核電站控制棒驅動機構電源系統(tǒng)建模及故障分析

李潤培，桂 林，吳 龍，謝小榮，王祥珩

（1. 新型電力系統(tǒng)運行與控制全國重點實驗室（清華大學）,北京市 100084；2. 南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇省南京市 211102）

0 引言

隨著中國“雙碳”戰(zhàn)略的持續(xù)推進、能源安全戰(zhàn)略的深化落實［1-2］,核能發(fā)展迎來了重要機遇期,預計2035 年核電在總發(fā)電量中的占比將達到10%,其安全穩(wěn)定運行也愈發(fā)受到重視。

2019 年11 月14 日10:55,紅沿河3 號機組滿功率運行,由于控制棒驅動機構（control rod driving mechanism,CRDM）電源系統(tǒng)（又稱為RAM（rotating asynchronous machine）系統(tǒng)）故障導致控制棒落棒反應堆自動停堆,給核電站帶來巨大損失。事件發(fā)生的根本原因是3 號機組RAM 系統(tǒng)兩列發(fā)電機過流保護與失磁保護配合不當導致冗余設計失效。由于事故原因在核電站RAM 系統(tǒng)中可能存在共性風險,而RAM 系統(tǒng)大量采用相復勵機型,為保證核電站的運行安全,并為后續(xù)技改和保護裝置微機化和國產(chǎn)化提供借鑒,有必要對核電站RAM 系統(tǒng)的構成與差異（包括RAM 系統(tǒng)發(fā)電機參數(shù)、相復勵與電壓自勵方式、控制策略［3-8］等）進行分析研究。

相復勵勵磁方式是勵磁系統(tǒng)中一種重要的勵磁方式,在現(xiàn)有核電站RAM 系統(tǒng)發(fā)電機勵磁裝置中占有很大份額［7］。相復勵裝置具有良好的動態(tài)特性和惡劣環(huán)境下的可靠性［9-11］,它的勵磁電流可以根據(jù)輸出電流和負載功率因數(shù)的變化自動進行調整。在理想情況下,相復勵裝置在電氣參數(shù)設計合理時可以在任意工況下不依賴勵磁調節(jié)器維持機端電壓恒定。文獻［11］介紹了相復勵系統(tǒng)的結構和原理,并根據(jù)等效電路給出了完整的勵磁裝置輸出特性方程。文獻［12］詳細地分析了理想相復勵裝置的補償條件,以及實際工作中影響相復勵裝置靜態(tài)電壓調整率的各種因素和實現(xiàn)全補償?shù)姆椒ā?/p>

對于相復勵雙機的孤島運行問題,船舶電站相關論文在此方面研究較多,不過大多聚焦于系統(tǒng)控制與功率分配問題［13-18］。而RAM 系統(tǒng)相關研究中對于RAM 系統(tǒng)故障下相復勵行為、發(fā)電機故障電氣特征及保護定值整定的研究涉及較少［19-20］。

本文對中船相復勵RAM 系統(tǒng)結構和參數(shù)進行分析,說明了相復勵參數(shù)對機端短路電流變化趨勢的影響,并完成了對中船及實驗動模機組相復勵機型的PSCAD 建模。通過制造廠家部分真機實驗數(shù)據(jù)及動模機組機端三相短路實驗,驗證了仿真模型的正確性。利用模型進一步仿真分析了相復勵RAM 系統(tǒng)單機失磁故障特點,提出利用穩(wěn)態(tài)等效電路估算故障電流值的方法,解釋了中船RAM 系統(tǒng)過流保護不會搶先于失磁保護動作的原因,為RAM 系統(tǒng)保護配置及定值整定的優(yōu)化奠定了基礎。

