廣義S變換和閾值分割聯(lián)合抗頻譜擴(kuò)展-壓縮移頻干擾*

李 欣，羅富友，袁 天

(中國(guó)人民解放軍31203部隊(duì)， 廣東 廣州 510000)

線性調(diào)頻 (linear frequency modulation, LFM)信號(hào)具有大時(shí)寬帶寬積特性，有效地解決了雷達(dá)作用距離和距離分辨率的矛盾，并且通過接收時(shí)的相參處理，降低了非相參干擾的干擾效果，在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。移頻干擾利用LFM信號(hào)的距離-多普勒耦合特性，通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制，來產(chǎn)生超前或滯后的假目標(biāo)，是一種有效的相參欺騙干擾樣式[2]。

固定移頻干擾在對(duì)抗LFM信號(hào)時(shí)，由于頻移量固定，頻移特征會(huì)被雷達(dá)用于干擾識(shí)別和對(duì)抗。針對(duì)固定移頻干擾的這一缺陷，在當(dāng)前研究中，提出了步進(jìn)移頻干擾[3]、隨機(jī)移頻干擾[4]、N階頻譜擴(kuò)展-壓縮(spectrum spread and compression， SSC)盲移頻干擾[5-7]等干擾樣式。這些改進(jìn)的移頻干擾樣式針對(duì)固定移頻干擾易被雷達(dá)識(shí)別的缺陷，通過增加干擾特征的復(fù)雜度，提高了雷達(dá)進(jìn)行干擾識(shí)別和對(duì)抗的代價(jià)，尤其是文獻(xiàn)[8]中提出了一種特征隱藏的固定移頻干擾方法，進(jìn)一步增加了干擾對(duì)抗的難度。

與移頻干擾技術(shù)的蓬勃發(fā)展相反，移頻干擾的對(duì)抗技術(shù)呈現(xiàn)出一定的滯后性，文獻(xiàn)[9]提出利用移頻干擾信號(hào)中心頻率的變化，補(bǔ)償移頻所引起的距離偏差，從而得到目標(biāo)的真實(shí)距離，但是只適用于對(duì)抗固定移頻干擾，并且對(duì)文獻(xiàn)[8]中的移頻特征隱藏干擾無效。文獻(xiàn)[10]提出構(gòu)建過完備原子庫(kù)，利用稀疏分解實(shí)現(xiàn)對(duì)移頻干擾的抑制，但是當(dāng)干擾與回波信號(hào)在時(shí)間上重疊時(shí)，該方法無法重構(gòu)回波信號(hào)，并且改進(jìn)的多次移頻干擾在頻移原子中的非稀疏性，也導(dǎo)致該方法失效。文獻(xiàn)[11]提出了基于盲源分離和脈沖分集的移頻干擾對(duì)抗方法，但是盲源分離方法需要多通道雷達(dá)來滿足盲源分離中的列滿秩條件，而脈沖分集方法會(huì)增加雷達(dá)信號(hào)發(fā)射和處理的難度。文獻(xiàn)[12]根據(jù)干擾信號(hào)和回波信號(hào)時(shí)頻特征的差異，利用經(jīng)典脈沖壓縮方法和簡(jiǎn)明分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，提出了經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法和尺度時(shí)頻相關(guān)移頻干擾假目標(biāo)識(shí)別方法，在干信比大于0 dB、移頻量大于瞬時(shí)帶寬的15%時(shí)，對(duì)假目標(biāo)識(shí)別正確率接近100%，但該方法只能用于對(duì)抗基本移頻干擾，對(duì)改進(jìn)的移頻干擾技術(shù)無效。文獻(xiàn)[13]針對(duì)不具備調(diào)頻斜率捷變的LFM脈沖多普勒雷達(dá)，提出利用真實(shí)回波、移頻干擾相參積累和二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換峰值差異，對(duì)干擾進(jìn)行鑒別的方法，但該方法在目標(biāo)存在加速度時(shí)，對(duì)干擾的識(shí)別準(zhǔn)確率下降，且同樣不適用于改進(jìn)的移頻干擾技術(shù)。文獻(xiàn)[14]提出通過正交極化輔助天線擴(kuò)展接收通道，利用盲源分離算法對(duì)干擾信號(hào)和回波信號(hào)進(jìn)行分離，而后通過頻率鑒別的方法識(shí)別干擾和回波，但該方法對(duì)硬件有一定要求，且盲源分離算法計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[15]提出在兩個(gè)相鄰發(fā)射脈沖間進(jìn)行調(diào)頻斜率抖動(dòng)調(diào)制，利用調(diào)頻斜率抖動(dòng)后，假目標(biāo)峰值距離變化而真實(shí)目標(biāo)峰值不變的特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的鑒別，但該方法增加了信號(hào)處理的復(fù)雜度，且只適用于抑制單假目標(biāo)干擾，當(dāng)假目標(biāo)數(shù)量較多時(shí)，很難利用峰值距離的變化將假目標(biāo)全部鑒定出來。文獻(xiàn)[16]提出運(yùn)用盲源分離與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合抗主瓣干擾，但該方法對(duì)樣本和計(jì)算量具有較高的要求。文獻(xiàn)[17-20]中，Ge等運(yùn)用盲源分離方法與分布式雷達(dá)、數(shù)字陣?yán)走_(dá)和極化多通道雷達(dá)等新體制雷達(dá)結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)主瓣干擾的抑制，文獻(xiàn)[21]在多基地雷達(dá)系統(tǒng)中提出使用相關(guān)聚類的方法實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的抑制，文獻(xiàn)[22]在FDA-MIMO雷達(dá)中提出使用協(xié)方差矩陣重構(gòu)的方法來抑制距離假目標(biāo)，但以上方法均需要滿足相應(yīng)的硬件需求。

