某輕型自行火炮間瞄控制方法研究

孫偉，鄒定美，吳永琪，秦鵬飛，熊濤

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

輕型自行火炮因其優(yōu)越的輕量性、機(jī)動性和經(jīng)濟(jì)性而有著極為廣闊的發(fā)展前景[1]。間瞄射擊是其主要作戰(zhàn)方式，主要用于打擊不可見目標(biāo)，是發(fā)揮火炮威力的重要途徑。

自行火炮的調(diào)炮過程包括沿著炮塔平面的相對運(yùn)動和垂直于炮塔平面的相對運(yùn)動，由于炮塔姿態(tài)的存在，射擊諸元需要經(jīng)過操瞄解算到炮塔坐標(biāo)系下才能進(jìn)行調(diào)炮。同系列自行火炮定位定向裝置一般安裝在炮塔，隨著炮塔的運(yùn)動而運(yùn)動，用于測量炮塔航向角。由于某輕型自行火炮的輕量化設(shè)計(jì)，炮塔空間小，沒有安裝定位定向裝置的位置，故采取將定位定向裝置安裝于車體的方法，這就導(dǎo)致了原自行火炮的間瞄控制方法不能直接應(yīng)用于該輕型自行火炮，因此有必要研究該輕型自行火炮的間瞄控制方法。

1 輕型自行火炮間瞄控制流程

該輕型自行火炮具有自動調(diào)炮的功能，間瞄方式時的控制流程如下所示：

步驟1火控系統(tǒng)實(shí)時接收定位定向裝置測量的車體坐標(biāo)、車體航向角、俯仰角和橫滾角；姿態(tài)傳感器測量的炮塔俯仰角和橫滾角；高低受信儀、方位受信儀測量的火炮高低角和方位角。

步驟2在收到指揮系統(tǒng)或偵查系統(tǒng)的目標(biāo)信息后，采用3D彈道模型進(jìn)行諸元解算求解出射擊諸元。

步驟3根據(jù)車體航向角、車體俯仰角、車體橫滾角和火炮方位角進(jìn)行操瞄解算求解出炮塔的航向角。

步驟4根據(jù)炮塔航向角、炮塔俯仰角、炮塔橫滾角和射擊諸元進(jìn)行操瞄解算求解出調(diào)炮諸元。

步驟5隨動系統(tǒng)根據(jù)調(diào)炮諸元完成火炮高低和方位的自動調(diào)炮，當(dāng)調(diào)炮完成后，按下?lián)舭l(fā)按鈕，完成擊發(fā)。

由上述步驟可以看出，該間瞄控制方法的核心是諸元解算和操瞄解算，這直接影響到了調(diào)炮精度。

2 諸元解算方法

在收到目標(biāo)信息后，火控系統(tǒng)求解射擊諸元的方法有兩種，一種是射表逼近方法，另一種是外彈道積分解法[2]。由于射表逼近方法嚴(yán)重依賴射表數(shù)據(jù)、解算精度不高、算法的通用性差、設(shè)計(jì)過程繁瑣，且本文研究的輕型火炮射程相對較近、飛行過程中彈丸質(zhì)量不發(fā)生變化，彈丸質(zhì)心位置不發(fā)生變化，彈丸姿態(tài)變化對彈道的影響較小，所以將其作為質(zhì)點(diǎn)來考慮，采用3D彈道模型[3-4]：

(1)

式中：vx、vv、vz分別表示彈丸在x、y、z方向的飛行速度；ρ表示空氣密度；S表示彈丸參考面積；m表示彈丸質(zhì)量；h表示彈丸附近的氣壓；τ表示標(biāo)準(zhǔn)溫度(虛溫)；t表示彈丸飛行時間；g0表示地球表面引力加速度；FD表示彈丸的阻力符合系數(shù)；CD表示彈丸的總阻力系數(shù)；v表示彈丸相對于空氣的速度向量。

在已知炮口初速和射角的初始條件下，可以求解上述微分方程得到落點(diǎn)信息。而火控系統(tǒng)的諸元解算是已知彈丸的落點(diǎn)信息求解射擊諸元，即就是求解此微分方程的逆過程，可以結(jié)合氣象條件和彈道條件，采用二分法[5-6]求解射擊的裝定諸元表尺ε1和方向β1。

3 操瞄解算方法

3.1 坐標(biāo)系定義及轉(zhuǎn)換關(guān)系

由于諸元解算的結(jié)果以大地為基準(zhǔn)，定位定向裝置的測量值以車體為基準(zhǔn)，火炮的方位角和高低角以炮塔為基準(zhǔn)，涉及到幾個基準(zhǔn)，所以建立相關(guān)的坐標(biāo)系：

1)大地坐標(biāo)系OX0Y0H0：O為炮塔回轉(zhuǎn)中心；OX0、OY0、OH0的正方向分別指向正北、正東和鉛直向上。

2)炮塔坐標(biāo)系OX1Y1H1：O為炮塔回轉(zhuǎn)中心；OX1指向炮塔軸線(火炮高低角ε0和方位角β0為0)方向，OY1垂直于OX1，向右為正；OZ1鉛直向上為正。

