基于集對云模型和減法集對勢的河南省水資源脆弱性評價

李繼清，鄧世浪，張 鵬

（1.華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué)蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123）

0 引 言

氣候變化以及人類活動的影響逐步加劇水資源短缺風(fēng)險，水資源安全已經(jīng)成為世界面臨的一重大危機［1］。水資源脆弱性作為衡量區(qū)域水資源安全的重要標(biāo)尺［2］，研究水資源脆弱性對于社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展、水資源的高效管理具有重要的指導(dǎo)意義［3，4］。水資源脆弱性的概念始于20世紀(jì)60年代對于地下水的研究，我國關(guān)于水資源脆弱性的研究主要集中于省市或流域尺度，夏軍［5］等建立了集災(zāi)害概率、暴露度、敏感性、抗壓性為一體的復(fù)合模型，應(yīng)用于海河流域，并預(yù)測氣候影響下未來的海河流域水資源脆弱性狀況；杜娟娟［6］構(gòu)建了水資源短缺壓力～發(fā)展壓力～生態(tài)系統(tǒng)健康～水資源生產(chǎn)壓力的水資源脆弱性指標(biāo)體系，并分析了山西省2010-2016年各城市水資源脆弱性變化情況。此外，水資源脆弱性的研究也從單一的評價逐漸拓展到發(fā)展情景的模擬［7］、發(fā)展趨勢的預(yù)測［8］以及對于氣候變化的響應(yīng)［9］等。與此同時，水資源脆弱性的研究模型、研究方法也越來越豐富，主要包括模糊綜合評價法［4］，熵權(quán)法［3］、綜合指數(shù)法［10］、集對分析法［11］以及TOPSIS法［12］等。其中，集對分析法可從同異反3 個方面對不確定性問題進行描述，但聯(lián)系數(shù)的線性處理對于反映水資源脆弱性評價系統(tǒng)的模糊性、隨機性存在一定的缺陷［13］，而云模型則能兼顧對象的模糊性和隨機性，實現(xiàn)定量與定性的相互轉(zhuǎn)換，故可引入云模型中的“隸屬度云”對集對分析中的聯(lián)系數(shù)和集對勢進行改進，特別是金菊良［14］等提出的減法集對勢，在系統(tǒng)狀態(tài)識別、發(fā)展趨勢研究以及發(fā)展風(fēng)險調(diào)控等方面取得了良好的應(yīng)用效果?；诖?，本文在建立水資源系統(tǒng)脆弱性評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用方差最大化原則［15］組合主客觀權(quán)重，結(jié)合集對分析法和云模型構(gòu)成融合權(quán)重的集對云模型，該模型可全面考慮水資源脆弱性評價系統(tǒng)的模糊性及隨機性，應(yīng)用于2010-2019年河南省各地級市的水資源脆弱性狀況評價及空間格局分布分析，并通過五元減法集對勢對各城市水資源脆弱性的發(fā)展趨勢進行研究，識別水資源脆弱性重點調(diào)控的區(qū)域。

1 評價方法

為準(zhǔn)確反映河南省各城市的水資源脆弱性狀況，從水資源～社會經(jīng)濟～生態(tài)環(huán)境3個子系統(tǒng)構(gòu)建水資源脆弱性評價指標(biāo)體系，采用方差最大化原則耦合層次分析法以及熵權(quán)法得到最優(yōu)組合權(quán)重，引入云模型中“隸屬度云”改進集對分析法中聯(lián)系度的計算，形成融合權(quán)重的集對云模型進行水資源脆弱性評價。并結(jié)合五元減法集對勢對不同地區(qū)不同年份的水資源脆弱性的發(fā)展趨勢進行研究，從而識別脆弱性發(fā)展情況嚴(yán)峻的地區(qū)。

1.1 脆弱性評價指標(biāo)體系構(gòu)建

社會環(huán)境背景下，水資源系統(tǒng)是包括水量、水質(zhì)、水災(zāi)害以及受水資源影響的社會經(jīng)濟的復(fù)雜系統(tǒng)，脆弱性屬于系統(tǒng)固有的屬性［16，17］。因此，本文從水資源子系統(tǒng)、社會經(jīng)濟子系統(tǒng)、生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)3 個方面對水資源脆弱性進行綜合考慮，并遵循科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及可獲取性原則，選取了反映水資源數(shù)量、水資源開發(fā)利用程度、生態(tài)環(huán)境狀況以及社會經(jīng)濟水平等共計16個評價指標(biāo)，見表1。其中指標(biāo)類型為“正”表示指標(biāo)越大對水資源脆弱性發(fā)展越有利，指標(biāo)類型為“負(fù)”表示指標(biāo)越大對水資源脆弱性發(fā)展越不利。

