根鍵布置方式對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響

紀(jì)厚強(qiáng), 于炎成, 任偉新, 殷永高

(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司,安徽 合肥 230088; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 3.深圳大學(xué) 濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 深圳 518061)

隨著大跨度橋梁的發(fā)展,傳統(tǒng)的樁基礎(chǔ)在承載能力、工程量及應(yīng)用范圍等方面的局限性逐漸顯現(xiàn)。國內(nèi)外研究者先后提出擠擴(kuò)支盤樁[1-2]、擴(kuò)底樁[3-4]、竹節(jié)樁[5-6]等異形樁基礎(chǔ)。在前人的研究基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[7-8]提出一種新型樁基礎(chǔ)——根式基礎(chǔ),該基礎(chǔ)根據(jù)仿生學(xué)原理,通過在傳統(tǒng)樁基礎(chǔ)側(cè)壁設(shè)置根鍵,能夠更好地調(diào)動周圍土體參與承載,提高承載能力。有關(guān)根式基礎(chǔ)的研究內(nèi)容主要分為理論研究、試驗(yàn)研究及數(shù)值分析。文獻(xiàn)[9]基于雙曲線函數(shù)提出土-根鍵的荷載傳遞模型,并推導(dǎo)建立一種多層土中根樁的非線性沉降簡化計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場試樁結(jié)果吻合良好;文獻(xiàn)[10]通過自平衡法對2個根式基礎(chǔ)的承載性能進(jìn)行測試,結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)沉井基礎(chǔ),根式基礎(chǔ)的豎向承載力提高85%～115%;文獻(xiàn)[11]對根式基礎(chǔ)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,布置1層根鍵和5層根鍵的極限承載力分別比無根鍵提高13.54%、73.14%。從以上研究成果可以看出,與普通沉井基礎(chǔ)相比,根式基礎(chǔ)承載能力大大提高。而根鍵作為提高承載力的關(guān)鍵因素,如何合理布置根鍵成為研究的重點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[12]采用數(shù)值分析的手段,研究根鍵角度對根式沉井基礎(chǔ)水平承載性能的影響,結(jié)果表明,根鍵角度分布在10°～30°時,根式基礎(chǔ)水平承載性能最佳;文獻(xiàn)[13]通過數(shù)值分析研究根鍵分布深度對根式基礎(chǔ)在水平荷載作用下承載性能的影響,結(jié)果顯示,根鍵分布位置太淺或太深都不利于根式基礎(chǔ)水平承載性能的發(fā)揮,合理的根鍵位置才能發(fā)揮出根式基礎(chǔ)的最大水平承載能力。

已有相關(guān)研究主要集中于根鍵布置方式對水平承載力的影響,關(guān)于根鍵布置方式對豎向承載能力的影響,詳細(xì)系統(tǒng)的研究很少。本文首先對池州長江公路大橋現(xiàn)場試樁進(jìn)行數(shù)值分析,通過對比荷載-位移曲線來驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性,然后分析根鍵水平布置方式、根鍵布置位置及根鍵層間距對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響,以期為實(shí)際工程中根鍵的合理布置提供依據(jù)和參考。

1 現(xiàn)場靜載試驗(yàn)與數(shù)值分析驗(yàn)證

1.1 現(xiàn)場試驗(yàn)概況

現(xiàn)場根式基礎(chǔ)堆載法試驗(yàn)位于池州長江公路大橋南岸引橋段,現(xiàn)場堆載試驗(yàn)圖片如圖1所示。根據(jù)現(xiàn)場鉆孔勘探試驗(yàn)和室內(nèi)土工試驗(yàn),巖土體物理力學(xué)性能參數(shù)取值見表1所列。詳細(xì)試驗(yàn)過程見荷載試驗(yàn)報告[14]。

圖1 現(xiàn)場堆載試驗(yàn)圖片

表1 堆載現(xiàn)場巖土體物理力學(xué)性能參數(shù)取值

試樁為外徑1.5 m的鉆孔灌注根式樁,樁頂標(biāo)高為+11.2 m,樁長為45.5 m,沿樁身從上至下布置20層根鍵,第1層根鍵距離樁頂10 m,每層4根,相鄰層根鍵中心間距為1.3 m,呈梅花型布置,根鍵采用矩形斷面,尺寸為16 cm×16 cm×50 cm(根鍵頂入土中35 cm),試樁及根鍵示意圖如圖2所示(單位為cm)。

