極化效應(yīng)對Bohr 速度能區(qū)O5+離子在低密度氫等離子體中的能損影響*

王國東 程銳3)? 王昭 周澤賢 駱夏輝 史路林 陳燕紅 雷瑜 王瑜玉3) 楊杰3)

1) (中國科學(xué)院近代物理研究所,蘭州 730000)

2) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (先進(jìn)能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實驗室,惠州 516000)

基于HIRFL 加速器裝置的低能束實驗平臺,實驗測量了1.07 MeV(～66.9 keV/u)高電荷態(tài)O5+離子穿過中性氫氣和部分電離的低密度氫等離子體靶后的能量損失,觀測到等離子體中離子能損減小的新實驗現(xiàn)象.分別考慮部分電離等離子體對炮彈離子的電荷屏蔽效應(yīng)以及靶區(qū)原子的極化效應(yīng)(Barkas 修正),重新計算了離子能損,討論了離子能損減小的可能物理機制.研究結(jié)果表明: 在部分電離的低密度等離子體中,靶區(qū)的原子極化效應(yīng)將顯著影響B(tài)ohr 速度能區(qū)離子的能量損失過程.

1 引言

載能離子束與物質(zhì)相互作用的機制,是原子物理、等離子體物理、高能量密度物理等領(lǐng)域的核心研究內(nèi)容之一[1-3].Bohr 速度能區(qū)的高電荷態(tài)離子與等離子體相互作用,能量沉積與電荷交換過程復(fù)雜,對于檢驗和發(fā)展碰撞理論、豐富相關(guān)電荷交換截面數(shù)據(jù)具有重要的意義[4].HIAF(high intensity heavy-ion accelerator facility)裝置未來開展的強流重離子束驅(qū)動的高能量密度物理研究,及強激光驅(qū)動的慣性約束聚變中DT 靶丸α 粒子支持加熱與傳播燃燒等過程,均需要準(zhǔn)確的重離子束在等離子體中能損物理圖像,相關(guān)研究在上述應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的價值.

Bohr 速度能區(qū)是指炮彈離子運動速度與Bohr 速度(v0≈2.19×106m/s)接近的離子能區(qū)(～25 keV/u).該能區(qū)炮彈離子的速度與靶原子外殼層電子的運動速度接近,在兩者碰撞過程中炮彈離子的電離截面與俘獲截面相當(dāng),炮彈離子電離、激發(fā)與對應(yīng)的逆過程(俘獲、退激發(fā))處于競爭關(guān)系,并同時發(fā)揮重要作用,因此相互作用過程異常復(fù)雜[5].當(dāng)靶物質(zhì)從冷物質(zhì)變?yōu)榈入x子體狀態(tài)后,靶物質(zhì)內(nèi)部的束縛電子數(shù)目減少而自由電子數(shù)目相應(yīng)增多,導(dǎo)致炮彈離子俘獲束縛電子的概率將急劇減小,而與自由電子復(fù)合的概率將大幅增大[6].另外,部分電離等離子體容易受到外部電磁場的擾動而快速響應(yīng),其中的自由電子的集體運動將會造成炮彈離子的有效電荷發(fā)生變化;靶原子的束縛電子能級布居也可能發(fā)生變化,并最終影響到炮彈離子與靶物質(zhì)的作用過程.

根據(jù)傳統(tǒng)的兩體碰撞理論,高電荷態(tài)離子在部分離化等離子體中的阻止本領(lǐng)可表述為[7]

其中Zp是炮彈離子電荷,vp是炮彈離子速度,nbe和npe分別為束縛電子和自由電子密度,Lbe和Lpe為對應(yīng)的Coulomb 對數(shù).

通常而言,炮彈離子在全電離等離子體中的能損形式主要為驅(qū)動等離子體電子振蕩,由于其作用范圍更大,因此往往具有比在中性物質(zhì)中更大的能損數(shù)值[8].對部分離化的等離子體而言,在分別考慮束縛電子和自由電子對離子能損貢獻(xiàn)的時候,還需要考慮等離子體環(huán)境對能損過程的影響.