表1 水資源脆弱性評價指標(biāo)體系Tab.1 Water resources vulnerability assessment index system

1.2 權(quán)重計算

指標(biāo)權(quán)重的確定主要有主觀賦權(quán)法以及客觀賦權(quán)法兩大類。單一的賦權(quán)方法存在一定的局限性，如熵權(quán)法依據(jù)指標(biāo)所反映的信息量大小進行賦權(quán)，雖能避免人為因素的影響，卻也忽略了指標(biāo)在水資源管理中的實際意義；層次分析法根據(jù)專家經(jīng)驗來對指標(biāo)的重要性進行排序，進而對指標(biāo)權(quán)重進行計算，雖不受客觀數(shù)據(jù)的影響，但其結(jié)果存在較大的主觀性。本文采用層次分析法與熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法，權(quán)重的計算更加合理。實現(xiàn)的步驟如下［15］：

步驟1：由層次分析法確定的權(quán)重向量為es，由熵權(quán)法確定的權(quán)重向量為vs，記ws為es以及vs的線性組合。

式中：q和h均為權(quán)重組合系數(shù)。

步驟2：基于方差最大化的思想，構(gòu)建如下線性規(guī)劃模型。

式中：rts表示第s個評價對象的第t個指標(biāo)值；表示第t指標(biāo)的n個評價對象的平均值。

步驟3：利用拉格朗日乘子法求解上述規(guī)劃，求得q和h，進一步歸一化得到權(quán)重系數(shù)q*以及h*，最終得到組合權(quán)重ws*。

1.3 集對云模型

1.3.1 集對聯(lián)系度

集對分析是我國學(xué)者趙克勤提出的用來處理不確定問題的一種理論方法。其基本思想是將兩個具有一定關(guān)系的事物構(gòu)成一個集合，通過同一度、差異度、對立度來描述集合之間的對立統(tǒng)一關(guān)系，采用聯(lián)系數(shù)定量刻畫事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，五元聯(lián)系數(shù)的一般表達式為［11］：

式中：a為同一度；b1、b2、b3為差異度分量；c為對立度；i1、i2、i3表示差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)；a、b1、b2、b3、c∈［0，1］，且a+b1+b2+b3+c= 1 。

1.3.2 正態(tài)云隸屬度

云模型是一種處理不確定問題的常用方法，能有效反映評價系統(tǒng)的模糊性以及隨機性。設(shè)系統(tǒng)中指標(biāo)m為一定數(shù)值組成的定量論域，等級n是論域上的定性概念，對于任意元素x對等級n的確定度是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)umn，其在論域上的分布稱為隸屬云，（x，umn）稱為云滴。正態(tài)云隸屬度通過下式計算［18］。

其中，各指標(biāo)對應(yīng)的期望Ex，熵En以及超熵He通過下式求出。

式中：Dmn，max與Dmn，min分別表示指標(biāo)m在等級n下的最大值以及最小值；超熵He代表云層厚度，反映云滴離散程度；k為常數(shù)，k=0.005。

1.3.3 集對云聯(lián)系度

傳統(tǒng)集對分析中聯(lián)系度的計算一般采用線性公式進行表達，引入云模型中各指標(biāo)在不同等級下的正態(tài)云隸屬度函數(shù)作為集對分析中的聯(lián)系度函數(shù)，建立評價模型，能更好地反映水資源脆弱性評價系統(tǒng)的模糊性以及隨機性。

根據(jù)公式（5）確定各指標(biāo)在不同等級下的云聯(lián)系度。為提高各指標(biāo)在某一等級下聯(lián)系度的置信水平，采用正向云發(fā)生器計算N（N=1 500）次，再進行平均化、歸一化處理。

水資源脆弱性評價等級包括5個等級，根據(jù)式（5）～（8）求得各指標(biāo)在不同等級下的歸一化聯(lián)系度，得到各指標(biāo)的五元聯(lián)系度。

