加寬裝配式簡支空心板梁橋荷載橫向分布系數(shù)探討

張 炎

(鎮(zhèn)江市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

裝配式空心板梁橋以其施工方便、周期短、便于工廠化預(yù)制、造價(jià)低等特點(diǎn)被廣泛用于我國城市及公路橋梁建設(shè)中[1]。部分橋梁寬度已無法滿足使用需求，急需進(jìn)行改擴(kuò)建。而這些橋梁大多使用不足30年，均處于較好的技術(shù)狀況水平。加寬裝配式空心板梁橋荷載橫向分布系數(shù)，反映了外荷載作用下單片梁分配到的最大荷載比例，因此開展相關(guān)研究對此類橋梁的加寬設(shè)計(jì)具有重要的意義。

1 空心板梁橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法

裝配式空心板梁橋是由多片主梁通過鉸縫聯(lián)結(jié)而成的空間受力體系，由于主梁之間的鉸縫剛度相對較弱，在外荷載作用下各主梁分配到的力各不相同。求解汽車荷載作用下主梁分配到的最大荷載比例，即荷載橫向分布系數(shù)，常用鉸接板梁法。

常規(guī)情況下，空心板梁橋各空心板截面是相同的，因此采用鉸接板梁法求解時(shí)都是基于空心板剛度相同給出的。從鉸接板梁法的基本原理出發(fā)，說明了鉸接板梁法同樣適用于求解不等剛度空心板組成的橋梁結(jié)構(gòu)的荷載橫向分布系數(shù)。

圖1 鉸接板受力示意圖Fig.1 Diagram of hinged plate force

以橫向由4塊空心板組成的橋梁結(jié)構(gòu)為例，假定在外荷載P作用下，由剪力互等定理可得各鉸縫處的剪力gi，如圖1，根據(jù)每個(gè)鉸縫相對位移等于零的變形協(xié)調(diào)條件列出如下的柔度方程[2-3]：

δ11g1+δ12g2+δ13g3+δ1p=0

δ21g1+δ22g2+δ23g3+δ2p=0

δ31g1+δ32g2+δ33g3+δ3p=0

(1)

式中：δik表示鉸縫k內(nèi)作用單位力，在鉸縫i處引起的相對豎向位移；δip表示外荷載P在鉸縫i處引起的豎向位移。

圖2表示板梁左邊鉸縫在單位荷載作用下的典型受力圖(wi為主梁的豎向位移；ψi為剛體轉(zhuǎn)角)。由圖可知，板梁的相對位移δik是由各片主梁的豎向位移wi和剛體轉(zhuǎn)角ψi疊加而成的，而各片主梁的豎向位移、剛體轉(zhuǎn)角分別與自身的抗彎剛度(EiIi)和抗扭剛度(GiITi)有關(guān)，可由材料力學(xué)求得。將求得的δik帶入式(1)，則可求得各片主梁在外荷載作用下分擔(dān)的力，進(jìn)而由主梁荷載橫向分布影響線求得各板的荷載橫向分布系數(shù)。上述求解過程考慮了各主梁的剛度，因此鉸接板梁法可用于求解等剛度或不等剛度加寬空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)。

圖2 板梁典型受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of typical stresses on a plate beam

2 不同加寬方式下荷載橫向分布系數(shù)分析

在求解不同加寬方式下空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)時(shí)，采用橋梁博士4.3軟件進(jìn)行計(jì)算，該程序基于上述基本原理編制[4]。

2.1 加寬新板截面與舊橋截面相同

工程設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際需求的不同，空心板梁橋往往需要采用不同的加寬寬度，如城市橋梁中加寬人行道、車行道等。選取某高速公路上的一座空心板梁橋，分析不同加寬寬度下空心板的荷載橫向分布系數(shù)變化特點(diǎn)。加寬寬度分別為4.5 m、5.5 m、6.5 m，加寬空心板采用與原橋同截面的等剛度加寬方式。

2.1.1 工程概況

該橋跨度20 m，單幅寬度12 m，上部結(jié)構(gòu)采用交通部標(biāo)準(zhǔn)先張法空心板，橫斷面如圖3所示。下部結(jié)構(gòu)橋臺采用樁接蓋梁式橋臺，橋墩采用樁柱式墩。

本研究僅展示加寬6.5 m后的橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面，如圖4。其中，Y1～Y11為原橋空心板，P1～P6為加寬新板。

圖3 裝配式先張法空心板標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖Fig.3 Cross-sectional diagram of prefabricated pretensioned hollow plate standard

圖4 加寬6.5 m后的橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖Fig.4 Standard cross section of the bridge after widening by 6.5 m

2.1.2 等剛度加寬各板荷載橫向分布系數(shù)