N階SSC盲移頻干擾無須估計(jì)雷達(dá)信號(hào)的調(diào)頻斜率，僅通過控制時(shí)延即可實(shí)現(xiàn)盲移頻干擾，可以對(duì)抗脈沖調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。本文首先分析N階SSC移頻干擾的干擾原理，之后根據(jù)干擾信號(hào)與回波信號(hào)在時(shí)頻分布特征的差異，利用圖像處理中的閾值濾波方法構(gòu)建時(shí)頻濾波器，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制。

1 N階SSC盲移頻干擾的原理

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的幅度歸一化LFM信號(hào)為：

(1)

假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，所在距離為R，則回波信號(hào)波形可表示為：

jπK(t-tr)2]

(2)

式中，tr=2R/c，c為光速。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為正調(diào)頻信號(hào)，并且產(chǎn)生的假目標(biāo)超前于真實(shí)目標(biāo)，則N階SSC干擾信號(hào)可表示[5]為：

sj(t)=[s(t-tr-td)]N[s*(t-Δt-tr-td)]N-1

exp{j2π[f0+(N-1)KΔt](t-tr-td)+

jπK(t-tr-td)2+jΔφ}

(3)

式中，Δφ=2π(N-1)f0Δt-π(N-1)KΔt2，N為頻譜擴(kuò)展的階數(shù)，Δt為干擾產(chǎn)生時(shí)所設(shè)定的延時(shí)，td為干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的系統(tǒng)延時(shí)。

該干擾的原理如圖1所示。

圖1 N階SSC移頻干擾產(chǎn)生原理Fig.1 Schematic diagram of Nth order SSC shift-frequency jamming

雷達(dá)進(jìn)行解線調(diào)處理時(shí)的參考信號(hào)為：

exp[j2πf0(t-tref)+jπK(t-tref)2]

(4)

式中：Tref為接收窗的寬度，通常Tref>T；tref為接收窗的起始時(shí)刻。

雷達(dá)進(jìn)行解線調(diào)處理實(shí)際是將接收信號(hào)的共軛與參考信號(hào)相乘，經(jīng)過解線調(diào)處理后，雷達(dá)信號(hào)和干擾信號(hào)的表達(dá)式為：

exp[-j2πK(tr-tref)t-j2πf0(tr-tref)+

(5)

exp{j2πK[tref+(N-1)Δt-(tr+td)]t+jΔφ1}

(6)