1 RAM 系統(tǒng)的介紹與建模

1.1 RAM 系統(tǒng)介紹

RAM 系統(tǒng)指的是核電站CRDM 的電源（供電）系統(tǒng),而控制棒驅動機構又是核電站最重要的控制系統(tǒng)之一,其主要功能是根據(jù)電網(wǎng)負荷的變化,來相應提升或插入控制棒以調節(jié)堆芯的裂變反應強度（當控制棒插入反應堆足夠深時,鏈式反應的速度會減慢直至停止；而當控制棒抽出越多時,反應堆釋放的能量就越多）,從而控制堆芯溫度和核功率,實現(xiàn)發(fā)電模式的反應堆控制。RAM 系統(tǒng)的結構如圖1所示。

圖1 RAM 系統(tǒng)結構Fig.1 Structure of RAM system

RAM 系統(tǒng)的核心是兩臺并聯(lián)運行的電動發(fā)電機組,異步電動機由兩路390 V 線路供電,而390 V電壓則由機端24 kV 母線電壓經(jīng)過分裂變壓器和降壓變壓器兩次降壓得到。在發(fā)電機與電動機之間同軸連接一個飛輪,它的作用是在電動機斷電的1.2 s內維持發(fā)電機輸出端電壓穩(wěn)定。

在正常工作情況下,兩列發(fā)電機并聯(lián)向CRDM提供260 V 穩(wěn)定電壓。當故障導致其中一臺發(fā)電機跳閘時,另一臺發(fā)電機若能正常工作,則依舊可以維持CRDM 供電。但兩路發(fā)電機全部跳閘后,CRDM將失去動力,控制棒會在自身重力作用下落棒,反應堆自動停堆。

中廣核下屬核電站RAM 系統(tǒng)采用的發(fā)電機勵磁方式包括自并勵和相復勵,其中,大亞灣、嶺澳、嶺東、陽江等核電站采用的是相復勵勵磁方式；相復勵機型的結構更復雜,又分為中船和熱蒙兩種機型,下面以中船機型為例進行分析。

1.2 中船相復勵系統(tǒng)簡介

相復勵勵磁系統(tǒng)同時將發(fā)電機電樞電壓和電樞電流接入勵磁變壓器輸入端,勵磁變壓器輸出電流同時反映發(fā)電機電樞電壓、電樞電流以及它們之間的相角變化,通過前饋方式使得勵磁系統(tǒng)輸出對發(fā)電機負載電流和功率因數(shù)的擾動進行快速補償,其原理見圖2（a）。相較于電壓自勵方式,相復勵具有更快捷的負載變化動態(tài)響應特性,在船舶電站等微網(wǎng)中得到廣泛應用。

圖2 相復勵系統(tǒng)原理、等效電路及結構圖Fig.2 Principle, equivalent circuit and structure diagram of phase compound excitation system

圖2（a）中:C為電容,L為電感,N1為電壓繞組,N2為輸出繞組,N3為電流繞組。圖2（b）中:U?為機端電壓,I?為機端電流,K12為相復勵變壓器電壓繞組/輸出繞組匝比,K32為電流繞組/輸出繞組匝比,XL、XC為電感和電容折算到輸出繞組的阻抗值,Rf為交流側單相等效勵磁電阻,可以通過勵磁電阻換算或實驗測量得到,I?f為交流側勵磁電流。圖2（c）中:T1為電流互感器,T2為相復勵變壓器,R1為分流電阻,AVR 為自動電壓調節(jié)器。

對相復勵系統(tǒng)進行分析時,常采用圖2（b）所示的單相等效電路圖［11-12］。根據(jù)等效電路圖可以計算得到交流側勵磁電流值為:

調整相關參數(shù),使這一特性與發(fā)電機的負載調整特性相一致,就可以實現(xiàn)相復勵自勵恒壓。

根據(jù)文獻［12］計算全補償條件的思路,假定E?=KI?f,其中,E?為同步發(fā)電機空載電勢,K為空載電勢與交流側勵磁電流的比值。根據(jù)發(fā)電機電勢方程式,有

當參數(shù)K12和K32滿足式（3）、式（4）時,就可以在發(fā)電機負載變化時,勵磁變壓器輸出電壓自動補償發(fā)電機負載變化引起的勵磁電壓增量,即實現(xiàn)理想條件下相復勵系統(tǒng)的全補償。