采用橋梁博士4.3軟件對不同加寬寬度下空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。橫向按多車道最不利位置布置，并考慮多車道折減[5]。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 加寬前后原橋各板荷載橫向分布系數(shù)(等剛度)Tab.1 Transverse distribution coefficient of load on each plate of the original bridge before and after widening (equal stiffness)

通過分析表1中加寬后原橋各板荷載橫向分布系數(shù)可見：3種加寬寬度下，原橋各板(Y1～Y11)的荷載橫向分布系數(shù)均有所下降。其中，新舊板交接處舊板(Y11)的橫向分布系數(shù)下降最為明顯，分別比未加寬前下降了30.85%、32.98%、35.11%，主要是因?yàn)樾录訉捒招陌迮c原橋邊板形成了一個(gè)整體，分?jǐn)偭瞬糠衷瓨蜻叞宓牧ΑＰ录訉捒招陌鍖υ瓨蚩招陌搴奢d橫向分布系數(shù)的影響表現(xiàn)為越靠近拼接縫處影響越大，反之影響越小。以加寬6.5m為例，與拼接縫較近的Y7～Y11空心板荷載橫向分布系數(shù)降低了約15%～35%，與拼接縫較遠(yuǎn)的Y1～Y6空心板荷載橫向分布系數(shù)降低了約5%～12%。隨著加寬寬度的增加，各板的荷載橫向分布系數(shù)也逐漸減小，但該降低率隨著加寬寬度的增加逐漸趨于穩(wěn)定。

2.2 加寬新板截面與舊橋截面不同

2.2.1 工程概況

某些特殊情況下，可能出現(xiàn)新加寬空心板截面與原橋空心板截面不相同的情況。以上述空心板梁橋?yàn)槔?，探討不等剛度與不同加寬寬度下空心板梁橋荷載橫向分布系數(shù)的變化特點(diǎn)，加寬寬度分別考慮3.75 m、5.0 m、6.5 m。新加寬的空心板采用交通部標(biāo)準(zhǔn)后張法空心板，橫斷面如圖5所示。本研究僅展示加寬6.5 m后的橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面，如圖6。其中，Y1～Y11為原橋空心板，P1～P5為加寬新板，J1～J15為空心板之間的鉸縫。

圖5 裝配式后張法空心板標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖Fig.5 Standard cross-section diagram of prefabricated posttensioned hollow plates

圖6 加寬6.5 m后的橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖Fig.6 Standard cross section of the bridge after widening by 6.5 m

2.2.2 不等剛度加寬各板荷載橫向分布系數(shù)

采用相同的計(jì)算方法計(jì)算不等剛度加寬空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 加寬前后原橋各板荷載橫向分布系數(shù)(不等剛度)Tab.2 Transverse distribution coefficient of load on each plate of the original bridge before and after widening (unequal stiffness)

通過分析表2可知，不等剛度與等剛度2種加寬方式下，原橋各板的荷載橫向分布系數(shù)變化規(guī)律基本一致，即新增加的空心板能有效降低荷載橫向分布系數(shù)，隨著加寬寬度的增加，原橋荷載橫向分布系數(shù)也相應(yīng)減小，且新舊板交接處舊板(Y11)的荷載橫向分布系數(shù)下降最為顯著。

分析加寬后原橋各板荷載橫向分布系數(shù)之間的差值可以發(fā)現(xiàn)，與等剛度加寬不同，不等剛度加寬空心板梁橋各板荷載橫向分布系數(shù)之間的差值除了邊板處差值最大外，拼接縫處(J11)差值也較大，見圖7(各板荷載橫向分布系數(shù)差值放大100倍)，說明拼接縫處新舊板之間的豎向剪力較大。因此，當(dāng)采用與原橋剛度不同的空心板加寬時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)拼接縫處的抗剪設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)剪切裂縫。

圖7 各鉸縫處荷載橫向分布系數(shù)差值×100Fig.7 Difference value×100 of load lateral distribution coefficient at each hinge joint

3 結(jié)論

從荷載橫向分布系數(shù)基本計(jì)算原理出發(fā)，對不同加寬情況下空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：鉸接板梁法可用于加寬空心板梁橋的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算，對于加寬空心板與原橋截面不同(不等剛度)的情況同樣適用。空心板梁橋加寬后，原橋各板的荷載橫向分布系數(shù)均有不同程度的降低，且隨著加寬寬度的增加荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)一步降低，但加寬超過一定寬度后，橫向分布系數(shù)的降低率不再明顯。當(dāng)加寬空心板與原橋空心板截面不同時(shí)，由于拼接縫處截面剛度的變化，該鉸縫處的豎向剪力較一般位置要大，應(yīng)進(jìn)行抗剪設(shè)計(jì)。