峰值速度和峰值位移對(duì)6 層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)影響的研究1

王 飛 張郁山 尤紅兵 趙鳳新

1）北京市地震局, 北京 100080

2）中國地震災(zāi)害防御中心, 北京100029

引言

地震動(dòng)本身是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過程，在諸多因素的影響下，實(shí)際的地震動(dòng)記錄具有較強(qiáng)的隨機(jī)性（楊溥等，2000；王國新等，2008；Katsanos 等，2010），包含了不同的地震動(dòng)峰值加速度、峰值速度、峰值位移、頻譜特性以及地震動(dòng)持時(shí)等多種信息。地震動(dòng)的三要素包括地震動(dòng)峰值、頻譜特性和持時(shí)，這3 個(gè)要素對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)起著決定性的影響作用（Chopra，2001；胡聿賢，2006）。關(guān)于地震動(dòng)峰值特性，以往的認(rèn)識(shí)主要集中在對(duì)于峰值加速度的研究上，然而峰值特性不僅包括峰值加速度，還包括峰值速度和峰值位移。近年來對(duì)峰值速度和峰值位移的研究逐漸引起重視（張斌等，2021）。

對(duì)于峰值速度的研究主要集中在近斷層速度脈沖方面。Bertero 等人的研究開辟了此類研究的熱潮（Bertero 等，1978），在隨后的幾十年，近斷層速度脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)影響的研究如火如荼。研究首先從速度脈沖對(duì)簡單體系地震反應(yīng)的影響開始（Sasani 等，2000；Alavi 等，2000；Mavroeidis 等，2004），后來逐漸發(fā)展到建立實(shí)際工程的結(jié)構(gòu)模型，深入研究速度脈沖對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（Seneviratna 等，1997；Ghobarah，2004；Ayan 等，2004；Alavi 等，2004；韋韜，2005；趙鳳新等，2008）和鋼結(jié)構(gòu)（Anderson 等，1987；Hall 等，1995）等結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。隨著分析技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)（Makris 等，2000；Hall 等，2000；Jangid 等，2001；賀秋梅，2012）和橋梁結(jié)構(gòu)（李新樂等，2004；周媛，2006；賀秋梅，2012）的研究也逐漸深入。上述研究表明，人們對(duì)速度脈沖的認(rèn)識(shí)在逐漸加深，且當(dāng)前的認(rèn)識(shí)已經(jīng)較為深入，一致認(rèn)為在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮速度脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)的影響。

然而對(duì)于峰值速度影響規(guī)律的研究來說，僅有速度脈沖的研究是不夠的，對(duì)其影響規(guī)律的研究尚需要深入開展。郝明輝等（2016）研究了峰值速度對(duì)單自由度體系地震反應(yīng)的影響；尤紅兵等（2011）開展了地震動(dòng)峰值速度對(duì)地下隧洞內(nèi)力的影響研究；胡良明等（2019）分析了地震動(dòng)峰值速度與峰值加速度對(duì)重力壩動(dòng)力響應(yīng)的影響。峰值位移的影響也需要深入研究。杜修力等（2015）研究了地震動(dòng)峰值位移對(duì)高拱壩地震反應(yīng)的影響；張郁山等（2011）研究表明地震動(dòng)峰值位移的增大將會(huì)顯著增加較長周期結(jié)構(gòu)的彈塑性速度與位移反應(yīng)；孫忠賢（2009）研究了峰值速度和峰值位移對(duì)2 個(gè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，這是較早開展峰值速度和峰值位移對(duì)結(jié)構(gòu)影響規(guī)律的研究。杜修力等（2018）研究了峰值速度和峰值位移對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。地震動(dòng)峰值速度和峰值位移對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響機(jī)制研究還需要繼續(xù)探索和推進(jìn)。

本文將由相同加速度反應(yīng)譜人工合成的具有不同峰值速度和峰值位移的4 個(gè)序列地震動(dòng)時(shí)程作為輸入，開展6 層鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析，從結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)內(nèi)力和結(jié)構(gòu)延性等3 個(gè)方面分析探討峰值位移和峰值速度變化對(duì)選定結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)的影響。