對各指標(biāo)的五元聯(lián)系度進行加權(quán)處理，求得系統(tǒng)在g等級下的綜合云聯(lián)系度ug。

采用置信度準(zhǔn)則判斷系統(tǒng)所屬等級。

式中：λ為置信度（本文取0.5）；g為評價等級；lg為屬性測度，當(dāng)lg-1＜λ＜lg時，則判定評價結(jié)果為g級。

1.4 五元減法集對勢

五元減法集對勢是由三元減法集對勢類推而來的一種集對勢函數(shù)，在識別水資源承載力所處的態(tài)勢及發(fā)展?fàn)顩r，河流生態(tài)健康的相對確定性狀況及發(fā)展趨勢等方面［19，20］都得到了良好的應(yīng)用。本文在集對云聯(lián)系度的基礎(chǔ)上，構(gòu)造五元減法集對勢，對河南省各城市在不同年份的水資源脆弱性發(fā)展?fàn)顟B(tài)及發(fā)展趨勢進行研究，識別水資源脆弱性發(fā)展形勢嚴(yán)峻的城市。對于形如u=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj的五元聯(lián)系數(shù)而言，其計算公式如下：

根據(jù)Sf的取值可將其分為五個勢級：Sf∈［-1，-0.6）代表反勢，發(fā)展瀕于崩潰；Sf∈［-0.6，-0.2）代表偏反勢，發(fā)展病態(tài)；Sf∈［-0.2，0.2］代表均勢，發(fā)展亞健康；Sf∈［0.2，0.6］代表偏同勢，發(fā)展基本健康；Sf∈（0.6，1.0］代表同勢，發(fā)展健康。當(dāng)某地區(qū)的減法集對勢值為反勢或偏反勢時，則認(rèn)為該地區(qū)水資源脆弱性發(fā)展形勢嚴(yán)峻，屬于重點關(guān)注調(diào)控的地區(qū)。

2 實例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

河南省位于華北平原南部的黃河中下游地區(qū)，地勢西高東低，地貌類型有平原、山地和丘陵等，地跨海河、黃河、淮河、長江四大流域。全省多年平均降水量403.5 億m3，人均水資源占有量約383 m3，僅相當(dāng)于全國平均水平的1∕5，水資源總量、人均水資源量均嚴(yán)重不足。河南省作為人口大省、農(nóng)業(yè)大省，水資源需求量大，水資源短缺對于工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，城市的發(fā)展均存在著一定程度的限制，并且由于區(qū)域水資源的過度開發(fā)引起了地下水位下降、河流生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題。本文收集了2010-2019年《河南省水資源公報》、《河南省統(tǒng)計年鑒》、《河南省生態(tài)環(huán)境公報》中關(guān)于各城市水資源、人口、經(jīng)濟、排污量等相關(guān)資料，針對河南省水資源脆弱性開展評價。

2.2 評價等級劃分

水資源脆弱性評價等級要求能夠反映水資源脆弱性狀況，區(qū)域水資源脆弱性分布等特點［17］。根據(jù)所收集河南省地級市的數(shù)據(jù)實際情況，結(jié)合所構(gòu)建的指標(biāo)體系，主要采用聚類算法進行分級，使用歐式距離法計算各指標(biāo)數(shù)據(jù)距離，將距離較短的數(shù)值歸為一類［21］。針對于水資源開發(fā)利用率、地下水開采系數(shù)等指標(biāo)采用聚類算法不滿足實際的情況，參考文獻［16］進行分級。采用以上兩種分級方法，將評價指標(biāo)分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級以及Ⅴ級共五個級別，分別表示微度脆弱，輕度脆弱，中度脆弱，重度脆弱以及嚴(yán)重脆弱，見表2。

表2 河南省水資源脆弱性評價等級劃分Tab.2 The grading of water resources vulnerability assessment in Henan Province

2.3 綜合權(quán)重確定

采用層次分析法和熵權(quán)法依次計算指標(biāo)單一權(quán)重，根據(jù)方差最大化的原則確定二者的權(quán)重組合系數(shù)分別為0.75 和0.25，最后通過公式（3）得到組合權(quán)重值，見圖1。由圖1可見，采用層次分析法以及熵權(quán)法的單一賦權(quán)方式存在一定的不足，層次分析法受到人為主觀的影響較大，熵權(quán)法只考慮了數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律，導(dǎo)致指標(biāo)人均水資源量（C12）、水資源開發(fā)利用率（C15）以及節(jié)水灌溉面積比（C31）的主客觀權(quán)重值存在較大差異，采用方差最大化優(yōu)化得到的組合賦權(quán)法可綜合考慮二者，權(quán)重確定結(jié)果更加全面客觀。

