“統(tǒng)計與概率”中等教育研究現(xiàn)狀
——基于CNKI學(xué)術(shù)期刊文獻的計量分析

王 悅 周 超 (蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 215006)

統(tǒng)計與概率在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一直占有重要地位，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將其與數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實踐列為四大內(nèi)容領(lǐng)域，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將其列為五個必修課程主題之一.與其他內(nèi)容相比，統(tǒng)計與概率與現(xiàn)實生活聯(lián)系更為密切，繪制圖表、圖表分析、抽獎游戲、彩票、保險、預(yù)測等等都離不開統(tǒng)計與概率知識.當(dāng)今時代是數(shù)據(jù)的時代，作為與數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)息息相關(guān)的重要領(lǐng)域，統(tǒng)計與概率一直是教育工作者的研究熱點.本文試圖基于CNKI有關(guān)學(xué)術(shù)期刊，通過文獻計量法簡要分析中學(xué)統(tǒng)計與概率的研究現(xiàn)狀，并作出一定的展望.

1 研究設(shè)計

1.1 數(shù)據(jù)收集

在CNKI中進行高級檢索，文獻分類選擇“社會科學(xué)II輯”，檢索項為“主題”，檢索詞為“統(tǒng)計與概率”，時間截至2021年12月30日，檢索范圍為“學(xué)術(shù)期刊”，學(xué)科選擇“中等教育”，由此檢索出218篇文章.粗讀文章摘要進行篩選，對于不能從摘要判斷的文章略讀全文，刪去無關(guān)樣本，一方面刪去混入其中的純高等教育內(nèi)容，如討論大學(xué)“概率統(tǒng)計”的知識點和教學(xué)的，另一方面刪去與概率統(tǒng)計相關(guān)度極低的文章，如只是提及“統(tǒng)計與概率”這個名詞但并未有其他介紹和探索的.篩選后得到文章195篇.另需說明的是，在篩選過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分文章并不以統(tǒng)計與概率為主要研究對象.例如，同時在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大內(nèi)容領(lǐng)域中施行自己的教學(xué)設(shè)想，或是給出自己的教學(xué)見解，佐以不同內(nèi)容領(lǐng)域的例子，本文沒有將這部分文章剔除，也將其視為中學(xué)統(tǒng)計與概率研究的一部分.

從發(fā)文篇數(shù)年代分布(圖1)可以看出，最早的期刊論文出現(xiàn)在1979年，雖然與2021年之間時間跨越43年，但進入21世紀(jì)之前的21年間關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的期刊文章只有8篇，僅占4%，可見當(dāng)時研究中學(xué)“統(tǒng)計與概率”的文章微乎其微.進入21世紀(jì)之后情況有所好轉(zhuǎn)，發(fā)文量開始逐年上升，從2005年起，年發(fā)文量雖有波動，但變化相對平緩，維持在平均水平.故我們選擇將2005—2021年間的文獻作為后文分析的樣本，共計173篇.

圖1 發(fā)文篇數(shù)年代分布

1.2 研究方法

采用內(nèi)容分析法，選定需要分析的173篇文獻，導(dǎo)出進行編號，從作者、研究方法、研究內(nèi)容三方面對文獻材料進行定量與定性分析.依據(jù)編碼框架(圖2)對選定文獻進行編碼，對編碼數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析.

圖2 研究編碼框架

2 載文分析

2.1 作者角度

從合作形式和第一作者身份兩個維度來分析作者合作情況.合作形式分為獨作和合作，合作包含同單位內(nèi)部的合作(即“單位內(nèi)合作”)和與其他單位的合作(即“單位外合作”).依據(jù)是否從事一線教學(xué)工作，將作者分為兩類：一類是一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師，記為I類；另一類是其他研究人員，來自高校、課程教材研究所、考試中心、高校出版社、教師發(fā)展中心等單位，記為II類.

統(tǒng)計分析合作形式，發(fā)現(xiàn)173篇文獻中有101篇為獨作，約占總數(shù)的三分之二；在72篇合作文獻中，單位內(nèi)合作占46篇，約為單位外合作的1.7倍.這說明“統(tǒng)計與概率”的研究多以個人形式進行，即使有合作，也是單位內(nèi)合作居多，研究環(huán)境較為封閉.