將圖2（c）中相復勵裝置參數(shù)代入式（3）和式（4）,計算得到的數(shù)值分別為1.04 和1.11Xd,這說明中船機型的參數(shù)設計略高于全補償條件。

相復勵裝置補償能力的計算,可以幫助定性判斷電機在特定條件下的運行狀態(tài),從理論上對仿真或者實驗結果進行支撐和說明。

比如實測數(shù)據(jù)表明,中船機型單機無AVR 空載運行時機端電壓為288 V,高于額定電壓10%,這與中船機型過補償?shù)膮?shù)特點吻合,對于中船機型,式（3）的結果大于1,說明機端電壓勵磁能力大于空載額定運行對勵磁電流的要求,在空載運行時機端電壓就會略高于額定值。中船機型通過AVR 控制電阻R1的通斷時間比例,降低整流橋輸出電流,從而降低勵磁電流,維持機端電壓恒定。

1.3 中船相復勵RAM 系統(tǒng)建模

仿真采用PSCAD 軟件,中船同步發(fā)電機模型采用PSCAD 自帶同步發(fā)電機模型。發(fā)電機模型為隱極機,電機模型相關參數(shù)由中船機型出廠試驗報告和機端短路電流曲線擬合得到,電機具體參數(shù)見附錄A 表A1,勵磁裝置具體參數(shù)見附錄A 表A2,電機飽和特性由中船機型出廠試驗報告調整得到。

異步電動機對負荷響應速度快,并且有飛輪增加系統(tǒng)慣性,在仿真中省略對異步電動機的建模,采用比例-積分（PI）調速模塊代替,PI 具體參數(shù)見附錄A 表A3。

中船機型的勵磁主回路主要包括相復勵變壓器、移相電抗、并聯(lián)電容、整流橋。按照原理圖和現(xiàn)場實測的參數(shù),分別搭建這些模塊并連接。

中船機型的勵磁控制模型包括AVR、調差模塊和分流電阻。根據(jù)中船機型勵磁說明,采用PI、整流橋等模塊建立AVR 模型,根據(jù)實測參數(shù)搭建分流電阻回路模型,分流回路總電阻為R1加上可控硅調節(jié)器內含的電阻。PSCAD 模型見附錄A 圖A1 至圖A3。

采用廠家現(xiàn)場實驗的結果,對模型進行初步驗證與校核,實驗與仿真對比結果如表1 所示。表1中,Ufd為勵磁電壓,Ifd為勵磁電流。

表1 相復勵RAM 系統(tǒng)PSCAD 模型校核Table 1 Verification of PSCAD model of phase compound excitation RAM system

實際機組在運行中,勵磁電阻值會因溫度等因素發(fā)生變化,但在仿真中并未考慮勵磁電阻的變化,導致仿真與實驗的勵磁電壓值有較大誤差。但仿真模型的勵磁電流、機端電壓和機端電流的準確度滿足工程誤差要求,且RAM 系統(tǒng)發(fā)電機失磁保護采用的也是勵磁電流低判據(jù)。

通過仿真與廠家真機實驗結果對比,初步證明了所搭建RAM 系統(tǒng)模型的有效性。

2 相復勵RAM 系統(tǒng)機端短路故障分析及動模驗證

2.1 機端短路故障特點分析

在發(fā)生機端三相短路故障時,他勵機組勵磁裝置輸出的勵磁電流會維持在故障前的水平,故障電流最終會保持在一穩(wěn)定值；電壓自勵機組勵磁裝置輸出會因機端電壓為0 而降低為0,故障電流會逐漸下降至0；而相復勵機組勵磁裝置的輸出受機端電流勵磁能力的影響,故障電流變化趨勢并不明確,需做進一步的分析研究。

在發(fā)生機端三相短路時,式（1）變?yōu)?