1)對炮彈離子電荷的屏蔽效應(yīng).炮彈離子進(jìn)入靶區(qū)后會驅(qū)動等離子體中的自由電子和離子,使炮彈離子的Coulomb 場被周圍的等離子體電荷屏蔽,這被稱為等離子體屏蔽效應(yīng).該效應(yīng)會使得炮彈離子傳遞能量的有效范圍變小,導(dǎo)致離子在等離子體中的相關(guān)作用發(fā)生變化.例如: Redmer[9]在離子-原子相互作用勢中引入了等離子體屏蔽效應(yīng),計算得到部分離化氫等離子體中的輸運性質(zhì);Peter等[10]考慮在等離子體屏蔽效應(yīng)下的自由電子響應(yīng),計算重現(xiàn)了重離子在稠密等離子體中的非線性能損結(jié)果.

2)Barkas 效應(yīng),又被稱為極化效應(yīng)和效應(yīng),是指靶原子中的電子與核同時受到炮彈離子電場的擾動,電子云與原子核發(fā)生相對位移而產(chǎn)生極化,即在離子-原子相互作用過程中引入了額外的勢能項,此時炮彈離子能量沉積也將發(fā)生變化[11].該效應(yīng)是最早由Barkas 等[12]提出,并用于解釋π+和 π - 粒子通過乳液時的能損差異現(xiàn)象.在接近一階Born 近似條件下,離子能損與其電荷的平方()成正比;當(dāng)體系偏離一階Born 近似時,需要引入高階項()對能損進(jìn)行修正[13].在部分電離等離子體中,電子與中性原子/分子的碰撞會導(dǎo)致原子/分子的激發(fā)以及分子的解離,從而改變靶物質(zhì)中束縛電子的能級結(jié)構(gòu).Bohr 速度能區(qū)高電荷態(tài)離子與部分電離等離子體相互作用,偏離一階Born 近似范圍,而且靶物質(zhì)中束縛電子的能級結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯改變,此時Barkas 效應(yīng)被認(rèn)為將在離子能損中發(fā)揮重要作用[14-16].

目前,Bohr 速度能區(qū)高電荷態(tài)離子與部分電離等離子體相互作用的研究較少,尤其是缺乏針對等離子體屏蔽效應(yīng)與原子極化效應(yīng)對離子輸運過程的影響的理論和實驗研究.因此,迫切需要開展針對性的研究工作.

本文基于中國科學(xué)院近代物理研究所的320 kV綜合實驗平臺,實驗精確測量初始能量為1.07 MeV的O5+離子穿過中性氫氣體靶與部分電離氫等離子體靶后的離子能量損失;并利用修正的Bohr 能損理論對離子能損進(jìn)行重新計算.通過實驗與理論對比,分別討論等離子體屏蔽效應(yīng)與靶區(qū)原子的極化效應(yīng)對離子能損影響.

2 實驗裝置及測量方法

本實驗基于中國科學(xué)院近代物理研究所的320 kV 高電荷離子綜合實驗平臺以及離子束與等離子體相互作用實驗終端開展,實驗裝置如圖1所示.

圖1 中科院近物所的離子束與等離子體相互作用實驗裝置示意圖Fig.1.Schematic drawing of the ion-plasma interaction setups at IMPCAS.

高電荷態(tài)O5+離子由一臺全永磁的電子回旋共振離子源(electron cyclotron resonance,ECR)產(chǎn)生,通過引出系統(tǒng)后被靜電加速器加速到1.07 MeV能量,之后通過束線上的二極偏轉(zhuǎn)磁鐵和四極聚焦透鏡等多級束流光學(xué)裝置,輸運到等離子體靶區(qū).為實現(xiàn)離子束傳輸線與等離子體靶的無窗接駁,等離子體靶裝置配備有真空差分系統(tǒng).實驗中,等離子體靶區(qū)的氣壓被控制在30—110 Pa 范圍,離子束線的真空度始終維持在2×10—5Pa 水平.

