設(shè)置為0.5、1、1.5和2。

由上述結(jié)果可以推斷，交錯(cuò)節(jié)段接縫的周向抗剪剛度增強(qiáng)將導(dǎo)致隧洞橫截面附加變形和彎矩的減少。但應(yīng)力集中系數(shù)的增加同時(shí)導(dǎo)致縱向接縫處橫截面彎矩的增加?？v向接縫處的彎矩隨著隧洞上方周向剛度和埋深的增加而減小。因此，對(duì)于有效的隧洞襯砌設(shè)計(jì)，應(yīng)降低抗彎剛度，增加抗剪剛度，以減少附加力，并增加隧洞在地面差異剛度下的縱向穩(wěn)定性。節(jié)點(diǎn)附加力矩與地面縱向位移產(chǎn)生的剪力密切相關(guān)。

3.3 不同應(yīng)力場(chǎng)對(duì)開口長(zhǎng)度變化的影響

在關(guān)鍵段-破碎帶局部荷載作用下，縱向接縫界面張開。在結(jié)構(gòu)荷載轉(zhuǎn)換處，局部荷載的增加會(huì)影響縱向連接的能力。當(dāng)接縫張開時(shí)，接縫相互作用僅發(fā)生在2個(gè)節(jié)段相互接觸的點(diǎn)上。應(yīng)力集中系數(shù)與接縫開口長(zhǎng)度之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 關(guān)鍵段-破碎帶界面處應(yīng)力集中系數(shù)與開口長(zhǎng)度的關(guān)系

曲線顯示了在不同應(yīng)力集中系數(shù)下，由施加的局部載荷和接縫中產(chǎn)生的開口長(zhǎng)度引起的梯度變化。隧洞上方埋深的增加加劇了關(guān)鍵段-破碎帶界面處的擠壓荷載。然而，定義界面的復(fù)雜加載條件可能導(dǎo)致接縫開口長(zhǎng)度(r)和應(yīng)力集中系數(shù)(k)之間的不規(guī)則關(guān)系。

本文還進(jìn)一步分析研究了管片襯砌接縫的相互作用機(jī)制。在關(guān)鍵段接縫位置處，考慮了誘導(dǎo)徑向應(yīng)力和接縫開口長(zhǎng)度之間的相互作用，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同材料特性的誘導(dǎo)徑向應(yīng)力與接縫開口長(zhǎng)度的關(guān)系

如上所述，分配給地層的每種材料都具有特定的強(qiáng)度和巖土參數(shù)，比較不同地層材料(泥灰?guī)r、頁巖和砂巖)的結(jié)果似乎不合邏輯。因此，在不同的加載條件下，必須對(duì)每種情況下的結(jié)果進(jìn)行解釋。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)徑向應(yīng)力隨著管片-地層界面處局部荷載增加而增加(與隧洞上方嵌入松散深度的增加成比例)。此外，地層材料的強(qiáng)度影響接縫開口長(zhǎng)度和接縫兩側(cè)襯砌引起的徑向應(yīng)力，地層中破碎材料的增加導(dǎo)致接縫開口長(zhǎng)度增加(管片-地層界面處環(huán)的主動(dòng)擠壓荷載增加)。

接縫開度(Δ)和接縫開口長(zhǎng)度(r)之間的相互作用如圖9所示。

圖9 不同材料的接縫開度與接縫開口長(zhǎng)度

由圖9可知，擠壓活動(dòng)荷載對(duì)管片-地層界面處的縱向接縫開度的影響。

4 結(jié)論

本文利用基于非連續(xù)介質(zhì)離散元法(DEM)的二維數(shù)值程序?qū)τ?個(gè)管片環(huán)組成的典型管片襯砌模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究了影響管片襯砌之間的接縫效應(yīng)。得出以下結(jié)論。

(1)隨著k的增加，管片隧洞襯砌的不穩(wěn)定性迅速蔓延。

(2)隨著荷載量的增加，縱向接縫處的徑向應(yīng)力增加。

(3)隨著地層強(qiáng)度降低，管片與軟弱地層界面局部荷載增加，變形量增加?？v向接縫處連接平面的厚度減小導(dǎo)致節(jié)段之間的相互作用失效，縱向接縫的最大彎矩出現(xiàn)在強(qiáng)度較弱的破碎帶。

在今后的研究過程中，還應(yīng)針對(duì)輸水隧洞預(yù)應(yīng)力混凝土管片襯砌的特點(diǎn)，對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)造設(shè)計(jì)進(jìn)一步深入研究。