統(tǒng)計分析第一作者身份，發(fā)現(xiàn)II類人員約占62.4%(108/173)，多于I類人員；在各類人員中，合作形式均為獨作多于單位內(nèi)合作，更多于單位外合作.I類人員中，超過80%為個人獨立研究，校外合作不足6%，不同中學(xué)間的合作非常稀少；II類人員中，合作研究多于獨作研究，單位內(nèi)外合作占比均遠多于I類人員的單位內(nèi)外合作占比(見表1).比起II類人員，I類人員的研究更為封閉，缺少合作交流，這或許與中學(xué)教師教學(xué)任務(wù)繁重、合作需耗費較多時間與精力有關(guān).

表1 各研究人員合作形式統(tǒng)計

2.2 研究方法角度

從研究范式的角度看，不同的學(xué)者對于教育研究方法有不同的分類，至今沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).筆者查閱文獻，對比鄭日昌[1]、徐輝[2]、高耀明[3]、姚計海[4]等不同學(xué)者的觀點，將研究方法分為思辨研究與實證研究.

思辨研究指研究者使用猜想、辯證法、邏輯推理等對經(jīng)驗材料進行思維加工，對各種概念、判斷及其相互關(guān)系進行思考辨析，包括感悟性思辨、理論思辨、比較研究、歷史研究、文獻研究、闡釋說明等方法；實證研究數(shù)據(jù)收集的方式有現(xiàn)場觀測、問卷、訪談及二手資料等，依據(jù)數(shù)據(jù)分析方式的不同，將其分為質(zhì)性研究、量化研究、混合研究三種.在質(zhì)性研究中，研究者試圖理解和解釋研究對象帶給他們的現(xiàn)象的意義；在量化研究中，研究者對可以量化的部分采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析進行研究；在混合研究中，研究者既使用質(zhì)性研究，也使用量化研究.

選定的文獻中，使用思辨研究的文章數(shù)目可謂一騎絕塵，占總量的93.6%，每年占比都遠遠高于其他研究方法，變動很??；其余依次為量化研究、混合研究、質(zhì)性研究，分別僅占2.9%、2.3%和1.2%(見表2).

表2 各研究方法使用情況

這表明思辨研究是使用最多的主流研究方式，而且發(fā)展平穩(wěn)，其余方法占比很小，尤其是質(zhì)性研究.

聚焦實證研究，發(fā)現(xiàn)所有實證研究均使用問卷調(diào)查方法，僅有一篇(文[5])同時使用了問卷調(diào)查和個別訪談.這說明“統(tǒng)計與概率”的研究具有方法單一的缺陷，單一不僅體現(xiàn)在絕大部分人使用思辨研究方法上，也體現(xiàn)在即使是實證研究，使用的也基本是問卷調(diào)查法.

聚焦各研究方法的人員組成，根據(jù)第一作者身份將研究人員劃分為前文所述的I類和II類， I類人員所采用研究方法被思辨研究壟斷，II類人員中約有89.8%(97/108)使用思辨研究，說明 I類研究人員研究方式的單一性更為顯著.猜測其中的原因，可能是中學(xué)教師身處自然教學(xué)環(huán)境中，擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗和閱歷，更傾向于也更易于使用思辨研究，且由于是出于自身經(jīng)驗學(xué)識表達觀點的思辨，在中學(xué)教師使用的思辨研究方法中，一半以上是感悟性思辨，也恰好印證了這一點.

2.3 研究內(nèi)容角度

結(jié)合文獻特征，研究內(nèi)容分為課程與教材、教學(xué)、解題、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師專業(yè)發(fā)展、元研究六大類(表3).總體來看各研究內(nèi)容的數(shù)量，呈現(xiàn)出兩種極端的數(shù)量級：一種超過40篇，一種小于等于5篇.研究內(nèi)容多集中在課程與教材、教學(xué)、解題，而對學(xué)生學(xué)習(xí)、教師專業(yè)發(fā)展、元研究的研究甚少.

表3 各研究內(nèi)容分布

(1)課程與教材

課程與教材研究涉及課程、課標(biāo)內(nèi)容和教材特點、欄目設(shè)置和內(nèi)容編排等，既有直接分析解讀(如文[6])也有不同版本課程與教材的比較，既有新舊版本的發(fā)展歷程和縱向比較(如文[7,8])，也有不同國家地區(qū)之間的橫向比較(如文[9,10]).該領(lǐng)域的研究總數(shù)目僅次于教學(xué)研究，在II類人員研究中占35.2%(38/108)，這和教學(xué)研究數(shù)目相當(dāng)，但在I類人員研究中僅占12.3%(8/65).因此不難得知，比起課程和教材的解讀，中學(xué)教師更關(guān)注教學(xué)和解題研究.