圖2 試樁根鍵示意圖

根式基礎(chǔ)的密度為2 500 kg/m3,泊松比為0.20,變形模量為30.00 GPa,體積模量為16.67 GPa,剪切模量為12.50 GPa。

1.2 數(shù)值分析

1.2.1 數(shù)值模型的建立與邊界條件

數(shù)值分析采用FLAC 3D有限差分軟件。根據(jù)相關(guān)研究[15]和圣維南原理,在距離樁軸20R(R為樁的半徑)處和樁底的土體中,樁傳遞至土體中的荷載所引起的土體剪應(yīng)變可以忽略不計(jì),計(jì)算土體尺寸取40 m×40 m×91 m。模型樁尺寸與現(xiàn)場試樁保持一致。對樁體和附近土體網(wǎng)格進(jìn)行加密,共168 932個節(jié)點(diǎn)和165 024個單元,數(shù)值模型如圖3所示(單位為m)。

圖3 試樁數(shù)值模型示意圖

根據(jù)實(shí)際情況,固定模型四周和底面法向位移,土體表面設(shè)置為自由面,允許沉降產(chǎn)生。

1.2.2 本構(gòu)模型選取與初始地應(yīng)力

混凝土強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土體強(qiáng)度,試樁達(dá)到破壞往往是土體破壞引起的,故數(shù)值分析將土體假設(shè)為理想彈塑性,采用Mohr-Coulomb模型[16];樁身與根鍵假設(shè)為彈性,采用Elastic模型。

初始地應(yīng)力場通過2步獲得,首先將模型全部設(shè)置為土體的相關(guān)參數(shù)和本構(gòu)模型,平衡后將樁體和根鍵賦值為混凝土的材料參數(shù)和本構(gòu)模型,求解獲得施工完成后的地應(yīng)力場。

1.2.3 計(jì)算參數(shù)選取

巖土體參數(shù)由現(xiàn)場勘探和室內(nèi)土工試驗(yàn)測得,表1中給出了參數(shù)具體取值,其中巖土體的體積模量和剪切模量由變形模量計(jì)算得到,計(jì)算公式為:

K=E0/[3(1-2ν)]

(1)

G=E0/[2(1+ν)]

(2)

其中:G為剪切模量;K為體積模量;E0為變形模量;ν為泊松比。

樁土之間的摩擦性質(zhì)通過在樁體之間設(shè)置的接觸面來實(shí)現(xiàn)。在樁底與土、樁側(cè)與土及根鍵與土之間設(shè)置3種獨(dú)立的接觸面,這種建立方式更接近于樁的實(shí)際受力。接觸面參數(shù)取值見表2所列。黏聚力和內(nèi)摩擦角取相鄰?fù)翆拥?.6倍,法向剛度Kn和切向剛度Ks計(jì)算公式[15]為:

表2 接觸面參數(shù)取值

Kn=Ks=10max[(K+4G/3)/ΔZmin]

(3)

其中，ΔZmin為周邊單元體法向最小寬度。

1.3 結(jié)果對比

按照堆載實(shí)際工況在模型樁頂施加均布荷載,監(jiān)測樁頂豎向位移,待沉降穩(wěn)定基本維持不變后再施加下一級荷載?，F(xiàn)場堆載和數(shù)值分析得到的樁頂豎向荷載-位移曲線對比如圖4所示。從圖4可以看出:現(xiàn)場試樁荷載為20 MN時豎向沉降為19.92 mm,試樁具有足夠的承載力;2條曲線變化趨勢基本一致,表明采用的數(shù)值分析方法是合理和可靠的,可以用來分析根鍵布置方式對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響。

圖4 樁頂荷載-位移曲線試驗(yàn)與數(shù)值分析對比

2 根鍵布置方案設(shè)計(jì)

在根式基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)過程中,需要考慮很多因素,如何布置根鍵使其豎向承載性能得到充分發(fā)揮是重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文主要探討根鍵水平布置方式、根鍵布置位置和根鍵層間距對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響。數(shù)值分析中基礎(chǔ)尺寸基本參數(shù)如下:基礎(chǔ)樁身長度H=36 m(樁頂標(biāo)高為0 m,樁底標(biāo)高為-36 m),樁身直徑D=2.5 m,根鍵外露樁體部分長度為1 m,根鍵截面形狀為正方形,邊長h=0.5 m,根鍵層數(shù)n=10,每層根鍵數(shù)m=4。根鍵布置方案如圖5所示。

