基于MA 的自適應(yīng)多載波并行組合擴頻通信技術(shù)*

丁 杰，丁 丹，景夢嬌，胡博仁

（1.航天工程大學(xué)研究生院，北京 101416；2.航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系，北京 101416）

0 引言

OFDM 技術(shù)由于其子載波在時間上相互正交，在頻率上重疊的特點，大大提高了頻帶利用率和信息傳輸速率，因此，OFDM 技術(shù)在無線通信領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1］。但信號在無線信道的傳輸過程中難免會出現(xiàn)衰落，為了降低衰落帶來的誤碼，進一步提高OFDM 系統(tǒng)的傳輸性能，可以使用自適應(yīng)比特功率分配技術(shù)，根據(jù)所有子信道傳輸能力的不同動態(tài)分配信息比特和發(fā)送功率。通常是在接收端使用信道估計技術(shù)獲取信道傳遞函數(shù)，發(fā)送端通過反饋信道得到每個子信道的實時CSI，以此來改變下一次的發(fā)送參數(shù)［2］。

對于單用戶OFDM 系統(tǒng)而言，實現(xiàn)自適應(yīng)比特分配主要從兩點來考慮：一是如何提升系統(tǒng)的容量，另外一個則是如何降低系統(tǒng)的發(fā)送功率。故自適應(yīng)比特功率分配算法的準(zhǔn)則分為速率自適應(yīng)準(zhǔn)則（RA）和邊緣自適應(yīng)準(zhǔn)則（MA）［3］?；贛A 的自適應(yīng)算法是在系統(tǒng)傳輸速率和誤比特率固定的前提下，分配子信道發(fā)送功率和信息比特使整個系統(tǒng)的發(fā)送功率最小化，例如Greedy 算法，通過迭代尋找功率最小的子信道并為其分配比特，達到各個子信道分配的功率與其增益同比例增減的效果。文獻［4］指出在不考慮復(fù)雜度的前提下，Greedy 算法是最優(yōu)的單用戶比特功率分配算法。

擴頻技術(shù)與OFDM 相結(jié)合的多載波CDMA 技術(shù)包括頻域擴頻MC-CDMA，正交多載波擴頻DSCDMA 和多音DS-CDMA，這更加有效地提高了通信系統(tǒng)的保密性和多址能力［5］。并行組合擴頻（PCSS）與傳統(tǒng)直擴相比具有更高的頻帶利用率，文獻［6］和文獻［7］分別提出和改進了PCSS-OFDM 系統(tǒng)。文獻［8］在PCSS 基礎(chǔ)上提出差分多相PCSS（DMPPCSS）系統(tǒng)，具有更高的頻帶利用率和信息傳輸速率，但由于其調(diào)制和擴頻同時進行，故不能使用直接使用自適應(yīng)分配的方式進行比特分配。

本文在傳統(tǒng)的PCSS-OFDM 系統(tǒng)上使用Greedy算法，根據(jù)信道增益的變化對PCSS 調(diào)制后的信號實現(xiàn)自適應(yīng)比特功率分配；并在DMP-PCSS 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出DMP-PCSS-OFDM 系統(tǒng)的自適應(yīng)比特功率分配方式，對多個不同參數(shù)的擴頻信號并行傳輸后進行OFDM 調(diào)制，計算所有子載波的發(fā)送功率，與已知的信道增益相對應(yīng)，發(fā)送功率大的子載波對應(yīng)增益大的子信道，反之功率小的子載波對應(yīng)增益小的子信道。MATLAB 仿真結(jié)果表明在多徑信道中，自適應(yīng)PCSS-OFDM 系統(tǒng)的誤碼率相比PCSS-OFDM系統(tǒng)有顯著降低；自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 系統(tǒng)則更適用于相干帶寬較窄且衰落較深的信道中。

1 自適應(yīng)多載波并行組合擴頻通信系統(tǒng)模型

1.1 自適應(yīng)PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)模型

并行組合擴頻發(fā)射端以及接收端模型如圖1所示，自適應(yīng)PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)模型如圖2 所示。信源信號先經(jīng)過PCSS 擴頻，即K 比特信息數(shù)據(jù)經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后再經(jīng)過序列數(shù)據(jù)映射器，其數(shù)據(jù)傳輸信息由長度為L bit 的M 條序列中r 條序列排列組合方式和極性來表示，等幅疊加后可以得到：