它實際上是勵磁電流與機端電流的比例關系,可以稱為機端電流產(chǎn)生勵磁電流的能力。在機端三相短路時勵磁電流和機端電流還有以下關系:

將這兩條曲線繪制在I-If平面上,就可以發(fā)現(xiàn)相復勵機組機端三相短路時短路電流的變化趨勢,如圖3 所示。圖中,If0為故障發(fā)生時的勵磁電流值。

圖3 相復勵RAM 機端三相短路時工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of operating conditions when three-phase short-circuit occurs in phase compound excitation RAM system

機端電流產(chǎn)生勵磁電流的能力曲線在電機短路特性曲線之上時,機端三相短路后,理論上勵磁電流與故障電流會無限上升。

此時相復勵裝置的參數(shù)滿足以下關系:

式（7）中“>”變?yōu)椤?”時即變?yōu)槭剑?）。

不過由于實際相復勵變壓器的飽和、整流橋換相損耗等因素的影響,機端電流產(chǎn)生勵磁電流的能力應該是一條逐漸平緩的曲線,如圖3（a）所示,三相短路電流最終會穩(wěn)定于一固定值。

根據(jù)前面對中船機型參數(shù)的計算分析,中船機型滿足式（7）的條件,在發(fā)生機端三相短路后,機端電流最終將會是一個穩(wěn)定值。

當相復勵裝置參數(shù)不滿足全補償條件時,式（4）左側小于右側,如圖3（b）所示,機端三相短路后勵磁電流與機端電流會不斷下降,但由于故障電流對勵磁電流的支撐作用,下降速度會比電壓自勵的機組慢。

2.2 機端短路故障仿真與實驗

為了進一步研究中船相復勵機型機端短路電流的變化特點和驗證PSCAD 模型的正確性,在清華大學動模實驗室的4 號機組（采用相復勵勵磁方式）進行機端三相短路實驗,實驗用相復勵裝置參數(shù)在中船機型實測參數(shù)的基礎上調整得到。AVR 與中船機型相同,實驗接線如圖4 所示,實驗設備如附錄B 圖B1、圖B2 所示。

圖4 實驗接線圖Fig.4 Experimental wiring diagram

分別接入/不接入電流繞組,使得動模機組分別在電壓自勵與相復勵（電流互感器變比為75 A/15 A）方式下,機端空載相電壓200 V 時進行突然機端三相短路,仿真與實驗曲線如圖5（a）、（b）所示。作為對照,對中船機型模型也進行空載機端三相短路仿真,仿真曲線如圖5（c）所示。

從圖5 可以看出仿真與實驗波形基本吻合,驗證了PSCAD 搭建的RAM 系統(tǒng)數(shù)學模型的正確性。

圖5 空載機端三相短路電流波形Fig.5 Waveforms of three-phase short-circuit current at machine terminal without load

將動模機組相復勵勵磁裝置的參數(shù)代入式（4）,計算結果為0.69Xd,這說明動模機組不滿足全補償條件,機端三相短路后機端電流會緩慢下降。

通過對比圖5（a）、（b）可以看出,對于電壓自勵機組,發(fā)生機端三相短路后,機端電流下降速度較快,而相復勵機組在發(fā)生機端三相短路后,故障電流緩慢下降,這與前面的理論分析一致。

進一步,對圖5 中仿真和實驗曲線進行擬合,得到機端故障電流的衰減時間常數(shù),整理結果如表2所示。表2 中,Ta為轉子短路時定子時間常數(shù),T'd為直軸瞬變時間常數(shù),T″d為直軸超瞬變時間常數(shù)。

表2 電壓自勵和相復勵時動模機組短路電流衰減時間常數(shù)Table 2 Short-circuit current attenuation time constants of dynamic simulation generator under voltage self-excitation and phase compound excitation

通過表2 可知,采用相復勵勵磁方式后,非周期分量衰減速度幾乎不受影響,但周期分量衰減速度明顯變緩,這是因為定子側非周期分量衰減時間取決于發(fā)電機負序電抗與電樞繞組電阻的比值（X2/Ra）,與勵磁方式無關；而定子側周期分量衰減時間取決于勵磁繞組直流分量的衰減速度,而相復勵正是減緩了機端三相短路后勵磁繞組的勵磁電流衰減速度,從而導致定子周期分量衰減變緩,這與物理概念相吻合。

