基于多極模糊粗糙集的卷煙煙支多屬性質(zhì)量評(píng)估方法

黃 悅，李文靜，馬婷鈺，王 浩，王 璇，陳勇健

（1.江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司南京卷煙廠，江蘇 南京；2.江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司淮陰卷煙廠，江蘇 淮安）

引言

企業(yè)為了提高卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估的準(zhǔn)確性與有效性，需要建立數(shù)字化客觀評(píng)估卷煙煙支模型。

近年來，眾多學(xué)者對卷煙質(zhì)量評(píng)估做了一系列的研究。劉文杰[1]采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型對卷煙過程中煙支質(zhì)量數(shù)據(jù)整理分析，剔除異常數(shù)值，提升數(shù)據(jù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。程生博等[2]建立基于生產(chǎn)班組評(píng)估的卷煙產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)長效模型，加強(qiáng)了生產(chǎn)環(huán)節(jié)的質(zhì)量控制。毛福利等[3]利用變異系數(shù)法和SPC 從結(jié)果和過程兩個(gè)方面對煙支圓周的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，提高煙支質(zhì)量指標(biāo)。然而，現(xiàn)有的卷煙質(zhì)量的評(píng)估大都是建立在評(píng)估屬性信息完備確定的情況下，對卷煙質(zhì)量多屬性評(píng)估的情況使得在評(píng)估過程中評(píng)估人員往往難以給出精確、全面的判斷[4]。此外，傳統(tǒng)評(píng)估方法的評(píng)估信息輸入往往是單值，多種類評(píng)估人員之間的評(píng)估相互關(guān)系容易被忽視。這些問題影響評(píng)估值的輸入進(jìn)而影響卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估[5]。現(xiàn)有的卷煙質(zhì)量評(píng)估本質(zhì)上是一個(gè)群決策問題。傳統(tǒng)的群決策中，每個(gè)評(píng)估專家針對不同的評(píng)估屬性分別給出評(píng)估目標(biāo)的評(píng)估矩陣，在評(píng)估過程中需要建立多個(gè)評(píng)估矩陣，且未綜合考慮專家評(píng)估意見。注意到多極模糊集定義中每個(gè)極可以代表一類評(píng)估專家，引入多極模糊集改進(jìn)了傳統(tǒng)群決策模型，提出了多極模糊群決策模型。在新模型中，多極模糊的每一極代表一個(gè)專家的評(píng)估，同時(shí)集結(jié)多個(gè)專家的評(píng)估在同一評(píng)估矩陣下。這種新的群決策模型不但讓群決策建模更加簡潔，而且可以綜合考慮專家評(píng)估，與傳統(tǒng)群決策模型相比更加科學(xué)[6]。

針對卷煙煙支評(píng)估值的復(fù)雜性，而粗糙集理論[7]是基于近似空間的理論，其中近似簡約的處理方式，能夠有效分析各種不完備信息，從中發(fā)現(xiàn)隱含的信息，將數(shù)據(jù)做到合理分類，集合的上下近似是粗糙集理論的核心。越來越多學(xué)者運(yùn)用粗糙集決策方法研究多屬性條件下質(zhì)量評(píng)估問題[8]。

綜上所述，本研究將不確定性理論中處理不精確、多極性、不完備信息優(yōu)勢明顯的多極模糊集理論和分類方面特點(diǎn)突出的粗糙集理論進(jìn)行融合運(yùn)用，構(gòu)建新的卷煙質(zhì)量評(píng)估的多極模糊粗糙集模型，改進(jìn)了現(xiàn)有的群決策模型方法。最后，以某卷煙廠卷煙質(zhì)量評(píng)估為例，提出了一種新的卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估方法。

1 預(yù)備知識(shí)

2 多屬性下的多極模糊粗糙集模型

本節(jié)將多極模糊集理論與粗糙集理論進(jìn)行拓展融合，提出一類新的多極模糊粗糙集群決策模型，構(gòu)建卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估的多極模糊粗糙評(píng)估模型。

相關(guān)系數(shù)是數(shù)據(jù)分析中比較不同樣本和標(biāo)準(zhǔn)之間的逼近度常用的相似度量工具之一，將采用它作為該方法中的一種標(biāo)準(zhǔn)。本節(jié)給出多極模糊集的相關(guān)系數(shù)的定義。

在卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估問題中，評(píng)估指標(biāo)之間往往存在著一定的相互影響和相互依賴。注意到，在數(shù)據(jù)集算子中，Bonferroni 算子[6]是一種介于最大和最小之間的集結(jié)算子，所需要的樣本數(shù)較少，能夠節(jié)省計(jì)算時(shí)間，且在數(shù)據(jù)集結(jié)的過程中能將多個(gè)輸入變量集結(jié)為一個(gè)輸入變量，使得評(píng)估結(jié)果更為客觀公正。本節(jié)給出的多極模糊Bonferroni 平均算子，不僅能夠充分考慮到卷煙質(zhì)量評(píng)估過程中決策主體之間、評(píng)估專家之間的相互關(guān)系，而且在評(píng)估數(shù)據(jù)集結(jié)的過程中考慮不同數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，從而提高決策的可信度[11]。

3 應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)利用基于多極模糊粗糙集給出多屬性決策的新方法，所采用的示例來源于某卷煙廠9 月機(jī)臺(tái)煙支質(zhì)量評(píng)估，并將決策結(jié)果與已有方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，說明提出的算法的有效性和可行性。

步驟1：建立對某卷煙廠機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估模型。

表1 在U×V 上的多極模糊關(guān)系矩陣(MVFRM)?R

步驟3：比較同牌號(hào)不同機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量和標(biāo)準(zhǔn)之間的相似度。

多極模糊隸屬度的上下近似被視為不同機(jī)臺(tái)煙支質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)判尺度之間相似程度的范數(shù)，來評(píng)判機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量的優(yōu)異度。根據(jù)定義2，有：

步驟4：根據(jù)以下的決策規(guī)則對不同機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量的優(yōu)異度作出評(píng)估。決策規(guī)則如下：

(1) 如果D1∩D2∩D3∩D4≠?，那么選擇ut（t∈D1∩D2∩D3∩D4）；

(2) 如果D1∩D2∩D3∩D4≠?，

(2-1)當(dāng)D2∩D3∩D4≠? 時(shí)，那么選擇ut（t∈D2∩D3∩D4）；

(2-2)當(dāng)D2∩D3∩D4≠? 時(shí)，

(2-2-1)當(dāng)D2∩D3≠? 時(shí)，那么選擇ut（t∈D2∩D3）；

(2-2-2)當(dāng)D2∩D3≠? 時(shí)，那么選擇ut（t∈D4）。

使用中介值比較相應(yīng)的多極模糊數(shù)，決策指標(biāo)D1-D4的定義如下：

指標(biāo)解釋如下：D1是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)；D2-D3是經(jīng)典的多屬性決策原則，其中D2是最大最小準(zhǔn)則，D3是最小準(zhǔn)則；D4是D2和D3的Bonfer-roni 算子集結(jié)決策準(zhǔn)則。

由定義3 多極模糊Bonferroni 算子對不同機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的上下近似進(jìn)行合成。有：

由此可見指標(biāo)D1-D4：D1={1，2，3}；D2={2，3，4}；D3={3，4}；D4={2，3}。因此，D1∩D2∩D3∩D4={3}。根據(jù)決策規(guī)則，那么u3機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量是最優(yōu)的。同理，對剩下的u1、u2、u4根據(jù)上述決策規(guī)則進(jìn)行決策，得出u3＞u2＞u4＞u1。因此，應(yīng)用多極模糊粗糙模型對機(jī)臺(tái)卷煙煙支質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估能高效且科學(xué)性的得出不同煙支質(zhì)量的優(yōu)異度。在車間層面，可以讓同機(jī)型充分參考u3機(jī)臺(tái)的生產(chǎn)操作手法，提升該卷煙廠整體煙支質(zhì)量水平。

4 結(jié)論

針對卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估過程中評(píng)估信息具有多極性、模糊性的特點(diǎn)，運(yùn)用多極模糊集和粗糙集理論相結(jié)合的方法進(jìn)行卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估，提出一種新的多屬性下多極模糊粗糙評(píng)估模型。首先在多屬性下的多極值模糊粗糙集來表示評(píng)估屬性與待評(píng)對象之間的相互關(guān)系，建立多極模糊粗糙評(píng)估模型；其次，由多極模糊粗糙相關(guān)逼近定義比較不同卷煙煙支質(zhì)量和標(biāo)準(zhǔn)之間的相似度。并采用多極模糊Bonferroni 算子對多極模糊粗糙評(píng)估信息進(jìn)行數(shù)字層面上的集結(jié)。最后，根據(jù)決策規(guī)則對卷煙質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。本節(jié)提出的新理論和方法充分考慮了卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估過程中的不確定性、多屬性之間的交互關(guān)系以及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)雜性和不確定性，得到的卷煙煙支質(zhì)量評(píng)估結(jié)果更具科學(xué)正確性，促進(jìn)卷煙煙支的可持續(xù)發(fā)展。