圖1 并行組合擴頻發(fā)射端以及接收端模型Fig.1 Parallel combination of spread-spectrum transmitting terminal and receiving terminal models

圖2 自適應(yīng)PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)模型Fig.2 Model of adaptive PCSS-OFDM communication system

其中，q 表示擴頻序列的極性。疊加信號根據(jù)信道估計所得到的實時CSI，按照信道質(zhì)量的不同分配調(diào)制參數(shù)，進行自適應(yīng)QAM 調(diào)制，得到調(diào)制信號：

其中，N 代表子載波的個數(shù)；P 為發(fā)送序列的信號功率，自適應(yīng)調(diào)制后的信號再進行OFDM 調(diào)制，即串并變換，插入導(dǎo)頻，添加CP 和IFFT 變換后信號的時域離散結(jié)果為：

信號經(jīng)過OFDM 調(diào)制后便由天線發(fā)送出去，由于信道非理想，存在衰落以及噪聲干擾，因此，接收端信號表示為：

1.2 自適應(yīng)QAM 調(diào)制的實現(xiàn)

并行組合擴頻信號為等幅值疊加信號，若選中的序列個數(shù)為r 個，則最終的PCSS 擴頻信號為：，是一個多電平信號，通常情況下需要將多電平轉(zhuǎn)化成單電平，再根據(jù)單電平的位數(shù)進行對應(yīng)階數(shù)的調(diào)制方式。以QAM調(diào)制為例，r=3 時，疊加信號有4 種電平，對應(yīng)的是4進制的QAM 調(diào)制；r=5 時，疊加信號有6 種電平，對應(yīng)的是8 進制的8QAM 調(diào)制；r=8 時，疊加信號有9種電平，對應(yīng)的是16 進制的16QAM 調(diào)制。

表1 多電平對應(yīng)的QAM 調(diào)制階數(shù)Table 1 Multilevel corresponding QAM modulation order

這種固定的調(diào)制方式雖然沒有額外增加帶寬，但與自適應(yīng)調(diào)制相比不夠靈活，不能為后續(xù)的OFDM 調(diào)制合理分配信道資源。自適應(yīng)調(diào)制是在疊加信號多電平轉(zhuǎn)單電平后進行并串變換，再使用貪婪算法根據(jù)信道估計的結(jié)果進行自適應(yīng)功率比特分配?；贛A 準(zhǔn)則，具體實現(xiàn)流程如下所示：

1）原疊加信號PCSS（t）長度為子信道個數(shù)N，電平變換后的信號PCSS'（t）長度為目標(biāo)傳輸速率Btarget。

由上述算法得到自適應(yīng)QAM 調(diào)制信號后再進行后續(xù)的OFDM 調(diào)制。

2 自適應(yīng)多載波差分多相并行組合擴頻通信系統(tǒng)模型

圖3 為自適應(yīng)多載波差分多相并行組合擴頻通信系統(tǒng)的模型。DMP-PCSS 與PCSS 不同的是，其擴頻和QAM 調(diào)制是同時進行的，這就意味著在傳輸帶寬相同的情況下，DMP-PCSS 的頻帶利用率更高。假設(shè)傳輸Q=P+K 比特信息數(shù)據(jù)，其中，P bit進行QAM 調(diào)制，K bit 進行PCSS 無極性擴頻，可以得到：

圖3 自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)模型Fig.3 AdaptiveDMP-PCSS-OFDMcommunication system model

若擴頻碼長度為L，K bit 需要r 條PN 碼進行映射，則PCSS 擴頻結(jié)束后得到的L 行r 列的疊加信號矩陣與r 行Nqam階QAM 已調(diào)信號進行混頻，得到L bit DMP-PCSS 信號。由此可以看出雖然DMPPCSS 的頻帶利用率和信息傳輸速率高于PCSS，但其調(diào)制方式在擴頻時期已經(jīng)固定，無法根據(jù)信道質(zhì)量的變化而改變。故提出一種適用于調(diào)制階數(shù)固定的自適應(yīng)比特功率分配方法，稱為自適應(yīng)映射（Adaptive Mapping）分配法。

