王怡文,李 潔,李澤寬,榮存玉
(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014017)
電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度問題是系統(tǒng)運行的重要問題之一。在新能源不斷發(fā)展背景下,分布式發(fā)電得到重視并廣泛使用。微電網(wǎng)是發(fā)揮分布式發(fā)電優(yōu)勢的重要方式。微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度是保證微電網(wǎng)可靠且經(jīng)濟運行的重要部分。針對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的研究已成為研究熱點[1-3]。
由于微電網(wǎng)內(nèi)的電源有多種類型,且電源所提供的電能具有隨機波動性,所以微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題是一個非線性、多約束、多變量的組合優(yōu)化問題[4]。對于這種問題,利用傳統(tǒng)優(yōu)化算法通常很難找到可行或最優(yōu)解。
近年來,仿生智能算法以其求解精度高、適用于求解非線性問題等優(yōu)勢,成為處理復(fù)雜最優(yōu)問題的有效算法工具[5]。文獻[3]在考慮分布式電源經(jīng)濟特性的基礎(chǔ)上,建立了以微電網(wǎng)運行成本和環(huán)境保護成本最小化為目標的多目標優(yōu)化模型,并采用改進粒子群算法進行了求解。文獻[6]利用粒子群算法的更新公式處理貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)困難的問題,再以貝葉斯評分函數(shù)反過來克服粒子群算法存在的收斂速度慢和易于陷入局部最優(yōu)問題。該研究從概率網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)來解決微電網(wǎng)優(yōu)化運行問題。文獻[7]利用改進粒子群算法,求解以微電網(wǎng)發(fā)電成本最低和環(huán)境效益最優(yōu)為目標的優(yōu)化問題,實現(xiàn)了在提高微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟環(huán)境效應(yīng)的同時,兼顧環(huán)境成本因素。
負荷側(cè)響應(yīng)策略的目的是達到供需利益相互協(xié)調(diào)[8,9]。為提高微電網(wǎng)對新能源的消納能力,文獻[10]提出了計及分時電價的需求側(cè)響應(yīng)策略;但該需求側(cè)響應(yīng)調(diào)度策略僅考慮了新能源出力與負荷之差,未考慮新能源峰谷電價的影響。文獻[11]給出了綜合考慮新能源發(fā)電和峰谷電價的負荷調(diào)度策略,并將其成功應(yīng)用于并網(wǎng)型風(fēng)光儲微網(wǎng)系統(tǒng)中;結(jié)果表明,考慮分時電價的負荷策略可以提高微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟效益。但是,該需求側(cè)響應(yīng)調(diào)度模型并未考慮強制性負荷轉(zhuǎn)移的因素。
為提高發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)的綜合利益,本文首先考慮燃氣輪機和柴油機的發(fā)電成本特性,構(gòu)建了微電網(wǎng)發(fā)電側(cè)發(fā)電成本目標函數(shù);然后,引入負荷轉(zhuǎn)移和分時電價機制,通過設(shè)立轉(zhuǎn)移規(guī)則和彈性矩陣來構(gòu)造由用戶滿意度和負荷經(jīng)濟貼近度雙重指標構(gòu)成的目標函數(shù),建立同時考慮發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)收益的經(jīng)濟調(diào)度模型;根據(jù)微電網(wǎng)實際運行情況,建立模型約束條件。為克服BBO在求解大規(guī)模非線性問題時收斂性差的缺點,引入差分進化算法的迭代思想;同時,使用協(xié)方差矩陣改進BBO的遷移過程,以提高其收斂性。