1 人工地震動(dòng)合成

地震動(dòng)時(shí)程的選取有2 個(gè)來源，一個(gè)是現(xiàn)有的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，另一個(gè)是人工合成地震動(dòng)。然而由于已有的強(qiáng)震觀測(cè)記錄中滿足要求的地震動(dòng)時(shí)程較少，因此必須借助于人工合成地震動(dòng)的方法，按照特定的數(shù)值分析方法合成多個(gè)人工地震動(dòng)序列，用以模擬地震動(dòng)時(shí)程的特性。人工合成地震動(dòng)通常被用于結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入，用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的時(shí)程反應(yīng)分析以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。人工合成地震動(dòng)另一個(gè)重要用途是用于研究地震動(dòng)的工程特性（王彬等，2000；Wang 等，2002；陳健云等，2003）。通過人工合成地震動(dòng)時(shí)程，有效地拓寬了地震動(dòng)工程特性研究的范圍和深度。

基于Fourier 變換與微分運(yùn)算的線性性質(zhì)，通過在時(shí)域內(nèi)疊加一系列窄帶時(shí)程并運(yùn)用迭代調(diào)整技術(shù)，趙鳳新等（2006）提出了同時(shí)滿足目標(biāo)加速度反應(yīng)譜、目標(biāo)峰值速度與目標(biāo)峰值位移的人工地震動(dòng)時(shí)程的合成方法，分析表明所合成的時(shí)程對(duì)目標(biāo)值具有較高的擬合精度。本研究基于這種窄帶時(shí)程疊加法合成多個(gè)序列的地震動(dòng)時(shí)程，并開展地震動(dòng)峰值速度和峰值位移對(duì)地震動(dòng)工程特性的影響研究。

本研究中的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜的選取參照我國GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2010）第5.1.5 條規(guī)定的地震影響曲線形式，其中峰值加速度（PGA）按照7 度區(qū)基本加速度0.10g設(shè)防取為1.0 m/s2，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震動(dòng)分組為第2 組，即特征周期（Tg）取為0.50 s，阻尼比ζ=0.05，目標(biāo)反應(yīng)譜曲線如圖1 所示?；谠撃繕?biāo)反應(yīng)譜，采用窄帶時(shí)程疊加的方法人工合成4 個(gè)序列的地震動(dòng)時(shí)程，每個(gè)序列各有30 條時(shí)程，其中各序列的幅值特性如表1 所示。

表1 人造地震動(dòng)特征Table 1 The characteristics of peak values of artificial ground motion

圖1 目標(biāo)加速度反應(yīng)譜Fig.1 Target acceleration response spectrum

2 參數(shù)選擇與模型構(gòu)建

2.1 參數(shù)選擇

由于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)參數(shù)形式各異，種類較為繁多，因此選擇合適的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)參數(shù)至關(guān)重要，它直接關(guān)系到影響規(guī)律的總結(jié)和提取。層間位移角也是被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震能力分析的一個(gè)參數(shù)，Stephens 等（1987）研究了最大層間位移角、塑性層間位移與結(jié)構(gòu)破壞之間的關(guān)系，將層間位移角作為限定結(jié)構(gòu)在地震作用下破壞程度的首要參數(shù)（任志林，2004）。在各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中均根據(jù)結(jié)構(gòu)層間位移角來判定結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)，通過彈性變形與彈塑性變形驗(yàn)算，以彈性變形限值和彈塑性變形限值為界，保證結(jié)構(gòu)在小震作用下非結(jié)構(gòu)構(gòu)件不產(chǎn)生明顯破壞，大震作用下結(jié)構(gòu)不倒塌，層間位移角反映出結(jié)構(gòu)整體的抗震性能，但有時(shí)不能很好地定位結(jié)構(gòu)的薄弱樓層和位置（王飛等，2016）。