通過圖5（c）可以看到,中船機型的相復勵機組在發(fā)生機端三相短路后,故障電流最終為一穩(wěn)態(tài)值,這也與前面對中船機型參數(shù)符合過補償?shù)睦碚摲治鼋Y果相一致。

3 上電機型RAM 系統(tǒng)單機失磁故障分析及動模驗證

紅沿河3 號機組RAM 系統(tǒng)發(fā)生單機失磁兩列發(fā)電機相繼跳閘的事故后,由于現(xiàn)場缺少故障錄波資料難以進行事故原因分析,紅沿河電廠委托上海發(fā)電設備成套研究院（簡稱上海成套院）進行了自并勵雙機并列運行單機失磁的實驗,以期再現(xiàn)兩機相繼跳閘的現(xiàn)象。

實驗用自并勵動模機組參數(shù)與紅沿河RAM 系統(tǒng)真機略有差異,主要參數(shù)為:額定容量500 kV·A,額定電壓260 V,額定電流1 100 A,直軸同步電抗為0.67 p.u.,交軸同步電抗為0.34 p.u.。

根據(jù)上海成套院的實驗結果,兩機空載運行一機失磁故障時非故障機的機端電流為1.18 p.u.,機端電壓為0.846 p.u.（參見《控制棒驅動機構電源勵磁系統(tǒng)試驗報告》,可在本刊網(wǎng)站共享數(shù)據(jù)處下載）。

根據(jù)自并勵上電機型動模機組（如附錄C 圖C1所示）的參數(shù)建立PSCAD 自并勵雙機并列運行仿真模型,在兩機并列空載運行時,使一機突然完全失磁,得到非故障機各電氣量曲線,如附錄C 圖C2所示。

根據(jù)圖C2 的仿真結果,發(fā)生單機失磁故障時,非故障機端電流為1.28 p.u.,端電壓為0.852 p.u.,與上海成套院的實驗結果接近,也進一步驗證了RAM 系統(tǒng)仿真建模的正確性。

若RAM 系統(tǒng)帶載,則發(fā)生單機失磁故障時,紅沿河3 號機組非故障機端電流會更大,非故障機過流保護（定值為1.0Ign/延時為0.4 s,Ign為額定電流）必然搶先故障機失磁保護（0.7Ifdo/5 s,Ifdo為RAM 發(fā)電機空載勵磁電流）動作。

4 中船機型RAM 系統(tǒng)單機失磁故障分析

利用上述PSCAD 搭建的RAM 系統(tǒng)模型對失磁故障進行仿真,以中船機型為例,在兩機并列空載運行時,使一機突然完全失磁,得到未失磁機各電氣量曲線,如圖6 所示。

圖6 未失磁機電氣量曲線Fig.6 Electric quantity curves of generator without loss-of-field fault

根據(jù)仿真結果,相復勵RAM 系統(tǒng)的一機失磁故障有如下特點:

1）機端電壓從260 V 下降到255 V,這5 V 壓降是正調差模塊作用的結果。機端電壓變化不大是因為負調差接線的相復勵機組輸出無功功率越高勵磁能力越強,在參數(shù)滿足全補償條件時,即使一機完全失磁,未失磁機組的勵磁電流可以升高到足夠大的值,使機組在發(fā)出大量無功電流時維持機端電壓,且相復勵機組動態(tài)性能良好。

2）機端電流升高至224 A,這是因為一機完全失磁,為了維持機端電壓,需要吸收大量無功電流,未失磁機組會向失磁機組輸出大量無功電流,再加上要維持負載電流,就會出現(xiàn)比較高的機端電流,可能導致非故障機組過流保護的搶先動作,需做具體的分析計算。