式中，

2πf0(tr+td)-2π(N-1)KΔt(tr+td)

根據(jù)解線調(diào)處理的原理可知，式(5)和式(6)輸出頻率峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為：

tr=tref-fr_peak/K

(7)

tj=tref-fj_peak/K=tr+td-(N-1)Δt+td

(8)

從式(6)可以發(fā)現(xiàn)，若忽略干擾機(jī)的系統(tǒng)延時(shí)，N階SSC盲移頻干擾引入了(N-1)KΔt的頻移量，輸出的假目標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)回波的延遲量為(N-1)Δt，即N階SSC盲移頻干擾可以通過控制擴(kuò)展階數(shù)和時(shí)間延遲在固定的位置形成假目標(biāo)，而常規(guī)移頻干擾則需要估計(jì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻斜率，通過精確控制頻移量來實(shí)現(xiàn)在預(yù)定位置形成假目標(biāo)，當(dāng)調(diào)頻斜率發(fā)生變化時(shí)，干擾參數(shù)也需要相應(yīng)的變化。同理，滯后假目標(biāo)干擾的產(chǎn)生原理為：

j(t)=[s(t-Δt-tr-td)]N[s*(t-tr-td)]N-1

(9)

此時(shí)，引入的移頻量為-NKΔt。

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，N階SSC盲移頻干擾無須對(duì)雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，只需要控制延遲時(shí)間，即可在預(yù)定距離形成假目標(biāo)，具有較強(qiáng)的靈活性和工程應(yīng)用價(jià)值。但是，根據(jù)式(3)可知，干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)在脈沖寬度上是失配的，并且N階SSC盲移頻干擾在本質(zhì)上仍是基于固定移頻干擾，即干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)存在頻率差，這一頻率差由脈沖截?cái)嗟拈L(zhǎng)度來進(jìn)行控制，避免了對(duì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻斜率的估計(jì)。

2 基于廣義S變換和閾值濾波的干擾抑制方法

根據(jù)上一節(jié)的分析可知，經(jīng)過解線調(diào)處理后，移頻干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)存在一個(gè)固定的頻率差，但是由于目標(biāo)的距離信息未知，即解線調(diào)處理后目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的頻率未知，因此無法利用頻域?yàn)V波來進(jìn)行干擾抑制。通常欺騙干擾所形成的假目標(biāo)的能量高于真實(shí)目標(biāo)回波，即干擾信號(hào)在時(shí)頻圖像中將占據(jù)強(qiáng)能量區(qū)域，因此對(duì)接收信號(hào)的時(shí)頻圖像進(jìn)行閾值濾波，可以將回波所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域選擇出來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制。

2.1 基于廣義S變換的回波時(shí)頻圖像獲取

S變換是由Stockwell在1996年提出的一種具有良好時(shí)頻聚集性的時(shí)頻分析方法[23]，并且在隨后的研究中，通過對(duì)基本S變換的窗函數(shù)增加調(diào)節(jié)因子，改善了S變換的分辨率調(diào)節(jié)能力，在時(shí)頻面上表現(xiàn)出更好的能量聚集性和時(shí)頻分辨能力，這些改進(jìn)的S變換統(tǒng)稱為廣義S變換(generalized S transform, GST)[24]。這里選用文獻(xiàn)[25]中所提出的GST作為工具來獲取時(shí)頻圖像，對(duì)于一個(gè)確定的信號(hào)x(t)，其GST表達(dá)式為：

(10)

式中，λ和p為分辨率調(diào)整因子。

GST為線性可逆變換，廣義S逆變換(inverse generalized S transform, IGST)可表示為：

(11)

雷達(dá)接收信號(hào)可表示為：

z(t)=sr(t)+aj(t)+w(t)

(12)

式中：a為干信比(jamming to signal ratio, JSR)對(duì)應(yīng)的幅度比；w(t)為接收機(jī)內(nèi)噪聲，服從零均值高斯分布。