良好的延性有助于減小地震作用，吸收和耗散地震能量，避免結(jié)構(gòu)倒塌。結(jié)構(gòu)延性較好說明它能承受較大的非彈性變形且其強(qiáng)度并不明顯降低，結(jié)構(gòu)不至發(fā)生失穩(wěn)或倒塌。雖然延性不能很好地反映出結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在地震動(dòng)作用下的累積破壞，但依然被認(rèn)為是關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)參數(shù)（Reitherman，1985），并在結(jié)構(gòu)性能評(píng)估等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用（Sordo 等，1989）。由于結(jié)構(gòu)存在多種力-變形關(guān)系曲線，因此結(jié)構(gòu)就有多種類型的延性表達(dá)形式。如果結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系采用樓層剪力和樓層側(cè)移關(guān)系曲線，那么據(jù)此便可求出結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移延性（張新培，2003；陸新征等，2009）。

2.2 結(jié)構(gòu)概況

美國加州聯(lián)邦政府辦公樓是一座6 層的鋼結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建造于1976 年，參照1973 年頒布實(shí)施的《統(tǒng)一建筑規(guī)范》。結(jié)構(gòu)矩形平面尺寸為36.6 m ×36.6 m，樓板由7.5 cm 的鋼板上覆厚度8.2 cm 的輕質(zhì)混凝土板組成，結(jié)構(gòu)邊柱為抗彎構(gòu)件，用于抗御水平剪切荷載，內(nèi)柱為鉸接構(gòu)件，主要承擔(dān)豎向荷載，如圖2（a）所示，標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖2（b）所示，表2 為梁柱截面配置（Kunnath 等，2004）。

表2 結(jié)構(gòu)梁柱截面配置表Table 2 Section configuration of the beams and columns

圖2 結(jié)構(gòu)立面圖及其標(biāo)準(zhǔn)層平面布置Fig.2 Structural elevation and its typical floor plan

該結(jié)構(gòu)所在的城市地震活動(dòng)頻繁，周圍活動(dòng)斷層較為密布，是開展地震觀測(cè)相關(guān)研究的適宜位置。加州強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)計(jì)劃項(xiàng)目選擇在該政府辦公樓的主體結(jié)構(gòu)上布設(shè)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測(cè)系統(tǒng)以便記錄結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震中的響應(yīng)情況，如圖3 所示。系統(tǒng)由13 個(gè)觀測(cè)通道組成，傳感器分別布置在1 層地面、2 層地面、3 層地面和6層頂板上，以便記錄結(jié)構(gòu)在地震中的反應(yīng)情況。該系統(tǒng)建成后成功記錄了多次地震，其中包括1994 年1 月17 日的Northridge 地震（Shakal 等，1994）。結(jié)構(gòu)1 層的最大加速度在南北向和東西向的分量分別為293.0 cm/s2和208.6 cm/s2，而地震波傳播到頂層的最大加速度反應(yīng)在南北向和東西向的分量分別達(dá)到441.1 cm/s2和270.7 cm/s2，各層的峰值加速度如表3 所示。Northridge 地震發(fā)生后，為保障結(jié)構(gòu)的安全性，結(jié)構(gòu)工程師對(duì)該結(jié)構(gòu)開展了現(xiàn)場(chǎng)檢查，未發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯破壞現(xiàn)象。

表3 樓層加速度反應(yīng)統(tǒng)計(jì)Table 3 Amplitude statistics of floor acceleration response

圖3 6 層鋼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)觀測(cè)系統(tǒng)傳感器布設(shè)位置Fig.3 The sensor location of the structural seismic response observation system in the 6-story steel building

2.3 結(jié)構(gòu)建模與檢驗(yàn)