實驗中,使用一臺射頻放電等離子體裝置產(chǎn)生所需的部分電離氫等離子體靶.靶區(qū)以射頻電源為對稱中心,左右分別安裝有兩根石英玻璃管,長度分別為900 mm,內(nèi)徑為30 mm,總長度為2.2 m.一臺13.56 MHz 的射頻功率源通過電感耦合的方式將能量饋入到氫氣體靶區(qū)產(chǎn)生氫等離子體.實驗前,已通過Langmuir 探針診斷了射頻等離子體的狀態(tài)參數(shù)隨初始?xì)鈮汉头烹姽β实淖兓? 等離子體電離率小于 0.01%,電子溫度超過3 eV、電子密度1010—1012cm—3.

圖2 展示了Langmuir 探針測量等離子體密度和溫度隨氣壓和饋入功率的變化.電子密度在不同初始?xì)鈮簵l件下的差異較小,與饋入功率呈線性變化關(guān)系;電子溫度隨著氣壓和饋入功率的增加明顯升高,氣壓處于10—15 Pa 的情況下,電子溫度維持在3—5 eV 之間;氣壓超過20 Pa 的時候,電子溫度從5 eV 升至7 eV,并在饋入功率超過300 W以后保持穩(wěn)定.考慮等離子體電子密度與初始?xì)鈮旱年P(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)該射頻等離子體的電離率低于0.01%,這意味著炮彈離子與射頻等離子體靶作用中,離子-束縛電子的相互作用在離子能損過程中仍占據(jù)主要地位.

圖2 射頻等離子體的(a)電子密度和(b)電子溫度隨饋入功率的變化Fig.2.The change of (a) electron density and (b) electron temperature with input power in RF plasma.

實驗采用了新開發(fā)的磁能譜儀對出射離子束進(jìn)行分析.該磁能譜儀主要由高穩(wěn)定性二極偏轉(zhuǎn)磁鐵、大面積位置靈敏探測器、配套真空腔室等三部分組成,能量分辨率(ΔE/E)可達(dá)0.8%,并能夠同時測量出射的離子的能量與電荷態(tài)分布信息,極大地提升了測量效率并降低了系統(tǒng)誤差.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 實驗結(jié)果

實驗測量了不同氣壓(30—110 Pa)和不同饋入功率(0—1000 W)條件下,出射On+(n=1—5)離子的能損.所有出射離子展現(xiàn)出非常相似的能損結(jié)果,因此在這里以O(shè)1+離子為例進(jìn)行討論.典型的實驗結(jié)果如圖3(a)所示,黃色亮斑表示O1+離子在磁能譜儀的探測器上的位置圖像,由于探測器的MCP 拼接存在縫隙,導(dǎo)致部分位置的信號缺失.通過預(yù)先的標(biāo)定結(jié)果,離子的位置信息變換為對應(yīng)的離子能譜,如圖3(b)黑色實線所示,紅色實線代表通過高斯擬合得到的離子能量分布.可以看到:氣壓為80 Pa 時,在0 W(中性氫氣體靶)的情況下,出射的O1+離子能量為871±29.3 keV;隨著饋入功率(等離子體靶)不斷升高到1000 W時,出射的O1+離子能量變?yōu)?887±29.4 keV,對應(yīng)的在等離子體中離子能損降低了16 keV.在炮彈離子通過靶區(qū)時,離子能散與束斑的尺寸都將增大,從而導(dǎo)致實驗誤差的增大,本文將探測器區(qū)的束斑的半高寬作為離子能量的實驗誤差,該誤差小于5%.

圖3 80 Pa 氣壓下,實驗測量到出射O1+離子位置隨著饋入功率的增加而變化,原始實驗結(jié)果(a)經(jīng)過轉(zhuǎn)化后得到出射O1+離子能譜(b)Fig.3.At 80 Pa pressure,the position of the outgoing O1+ion was measured to change with the increase of the input power,the original experimental results (a) were converted to obtain the outgoing O1+ ion energy spectrum (b).

以離子在中性氣體靶(0 W)中的能損值為歸一條件,取得了不同初始?xì)鈮簵l件下離子能損隨著饋入功率的相對變化,如圖4 所示.可以發(fā)現(xiàn): 在實驗中的不同氣壓條件下,離子能損都隨著饋入功率的升高而逐漸降低;在饋入功率達(dá)到1000 W 時,離子能損下降最大,相對比例達(dá)到8%—12%.