本文的研究對象為并網(wǎng)型微電網(wǎng):配置的分布式電源有燃氣輪機、柴油發(fā)電機、風(fēng)力發(fā)電機、光伏發(fā)電裝置,同時配有蓄電池作為儲能裝置;微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間可進行能量交互;微電網(wǎng)內(nèi)負荷分為重要負荷和可轉(zhuǎn)移負荷,只有可轉(zhuǎn)移負荷參與負荷側(cè)響應(yīng)。
1.2.1 分時電價模型
分時電價策略下,用戶會根據(jù)電價而改變用電習(xí)慣。
本文針對用戶滿意度建立目標函數(shù),以彈性理論分析用戶負荷隨電價變化的規(guī)律。描述如下:
式中:ρ為彈性系數(shù)矩陣;ρi,k為互彈性系數(shù);ρi,i為自彈性系數(shù);Pload,0(t)和Pload(t)分別為實施策略前后的第t個時間段的負荷值;c0(t)和c(t)分別為原始電價和改變后電價。
用戶滿意度分為用電方式滿意度和電費支出2個指標,表達式為:
式中:f1和f2分別為用戶用電方式指標和電費支出指標;α和β是權(quán)重,取α=0.3,β=0.7。
1.2.2 負荷轉(zhuǎn)移模型
考慮到跨時段轉(zhuǎn)移負荷會造成用戶側(cè)用電滿意度大幅降低[11],所以本文采用鄰近調(diào)度策略。
轉(zhuǎn)移策略如下:計算每個時段新能源發(fā)電量Pnew(t),并將其與負荷功率Pload(t)對比。轉(zhuǎn)入時段為電價谷時段及Pnew(t)
負荷轉(zhuǎn)移后的負荷量:
式中:L(t,t′)為從t時刻轉(zhuǎn)移到t′時刻的負荷量。
負荷轉(zhuǎn)移的目標函數(shù)設(shè)立為負荷與新能源發(fā)電的經(jīng)濟貼近度:
式中:Gprice(t)為t時刻下經(jīng)濟系數(shù);CD為負荷與新能源發(fā)電經(jīng)濟貼近度。
用CD度量使用負荷轉(zhuǎn)移后的負荷曲線與使用原始負荷曲線進行經(jīng)濟調(diào)度的優(yōu)勢。CD值越大,經(jīng)濟貼近度越低。
1.3.1 微型燃氣輪機發(fā)電模型
燃氣輪機(Micro turbine,MT)通過消耗燃料生產(chǎn)電能,具有輸出功率可調(diào)節(jié)、響應(yīng)速度快的優(yōu)點,能夠在系統(tǒng)功率不足時或有經(jīng)濟收益時參與調(diào)度,進而提高微電網(wǎng)供電穩(wěn)定性和收益[12]。MT燃燒成本為:
式中:Qg為天然氣的價格;LHVg為天然氣的低熱值;PMT(t)為MT的輸出功率;ηMT為MT的輸出效率。
1.3.2 柴油機發(fā)電模型
柴油發(fā)電機(Diesel generator,DG)可以將燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能,能有效地補充用電高峰時的發(fā)電量[6]。燃燒成本為:
式中:PDG(t)為DG的輸出功率;a,b,c為燃燒成本系數(shù)。
1.3.3 蓄電池充放電模型
利用蓄電池(Battery,BA)可以在時序上調(diào)整新能源發(fā)電量,保證微電網(wǎng)供電穩(wěn)定性,提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性[13]。
蓄電池的充放電模型如下:
式中:Soc(t)為蓄電池在t時刻下的荷電狀態(tài);δ為蓄電池的荷電自持能力;PBA(t)為t時刻蓄電池充放電功率,大于0表示放電,小于0表示充電;ηd、ηc分別為蓄電池放、充電功率;EBat為蓄電池額定容量。