本文采用OpenSees 作為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析工具，該軟件已經(jīng)成為地震工程領(lǐng)域最具影響力的開放科研平臺(tái)之一。Anderson 等（1997）對(duì)該結(jié)構(gòu)的材料屬性和荷載分布情況開展了深入的實(shí)驗(yàn)分析和研究，相關(guān)成果為廣大結(jié)構(gòu)工程師們研究該結(jié)構(gòu)提供了更加詳實(shí)的資料。Kunnath 等（2005）開展了該結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析研究，建立了該結(jié)構(gòu)的二維模型并進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，研究結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的地震動(dòng)選擇方法。本研究以Northridge 地震記錄為基礎(chǔ)，開展結(jié)構(gòu)系統(tǒng)識(shí)別研究，構(gòu)建頻率響應(yīng)函數(shù)實(shí)施奇異值分解，基于復(fù)模態(tài)指示函數(shù)方法，計(jì)算響應(yīng)函數(shù)矩陣的特征值，得到結(jié)構(gòu)前9 階自振頻率，然后在OpenSees 程序中按照結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料的動(dòng)力特性建立三維結(jié)構(gòu)模型，梁柱構(gòu)件采用基于力的非線性纖維單元Nonlinear Beam Column模擬，梁柱截面寬翼緣鋼纖維截面，材料采用最常用的鋼材料Steel 01 本構(gòu)，采用雙線型骨架曲線。利用該模型開展結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。對(duì)比系統(tǒng)識(shí)別出的自振頻率和數(shù)值分析的自振頻率，通過不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量參數(shù)，使二者較好的吻合。結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)比情況如表4 所示，可以發(fā)現(xiàn)二者差別較小。以此模型為基礎(chǔ)，通過模態(tài)分析，計(jì)算出該結(jié)構(gòu)的前9 階自振振型，如圖4 所示，振型屬性依次為y方向平動(dòng)、x方向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)?；谠撟哉耦l率，計(jì)算瑞雷阻尼，如圖5 所示，計(jì)算出不同阻尼比下的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度系數(shù)。將不同阻尼比下的質(zhì)量和剛度系數(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型并開展結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比分析，在4%阻尼比下的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度系數(shù)分別為0.116 1 和0.011 6，此時(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際地震記錄能較好吻合，其他阻尼比下的一致性較差。

圖4 模態(tài)分析計(jì)算出的結(jié)構(gòu)前9 階自振振型Fig.4 The first 9 vibration modes of the building identified from modal analysis

圖5 基于自振頻率的瑞雷阻尼比計(jì)算Fig.5 Rayleigh damping ratio based on the first 9 natural frequencies

將4%阻尼比下的質(zhì)量系數(shù)和剛度系數(shù)計(jì)算結(jié)果，分別設(shè)置在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析模型中，以記錄的1 層的加速度時(shí)程地震動(dòng)作為輸入，并開展結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析。經(jīng)過結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)識(shí)別后，將分析結(jié)果與強(qiáng)震動(dòng)記錄進(jìn)行對(duì)比分析，校核該結(jié)構(gòu)模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的一致性。首先對(duì)比結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)分析結(jié)果與加速度記錄的差異，東西向和南北向的加速度對(duì)比如圖6 所示。將觀測(cè)到的結(jié)構(gòu)加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算得到相應(yīng)的位移記錄，并將結(jié)構(gòu)模型的位移反應(yīng)與計(jì)算得到的位移記錄時(shí)程進(jìn)行對(duì)比，東西向和南北向的位移反應(yīng)對(duì)比如圖7 所示。通過結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的計(jì)算值與地震動(dòng)記錄觀測(cè)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不管是東西向還是南北向，二者加速度和位移之間的一致性較高，這說明該結(jié)構(gòu)模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性較為吻合。經(jīng)過加速度和位移2個(gè)參數(shù)模型對(duì)比校核，認(rèn)為此模型滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析研究的精度要求，基于此模型的分析結(jié)果可信度較高。

圖6 結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果的加速度時(shí)程對(duì)比Fig.6 Comparison of acceleration time history between simulated results and observation results

圖7 結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果的位移反應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of displacement time history between simulated results and observation results