3)炮塔姿態(tài)角：航向角ψ1，炮塔軸線在大地坐標(biāo)系OX0Y0平面的投影與正北的夾角，順時針為正；俯仰角θ1，OX1軸與OX0Y0平面的夾角，前傾為正；橫滾角φ1，OY1軸與OX0Y0平面的夾角，右傾為正。

4)炮塔水平坐標(biāo)系OX2Y2H2：當(dāng)θ1=φ1=0時的炮塔坐標(biāo)系。

5)車體坐標(biāo)系OX3Y3H3：坐標(biāo)軸定義與炮塔坐標(biāo)系類似。

6)車體姿態(tài)角：姿態(tài)角ψ0、θ0、φ0的定義與炮塔姿態(tài)角定義類似。

由上可知，大地坐標(biāo)系、炮塔坐標(biāo)系、炮塔水平坐標(biāo)系和車體坐標(biāo)系都為左手坐標(biāo)系，以大地坐標(biāo)系和炮塔坐標(biāo)系為例，其相對關(guān)系如圖1所示。

操瞄解算是為了求解空間一點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)形式，涉及到坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換[7-9]可以推導(dǎo)出，對于左手坐標(biāo)系，當(dāng)沿著X軸、Y軸和H軸旋轉(zhuǎn)角度α?xí)r，且旋轉(zhuǎn)方向遵循左手準(zhǔn)則，旋轉(zhuǎn)矩陣分別為RX(α)、RY(α)、RH(α)，且都為正交矩陣：

(2)

(3)

(4)

3.2 求解炮塔航向角

操瞄解算需要考慮炮塔姿態(tài)帶來的影響，目前已知姿態(tài)傳感器測量的炮塔橫傾角、炮塔縱傾角，則需要求解炮塔的航向角。

由大地坐標(biāo)系和車體坐標(biāo)系的相對關(guān)系可知：大地坐標(biāo)系沿著H0軸正方向旋轉(zhuǎn)ψ0，再沿著Y0軸正方向旋轉(zhuǎn)-θ0，后沿X0軸正方向旋轉(zhuǎn)φ0，經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)后為車體坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)矩陣為

R0=RH(ψ0)RY(-θ0)RX(φ0)，

(5)

則由車體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到大地坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(6)

在車體坐標(biāo)系中，取火炮高低角為0、方位角為β0時的單位向量為e0，則e0在車體坐標(biāo)系下坐標(biāo)為

(x0,y0,h0)=(cosβ0,sinβ0,0).

(7)

依據(jù)大地坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，可知該單位向量在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(x1,y1,h1)=(x0,y0,h0)R1.

(8)

則炮塔的航向角為

(9)

代入式(2)～(9)，求解炮塔航向角為

(10)

3.3 求解調(diào)炮諸元

在得到炮塔的航向角ψ1、俯仰角θ1、橫滾角φ1，以及諸元解算求解出的表尺ε1和方向β1之后，進(jìn)行調(diào)炮時還需要知道射擊裝定諸元在炮塔坐標(biāo)系下的表達(dá)形式。

由大地坐標(biāo)系和炮塔水平坐標(biāo)系的相對關(guān)系可知，大地坐標(biāo)系沿著H軸正方向旋轉(zhuǎn)ψ1后即為炮塔水平坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)矩陣為

R2=RH(ψ1).

(11)

炮塔水平坐標(biāo)系先沿著Y軸正方向旋轉(zhuǎn)-θ1，后沿X軸正方向旋轉(zhuǎn)φ1，旋轉(zhuǎn)矩陣為

R3=RY(-θ1)RX(φ1).

(12)

在大地坐標(biāo)系中，取諸元方向的單位向量為e2，則e2在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(x2,y2,h2)=(cosε1cosβ1,cosε1sinβ1,sinε1).

(13)

根據(jù)大地坐標(biāo)系和炮塔水平坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，可知該單位向量在炮塔水平坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(x3,y3,h3)=(x2,y2,h2)R2.

(14)

已知單位向量e2在炮塔水平系下的坐標(biāo)，進(jìn)而求解e2在炮塔坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，依據(jù)炮塔水平坐標(biāo)系和炮塔坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，可知e2在炮塔坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(x4,y4,h4)=(x3,y3,h3)R3.