圖1 水資源脆弱性評價指標(biāo)權(quán)重Fig.1 The weights of the evaluation indexes

2.4 水資源脆弱性等級評定

利用公式（6）求得所有指標(biāo)在不同等級下的期望Ex、熵En、超熵He，并利用所求得的這些云模型參數(shù)繪制各指標(biāo)的等級云圖，繪制了權(quán)重最大的人均水資源量、水資源開發(fā)利用率、人口密度、人均廢水排放量四個指標(biāo)的等級云圖，見圖2。4 個指標(biāo)云圖中，期望Ex、熵En、超熵He三個云特征值以“云滴”的形式進行表達。期望Ex代表定性概念的點，是云滴量化的典型樣本點，表示水資源脆弱性等級門限值的平均值。熵En表示云層的跨度，反映了論域可接受的云滴范圍，即不同水資源脆弱性等級可接受的評價對象的取值范圍，反映了評價系統(tǒng)的模糊性。由圖2可知，人均水資源量、人均廢水排放量兩指標(biāo)的跨度各不相同，最大跨度和最小跨度分別是Ⅱ級、Ⅳ級和Ⅴ級、Ⅰ級；水資源開發(fā)利用率Ⅴ級跨度最大，Ⅲ級、Ⅳ級的跨度一致且最??；人口密度Ⅲ級跨度最大，Ⅱ級與Ⅴ級跨度一致且最小。超熵He代表云層的厚度，是熵不確定性的量度，反映評價對象出現(xiàn)在不同脆弱性評價等級的隨機性，揭示了模糊性以及隨機性的關(guān)聯(lián)。所有指標(biāo)在不同等級下的云聯(lián)系度通過云特征值求得，借助隸屬度云進行表達實現(xiàn)了水資源脆弱性評價系統(tǒng)模糊性以及隨機性的統(tǒng)一。

圖2 不同脆弱性等級下權(quán)重最大的4個指標(biāo)云圖Fig.2 Clouds of the four indexes with the largest weights at different vulnerability grands

通過云發(fā)生器求得各指標(biāo)的五元云聯(lián)系度，并進行歸一化，加權(quán)化處理得到準(zhǔn)則層以及目標(biāo)層的云聯(lián)系度，以2010年鄭州市進行說明，見表3。求得2010年鄭州市水資源系統(tǒng)的脆弱性綜合云聯(lián)系度為u=0.04+0.18i1+0.20i2+0.35i3+0.23j，并根據(jù)置信度準(zhǔn)則（λ=0.5）判斷水資源脆弱性等級為重度脆弱。

表3 2010年鄭州市水資源系統(tǒng)脆弱性綜合云聯(lián)系度in 2010Tab.3 The comprehensive cloud connectivity of water resources system vulnerability in Zhengzhou

2.5 水資源脆弱性特征分析

采用集對云模型計算求得評價對象所有指標(biāo)在不同評價等級下的云聯(lián)系度，根據(jù)各子系統(tǒng)以及水資源系統(tǒng)包含的指標(biāo)情況，進行加權(quán)求和得到不同年份各地級市水資源子系統(tǒng)以及水資源系統(tǒng)在不同等級下的云聯(lián)系度，最后依據(jù)置信度準(zhǔn)則（λ=0.5）判斷各子系統(tǒng)以及水資源系統(tǒng)所處的脆弱性等級。對不同城市以及不同年份的系統(tǒng)脆弱性等級進行平均化處理，得到各城市在不同年份下子系統(tǒng)脆弱性平均狀態(tài)以及河南省不同年份水資源脆弱性變化趨勢，結(jié)果見圖3。