圖4 不同氣壓條件下,離子能損隨饋入功率的相對變化,其中以離子在中性氣體靶(饋入功率0 W)中的能損為歸一化條件Fig.4.Under different pressure,the relative change of ion energy loss with the input power,in which the ion energy loss in the neutral gas target (input power=0 W) is the normalization condition.

在既有的研究工作中,實驗和理論都證實了等離子體中的離子能損增強機制,即等離子體中的自由電子對離子能損的貢獻(xiàn)明顯強于束縛電子[7].然而,本次實驗卻出現(xiàn)了離子能損隨等離子體密度升高而減小的“異?！爆F(xiàn)象,因此需要充分考慮實驗使用的射頻等離子體靶的特殊性.上面提到,通過診斷發(fā)現(xiàn)該射頻等離子體靶區(qū)的電離率低于0.01%,因此自由電子密度遠(yuǎn)低于束縛電子,可認(rèn)為離子與束縛電子的相互作用仍然是離子能損的主要原因.但同時,等離子體環(huán)境對離子與束縛電子相互作用過程將產(chǎn)生額外的作用項,并可能造成能損下降.新的作用項主要包括兩點: 1)自由電子對炮彈離子的屏蔽效應(yīng);2)離子-原子極化作用,即Barkas修正.下文將針對這兩個機制分別展開討論.

3.2 等離子體屏蔽效應(yīng)

根據(jù)上述的等離子體診斷結(jié)果,得到了電子密度和溫度變化趨勢,可以計算得到實驗中射頻放電等離子體的頻率fp和德拜長度λD,分別為

炮彈離子進(jìn)入等離子體中產(chǎn)生局部電磁擾動,自由電子在 1/fp的時間尺度內(nèi)迅速響應(yīng),響應(yīng)范圍為Debye長度.在炮彈離子與束縛電子碰撞過程中,可以用Debye 勢對屏蔽后的炮彈離子作用勢進(jìn)行描述[17]:

其中,Zp是炮彈離子電荷態(tài),r為束縛電子與炮彈離子之間的間距.Bohr 經(jīng)典能損理論[1]給出Coulomb勢條件下離子-原子碰撞的動量傳遞為

其中b代表碰撞參數(shù),取值范圍為 1 0-11—10-9m[18].將Debye 勢替換原有的Coulomb 勢就可以得到等離子體環(huán)境中離子的動量傳遞為

對于稠密等離子體來說,λD與b參數(shù)的大小相當(dāng),等離子體屏蔽效應(yīng)會嚴(yán)重影響離子能損;而在低密度等離子體中,b?λD,等離子體屏蔽效應(yīng)對離子能損的影響非常有限.碰撞參數(shù)b=2r0(Bohr 半徑,r0=5.291×10-11m)的情況下,ΔPDebye與ΔPCoulomb比值隨著λD參數(shù)的變化(見圖5): 隨著Debye 長度的減小該比值迅速降低,意味著等離子屏蔽效應(yīng)增強;隨著Debye 長度的增大該比值趨近于1,說明低密度等離子體中等離子屏蔽效應(yīng)對離子能損的影響并不顯著.

圖5 碰撞參數(shù) b=2r0 時 Δ PDebye/ΔPCoulomb 隨 著Debye 長度的變化趨勢Fig.5.Δ PDebye/ΔPCoulomb as a function of Debye length at the collision parameter b=2r0.

實驗中使用的射頻放電等離子體,λD≈10-5m,相應(yīng)的 ΔPDebye/ΔPCoulomb≈1,因此在本工作中的等離子體的屏蔽效應(yīng)對離子-束縛電子碰撞能損作用非常有限,可以忽略該效應(yīng)的影響.

3.3 離子-原子極化效應(yīng)

當(dāng)入射離子參數(shù)達(dá)到一定條件的時候,例如Zp/(vp/v0)＞1,經(jīng)典離子能損理論中的一階Born 近似條件(Zp/(vp/v0)?1)失效.此時,需要引入離子-原子極化效應(yīng)修正項—Barkas 修正項,對離子能損理論進(jìn)行補充[16,19].