圖5 根鍵布置方案

(1)根鍵水平布置方式設(shè)為P1(非梅花型)、P2(梅花型)2種,最底層根鍵距樁底1 m,根鍵層間距為1 m。

(2)根鍵布置位置設(shè)為P2(根鍵在下部)、P3(根鍵在中部)、P4(根鍵在上部)3種,根鍵層間距為1 m。

(3)根鍵層間距設(shè)為P2(2h)、P5(3h)、P6(4h)3種,最底層根鍵距樁底1 m。

同時設(shè)置P0無根鍵基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析。

為避免土層過多,無法準(zhǔn)確分析根鍵布置方式對豎向承載性能的影響,分析中采用控制變量法對土層進(jìn)行簡化,采用長江流域分布最廣的粉砂來探討根鍵水平布置方式、根鍵布置位置和根鍵層間距對承載性能的影響,粉砂物理力學(xué)性能參數(shù)取值見表3所列。

表3 粉砂物理力學(xué)性能參數(shù)取值

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 根鍵水平布置方式的影響

為了研究根鍵的作用和根鍵水平布置方式對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響,分別對P0、P1和P2 3種方案進(jìn)行計(jì)算分析,三者的荷載-位移曲線對比如圖6所示。

圖6 根鍵不同水平布置方式下樁頂荷載-位移曲線對比

從圖6可以看出,3種方案的荷載-位移曲線均為緩變型,未出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。當(dāng)豎向荷載較小時,三者的荷載-位移曲線基本重合。當(dāng)荷載超過14 MN時,根式基礎(chǔ)由于根鍵的存在,在相同豎向荷載作用下,豎向位移明顯小于無根鍵樁基礎(chǔ)。對應(yīng)于基礎(chǔ)頂部豎向位移為50 mm時,P0承載力為18.836 MN,P1、P2承載力分別為27.635、31.133 MN,相比于P0分別提高46.71%、65.28%。由此可以看出,由于根鍵的存在,根式基礎(chǔ)豎向承載力顯著提高;相比于根鍵等角度非梅花型水平布置,相鄰層根鍵呈45°梅花型布置有助于根式基礎(chǔ)豎向承載力的提高,且隨著豎向荷載的增大,這種提高的效果愈加明顯。

樁頂位移50 mm時P1、P2的根鍵最大主應(yīng)力云圖如圖7所示。

從圖7可以看出:非梅花型布置時只有最底層根鍵與樁身連接處應(yīng)力較大,從而分擔(dān)了較大的荷載,而上面幾層根鍵由于重疊作用無法發(fā)揮其承載潛力;梅花型布置時,根鍵與樁身連接處應(yīng)力均較大,根鍵下土體中應(yīng)力重疊范圍較小,使得根鍵能夠充分與土相互作用,承擔(dān)上部傳下的荷載。

圖7 樁頂位移50 mm時P1、P2根鍵最大主應(yīng)力云圖

3.2 根鍵布置位置的影響

由3.1節(jié)分析可知,相鄰層根鍵呈45°梅花型布置與等角度布置相比，有利于豎向承載力的提高,故在以后的模型中根鍵均采用梅花型布置。為了研究根鍵布置位置對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響,在3.1節(jié)模擬的基礎(chǔ)上,對P3、P4 2種方案進(jìn)行計(jì)算,并與P2進(jìn)行對比分析。

3.2.1 樁頂荷載-位移曲線

根鍵不同布置位置下樁頂荷載-位移曲線對比如圖8所示。

從圖8可以看出,P2、P3和P4的曲線均為緩變型,豎向承載力較P0均有顯著提高。對應(yīng)于基礎(chǔ)頂部豎向位移為50 mm,P0的承載力為18.836 MN;P4、P3和P2的承載力分別為23.146、27.145、31.133 MN,相比于P0分別提高22.89%、44.11%、65.28%,P2相對P4、P3分別提高34.51%、14.69%。由此可見,P2的豎向承載力最大,即根鍵布置在樁身下部位置時,豎向承載力最大,這是由于隨著深度加大,土體承載能力和抗剪強(qiáng)度提高,根鍵發(fā)揮作用愈加明顯。

圖8 根鍵不同布置位置下樁頂荷載-位移曲線對比

3.2.2 樁身軸力

3種根鍵布置位置下樁身軸力變化曲線如圖9所示。

圖9 3種根鍵布置位置下樁身軸力變化曲線

從圖9可以看出,隨著荷載增大,樁身軸力逐漸增大,根式基礎(chǔ)樁身軸力傳遞情況與根鍵的分布位置有關(guān),軸力傳遞曲線在根鍵分布區(qū)域發(fā)生急劇變化,曲線斜率明顯變化,軸力降低速率顯著增加,其損耗部分的軸力由根鍵承擔(dān),并由根鍵傳遞到周圍土體中,從而使得根式基礎(chǔ)的端阻力明顯降低,樁頂荷載越大,根鍵作用效果越明顯,且隨著根鍵布置深度增加,相同荷載下樁端阻力變小,這是根式基礎(chǔ)的承載特性,也是根式基礎(chǔ)提高承載力的原因所在。