(15)

則調(diào)炮諸元為

(16)

已知單位向量模為1且旋轉(zhuǎn)矩陣都為正交矩陣，代入式(2)～(4)，式(11)～(16)，調(diào)炮諸元求解為

(17)

隨動系統(tǒng)根據(jù)調(diào)炮諸元自動進(jìn)行調(diào)炮，將火炮身管由高低角ε0、方位角β0旋轉(zhuǎn)至高低、方向調(diào)炮主令ε2、β2。當(dāng)調(diào)炮到位之后，按下?lián)舭l(fā)按鈕，即可完成射擊，間瞄射擊全過程執(zhí)行完畢。

4 與同系列自行火炮的間瞄方法對比

4.1 解算精度

解算精度由整個間瞄控制過程中的誤差決定。輕型自行火炮和同類型自行火炮間瞄控制過程的區(qū)別在于炮塔航向角的來源不同，通過分析炮塔航向角的求解誤差，即可對比兩種方法的解算精度。

由式(10)可知，輕型自行火炮炮塔航向角的誤差來源主要有定位定向裝置的安裝誤差m1、定位定向裝置的測量誤差m2和方位受信儀的測量誤差m3。

由于火炮在試驗(yàn)之前就已經(jīng)對定位定向裝置的安裝誤差進(jìn)行了修正，所以誤差m1可以忽略。

方位受信儀的測量范圍為-2°≤β0≤78°，測量誤差為-20″≤m3≤20″，由于方位受信儀的測量誤差較小，則由它引起的誤差m3可以忽略。

定位定向裝置的測量誤差m2包括Δψ0、Δθ0和Δφ0，考慮誤差m2時的炮塔航向角為

(18)

由于定位定向裝置的測量誤差在1 mil以內(nèi)，即可得出

(19)

進(jìn)而可以求得

(20)

則當(dāng)存在定位定向裝置誤差時，

(21)

由上述分析可知，由定位定向裝置的測量誤差引起的炮塔航向角誤差在1 mil以內(nèi)，而同系列自行火炮的炮塔航向角由定位定向裝置直接測量，誤差為Δψ0，也在1 mil以內(nèi)，所以該輕型自行火炮的解算精度近似于同類型火炮的解算精度。

4.2 調(diào)炮精度

筆者提出的間瞄控制方法已應(yīng)用于某輕型自行火炮，在試驗(yàn)中裝定不同射擊諸元，然后操瞄解算求解出調(diào)炮諸元，最后進(jìn)行自動調(diào)炮。調(diào)炮完成之后，利用雙經(jīng)緯儀法[10]測量火炮高低角和方位角。通過對比諸元的裝定值和高低、方向的測量值來驗(yàn)證調(diào)炮精度。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)炮精度記錄表

通過表1中方位、高低的裝定值和測量值可以計(jì)算方位和高低的中間誤差，得到方位中間誤差為2.276 mil，高低中間誤差為1.688 mil。同系列自行火炮調(diào)炮精度的指標(biāo)為方位中間誤差3 mil,高低中間誤差2 mil。由試驗(yàn)結(jié)果可知，該輕型自行火炮調(diào)炮精度滿足指標(biāo)要求，且與同系列自行火炮調(diào)炮精度相當(dāng)。

由表1的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)火炮高低角較大時，誤差較大，這是由于試驗(yàn)中采用雙經(jīng)緯儀的方法測量火炮高低角和方位角。雙經(jīng)緯儀法的誤差來源主要有經(jīng)緯儀測量誤差δ1、經(jīng)緯儀的布站方誤差δ2、經(jīng)緯儀的調(diào)平誤差δ3、經(jīng)緯儀的對瞄誤差δ4、操作手的觀瞄誤差δ5，則使用雙經(jīng)緯法的測量誤差為

(22)

當(dāng)火炮高低角較低時，操作員使用經(jīng)緯儀很輕易地就可以瞄準(zhǔn)標(biāo)記點(diǎn)，而當(dāng)高低角較高時，瞄準(zhǔn)標(biāo)記點(diǎn)的難度比較大，從而導(dǎo)致了誤差較大，后續(xù)可以采用多次測量求平均值的方法減少誤差。

4.3 系統(tǒng)反應(yīng)時間

間瞄方式的操作步驟為：獲取目標(biāo)信息，諸元解算并裝定諸元，操瞄解算并進(jìn)行調(diào)炮。系統(tǒng)反應(yīng)時間從獲取目標(biāo)信息時刻開始計(jì)算到自動調(diào)炮到位結(jié)束時刻。該輕型自行火炮與同系列自行火炮間瞄方法的區(qū)別在于定位定向裝置安裝位置的不同，從而引起的操瞄解算過程的不同，在當(dāng)前火控計(jì)算機(jī)的處理能力下，可以認(rèn)為兩者的反應(yīng)時間相當(dāng)。

5 結(jié)束語

筆者以某輕型自行火炮為對象，針對其結(jié)構(gòu)變化帶來的影響，研究了間瞄控制方法。設(shè)計(jì)了間瞄控制流程，重點(diǎn)研究了間瞄過程中的諸元解算方法和操瞄解算方法。結(jié)果表明，研究的輕型火炮間瞄控制方法和同系列自行火炮的間瞄控制方法相比，解算精度、調(diào)炮精度和系統(tǒng)反應(yīng)時間性能相當(dāng),有效解決了輕型火炮結(jié)構(gòu)變化帶來的影響。研究內(nèi)容對同系列相同結(jié)構(gòu)的自行火炮也有一定的參考意義。