沖壓工藝仿真中界面接觸壓力計(jì)算精度研究

文／霍會(huì)榮·上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司

由于高強(qiáng)鋼沖壓會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的模具磨損，因此，在成形模具設(shè)計(jì)階段需要進(jìn)行模具磨損評(píng)估。為了揭示成形工藝仿真參數(shù)選擇對(duì)板料—模具界面接觸壓力技術(shù)精度的影響，本文基于Dynaform 軟件，參數(shù)化研究了有限元單元尺寸、積分點(diǎn)個(gè)數(shù)和沖壓速度對(duì)仿真結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明：對(duì)比于積分點(diǎn)個(gè)數(shù)和沖壓速度，板料網(wǎng)絡(luò)和模具網(wǎng)絡(luò)更明顯地影響著仿真結(jié)果；而積分點(diǎn)個(gè)數(shù)和沖壓速度帶來(lái)的波動(dòng)范圍很小。

與普通鋼板相比，先進(jìn)高強(qiáng)鋼板沖壓時(shí)會(huì)引起更大的板料—模具界面接觸壓力，加劇成形模具的磨損。為此，在成形模具設(shè)計(jì)階段需要進(jìn)行模具磨損評(píng)估，對(duì)模具壽命進(jìn)行預(yù)判，為選擇合理的模具材質(zhì)和熱處理方案提供科學(xué)依據(jù)。

板料―模具界面接觸壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)等物理量是影響模具磨損的關(guān)鍵參數(shù)。為了精確計(jì)算這些物理量，借助數(shù)值模擬的技術(shù)方法已經(jīng)成為一種有效的手段。Boher、Pereira、Wagoner、高晶等研究了高強(qiáng)鋼板沖壓過(guò)程中凹模圓角處界面接觸壓力分布，并討論了接觸壓力與模具磨損的關(guān)系?；诔尚芜^(guò)程數(shù)值仿真結(jié)果，Wagoner、Altan 指出先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形時(shí)界面溫升可達(dá)到100℃以上。Groche 利用數(shù)值模擬方法揭示了成形時(shí)界面的溫度峰值與模具表面粘模的直接關(guān)系。最近，Pereira 建立了熱力耦合沖壓過(guò)程數(shù)值仿真，揭示了DP780 冷沖壓成形的界面摩擦熱和塑性變形熱分布特征。目前，為了更為精確計(jì)算板料―模具界面接觸壓力，大多數(shù)是采用細(xì)小的實(shí)體單元等技術(shù)處理，這種精細(xì)仿真模型，雖然保證了計(jì)算精度，但也大大增加計(jì)算耗時(shí)，這種仿真模型難以滿(mǎn)足沖壓工程需求。

在成形模具磨損評(píng)估上，一般利用工藝仿真結(jié)果，基于磨損預(yù)測(cè)公式，例如Archad 模型，對(duì)給定沖壓工藝和模具幾何輪廓下模面磨損量進(jìn)行評(píng)估。然而，在沖壓工藝仿真中，為了兼顧計(jì)算精度和效率，采用殼單元，且單元大小也更為粗大。這些計(jì)算處理方面的差異，將引起界面接觸壓力計(jì)算誤差，進(jìn)而影響模具磨損評(píng)估的可靠性。

本文基于Dynaform 軟件，討論沖壓工藝仿真中網(wǎng)格大小等參數(shù)對(duì)板料―凹模界面接觸壓力計(jì)算精度的影響，并與已有的ABAQUS 精細(xì)仿真結(jié)果對(duì)比，獲得二者在接觸壓力上的差異，為工程設(shè)計(jì)仿真參數(shù)提供技術(shù)手段。

數(shù)值仿真模型

為了對(duì)比分析，Dynaform 軟件中成形過(guò)程建模時(shí)，材料和幾何參數(shù)與ABAQUS 數(shù)值模型相一致。本研究采用U 形件彎曲成形，其中圓角半徑為5mm，成形深度50mm，模具間隙設(shè)定為板料厚度的5%。如圖1 所示，由于U 形件的幾何形狀以及施加載荷的對(duì)稱(chēng)性，本模型只建立二分之一U 形件，并通過(guò)板料寬向邊界約束設(shè)置，實(shí)現(xiàn)平面應(yīng)變狀態(tài)下的彎曲。

圖1 有限元仿真模型

板料選取冷軋雙相鋼DP590，板料厚度為2mm。按照汽車(chē)沖壓件工藝仿真的常規(guī)設(shè)置，鋼板假定為彈塑性材料，模具設(shè)定為剛性。由于已知磨損主要發(fā)生在凹模圓角半徑處，因此網(wǎng)格細(xì)分過(guò)程只改變板料和凹模圓角處的網(wǎng)格大小。壓邊力按照12MPa 施加，板料―模具間庫(kù)倫摩擦系數(shù)假設(shè)為0.15。