3.2.3 樁側(cè)摩阻力

樁側(cè)摩阻力將豎向荷載以剪應(yīng)力的形式傳遞給周圍土體。樁側(cè)摩阻力分布情況可以通過樁身軸力傳遞曲線得到。以每4 m作為1段計(jì)算各樁段的樁側(cè)摩阻力,計(jì)算公式為:

fsi=ΔQ/(uΔl)

(4)

其中:fsi為第i段樁側(cè)摩阻力(含根鍵段樁身按傳統(tǒng)樁基礎(chǔ)計(jì)算);ΔQ為某樁段上、下截面的軸力差值;u為樁截面周長;Δl為每段樁長。

3種根鍵布置位置下根式基礎(chǔ)的樁側(cè)摩阻力分布如圖10所示。需要注意的是,對于根式基礎(chǔ),其根鍵分布區(qū)的側(cè)摩阻力是從廣義上而言的,即包括樁身側(cè)摩阻力、根鍵的側(cè)摩阻力及根鍵的端阻力。從圖10可以看出,由于根鍵的作用,根式基礎(chǔ)在根鍵分布區(qū)域的樁側(cè)摩阻力顯著增加,最大可達(dá)251 kPa,此時根鍵承擔(dān)較大的豎向荷載,布置根鍵段樁身軸力下降較快。根鍵布置在下部時摩阻力發(fā)揮最充分,由于下部土體壓實(shí)度較高,土體力學(xué)性能更好,根鍵的承載效果更好,對樁側(cè)摩阻力的提高更加顯著,從而使得根式基礎(chǔ)整體的承載性能得到提高。在豎向荷載較小時,根鍵尚未完全發(fā)揮作用,根鍵分布區(qū)域的樁側(cè)摩阻力增加不明顯,隨著豎向荷載增加,根鍵的作用逐漸得到發(fā)揮,根鍵分布區(qū)域樁側(cè)摩阻力的增加更加顯著。

圖10 3種根鍵布置位置下樁側(cè)摩阻力變化曲線

3.3 根鍵層間距的影響

根據(jù)前述分析,在根鍵層間距不變的情況下,根鍵以梅花型布置方式布置在樁身下部時,根式基礎(chǔ)的豎向承載力最大。為了進(jìn)一步研究根鍵層間距對根式基礎(chǔ)豎向承載性能的影響,對P5與P6 2種方案進(jìn)行計(jì)算,并與P2、P0進(jìn)行對比分析。

3.3.1 樁頂荷載-位移曲線與樁身軸力

不同根鍵層間距下荷載-位移曲線對比如圖11所示。

圖11 不同根鍵層間距下樁頂荷載-位移曲線對比

從圖11可以看出,P2、P5和P6的荷載-位移曲線均為緩變型,且較P0均有顯著提升。對應(yīng)于基礎(chǔ)頂部豎向位移50 mm,P0的承載力為18.836 MN;P2、P5和P6的承載力分別為31.133、35.743、37.442 MN,相比于P0分別提高65.28%、89.76%、98.78%。由此可知,隨著根鍵層間距增加,根式基礎(chǔ)的承載力提高。根鍵層間距由2h增加到3h,根式基礎(chǔ)的承載力提高14.81%,提升幅度較大;而從3h增加到4h，承載力僅提升4.75%,增幅較小,因此根鍵層間距并不是越大越好,存在一個最優(yōu)值。

3種根鍵層間距下樁身軸力變化曲線如圖12所示。從圖12可以看出,隨著荷載增大,樁身軸力逐漸增大,根鍵層間距的改變對樁身軸力傳遞有一定的影響。根鍵層間距為3h時,相對于根鍵層間距2h,其端阻力明顯減小,樁身軸力在根鍵分布區(qū)域的下降速度較快;根鍵層間距為4h時,相較于根鍵層間距3h,根鍵分布區(qū)域的樁身軸力下降速度變化不明顯。由此可見,在根鍵層間距較小時,增大根鍵層間距可以更好發(fā)揮根鍵的承載作用,從而提高根式基礎(chǔ)的豎向承載能力;在層間距較大時,繼續(xù)增加層間距,承載力提升效果不大,且地基上部土體力學(xué)性能一般較差,層間距過大會使較大一部分根鍵分布在上部土體中,這也會造成根式基礎(chǔ)的豎向承載能力降低。