1）對接收到的實時CSI 進行信道增益的計算，并對子信道增益的大小對子信道進行排序；

3）將排好序的子信道與已調(diào)信號進行映射，大功率的信號在增益大的信道傳輸，功率較小甚至功率為0 的信號在衰落較為嚴重的信道傳輸；

4）接收端在OFDM 解調(diào)后對信號進行逆映射，使信號恢復(fù)到映射前的位置，再進行下一步解調(diào)。

自適應(yīng)映射分配法需要信號有不同的功率，故需要讓DMP-PCSS 并行傳輸多個不同參數(shù)的擴頻序列來保證信號功率的多樣。例如，擴頻序列長度為32 bit，子載波個數(shù)為512，也就是可以并行傳輸16 條擴頻序列。這16 條序列每一條的序列疊加數(shù)量r，調(diào)制階數(shù)Nqam都不相同，若r 取1 到8，Nqam取2 和4，使用32 bit 的walsh 碼，可能得到的功率值如表2 所示。

表2 不同調(diào)制階數(shù)和序列疊加數(shù)對應(yīng)的發(fā)射功率值Table 2 Transmit power values corresponding to different modulation orders and sequence superposition numbers

計算出所有子載波的發(fā)送功率后對其功率從小到大進行排序，功率值為0 的子載波可以安排到衰落最嚴重，增益接近0 的信道中，以此減少衰落信道對通信可靠性的影響。

3 仿真實例及結(jié)果分析

3.1 多徑信道建模

多徑衰落是由于受到障礙物的影響，微波信號在傳播過程中會產(chǎn)生經(jīng)過不同路徑到達接收機的信號，再通過矢量疊加合成時變信號。本文的多徑信道使用由反射徑和直射徑一同組成的兩徑信道，分析時參考文獻［9-10］的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)，給出了無人機在3 種不同飛行高度情況下，反射徑相對于直射徑的歸一化幅度w 分別為0.6、0.37 和0.17，延時t 分別為1，3，10 個符號。此時，3 種飛行高度的兩徑信道可分別表示為：

這3 種兩徑信道的頻率選擇性衰落分別如圖4所示?？梢钥闯?，飛行高度逐漸增加時，相干帶寬越來越小，分別為1 個信號周期，0.33 個信號周期，0.1個信號周期；而隨著反射系數(shù)的逐漸減小，衰落的深度逐漸減弱，其最小增益分別為0.16，0.396 9，0.688 9。

3.2 自適應(yīng)PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)仿真分析

表3 OFDM 部分參數(shù)設(shè)置Table 3 OFDM partial parameter settings

圖5 3 個信道下信號的功率分配圖Fig.5 Power distribution picture of signals in three channels

圖6 3 個信道下的信號比特分配圖Fig.6 Signal bit distribution picture in three channels

圖7 3 種信道環(huán)境下有自適應(yīng)和等比特分配的誤碼率對比Fig.7 Bit error rate comparisons for adaptive and equal bit allocation in three channel environments

下頁圖8 分別為3 種信道條件下，組合碼個數(shù)r 為4，5，6，信息傳輸比特K 為14，17，18 時，自適應(yīng)PCSS-OFDM 系統(tǒng)和等比特分配PCSS-OFDM 系統(tǒng)誤碼率的對比。可以看出在自適應(yīng)后依然遵循疊加信號越多，誤碼率越高的傳輸規(guī)律，在3 種信道條件下，組合碼個數(shù)的增加沒有改變自適應(yīng)PCSS-OFDM 系統(tǒng)相對于等比特分配PCSS-OFDM 系統(tǒng)的性能優(yōu)勢。

圖8 r=4，r=5，r=6 自適應(yīng)和等比特系統(tǒng)誤碼率對比Fig.8 Comparison of bit error rates for adaptive and equal-bit systems

3.3 自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)仿真分析

由于自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)需要多樣的信號功率，故DMP-PCSS 擴頻碼使用多條32 bit 的walsh 碼在OFDM 系統(tǒng)并行傳輸，同樣默認信號傳輸時延為0。圖9 為OFDM 子載波數(shù)為512，擴頻碼并行傳輸數(shù)量為16 在CH1、CH2、CH33 種信道條件下使用自適應(yīng)映射法和未使用自適應(yīng)映射法的仿真。