3）失磁機組沒有進入異步運行,一方面是因為電機功率因數(shù)為0.25,負載的有功功率較小,電動機輸出的機械轉矩不大,且電動機響應速度快。另一方面,發(fā)電機輸出的有功功率P=（mE0Ussinδ）/（Xd+Xs）,其中m為相數(shù),E0為空載勵磁電勢,Us為網(wǎng)側電壓,δ為功角,Xs為聯(lián)系電抗。對于相復勵RAM 系統(tǒng)而言,系統(tǒng)聯(lián)系電抗Xs=0,在失磁后隨著功角的增大,機組輸出的起制動作用的電磁轉矩增加較快。

根據(jù)上述理論分析和仿真計算結果,可以采用附錄D 圖D1 所示穩(wěn)態(tài)等效電路對失磁故障時機端電流進行簡單估算。圖D1 中:E01和E02為兩機空載勵磁電勢；Un為額定機端電壓；Xd1和Xd2為兩機同步電抗,它們的數(shù)值相等,記為Xd；XL和RL為負載,對于RAM 系統(tǒng)來說主要為感性負載,故RL=0。忽略調差系統(tǒng)造成的壓降,且假設1 號機完全失磁,E01=0,圖中參數(shù)均為標幺值。推導得故障機和非故障機端電流如下:

式中:I1為故障機端電流標幺值；I2為非故障機端電流標幺值；IL為負載電流標幺值。以中船機型為例,對于兩機并列空載運行一機突然完全失磁的情況,IL=0,計算得:即機端電流為0.25 p.u.,為222 A,這一結果與表1實驗值相差9.4%,與仿真值僅相差0.9%。

由于中船機型一機失磁故障時另一機機端流過的電流小于RAM 系統(tǒng)發(fā)電機一般反時限保護的基準電流（750 A）,非故障列發(fā)電機過流保護不會動作,更不會搶先于故障列發(fā)電機失磁保護動作,這與陽江核電站中船相復勵機型的現(xiàn)場真機試驗結果也是一致的,中船機型的保護配置見附錄D 表D1。

分析可知原因在于中廣核下屬電站不同機型RAM 系統(tǒng)發(fā)電機的同步電抗Xd相差懸殊（上電機型為0.76 p.u./中船機型為4 p.u./熱蒙機型為1.16 p.u.）,而RAM 系統(tǒng)單機失磁故障后的表現(xiàn)又不同于單機對無窮大系統(tǒng)時的失磁故障特征,不一定出現(xiàn)很大的機端電流,所以需要經(jīng)過定量分析來判斷是否存在非故障列過流保護搶先于故障列失磁保護動作的風險。中船機型由于Xd值較大,過流保護搶先于失磁保護動作的概率低。

5 結語

1）文中對中廣核下屬核電站采用的中船機型的結構和參數(shù)進行分析,說明了中船機型過補償?shù)膮?shù)特點,因此中船機型機端短路電流會維持在一穩(wěn)定值。

2）采用PSCAD 軟件完成了中船機型相復勵RAM 系統(tǒng)的建模,通過制造廠家提供的真機實驗數(shù)據(jù)及動模機組的機端短路實驗驗證了仿真模型的正確性,為RAM 系統(tǒng)保護配置及定值整定的優(yōu)化研究奠定了基礎。

3）在定量仿真和定性分析的基礎上,說明了RAM 系統(tǒng)單機失磁故障機端電流大小主要受Xd的影響,因此上電機型和中船機型RAM 系統(tǒng)失磁故障時過流保護有不同的動作行為,并可以利用穩(wěn)態(tài)等效電路方便地估算RAM 系統(tǒng)一機失磁故障時機端電流的大小,以及相應后備保護的動作行為。

下一步的研究中,將在動模室搭建相復勵RAM 系統(tǒng)雙機實驗平臺,探究相復勵雙機系統(tǒng)穩(wěn)定運行的優(yōu)化策略,并對大亞灣核電站實際運行中出現(xiàn)的熱蒙機型兩機間耦合回路電流異常增大這一新問題展開研究。

本文研究工作得到南京南瑞繼保電氣有限公司張琦雪研究員級高級工程師的指導，其中相復勵裝置的研制得到北京電力設備總廠有限公司楊宇環(huán)廠長和郝建樹經(jīng)理的支持與幫助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。