本文以1 d內(nèi)微電網(wǎng)的綜合運行成本最低為優(yōu)化目標。
微電網(wǎng)的發(fā)電成本主要包含發(fā)電機組的運維成本、燃料成本、購電成本和環(huán)境治理成本,具體為:
式中:Cbuy為微電網(wǎng)購電成本;Cfuel為燃料成本;Com為發(fā)電機組的運維成本;Cw為環(huán)境成本。
式中:Cprice(t)為t時段的購售電價;Pgrid(t)為t時段聯(lián)絡(luò)線功率,大于0時表示向電網(wǎng)售電,小于0時表示購電。
式中:CMT,f(t)、CDG,f(t)分別為t時刻燃氣輪機、柴油機的燃料成本。
式中:N為微源數(shù)量;λom,i為第i個微源的單位運維成本系數(shù);Pi(t)為第i個微源t時段輸出功率。
式中:M為排放污染氣體的種數(shù);βj為第j種污染氣體的單位治理費用;αi,j為第i個微源對應(yīng)的第j種污染氣體的排放系數(shù)。
1.5.1 系統(tǒng)功率平衡約束
微電網(wǎng)運行必須保證系統(tǒng)功率在每個時刻保持平衡。
1.5.2 發(fā)電設(shè)備出力約束
根據(jù)各設(shè)備的物理特性或經(jīng)濟特性,得到其運行約束條件。
式中:Pn(t)為第n種發(fā)電設(shè)備t時刻的發(fā)電量;Pn,min(t)、Pn,max(t)分別為其輸出功率的最小、最大值。
1.5.3 與電網(wǎng)交互功率約束
1.5.4 蓄電池充放電約束
由于蓄電池的荷電值是通過時序求和得到的,所以其最大充放電功率可以由式(22)得到:
1.5.5 負荷側(cè)響應(yīng)約束
負荷變動上下限:
負荷變動前后總量不變:
BBO算法的基本思想[14]是:利用遷移和突變操作去尋求全局最優(yōu)解。BBO算法中,每組優(yōu)化向量稱作一個棲息地;評判優(yōu)化向量的指標稱作適宜度指數(shù)(Habitat suitability index,HSI);HSI的影響因子稱為適宜度指數(shù)變量(Suitability index var-iables,SIV)。每一代的所有棲息地稱為一個種群,其利用HSI作為優(yōu)化函數(shù)的適應(yīng)值。
在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中,本文將一個調(diào)度周期內(nèi)的每個時段下的可控機組以及蓄電池和大電網(wǎng)的出力情況作為優(yōu)化向量;每個優(yōu)化向量對應(yīng)一個棲息地;對棲息地HSI表示的各目標函數(shù)的值進行優(yōu)化求解。
2.1.1 遷移算子
遷移操作是不同棲息地之間交互的方法——通過遷移操作將2個棲息地的元素進行交互變換,以創(chuàng)造新的棲息地。
遷移算子表達如下:
式中:λS、μS分別為單個棲息地當(dāng)物種數(shù)量為S時的遷入、遷出率;I、E分別為最大遷入、遷出率;n為棲息地種群大??;i為棲息地個體指數(shù)。
2.1.2 變異算子
變異操作是BBO中改變單個棲息地SIV的方法,其作用是增加種群的多樣性。
對每個棲息地,用物種計數(shù)概率pS和來表述變異前和變異后種群數(shù)為S的概率。突變率mS與pS成反比,表達如下:
式中:mmax為最大變異概率;pmax為pS的最大值。
在BBO中,隨著迭代次數(shù)的增多,各個棲息地的HSI都趨于飽和,收斂速率隨之下降甚至趨于局部收斂,最終造成早熟。這種現(xiàn)象的發(fā)生與棲息地之間的交互以及個體棲息地的突變操作密不可分。
2.2.1 結(jié)合差分算法的遷移算子
考慮到差分進化算法的優(yōu)秀全局搜索能力,為增強BBO的開發(fā)能力,將BBO的遷移算子結(jié)合差分進化思想進行修改,具體如下。
式中:Hi為遷移結(jié)束后的第i個棲息地;為第G次迭代的第i個棲息地;為第G次迭代的第k個棲息地;分別為種群中隨機選擇的棲息地。