結(jié)果與討論

圖2 是從所建立模型中獲得的界面接觸壓力分布圖，最大接觸壓力主要發(fā)生在凹模圓角區(qū)附近。本研究所涉及的界面接觸壓力都是從該區(qū)域提取的最大值。由于U 形件彎曲過(guò)程中磨損主要發(fā)生在凸模完全進(jìn)入凹模腔體直壁段之后(即穩(wěn)定階段)，因此，仿真中接觸壓力取行程在22 ～27mm 和39 ～45mm的兩段，共20 幀數(shù)據(jù)，其平均值認(rèn)為是穩(wěn)定階段凹模圓角上的接觸壓力值。

圖2 凹模圓角區(qū)界面接觸壓力分布

關(guān)鍵的材料、工藝和模具幾何參數(shù)對(duì)板料―凹模圓角界面接觸壓力的影響已在文獻(xiàn)研究中討論過(guò)。這里，基于Dynaform 軟件，僅討論仿真中殼單元類(lèi)型、板料和模具網(wǎng)格大小、厚向積分點(diǎn)和虛擬沖壓速度對(duì)板料―凹模圓角界面接觸壓力的影響。通過(guò)更改這些參量的類(lèi)型或參數(shù)，考察其對(duì)穩(wěn)定階段界面接觸壓力的影響。

單元類(lèi)型的影響

殼單元是基于板殼理論，在厚度方向尺度遠(yuǎn)小于其他方向的尺度時(shí)，把單元從3D 簡(jiǎn)化成2D 就可以簡(jiǎn)化大量預(yù)算而獲得比較準(zhǔn)確的解。實(shí)體單元不引入板殼理論，直接計(jì)算位移、變形和力，當(dāng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)運(yùn)算量非常大，但應(yīng)用實(shí)體單元運(yùn)算更為準(zhǔn)確。

表1 是在相同條件下工藝過(guò)程仿真中常用的BT殼單元和實(shí)體單元兩種單元得到的界面接觸壓力仿真數(shù)值，可以看出，兩種不同類(lèi)型單元得到的結(jié)果幾乎相同。兩種單元得到相同的結(jié)果說(shuō)明：在薄板仿真中，單元類(lèi)型的選擇對(duì)界面接觸壓力仿真結(jié)果沒(méi)有影響。因此工程設(shè)計(jì)中滿(mǎn)足板殼理論的結(jié)構(gòu)件可以直接采用默認(rèn)的BT 殼單元進(jìn)行仿真，節(jié)省模型計(jì)算時(shí)間。

表1 Dynaform 單元類(lèi)型與接觸壓力的關(guān)系(單位：MPa)

板料網(wǎng)格大小的影響

圖3 是不同板料網(wǎng)格大小情況下板料―凹模圓角界面接觸壓力對(duì)比情況，其他條件為壓邊力12MPa，BT 殼單元，網(wǎng)格大小為0.25mm，采用5 個(gè)積分點(diǎn)，虛擬沖壓速度2000mm/s。實(shí)踐表明：凹模圓角小于5mm 時(shí)，先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓過(guò)程可能過(guò)早出現(xiàn)開(kāi)裂；通過(guò)預(yù)先計(jì)算證明，DP590 鋼所需最小壓邊力為12MPa，故本研究采用12MPa。從圖3 可以看出，網(wǎng)格板料網(wǎng)格大小對(duì)接觸壓力仿真精度影響明顯，呈現(xiàn)出隨著板料網(wǎng)格變大，界面接觸壓力值也隨之增加的規(guī)律。從界面接觸壓力的原始數(shù)據(jù)中還可以看到：即使在平穩(wěn)階段，界面接觸壓力并不連續(xù)，這表明Dynaform 仿真結(jié)果并不精確，只能在工程設(shè)計(jì)中用平均結(jié)果預(yù)估磨損情況。

圖3 板料網(wǎng)格大小對(duì)接觸壓力的影響

模具網(wǎng)格大小影響

圖4 為凹模圓角區(qū)網(wǎng)格大小對(duì)界面接觸壓力的影響，其他條件為壓邊力12MPa，BT 殼單元，板料網(wǎng)格0.25mm，采用5 個(gè)積分點(diǎn)，虛擬沖壓速度2000mm/s。同樣可以看出：模具網(wǎng)格大小對(duì)板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力計(jì)算精度存在顯著的影響。網(wǎng)格劃分越小，精度越高，且呈現(xiàn)出隨著模具網(wǎng)格變大界面接觸壓力值也隨之減小的規(guī)律。