圖9 3 種信道下有無自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM系統(tǒng)誤碼率對比Fig.9 Comparison of bit error rate with or without adaptive DMP-PCSS-OFDM system in three kinds of channels

可以看出，在CH1信道條件下，自適應(yīng)DMPPCSS-OFDM 通信系統(tǒng)和無自適應(yīng)相比，誤碼率相差不大；在CH2信道條件下，自適應(yīng)DMP-PCSSOFDM 通信系統(tǒng)誤碼率略低于無自適應(yīng)的DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)；在CH3信道條件下，自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于無自適應(yīng)的DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)。因此推測，自適應(yīng)映射算法適用于相干帶寬較窄的多徑信道。故在多徑延時t=0.1，即相干帶寬為10 個周期的信道條件下，設(shè)置反射徑相對于直射徑的歸一化幅度w 分別為0.3、0.5 和0.7 進行自適應(yīng)和無自適應(yīng)的性能對比，誤碼率如圖10 所示。3 種w 值的信道頻率響應(yīng)如下頁圖11 所示，w=0.3 時，信道最小增益為0.5；w=0.5 時，信道最小增益為0.25；w=0.7 時，信道最小增益為0.09。

圖10 t=0.1，w=0.3、0.5 和0.7 時有無自適應(yīng)系統(tǒng)性能對比Fig.10 w=0.3，0.5 and 0.7 comparison of adaptive and non-adaptive system performance

圖11 t=0.1，w=0.3、0.5 和0.7 時信道模型的頻率選擇性衰落Fig.11 Frequency-selective fading of the channel model at w=0.3，0.5 and 0.7

可以看出，在相干帶寬為10 個周期的條件下，w 越大，衰落越深，自適應(yīng)映射算法的優(yōu)越性越明顯。w=0.5 時，無自適應(yīng)系統(tǒng)在SNR=20 dB 的條件下，誤碼率為0.105 3，而自適應(yīng)系統(tǒng)在大于8 dB時，誤碼率為0；w=0.7 時，無自適應(yīng)系統(tǒng)在SNR=20 dB的條件下，誤碼率為0.263 2，而自適應(yīng)系統(tǒng)在大于11 dB 時，誤碼率為0。

圖12 是多徑信道相干帶寬為0.1 個周期，w=0.7 時，自適應(yīng)映射算法用于子載波數(shù)量為512、1 024、2 048 的DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)誤碼率對比。表4 是3 種情況下信息傳輸速率、QAM 調(diào)制階數(shù)、組合碼個數(shù)以及并行傳輸擴頻碼個數(shù)的對比。自適應(yīng)映射算法在子載波數(shù)量增加的條件下依然具有良好的可靠性。

圖12 子載波數(shù)量不同時有無自適應(yīng)系統(tǒng)誤碼率對比Fig.12 Comparison of adaptive and non-adaptive system bit error rates when the number of subcarriers is different

表4 子載波數(shù)量不同時參數(shù)對比Table 4 Parameter comparison when the number of subcarriers is different

4 結(jié)論

本文基于MA 準(zhǔn)則，提出了兩種適用于PCSS-OFDM 系統(tǒng)和DMP-PCSS-OFDM 系統(tǒng)的自適應(yīng)算法。在不減小信息傳輸速率和頻帶利用率的前提下，利用信道估計和自適應(yīng)技術(shù)降低了通信系統(tǒng)的誤碼率，提升了系統(tǒng)性能。通過大量仿真表明，在相干帶寬較寬且衰落較深以及相干帶寬較窄且衰落較淺的多徑信道中，本文提出的自適應(yīng)PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)誤碼率都低于等比特分配的PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)；而針對DMP-PCSS-OFDM系統(tǒng)所提出的自適應(yīng)映射算法則在相干帶寬較窄且衰落較深的多徑信道中，性能相對于無自適應(yīng)系統(tǒng)有顯著提升，在相干帶寬較寬或衰落較淺的多徑信道中其性能與無自適應(yīng)系統(tǒng)相差不大。故在后續(xù)工作中需要對自適應(yīng)DMP-PCSS-OFDM 通信系統(tǒng)作出改進，使其能夠適用于各種環(huán)境的衰落信道中。