圖12 3種根鍵層間距下樁身軸力變化曲線

3.3.2 樁側(cè)摩阻力

3種根鍵層間距下樁側(cè)摩擦阻力變化曲線如圖13所示。

從圖13可以看出,根鍵層間距的改變,對樁身側(cè)摩阻力的分布影響較大。

圖13 3種根鍵層間距下樁側(cè)摩阻力變化曲線

隨著根鍵層間距的增大,根鍵分布區(qū)的樁側(cè)摩阻力之和增加,層間距為2h時,側(cè)摩阻力在樁身23～35 m范圍內(nèi)較大,而層間距為4h時,側(cè)摩阻力在樁身15～35 m范圍內(nèi)均較大,布置根鍵段側(cè)摩阻力得到充分發(fā)揮。

對于根式基礎(chǔ),其根鍵分布區(qū)域的側(cè)摩阻力包括樁側(cè)摩阻力、根鍵側(cè)摩阻力及根鍵端承力。在根鍵層間距較小時,相鄰層根鍵之間的應(yīng)力疊加效應(yīng)較大,根鍵之間的土體由于受到附加壓應(yīng)力的作用,會產(chǎn)生較大附加沉降,對于壓縮性較高的土層,會造成局部根鍵周圍土體產(chǎn)生拉裂隙,削弱根鍵與土體的摩阻力作用。這時,可以近似將根鍵及根鍵之間的土體視為整體,此時樁頂豎向荷載主要由與根鍵外徑相同的外包圓柱面產(chǎn)生的摩阻力、最下層根鍵的端阻力及基礎(chǔ)端承力共同承擔(dān),不利于根鍵作用的發(fā)揮。

而在根鍵層間距較大時,根鍵的應(yīng)力疊加效應(yīng)減弱,每層根鍵都能充分發(fā)揮作用,有利于根式基礎(chǔ)承載力的提高。

樁頂位移為50 mm時，根鍵層間距分別為2h、3h、4h下根式基礎(chǔ)與土體位移云圖如圖14所示。

從圖14可以看出,當(dāng)根鍵層間距為2h時,根鍵間土體位移與根鍵位移基本一致,根鍵間的土體隨根鍵整體下沉,布置根鍵段的側(cè)摩阻力來自根鍵端部形成的環(huán)形剪切面上的剪切力,此時根鍵無法與周圍土體產(chǎn)生相對位移,根鍵的承載能力無法發(fā)揮。

從圖14還可以看出，隨著根鍵層間距增大到3h,土體中應(yīng)力重疊逐漸減弱,根鍵與周圍土體的咬合作用逐漸增強(qiáng),但根鍵之間仍然存在相互影響,致使根鍵的承載能力不能完全發(fā)揮;當(dāng)根鍵層間距為4h時,從位移云圖可以看出,根鍵位移與周圍土體位移存在明顯差異,根鍵逐漸趨近于獨(dú)立承擔(dān)荷載,根鍵間相互影響幾乎可以忽略。

圖14 樁頂位移50 mm時3種根鍵層間距下根式基礎(chǔ)與土體位移云圖

結(jié)合荷載-位移曲線、樁身軸力和樁側(cè)摩阻力分析結(jié)果,建議在實(shí)際工程中,為了使根鍵的承載能力能夠充分發(fā)揮,根鍵層間距不應(yīng)小于4倍根鍵高度。

4 結(jié) 論

(1)現(xiàn)場靜載試驗(yàn)結(jié)果表明,荷載為20 MN時,樁頂豎向沉降為19.92 mm,試樁具有足夠的承載能力;堆載和數(shù)值分析得到的樁頂荷載-位移曲線吻合較好,表明數(shù)值分析方法是合理和可靠的。

(2)樁頂豎向沉降50 mm時,根鍵梅花型布置和等角度布置的承載力相對于無根鍵樁基礎(chǔ)分別提高65.28%、46.71%,可見根鍵作用明顯。根鍵最大主應(yīng)力云圖顯示,梅花型布置減弱了應(yīng)力重疊,能夠更好發(fā)揮根鍵的承載潛力。

(3)根鍵布置在樁體下部時的承載力相對于布置在上部和中部分別提高34.51%、14.69%,這是由于下部土體抗剪強(qiáng)度較高,根鍵和土體的咬合力更高;同時根鍵布置在下部時能明顯減小樁底軸力,允許情況下根鍵應(yīng)盡量向下布置。

(4)根鍵層間距由2h增大到3h,承載力提高14.81%,由3h增大到4h時僅提高4.75%;層間距較小時,根鍵間土與根鍵形成整體,由根鍵端部形成的環(huán)形剪切面受力,隨著層間距增大,根鍵間相互影響逐漸減弱,根鍵逐漸趨近于獨(dú)立承載。