3 結(jié)構(gòu)彈塑性分析與對(duì)比

將4 個(gè)序列的30 組地震動(dòng)分別分為2 組，通過設(shè)置4 和8 的放大倍數(shù)將所有地震動(dòng)的峰值加速度分別標(biāo)定至400 cm/s2和800 cm/s2，按照雙向地震動(dòng)輸入的方式開展該6 層鋼結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，分別計(jì)算出同一個(gè)加速度水平的不同序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，得出15 條加速度時(shí)程輸入下的結(jié)構(gòu)層間位移角、結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的結(jié)果及其平均值。

3.1 結(jié)構(gòu)層間位移角對(duì)比分析

在400 cm/s2地震動(dòng)作用下，不同序列地震動(dòng)引起的響應(yīng)較大的單一水平方向結(jié)構(gòu)層間位移角的計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，4 個(gè)序列得到的層間位移角的平均值如圖9 所示。不同序列地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)層間位移角的最大值都集中在1 層上。結(jié)構(gòu)在第1 序列地震動(dòng)作用下的層間位移角平均值為0.022 28，最小值為0.014 8，最大值為0.030 73，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.005 4，層間位移角變異系數(shù)為24.2%。而結(jié)構(gòu)在第2 序列地震動(dòng)作用下的層間位移角的平均值為0.025 34，最小值為0.015 28，最大值為0.047 85，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 4，變異系數(shù)為37.1%。結(jié)構(gòu)在第3 序列地震動(dòng)作用下的層間位移角的平均值為0.022 7，最小值為0.014 07，最大值為0.040 64，標(biāo)準(zhǔn)差為0.007 9，變異系數(shù)為34.8%。結(jié)構(gòu)在第4 序列地震動(dòng)作用下的層間位移角的平均值為0.026 52，最小值為0.017 89，最大值為0.037 19，標(biāo)準(zhǔn)差為0.007，變異系數(shù)為26.4%。

圖8 地震動(dòng)輸入為400 cm/s2 時(shí)4 個(gè)序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)層間位移角分布Fig.8 Inter-story drift distributions for four sets of ground motions when the input acceleration amplitude is 400 cm/s2

圖9 不同地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)層間位移角平均值Fig.9 Average inter-story drift ratio for four sets of ground motions with different input acceleration amplitudes

當(dāng)峰值加速度增大至 800 cm/s2時(shí)，第1 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)1 層的層間位移角平均值為0.107 8，最小值為0.048 18，最大值為0.227 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.064 9，變異系數(shù)為60.2%。第2 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)1 層的層間位移角平均值為0.125 6，最小值為0.053 9，最大值為0.238 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.063 8，變異系數(shù)為50.8%。第3 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)1 層的層間位移角平均值為0.115 6，最小值為0.051 42，最大值為0.238 1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.049 6，變異系數(shù)為42.9%。第4 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)1 層的層間位移角平均值為0.141 1，最小值為0.081 23，最大值為0.231 5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.044 2，變異系數(shù)為31.3%。對(duì)比400 cm/s2地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)層間位移角分布情況，輸入地震動(dòng)峰值增加1 倍，結(jié)構(gòu)層間位移角的平均值明顯增加，800 cm/s2是層間位移角平均值約為400 cm/s2時(shí)的5 倍，充分表明結(jié)構(gòu)的非線性水平較為強(qiáng)烈，且隨著輸入地震動(dòng)峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)層間位移角的變異系數(shù)也明顯增加，最大值達(dá)到60.2%，說明同一序列中的不同地震動(dòng)作用引起的結(jié)構(gòu)層間位移角的差別越來越大。

3.2 延性系數(shù)對(duì)比分析

當(dāng)輸入地震動(dòng)加速度峰值標(biāo)定至400 cm/s2和800 cm/s2時(shí)，分別計(jì)算不同序列地震動(dòng)作用引起的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的分布、延性系數(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差分布，如圖10 所示。

圖10 不同地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)平均值Fig.10 Average ductility coefficient for four sets of ground motions with different input acceleration amplitudes