由圖3可知，從各城市子系統(tǒng)脆弱性平均狀態(tài)分析而言，水資源子系統(tǒng)表現(xiàn)得最為脆弱，全省平均水平為重度脆弱，生態(tài)環(huán)境、社會經(jīng)濟子系統(tǒng)脆弱性程度較低，全省平均水平處于中度脆弱以下。其中，信陽市、駐馬店市、三門峽市由于年降水量、水資源量相較更為豐富，情況較好，水資源子系統(tǒng)處于中度脆弱水平以下。鄭州市、焦作市、開封市、新鄉(xiāng)市、鶴壁市、安陽市、許昌市、商丘市、漯河市、周口市11 個城市水資源子系統(tǒng)脆弱性處于重度脆弱水平以上，水資源的嚴(yán)重短缺以及開發(fā)利用程度高是脆弱性程度高的主要原因。

圖3 2010-2019年河南省水資源子系統(tǒng)脆弱性平均狀態(tài)及水資源脆弱性變化趨勢Fig.3 The average status of vulnerability assessment of water resources subsystems and the change of water resources vulnerability from 2010 to 2019 in Henan Province

分析各子系統(tǒng)2010-2019年脆弱性變化趨勢，可發(fā)現(xiàn)： 社會經(jīng)濟子系統(tǒng)脆弱性呈現(xiàn)下降的趨勢；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)脆弱性2010-2012年呈現(xiàn)上升狀態(tài)，2012-2019年呈現(xiàn)波動式下降；水資源子系統(tǒng)脆弱性2010-2013年呈現(xiàn)上升狀態(tài)，2013-2018年呈現(xiàn)波動式下降，2019年略有上升。從水資源整個系統(tǒng)的脆弱性分析來看，水資源脆弱性變化主要分為3 個階段，2010-2013年處于上升狀態(tài)，2013-2018年處于下降狀態(tài)，2019年由于屬于枯水年份，降水量較多年平均減少了31.4%，造就了水資源的嚴(yán)重短缺，脆弱性相較2018年略有上升。

上述結(jié)果符合河南省2010-2019年實際情況：河南省自2014年正式落實最嚴(yán)格水資源管理制度，確立水資源開發(fā)利用、用水總量、用水效率控制紅線，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷升級，用水效率不斷提升，全省萬元GDP 用水量從2014年起逐年下降，人均廢水排放量、人均COD 排放量也呈現(xiàn)下降趨勢，水資源脆弱性狀況得到一定緩解；此外，河南省作為南水北調(diào)中線工程的最大受水區(qū)，2014年末正式通水，截止2020年12月底，已累計向河南省供水118 億m3，惠及鄭州、平頂山、濮陽等11 座城市，水資源過度開發(fā)、地下水過度開采等問題得到一定解決，地下水位明顯回升，水環(huán)境逐年向好，有效地減輕了水資源的脆弱性。

2.6 水資源脆弱性空間格局分布

利用ArcGIS 繪制出河南省2010-2019年六年的水資源脆弱性分布圖，見圖4。由圖4可知：河南省各城市水資源脆弱性基本處在輕度脆弱、中度脆弱和重度脆弱3個等級。北部、中部的大多數(shù)城市，水資源脆弱性程度較高，主要由于水資源短缺和開發(fā)利用水平過高；西部、南部的大多數(shù)城市，由于水資源自然稟賦更好，水資源脆弱性較低。其中信陽市、三門峽市、駐馬店市水資源脆弱性程度最低，基本為輕度脆弱；鄭州市、焦作市以及開封市三座城市脆弱性程度最高，所有年份均表現(xiàn)為重度脆弱。以上與文獻［22］的結(jié)論基本一致。2014年以前，北部、中部的大多數(shù)城市水資源脆弱性表現(xiàn)為重度脆弱。河南省2014年起實行最嚴(yán)格水資源管理，南水北調(diào)中線工程的供水也緩解了水資源短缺壓力，2016 和2018年北部的安陽市、新鄉(xiāng)市、鶴壁市、濮陽市以及中部的商丘市、周口市、漯河市水資源脆弱性狀況得到了一定的好轉(zhuǎn)，由重度脆弱轉(zhuǎn)變?yōu)橹卸却嗳?，?019年來水較枯，降水量的嚴(yán)重不足致使河南省大多城市水資源脆弱性比2018年明顯更為嚴(yán)重。

圖4 河南省不同年份水資源脆弱性等級分布Fig.4 Distribution of water resources vulnerability grades in different years in Henan Province