2.2.2 基于協(xié)方差矩陣的遷移操作
對于一個n維解向量,單獨處理其中任意元素時,往往就會違反等式約束。然而,包括BBO在內(nèi)的許多優(yōu)化算法都是獨立處理解元素的,即:在迭代的過程中,采用更新操作對解向量中的一個或多個解元素進行試探修改,以謀求獲得新的求解域。在迭代后期,由于解向量一般符合等式約束,所以這種操作在迭代后期會造成無效計算;這將造成算法陷入局部收斂狀態(tài)。
BBO中的遷移算子嚴重依賴于坐標系[15],其會隨1個種群中棲息地適應(yīng)度的變化而變化;所以,BBO在解決不可分離問題時性能較差。本文應(yīng)用基于協(xié)方差矩陣的遷移方法來提高 BBO對于不可分離問題的適應(yīng)性。
設(shè)棲息地維度為D。第G代種群的第i維和第j維之間的協(xié)方差定義如下:
種群H的協(xié)方差矩陣C(H)定義為:
協(xié)方差矩陣是一個實對稱方陣,其不同特征值對應(yīng)的特征向量是正交的,故其可以進行正則化:
式中:QH為C(H)的特征向量矩陣,是一個D階正交矩陣;ΛH為特征向量對應(yīng)特征值組成的對角陣。
經(jīng)過特征值分解后,原種群可以旋轉(zhuǎn)成基于特征向量的種群,如式(32)所示。
綜上所述,基于協(xié)方差矩陣的遷移,由基于原始坐標系的特征值分解的旋轉(zhuǎn)和基于特征向量的坐標系中的遷移組成。
改進BBO的流程圖如圖1所示。
圖1 改進BBO算法流程圖Fig. 1 Flowchart of the improved BBO algorithm
算例微電網(wǎng)主要由 photovoltaic(PV)、Wind Turbine(WT)、DG、MT、BA 和負載組成。表1示出了分布式電源參數(shù)。表2示出了環(huán)境污染參數(shù)。表3為分時電價表。表4示出了蓄電池參數(shù)??赊D(zhuǎn)移負荷比例取為0.3。圖2示出了未來1 d中,PV和MT的發(fā)電量預(yù)測和負荷平均功率預(yù)測值。
表1 分布式電源參數(shù)Tab. 1 Distributed power supply parameters元/kW·h
表2 環(huán)境污染參數(shù)Tab. 2 Environmental pollution parameters g/kW·h
表3 分時電價表Tab. 3 Time-of-use electricity price元/kW·h
表4 蓄電池參數(shù)Tab. 4 Battery parameters
圖2 風(fēng)、光、負荷功率預(yù)測曲線Fig. 2 WT、PV and load power prediction curves
為了分析負荷側(cè)響應(yīng)對微電網(wǎng)調(diào)度的影響,本文設(shè)置了4種調(diào)度方式。
方式一。在不考慮需求側(cè)響應(yīng)的情況下,進行調(diào)度。
方式二。在僅考慮分時電價型響應(yīng)的情況下,進行調(diào)度。
方式三。在僅考慮負荷轉(zhuǎn)移的情況下,進行調(diào)度。
方式四。在綜合響應(yīng)方式下進行調(diào)度:在負荷轉(zhuǎn)移策略下,進一步考慮分時電價策略對調(diào)度的影響,綜合考慮負荷側(cè)響應(yīng)對微電網(wǎng)調(diào)度的影響。
圖3為各方式下的負荷曲線圖。由圖3可知,在方式二的分時電價策略下,負荷曲線有較小的變化,而方式三的策略使得負荷曲線變化較大。
圖3 各調(diào)度方式下負荷量曲線Fig. 3 Load curves under each mode dispatching
方式四下負荷的經(jīng)濟貼近度為3 969,分時電價在谷、平、峰時段分別為0.386 6元/kW·h、0.391 9元/kW·h、0.490 6元/kW·h,用戶滿意度為0.958 4。負荷在低電價或風(fēng)光發(fā)電量低的時段有所上升,在高電價時段時有所降低。蓄電池工作狀態(tài)穩(wěn)定。