這里,本文引用了Makarov 等[20]的Barkas修正表達(dá)式:

其中,Zp是炮彈離子的有效電荷態(tài).實驗中,由于等離子體靶的電離度非常低(＜0.01%),離子-中性原子的電荷交換過程決定了炮彈離子的平衡電荷態(tài)[21,22],其中電離與俘獲過程同時發(fā)揮作用[23].以往的研究發(fā)現(xiàn)在近全電離氫等離子體環(huán)境下He 離子的激發(fā)態(tài)能夠?qū)е掠行щ姾蓱B(tài)以及對應(yīng)的能損增大[24].區(qū)別于上述工作,由于本實驗中的等離子體靶離化度極低,所以忽略自由電子與炮彈離子的作用,炮彈離子的激發(fā)態(tài)不會對有效電荷與能損產(chǎn)生明顯影響,而自由電子會使靶原子的束縛電子能級發(fā)生改變,從而導(dǎo)致所謂的Barkas 修正改變,以及能損的異常變化,這也是本文主要討論的內(nèi)容.本文認(rèn)為在中性氣體和等離子體環(huán)境中,炮彈離子具有相同的有效電荷態(tài),基于Schiwietz 經(jīng)驗公式[25],計算出了1.07 MeV 的O5+離子穿過中性H2氣體靶的離子有效電荷態(tài)Zp=1.7±0.1.

首先比較了O5+離子入射中性H2氣體靶情況下,考慮和不考慮Barkas 修正時計算離子能損的差別.圖6 展示了計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比,可以看到: 在不考慮Barkas 修正時,計算值明顯低于實驗值;當(dāng)加入Barkas 修正后,計算結(jié)果和實驗結(jié)果能夠很好的符合.其中Barkas 修正所引起的離子能損的差異接近30%,因此在Bohr 速度能區(qū)的高電荷態(tài)離子與中性氣體靶相互作用中,離子-原子極化效應(yīng)(Barkas 修正)將扮演重要的角色.

圖6 中性氣體靶中,未考慮Barkas 修正(紅虛線)和考慮Barkas 修正后(黑虛線)的離子能損計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較Fig.6.In a neutral gas target,the calculation results of ion energy loss without Barkas correction (red dashed line) and with Barkas correction (black dashed line) are compared with the experimental results.

進(jìn)一步,考慮在低密度等離子體環(huán)境中的Barkas修正問題.低密度等離子體中,自由電子與原子的頻繁碰撞會造成大量原子處于激發(fā)態(tài).基態(tài)原子與激發(fā)態(tài)原子的Barkas 修正項具有顯著的差異,在Makarov 和Matveev 的工作給出了激發(fā)態(tài)原子的修正系數(shù)αn,l[20,26]:

其中,Zn,l是處于量子態(tài) (n,l) 的束縛電子感受到的有效核電荷,對于氫原子來講Zn,l=1,βn是殼層修正系數(shù),取值分別為

基于(7)—(9)式,可以得到主量子數(shù)n的激發(fā)態(tài)對應(yīng)的Coulomb 對數(shù):

這意味著氫原子從基態(tài)n=1 被激發(fā)至激發(fā)態(tài)n=2時,Barkas 修正減弱導(dǎo)致Coulomb 對數(shù)數(shù)值從2.02 下降到1.61;對于更高的激發(fā)態(tài),例如n=3,Barkas 修正項數(shù)值的變化逐漸變小,從1.61 減小到1.56.因此在定性的分析中,可以假設(shè)激發(fā)態(tài)全部處于n=2 的情況粗略估算原子的激發(fā)態(tài)對Barkas 修正的影響.

本工作使用的射頻等離子體,其中自由電子與氫原子高頻碰撞,隨著饋入功率增大,自由電子溫度從3 eV 增至接近9 eV,相應(yīng)的激發(fā)態(tài)原子占比也會逐步增加.在實驗中另外使用Andor Shamrock 500 i 型號光譜儀對不同饋入功率條件下的等離子體特征光譜發(fā)射進(jìn)行了診斷: 光譜儀入口狹縫20 μm,光柵2400lmm—1,有效波段200—820 n m,分辨率 0 .04 nm.圖7(a)展示了50 Pa 氣壓條件下測量得到的氫原子特征輻射光譜Hα線(n=3→n=2,λ=656.28 n m)相對強度隨著饋入功率的變化.已知自發(fā)輻射強度與上能級原子數(shù)呈正比,因此通過測量相對光強的改變,可以得到處于n=3 的激發(fā)態(tài)氫原子數(shù)密度的相對變化,如圖7(b)所示.在射頻等離子體中,由于電子的熱速度變化較小,電子碰撞激發(fā)截面基本維持一個常數(shù),因此可以認(rèn)為不同的激發(fā)態(tài)原子數(shù)目具有確定的比值關(guān)系[27].所以基于實驗觀測到的n=3 的激發(fā)態(tài)原子隨饋入功率的變化關(guān)系,可以估計n=2 激發(fā)態(tài)原子相對數(shù)密度的變化趨勢.