2.7 基于五元減法集對勢的水資源脆弱性趨勢分析

加權(quán)求得河南省各城市不同年份的水資源系統(tǒng)脆弱性集對云聯(lián)系度后，利用公式（12）對各個城市的五元減法集對勢值進行計算，得到各城市在不同年份的集對勢值。為更好地分析各城市水資源脆弱性的變化趨勢，減法集對勢值從［-1，1］均分成了5 個勢級，依次為反勢、偏反勢、均勢、偏同勢以及同勢，不同的顏色代表不同的勢級，見圖5。

圖5 河南省不同年份水資源脆弱性減法集對勢時空分布Fig.5 Subtraction set pair potential values of water resources vulnerability in different years in Henan Province

由圖5可知，信陽市、三門峽市、駐馬店市在大多數(shù)年份集對勢處于0.2～1.0 之間，處于同勢和偏同勢，水資源脆弱性狀態(tài)較其余城市更好，發(fā)展健康；南陽市在2013、2019兩年的集對勢分別為-0.33、-0.22，處于偏反勢，主要與2013、2019年均屬于枯水年、來水量較少有關(guān)，而其余年份均處于均勢或偏同勢，水資源脆弱性豐、平水年份發(fā)展形勢健康，枯水年發(fā)展形勢嚴(yán)峻；洛陽市僅在2013年為偏反勢，其余年份均為均勢，水資源脆弱性發(fā)展形勢亞健康；濟源市、許昌市、平頂山市近幾年集對勢值從反勢、偏反勢上升到均勢，水資源脆弱性逐年向好；漯河市以及周口市近幾年水資源脆弱性狀況有了一定改善，但集對勢級基本處于弱均勢，并且有年份出現(xiàn)偏反勢，需應(yīng)加強水資源管理，進一步降低水資源脆弱性水平；鄭州市、開封市、焦作市、安陽市、鶴壁市、新鄉(xiāng)市、濮陽市在所有年份均為反勢或偏反勢，水資源脆弱性發(fā)展形勢嚴(yán)峻，應(yīng)重點關(guān)注調(diào)控。

3 結(jié) 論

水資源脆弱性評價可為水資源的合理開發(fā)利用和高效管理提供指導(dǎo)。本文基于水資源～社會經(jīng)濟～生態(tài)環(huán)境指標(biāo)體系，構(gòu)建了耦合權(quán)重的集對云模型，對2010～2019年河南省各地級市水資源脆弱性開展評價，并結(jié)合五元減法集對勢對各城市的水資源脆弱性發(fā)展趨勢進行研究，得到了如下結(jié)論。

（1）集對云模型采用云模型改進集對分析中聯(lián)系度的計算，避免了聯(lián)系度的線性表達，兼顧了水資源脆弱性評價系統(tǒng)的模糊性以及隨機性。并結(jié)合五元減法集對勢對各城市的發(fā)展態(tài)勢進行研究，有助于識別各城市水資源脆弱性發(fā)展態(tài)勢及風(fēng)險。

（2）河南省各城市水資源脆弱性均處在輕度脆弱、中度脆弱、重度脆弱3個等級，分布上，北部、中部的城市整體水資源脆弱性較高，西部、南部的城市整體水資源脆弱性較低，其中信陽市、三門峽市、駐馬店市水資源脆弱性程度最低，鄭州市、焦作市、開封市水資源脆弱性程度最高，主要是由于水資源自然稟賦不足以及開發(fā)利用程度高所致。

（3）河南省水資源脆弱性時間上變化具有一定的規(guī)律性，2010-2013 呈現(xiàn)上升趨勢，2014年起呈現(xiàn)下降狀態(tài)。這與2014年起河南省實行最嚴(yán)格水資源管理以及南水北調(diào)中線工程的供水，提高了水資源的利用效率，緩解了河南省水資源的短缺壓力，降低了水資源脆弱性水平有關(guān)。

（4）采用五元減法集對勢對河南省各城市水資源脆弱性發(fā)展態(tài)勢進行分析，表明信陽市、三門峽市、駐馬店市多數(shù)年份處于均勢或偏同勢，發(fā)展健康；鄭州市、開封市、焦作市、安陽市、鶴壁市、新鄉(xiāng)市、濮陽市在所有年份均處于反勢或偏反勢，發(fā)展形勢嚴(yán)峻，屬于水資源脆弱性重點調(diào)控的地區(qū)。