當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值為400 cm/s2時(shí)，在第1 序列地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)1 層的延性系數(shù)最小值為11.63，最大值為65.28，平均值為30.34，標(biāo)準(zhǔn)差為18.371，計(jì)算得出相應(yīng)的變異系數(shù)為60.6%。在第2 序列地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的最小值為15.04，最大值為74.96，平均值為34.66，標(biāo)準(zhǔn)差為15.041，相應(yīng)的變異系數(shù)為43.4%。在第3 序列地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的最小值為12.67，最大值為58.5，平均值為30.69，標(biāo)準(zhǔn)差為21.682，相應(yīng)的變異系數(shù)為70.0%。最后在第4 序列地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的最小值為21.39，最大值為60.4，平均值為38.4，標(biāo)準(zhǔn)差為13.478，相應(yīng)的變異系數(shù)為35.1%。當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值加速度達(dá)到800 cm/s2時(shí)，第1 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)最大延性系數(shù)為30.34，為400 cm/s2時(shí)的4.9 倍，第2序列地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)最大延性系數(shù)為34.66，為400 cm/s2時(shí)的5.2 倍。第3 序列地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)最大延性系數(shù)為30.69，為400 cm/s2時(shí)的5.0 倍，第4 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)最大延性系數(shù)為38.4，最大值增大為400 cm/s2時(shí)的5.4 倍之多，變化較為顯著。4 個(gè)序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)樓層延性的分層一致性較好。第2 序列地震動(dòng)作用下的最大延性較第1 序列地震動(dòng)作用下的最大值增加14.2%，而第4 序列地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)延性最大值比第1 序列地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)增加25.1%，增加幅度更加明顯。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在800 cm/s2地震動(dòng)作用下，峰值速度變化引起的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)變化更大，而峰值位移變化引起的延性系數(shù)變化相對(duì)較小。

4 結(jié)論

本文按照峰值速度和峰值位移的不同將基于相同加速度反應(yīng)譜合成的人工地震動(dòng)時(shí)程分為4 個(gè)序列，將全部地震動(dòng)時(shí)程分別標(biāo)定至400 cm/s2和800 cm/s2，輸入選取的6 層鋼結(jié)構(gòu)并開展結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析，從結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)內(nèi)力和結(jié)構(gòu)延性等3 個(gè)方面研究了峰值位移和峰值速度變化對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)的影響。

（1）根據(jù)布設(shè)在該結(jié)構(gòu)上的地震反應(yīng)系統(tǒng)得到的Northridge 地震強(qiáng)震動(dòng)記錄，分別計(jì)算基于強(qiáng)震動(dòng)記錄的結(jié)構(gòu)自振特性、加速度時(shí)程和位移時(shí)程結(jié)果，并用這些結(jié)果校正結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，直至數(shù)值模擬計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)自振特性、加速度和位移時(shí)程與地震記錄結(jié)果之間一致性較好，對(duì)比分析認(rèn)為，本文構(gòu)建的結(jié)構(gòu)模型滿足結(jié)構(gòu)抗震分析的精度要求，可用于后續(xù)的彈塑性地震反應(yīng)分析。

（2）隨著輸入地震動(dòng)峰值的增大，地震動(dòng)峰值速度和位移的差異對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響程度逐漸增加。當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值由400 cm/s2增大到800 cm/s2時(shí)，第1 序列和第2 序列地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)層間位移角增加16.5%，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)增加14.2%，而第3 序列和第4 序列地震動(dòng)引起層間位移角和延性系數(shù)增幅分別為22.1%和25.1%。綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于該6 層結(jié)構(gòu)而言，輸入地震動(dòng)峰值速度和峰值位移差異會(huì)引起結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)的變化，而峰值速度引起的結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)的增幅比峰值位移引起的增幅更大。

（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析結(jié)果，該結(jié)構(gòu)的層間位移角和結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的最大值都集中在結(jié)構(gòu)1 層，1 層以上各層明顯減小，據(jù)此判斷該6 層結(jié)構(gòu)薄弱層為1 層，需引起注意。