圖7 不同功率下,(a) Hα 相對光強隨饋入功率的變化;(b)對應(yīng)的n=3 激發(fā)態(tài)原子相對數(shù)密度隨饋入功率的升高而增大Fig.7.Under different power,(a) change of Hα relative light intensity with input power;(b) relative number density of excited atom n=3 increases with the increase of input power.

考慮Barkas 修正后,激發(fā)態(tài)原子Coulomb 對數(shù)數(shù)值相比于基態(tài)變化巨大,例如: 從Ln=1=2.02 下降到Ln=2=1.61.隨著饋入功率的增大,激發(fā)態(tài)原子相對數(shù)密度增大,基態(tài)原子數(shù)目相應(yīng)減少.為了計算的方便,假設(shè)激發(fā)態(tài)原子占比為A,(8)式中的離子能損表達(dá)式可進(jìn)一步寫為

由圖7(b)可知,放電過程中激發(fā)態(tài)原子的相對密度(相對占比A)與饋入功率呈近線性變化的趨勢.以實驗中的氣壓50 Pa 和饋入功率1000 W條件的離子能損數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)(12)式計算獲得了對應(yīng)的A的數(shù)值.理論計算中,按照線性變化趨勢粗略估算A值(其隨著氣壓和饋入功率變化),計算得到新的理論能損.

圖8 展示了新的計算離子能損結(jié)果與實驗結(jié)果的比較,可以看到: 在考慮激發(fā)態(tài)原子的Barkas修正后,離子能損隨著饋入功率的增大而明顯的下降,當(dāng)饋入功率為1000 W 時,離子穿過等離子體的能損相比中性氣體靶的情況下降了約10%,計算值能夠很好描述實驗結(jié)果.因此,在考慮了靶原子的激發(fā)以及Barkas 修正后,定性地解釋了本研究中的Bohr 速度能區(qū)高電荷態(tài)離子穿過部分電離低密度等離子體后的能損降低的現(xiàn)象.

圖8 相對能損的實驗測量值與計算值對比Fig.8.Comparison of experimental measured and calculated values of relative energy loss.

4 結(jié)論

基于中國科學(xué)院近代物理研究所的中低能高電荷態(tài)離子與等離子體相互作用實驗平臺,實驗測量了1.07 MeV 的O5+離子穿過中性氫氣體靶和射頻放電氫等離子體靶后的能量損失,發(fā)現(xiàn)隨著氣壓和饋入功率的增大,等離子體溫度和密度都逐步提高,而離子能損卻出現(xiàn)下降的新實驗現(xiàn)象.理論上,首先考慮了等離子體自由電子對炮彈離子電荷的屏蔽效應(yīng),但是在低電離度和低密度的等離子體條件下,電荷屏蔽效應(yīng)的影響非常有限,不足以造成明顯的離子能損下降.之后,考慮了離子-原子的極化效應(yīng),引入了Barkas 修正項,由于射頻等離子體中激發(fā)態(tài)原子的數(shù)密度隨著饋入功率的升高而增大,對應(yīng)的激發(fā)態(tài)Barkas 修正項數(shù)值迅速降低,造成了離子能損的下降.新計算得到的能損結(jié)果與實驗結(jié)果能夠很好的符合,說明在Bohr 速度能區(qū)的高電荷態(tài)離子與部分電離的低密度等離子體相互作用過程中,需要重點考慮離子-原子的極化效應(yīng)的問題.

感謝中國科學(xué)院近代物理研究所的320 kV 實驗平臺提供的高質(zhì)量離子束條件以及全體工作人員的辛勤付出.