2.2 基于Tsallis交叉熵的分割閾值確定方法

對(duì)于得到的灰度圖像，需要選擇合適的閾值構(gòu)建時(shí)頻濾波器，將干擾信號(hào)所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域分割出來。噪聲信號(hào)經(jīng)過解線調(diào)處理和GST后，其能量分布于整個(gè)時(shí)頻平面內(nèi)，并且對(duì)應(yīng)的灰度值也較低。同時(shí)，由于干擾能量強(qiáng)于回波能量，因此在進(jìn)行閾值分割時(shí)，可將噪聲和回波所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域視作背景，圖像分割的目標(biāo)就是尋找最佳閾值將干擾所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域從背景中分割出來。

設(shè)圖像I1的灰度級(jí)為L(zhǎng)，圖像大小為M×M，圖像的灰度直方圖為H=(h0,h1,…,hL-1)，hi表示圖像中灰度值為i的像素值出現(xiàn)的次數(shù)，將圖像視作一個(gè)隨機(jī)分布，則灰度值為i的像素在圖像中出現(xiàn)的概率可表示為：

(13)

式中，Qq(x)=(x1-q-1)/(1-q)。

設(shè)t0為一個(gè)合適的分割閾值，將圖像分為背景區(qū)域和干擾區(qū)域兩部分，分別用C0和C1表示，則C0和C1包含的像素級(jí)出現(xiàn)的總概率[27]分別為：

(15)

(16)

同樣可得C0和C1對(duì)應(yīng)的平均灰度級(jí)為：

(17)

(18)

則C0和C1的廣義Tsallis交叉熵為：

(19)

(20)

根據(jù)Tsallis交叉熵的偽疊加性，可得閾值分割前后總的Tsallis交叉熵為：

(21)

式中，I2表示分割后的圖像。

最佳分割閾值可通過遍歷所有的灰度值，計(jì)算相應(yīng)的Tsallis交叉熵，找出最小交叉熵對(duì)應(yīng)的灰度值得到最佳分割閾值為：

Popt=argmin[D(I1|I2)]

(22)

根據(jù)計(jì)算得到的最佳閾值，即可設(shè)計(jì)時(shí)頻濾波器。

(23)

利用得到的時(shí)頻濾波器對(duì)R(τ,f)進(jìn)行時(shí)頻濾波，即可濾除干擾對(duì)應(yīng)的能量，之后再進(jìn)行IGST，得到干擾抑制后的信號(hào)，再做快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)即可得到脈沖壓縮的結(jié)果。整個(gè)算法的流程如圖2所示。

圖2 干擾抑制方法流程Fig.2 Flow chart of the jamming suppression method

3 仿真與分析

雷達(dá)發(fā)射帶寬B=10 MHz、脈沖寬度T=50 μs的LFM信號(hào)，采樣頻率fs=20 MHz，則采樣點(diǎn)數(shù)M=1 000。設(shè)干擾信號(hào)的頻譜擴(kuò)展階數(shù)為4，假目標(biāo)相對(duì)真實(shí)目標(biāo)的時(shí)間差為Δtj=[-20,-10,-5,10,15] μs，則當(dāng)干信比JSR=20 dB和信噪比SNR=0 dB時(shí)，經(jīng)過解線調(diào)處理后，雷達(dá)接收信號(hào)的脈沖壓縮輸出如圖3所示。

圖3 接收信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果Fig.3 Pulse compression result of received signal

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過脈沖壓縮后，N階SSC移頻干擾可以在預(yù)設(shè)的時(shí)刻形成假目標(biāo)，并且假目標(biāo)的峰值遠(yuǎn)高于真實(shí)目標(biāo)，使雷達(dá)無法識(shí)別真實(shí)目標(biāo)。

取λ=0.09和p=0.11，則雷達(dá)接收信號(hào)做GST后對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖像和灰度圖像如圖4所示?；叶葓D像對(duì)應(yīng)的灰度直方圖如圖5所示。

(a) 時(shí)頻圖像(a) Time-frequency image

(b) 灰度圖像(b) Gray level image圖4 接收信號(hào)的時(shí)頻圖像和灰度圖像Fig.4 Time-frequency and gray level images of received signal