(2)教學(xué)

教學(xué)研究占總體的42.8%(74/173)，受到各類人員的青睞，涉及內(nèi)容五花八門，大體可分為兩大類：

一是教師的課堂教學(xué)研究，主要包含教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等，注重思想教學(xué)，向?qū)W生傳遞隨機、統(tǒng)計調(diào)查與描述思想等概率統(tǒng)計特有的數(shù)學(xué)思想和化歸、模型化等一般數(shù)學(xué)思想(如文[11])，注重銜接教學(xué)，如文[12]分析初高中課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)現(xiàn)狀的聯(lián)系與區(qū)別，給出初高中統(tǒng)計與概率教學(xué)的銜接建議.同時信息技術(shù)的不斷發(fā)展也體現(xiàn)在教學(xué)上，將Excel軟件[13]、圖形計算器[14]、計算機模擬實驗[15]等引入概率統(tǒng)計教學(xué)，這三者具有共通點，都可以產(chǎn)生大量隨機數(shù)來代替重復(fù)進行隨機試驗得到的結(jié)果，使學(xué)生更容易接受頻率與概率的聯(lián)系，此外Excel的繪圖和數(shù)據(jù)分析功能可以幫助教師進行教學(xué).

二是學(xué)生思維和素養(yǎng)培養(yǎng)，注重在概率與統(tǒng)計中培養(yǎng)學(xué)生的隨機性思維，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)處理素養(yǎng).

但以上所論及的并非已包含所有教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)容，例如教師的教學(xué)評價等沒有涉及，故現(xiàn)有對教學(xué)的研究側(cè)重于課堂教學(xué).

(3)解題

解題能力對于學(xué)生來說至關(guān)重要，該領(lǐng)域研究最多的是試卷分析和統(tǒng)計與概率的生活應(yīng)用.如文[16]從題量、分值、題號、考查內(nèi)容、涉及情境等多個角度整體分析2019年12套髙考數(shù)學(xué)試卷中的“概率與統(tǒng)計”相關(guān)內(nèi)容，文[17]闡述概率在保險業(yè)務(wù)、抽獎活動、娛樂游戲和質(zhì)量判斷等生活情境中的應(yīng)用，“試卷分析”可視為書面解題研究，“統(tǒng)計與概率的生活應(yīng)用”可視為生活解題研究，除此之外另有個別對解題策略的研究.結(jié)合第一作者信息，I類人員在三類文章中均有涉及，II類人員對解題的研究集中在“試卷分析”類文章，而“解題策略介紹”和“生活中的統(tǒng)計與概率”類文章基本被I類人員所壟斷，“試卷分析”類文章有25%出自I類人員，75%出自II類人員.

(4)學(xué)生學(xué)習(xí)

在研究學(xué)生學(xué)習(xí)的文章中，僅有1篇為I類人員所作，該文[18]在研究學(xué)生學(xué)習(xí)評價中提到，評價統(tǒng)計與概率學(xué)習(xí)的重點是考查學(xué)生在現(xiàn)實生活中的知識技能應(yīng)用以及學(xué)生的統(tǒng)計觀念.II類人員的研究集中于學(xué)生現(xiàn)有水平，如文[19]以TIMSS測試組題為依據(jù)，調(diào)查研究七年級學(xué)生的統(tǒng)計與概率知識水平現(xiàn)狀.然而近期有一篇文章打破了這種集中現(xiàn)象，該文[20]以“統(tǒng)計與概率”為例，考察初中生在統(tǒng)計學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)焦慮、自我效能感、自我概念對統(tǒng)計學(xué)習(xí)策略的影響.總體上，對比教師的教，對學(xué)生學(xué)習(xí)的研究在數(shù)量上要少得多，這是令人疑惑的.