圖4 模具網(wǎng)格大小對(duì)接觸壓力的影響

上述研究表明：凹模和板料網(wǎng)格大小都對(duì)板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力有顯著影響，為此，在用工藝仿真結(jié)果預(yù)測(cè)模具表面磨損量時(shí)，應(yīng)該合理選擇凹模和板料網(wǎng)格尺寸。基于正交試驗(yàn)方法，可以獲得的網(wǎng)格尺寸對(duì)板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力有影響，如圖5 所示，可以用于補(bǔ)償不同板料和模具網(wǎng)格尺寸條件下界面接觸壓力計(jì)算偏差。

圖5 網(wǎng)格大小對(duì)接觸壓力的影響

積分點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響

圖6 是分別采用5、7、9 個(gè)積分點(diǎn)條件下界面接觸壓力分布演化情況。從圖中我們可以看出：三種情況下板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力仿真結(jié)果相差無(wú)幾，說(shuō)明積分點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)于界面接觸壓力仿真的精度幾乎沒(méi)有影響，缺省值5 得到的仿真結(jié)果就已經(jīng)可以保證足夠的精度，這個(gè)積分點(diǎn)數(shù)值也是沖壓工藝過(guò)程仿真中的缺省值。這是因?yàn)榉e分點(diǎn)個(gè)數(shù)是殼單元厚度方向的積分，可指定為任意奇數(shù)，默認(rèn)數(shù)值為5。對(duì)于性質(zhì)均勻的殼單元，5 個(gè)截面積分點(diǎn)已經(jīng)足夠處理大多數(shù)非線(xiàn)性問(wèn)題了。因此，工程設(shè)計(jì)中可以不必考慮積分點(diǎn)這一參數(shù)，默認(rèn)值5 就已經(jīng)能達(dá)到很好的仿真效果。

圖6 厚向積分點(diǎn)對(duì)界面接觸壓力的影響

虛擬速度的影響

在Dynaform 中，分別采用2000mm/s、3000mm/s、4000mm/s、5000mm/s 的虛擬沖壓速度進(jìn)行工藝過(guò)程數(shù)值計(jì)算，得到的板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力如圖7 所示。從圖7 中可以看出：仿真中虛擬沖壓速度對(duì)板料―凹模圓角區(qū)界面接觸壓力沒(méi)有顯著的影響。這主要是由于在Dynaform 仿真中，板料沒(méi)有采用與相關(guān)材料本構(gòu)模型和熱力耦合沖壓過(guò)程數(shù)值仿真模型。

圖7 虛擬沖壓速度對(duì)接觸壓力的影響

虛擬仿真中沖壓速度對(duì)接觸壓力沒(méi)有影響，并不意味著實(shí)際生產(chǎn)中沖壓速度對(duì)模具磨損量沒(méi)有影響。在實(shí)際成形中，隨著沖壓速度的提高，鋼板材料一方面會(huì)產(chǎn)生一定程度的應(yīng)變硬化，使材料流動(dòng)應(yīng)力得到升高，界面接觸壓力有所提高；另一方面，模具上熱量累積效果加強(qiáng)，模具溫升效應(yīng)顯著，加劇了模具表面粘?，F(xiàn)象。這兩方面都會(huì)降低模具的抗磨損能力。

從上述結(jié)果可以看出，與ABAQUS 界面接觸壓力計(jì)算結(jié)果相比，Dynaform 計(jì)算結(jié)果普遍偏低，這就需要在模具磨損預(yù)測(cè)結(jié)果上給以一定的補(bǔ)償因子，提高評(píng)估的可靠性。從Archard 磨損預(yù)測(cè)模型上看，除了要正確輸入接觸壓力外，獲得準(zhǔn)確的材料―模具配副件磨損因子k 值，對(duì)于精確評(píng)估模具表面磨損也是至關(guān)重要的。

結(jié)束語(yǔ)

在成形模具表面磨損預(yù)測(cè)中，界面接觸壓力是影響數(shù)值評(píng)估結(jié)果是否可靠的一個(gè)重要的因素。本文探討了Dynaform 工藝仿真中關(guān)鍵仿真參數(shù)對(duì)模具磨損嚴(yán)重區(qū)域(凹模圓角區(qū))上界面接觸壓力計(jì)算精度的影響。研究表明：網(wǎng)格大小對(duì)仿真精度影響顯著，隨著板料網(wǎng)格尺寸增加和模具網(wǎng)格減小，界面接觸壓力仿真結(jié)果隨之升高；而殼單元種類(lèi)、積分點(diǎn)和虛擬沖壓速度對(duì)仿真精度基本沒(méi)有影響。