表5示出了4種調(diào)度方式下的日運行成本。相比于方式一,方式二、三、四的綜合運行成本分別下降了0.1%、22.6%、26.6%,污染物處理成本下降了1.7%、24.98%、34.46%。
表5 各調(diào)度方式下運行成本Tab. 5 The operating cost of each dispatching mode元
考慮方式四下微電網(wǎng)運行成本最低,故以方式四下的微電網(wǎng)調(diào)度情況為例,進行深入討論。
圖4為蓄電池SOC的變化圖。由圖4可知,蓄電池工作在穩(wěn)定工作狀態(tài),電量維持在 0.2到0.9之間。
圖4 蓄電池荷電狀態(tài)Fig. 4 State of charge of battery
圖5示出了4種調(diào)度方式下的調(diào)度結(jié)果。相比于方式一:方式二下的電源出力更符合高電價下多出力,低電價少出力原則。方式三下的微源整體出力相對下降,蓄電池功率曲線更為平緩;但是,DG發(fā)電功率仍然比較大;微電網(wǎng)收益受到一定影響;方式四下的微源整體出力最小,微電網(wǎng)的運行成本也最低。
圖5 各調(diào)度方式下調(diào)度結(jié)果Fig. 5 Dispatching results in each dispatching mode
綜上分析可以認為,考慮負荷側(cè)響應(yīng)能有效降低微電網(wǎng)運行成本、提高風(fēng)光消納率,使發(fā)電側(cè)與負荷側(cè)的匹配度得以提高。
方式四下,微電網(wǎng)的設(shè)備輸出如圖6所示。由圖6可以看出,在00:00—08:00、16:00—24:00時段,發(fā)電量不足,需要蓄電池、燃氣輪機和大電網(wǎng)共同運行以滿足負荷要求。由于柴油發(fā)電機發(fā)電成本過高,故只有在21:00時蓄電池電量不足且大電網(wǎng)和燃氣輪機皆已滿發(fā)的情況下才做功出力。在08:00—16:00時段,新能源發(fā)電量充足;此時,根據(jù)目標函數(shù)以及約束條件,選擇將剩余電量充電至蓄電池或售向大電網(wǎng)以獲取最大經(jīng)濟利益。
圖6 發(fā)電設(shè)備運行曲線Fig. 6 Operation curve of power generation equipment
分別采用差分進化結(jié)合生物地理學(xué)算法(DEBBO)、基本生物地理學(xué)算法(BBO)、粒子群算法(PSO)、差分進化算法(DE)、遺傳算法(GA)對本文算例模型進行優(yōu)化,并將結(jié)果與本文改進BBO算法進行比較,結(jié)果如表6所示。
表6 算法對比結(jié)果Tab. 6 Algorithm comparison results
由表6可知:
(1)用 GA、DE算法處理微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度這種不可分離問題時不能收斂。
(2)在應(yīng)用本文策略后,改進BBO算法相較于DEBBO和BBO算法取得更優(yōu)秀的結(jié)果。這說明基于協(xié)方差矩陣的遷移方法有利于生物地理學(xué)算法尋優(yōu)。
(3)本文算法計算結(jié)果與其他算法相比,日綜合運行成本明顯下降??梢钥闯?,改進生物地理學(xué)算法在收斂性方面優(yōu)于其他算法。
本文建立了綜合考慮分時電價及負荷轉(zhuǎn)移的、計及負荷側(cè)響應(yīng)的微電網(wǎng)優(yōu)化模型。應(yīng)用該模型可對微電網(wǎng)日運行成本的減少以及環(huán)境效益起到積極作用。
針對基本 BBO不適用于不可分離問題的缺陷,提出了在其迭代過程中引入?yún)f(xié)方差矩陣以改進遷移操作的改進策略。為提高基本BBO的收斂能力,結(jié)合差分進化思想改進其遷移算子;該方法有效地提升了原算法的收斂能力。
不同負荷側(cè)響應(yīng)方式下的方案優(yōu)化對比結(jié)果驗證了本文模型的有效性。