圖5 灰度圖像對(duì)應(yīng)的灰度直方圖Fig.5 Grey level histogram of gray level image

根據(jù)圖像的灰度直方圖，遍歷所有灰度值對(duì)應(yīng)的Tsallis交叉熵，搜索交叉熵最小值對(duì)應(yīng)的灰度值即可得到最佳分割閾值，交叉熵的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同分割閾值的Tsallis交叉熵Fig.6 Tsallis cross entropy of different segment thresholds

根據(jù)灰度直方圖可以發(fā)現(xiàn)，灰度直方圖表現(xiàn)出一定的雙峰特性，但是其谷底較為平坦，不能直接應(yīng)用雙峰特性來選擇閾值。應(yīng)用基于Tsallis交叉熵的閾值分割方法計(jì)算得到的閾值Popt=31，即以灰度值31作為分割閾值來構(gòu)建時(shí)頻濾波器，將大于該閾值的時(shí)頻區(qū)域?yàn)V除。濾波后的時(shí)頻圖像如圖7所示。

圖7 閾值濾波后的時(shí)頻圖像Fig.7 Time-frequency image after threshold filtered

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過閾值濾波后，干擾信號(hào)所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域已經(jīng)被濾除，目標(biāo)回波所占據(jù)的時(shí)頻區(qū)域在圖像中已經(jīng)較為明顯。對(duì)圖7做IGST和FFT即可得到干擾抑制后的脈沖壓縮結(jié)果，如圖8所示。

圖8 干擾抑制后的脈沖壓縮輸出Fig.8 Pulse compression result after jamming suppression

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過閾值濾波后，干擾信號(hào)所形成的假目標(biāo)已經(jīng)得到了抑制，與圖3相比，在原來假目標(biāo)所在距離單元，干擾抑制比可達(dá)30 dB以上，表現(xiàn)了較好的干擾抑制效果。

為了定量評(píng)估所提方法的抗干擾效果，這里引入相似系數(shù)和信干噪比(signal-to-interference and noise ratio, SINR)增益。相似系數(shù)的定義為：

(24)

式中，x(n)和y(n)為兩個(gè)離散向量。

相似系數(shù)反映了兩個(gè)向量的相似程度。根據(jù)式(5)可知，經(jīng)過解線調(diào)處理后，回波信號(hào)為一個(gè)單頻信號(hào)。以經(jīng)過解線調(diào)處理后的信號(hào)為研究對(duì)象，計(jì)算干擾抑制前后的信號(hào)與式(5)的相似系數(shù)。根據(jù)干擾抑制的原理，干擾被抑制后，輸出信號(hào)中應(yīng)當(dāng)主要由回波信號(hào)、噪聲和剩余干擾信號(hào)組成，如果干擾抑制效果較好，則輸出信號(hào)與式(5)的相似程度會(huì)提高。經(jīng)過解線調(diào)處理的信號(hào)在干擾抑制前后與理論信號(hào)的相似系數(shù)如圖9所示。

(a) 干擾抑制前相似系數(shù)(a) Similarity coefficient before jamming suppression

(b) 干擾抑制后相似系數(shù)(b) Similarity coefficient after jamming suppression圖9 干擾抑制前后相似系數(shù)Fig.9 Similarity coefficient before and after jamming suppression

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，在干擾抑制前，輸入信號(hào)與理論信號(hào)的相似系數(shù)都比較小，且干信比越大，輸入信號(hào)中回波信號(hào)所占成分越少，相似系數(shù)越??；經(jīng)過干擾抑制后，相似系數(shù)有了明顯的提高，表明輸出信號(hào)中，回波信號(hào)所占成分有了提高，體現(xiàn)了該方法對(duì)干擾的抑制效果。需要注意的是，干信比越小，經(jīng)過干擾抑制后的相似系數(shù)越大，主要原因是由于這種情況下，干擾本身能量較低，經(jīng)過時(shí)頻濾波后，剩余干擾信號(hào)成分較少，對(duì)應(yīng)的相似系數(shù)就越高。