(5)教師專業(yè)發(fā)展

對于教師的研究，I類人員更多考慮的是教師的教學(xué)，而沒有涉足教師專業(yè)發(fā)展領(lǐng)域，II類人員有所涉足，但文章數(shù)量僅有幾篇，屬于冷門研究.早年間的研究分布于教師課程設(shè)置，如文[21]研究職前教師課程設(shè)置，分析總結(jié)高師“中學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與研究”課程的開課背景與目的、課程內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果與存在問題等；文[22]研究職后繼續(xù)教育課程，認(rèn)為大部分教師處理概率問題時不如處理代數(shù)和幾何問題時得心應(yīng)手且認(rèn)識不足，亟需將初中概率統(tǒng)計的學(xué)與教列入課程內(nèi)容.而在2008—2015年間該領(lǐng)域又無人問津，2015至今的4篇文章[5,23-25]均為研究教師專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀.

(6)元研究

僅有的1篇元研究文章出自2010年的《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，該文[26]對碩士論文中關(guān)于統(tǒng)計與概率的教學(xué)研究成果進行了綜述性的工作，得出統(tǒng)計與概率研究存在著研究角度相對狹窄、研究內(nèi)容分布不均等缺點的結(jié)論.遺憾的是，這一現(xiàn)象至今仍沒有發(fā)生變化.

3 啟示與展望

由上述分析可知，當(dāng)前“統(tǒng)計與概率”的學(xué)術(shù)期刊文章具有合作情況較為封閉、研究方法單一、研究內(nèi)容分布不均等特征.對此我們可從合作情況、研究方法和研究內(nèi)容三方面作進一步展望.

(1)研究去封閉化.

中學(xué)教師工作在教育第一線，掌握著豐富的可研究資源，但同高校人員相比，教育理論知識的缺乏往往導(dǎo)致其對問題的研究探索較為淺顯與 片面，所以需要善于與同行交流，善于向高校研究人員尋求理論幫助.同時，高校研究人員也要常與中學(xué)教師進行合作，使研究理論與實踐接軌.使研究去封閉化，將更有利于“統(tǒng)計與概率”研究的發(fā)展.

(2)研究方法多元化.

“統(tǒng)計與概率”的中等教育研究以思辨研究為主，實證研究較少，但隱約有發(fā)展的趨勢.數(shù)據(jù)收集方式均為問卷調(diào)查，研究方法呈現(xiàn)單一性的特點.

出于研究方便，研究者可能更傾向于選擇自己熟悉擅長的研究方法，如中學(xué)教師傾向于選擇感悟性思辨進行研究.實際上，采用思辨研究，并不能對所有問題都分析透徹.中學(xué)教師身處一線教學(xué)環(huán)境，更易于進行實踐，可以不僅僅局限于思辨研究，例如可進行個案研究、行動研究、設(shè)計研究等，進行質(zhì)性和量化處理.對于實證研究，收集數(shù)據(jù)的方式也不應(yīng)僅局限于問卷調(diào)查，個別訪談、測試題、實地觀測、實驗法也是良好的數(shù)據(jù)收集方法.思辨與實證相結(jié)合，研究方法多元化，多角度分析問題，才能使我們對問題了解得更加深刻細致.

(3)研究內(nèi)容完善化.

研究集中在課程與教材、教學(xué)、解題領(lǐng)域；其他領(lǐng)域，如學(xué)生、教師專業(yè)發(fā)展、元研究，加起來不足7%.盡管一直以來我們都倡導(dǎo)教學(xué)以學(xué)生為主體，許多研究教師的教的文章也從這一角度進行思辨，但是真正對學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生評價的研究是缺乏的.對于教師的研究，僅集中在教學(xué)方面，不同群體教師專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀、教師能力的評價、教師對學(xué)生的評價等方面的研究不夠完善.教學(xué)是研究的落腳點，但不能只把目光聚焦在教學(xué)上，尤其對于中學(xué)教師來說，在教學(xué)和研究中要善于思考和發(fā)現(xiàn)問題，課程設(shè)置、教材解讀、教學(xué)評價、試卷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)困難、認(rèn)知水平和教師自身發(fā)展也應(yīng)當(dāng)受到重視.研究內(nèi)容完善化，才能切實推動統(tǒng)計與概率研究的進程.

由于個人精力和水平有限，本文有許多不足之處.如本文并未深究造成上述現(xiàn)象的原因，無法給出具有強針對性的建議，編碼框架也具有相當(dāng)?shù)闹饔^性.再者，本文僅從作者、研究方法、研究內(nèi)容三個角度橫向進行載文分析，后續(xù)可嘗試縱向分析，或同國外同階段同類型期刊進行比較分析等，以進一步完善現(xiàn)有結(jié)論.