但是單純根據(jù)相似系數(shù)無法確定干擾抑制的效果，因此這里定義信干噪比增益為RG=SINR2-SINR1，SINR1表示抑制前的信干噪比，SINR2表示抑制后的信干噪比，均以dB為單位，則干擾抑制前后，信干噪比增益隨信噪比的變化曲線如圖10所示。

圖10 信干噪比增益變化曲線Fig.10 Curve of the SINR gain

從圖10可以看出:

1)隨著信噪比的增加，信干噪比增益也逐漸提高，并且信干噪比增益數(shù)值較大，表明該方法具有較好的抗干擾效果。以前面仿真時(shí)所取的參數(shù)為例，JSR=20 dB和SNR=0 dB時(shí)，對(duì)應(yīng)的信干噪比增益為26 dB左右，輸出相似系數(shù)為0.65左右，此時(shí)干擾已經(jīng)得到了很好的抑制。

2)當(dāng)JSR≥20 dB和SNR≥0 dB時(shí)，信干噪比的增加已經(jīng)不再明顯，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)噪聲相對(duì)于干擾來說，能量很小，所以在計(jì)算信干噪比時(shí)，主要取決于干擾抑制前后干擾的能量。

同時(shí)也注意到，在JSR≥20 dB和SNR≥5 dB時(shí)，該方法的信干噪比增益基本不隨干信比變化而變化，以JSR=30 dB和SNR=10 dB時(shí)的輸出信號(hào)來分析，輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖像如圖11所示。

圖11 輸出信號(hào)的時(shí)頻分布Fig.11 Time-frequency distribution of the output signal

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過時(shí)頻濾波后，回波信號(hào)在時(shí)頻圖像中已經(jīng)很明顯地顯示出來，表明此時(shí)仍有較好的抗干擾效果。但是從時(shí)頻圖像中可以發(fā)現(xiàn)，在圖像左側(cè)，有一些孤立的強(qiáng)能量點(diǎn)，其信號(hào)強(qiáng)度約為回波信號(hào)強(qiáng)度的2～3倍，對(duì)應(yīng)的是干擾信號(hào)在時(shí)頻圖像中的邊緣部分。這主要是由于GST為線性變換，本質(zhì)上仍受限于不確定性原理，在邊緣處時(shí)頻聚焦性較差，導(dǎo)致時(shí)頻濾波方法在邊緣部分無法將干擾濾除。

4 結(jié)論

1)SSC移頻干擾無須估計(jì)雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻斜率參數(shù)和精確設(shè)置干擾移頻量，僅通過時(shí)延控制和乘法運(yùn)算即可產(chǎn)生超前和滯后的假目標(biāo)，具有較好的靈活性。

2)廣義S變換具有較好的時(shí)頻聚焦性，解線調(diào)處理的干擾信號(hào)和回波信號(hào)經(jīng)過GST處理，在時(shí)頻平面上具有明顯的差異，這一差異為抗干擾提供了理論支撐。

3)基于Tsallis交叉熵的閾值分割方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和較大的適用范圍，對(duì)于JSR∈[10,30] dB的干擾都具有良好的抑制效果，干擾抑制比可達(dá)30 dB以上。

4)基于全局閾值分割和時(shí)頻濾波的方法無法很好地濾除時(shí)頻圖像中的邊緣部分，在后續(xù)研究中，應(yīng)當(dāng)引入局部閾值分割的方法，進(jìn)一步提高干擾抑制的效果。

本文所提方法對(duì)于SSC移頻干擾具有較好的抑制效果，并且從原理上對(duì)于常規(guī)的移頻干擾也具有同樣的對(duì)抗效果。但是該方法從本質(zhì)上說，是基于干擾信號(hào)和回波信號(hào)在時(shí)頻域的能量不同引起的灰度值差異來進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，當(dāng)二者能量較為接近時(shí)，基于全局閾值濾波的方法將難以有效抑制干擾。針對(duì)這一不足，后續(xù)需要改進(jìn)分割閾值獲取算法或引入局部閾值分割的方法來進(jìn)一步提高干擾抑制的效果。